2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末試題（卷） 九年級(jí)數(shù)學(xué) （ 考試時(shí)間 120 分鐘，滿(mǎn)分 120 分 ） 卷首語(yǔ)：請(qǐng)同學(xué)們拿到試卷后，不必緊張，用半分鐘整理一下思路，要相信我能行。 一、 選擇題 (共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 1. 點(diǎn) M(1， 于原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A ( 1， 2) B (1， 2) C ( 2) D ( 2， 1) 2. 若反比例函數(shù) yk 0)的圖象經(jīng)過(guò) P( 2， 3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是 A (3， 2) B (1， 6) C ( 1， 6) D ( 1， 6) 3. 若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則 的度數(shù)是 A 870 B 600 C 750 D 1200 第 3題圖 4. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 b 0有一個(gè)非零根 b， 則 a b 的值為 A 1 B 0 C 1 D 2 5. 如 果一個(gè)扇形的半徑為 1，弧長(zhǎng)是3，那么此扇形的圓心角的大小為 A 300 B 450 C 600 D 900 6. 在 ， C=90， B=35 ,，則 長(zhǎng)為 A. 7 B. 7 C. 7 D. 035 7. 對(duì)于反比例函數(shù) y= x y 的取值范圍是 A y B y C y 0 D y 1 題號(hào) w w w .x k b 1.c o m k b 1 . c o m k b 1 . c o m 三 卷面分 總分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 得分 評(píng)卷人 學(xué)校姓名班級(jí)考場(chǎng)考號(hào)160 75 60 138 8. 如圖是以 邊 直徑的半 圓 O， 點(diǎn) C 恰好在半圓上 ， 過(guò)點(diǎn) C 作 35， 4，則 長(zhǎng)為 A 1 C 3 8題圖 第 9題圖 9. 在研究相似問(wèn)題時(shí) ， 甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下： 甲：將邊長(zhǎng)為 3， 4， 5 的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張 ， 得到新三角形 ， 它們的對(duì)應(yīng)邊間距 均為 1， 則新三角形與原三角形相似 乙：將鄰邊為 3和 5 的矩形按圖 的方式向外擴(kuò)張 ， 得到新的矩形 ， 它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為 1，則新矩形與原矩形相似 對(duì)于兩人的觀點(diǎn) ， 下列說(shuō)法正確的是 A甲對(duì) ， 乙不對(duì) B甲不對(duì) ， 乙對(duì) C 兩人都對(duì) D兩人都不對(duì) 10. 二次函數(shù) y c(a， b， c 為常數(shù) ， 且 a 0)中的 x 與 y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x 3 1 0 1 y 6 0 4 6 6 給出下列說(shuō)法： 拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0,6） ； 拋 物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸的左側(cè) ； 拋物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)（ 3,0）點(diǎn) ； 在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè) y 隨 x 的增大而減增大 從表中可知， 其中正確的個(gè)數(shù)為 A 4 B 3 C 2 D 1 二、填空題 (共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分 ) 11. 已知四條線(xiàn)段滿(mǎn)足 a=它改寫(xiě)成為比例式 . 得分 評(píng)卷人 12. 若點(diǎn) P（ 2， 6）、點(diǎn) Q（ 3， b）都是反比例函數(shù) y=k 0）圖象上的點(diǎn)，則 b= 13. 在 O 中，已知半徑為 5，弦 長(zhǎng)為 8，那么圓心 O 到 距離為 . 14. 已知拋物線(xiàn) y c(a0) 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)若點(diǎn) 2， 0)， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) x B 的長(zhǎng)為 . 15. 如圖 ， 將 點(diǎn) A 按順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 3， B 60， 則 長(zhǎng)為 . 第 15題圖 16. 下列事件：隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè) ， 這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；測(cè)得某天的最高氣溫是 100；擲一次骰子 ， 向上一面的數(shù)字是 2；度量四邊形的內(nèi)角和 ， 結(jié)果是 360 _ _. (填序號(hào) ) 三、 解答題 (共 8 題，共 72 分 ) 17.（ 10 分） （ 1）解方程 3x(x 2) 2(2 x) （ 2）計(jì)算： 2 32得分 評(píng)卷人 A B C 18.（ 7分）如圖， 方格紙中 請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A(2， 3),C(6， 2)，并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； 以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 大，畫(huà)出放大后的圖形 ； 計(jì)算 的面積 S. 19. (8分 ) 如圖所示，在 4 4 的正方形方格中， 頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形的頂點(diǎn)上 （ 1）填空： ， ； （ 2）判斷 否相似？并證明你的結(jié)論 第 19題圖 20.（ 8分） 某超市計(jì)劃在 “ 十周年 ” 慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng) 的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2，3， 4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為 每次所得的數(shù)（若指針指在分界線(xiàn)時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7時(shí)，返現(xiàn)金 15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6時(shí)返現(xiàn)金 10 元 （ 1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 第 20題圖 21.（ 8分） 如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在 A 處望塔頂 C 的仰角為 30，繼續(xù)前行 250m 后到達(dá) B 處，此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?45已知這位游客的眼睛到地面的距離約為 170若游客所走路線(xiàn)直達(dá)電視塔底請(qǐng)你計(jì)算這座電視塔大約有多高？（結(jié)果保留整數(shù) . E， F 分別是兩次測(cè)量時(shí)游客眼睛所在的位置） 第 21 題圖 22.（ 8分） 已知 反比例函數(shù) ym 為常數(shù) )的圖象在第一、三象限 (1)求 m 的取值范圍； (2)如圖 ， 若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 頂點(diǎn) D， 點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為 (0， 3)， ( 2， 0) 求出函數(shù)解析式； 設(shè)點(diǎn) P 是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) ， 若 P，則 ； 若以 D， O， P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 ， 則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 _個(gè) . 第 22題圖 23.（ 10 分）如圖， O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， 分 圖， O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， 分 足為 D， O 于 E，連接 （ 1）判斷 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 E 是弧 中點(diǎn)， O 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積。 第 23 題圖 24.（ 13 分）如圖，已知點(diǎn) A（ 3， 0），以 A 為圓心作 A 與 y 軸切于原點(diǎn)，與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò) B 作 A 的切線(xiàn) l （ 1）以直線(xiàn) l 為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn) A 及點(diǎn) C（ 0， 9），求此拋物線(xiàn)的解析式； （ 2）拋物線(xiàn)與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D，過(guò) D 作 A 的切線(xiàn) E 為切點(diǎn) ，求 長(zhǎng)； （ 3）點(diǎn) F 是切線(xiàn) 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 似時(shí)，求出 長(zhǎng)。 2016 2017 學(xué)年度第一學(xué)期期末題 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、 單項(xiàng)選擇題：（每小題 3 分，共 30 分） 二、 填空 題：（每 小題 3 分 ， 共 18 分，） 11答案不唯一 4 13 3 14 8 15 1 16 三、 解答 題：（ 8 小題，共 72 題 ） 17.（本題 10分） 解：（ 1） 解： (x 2)(3x 2) 0， 3分 解得 2， 23 5分 (2) 解：原式 =2 3 +2 1 8 分 =1 +2 9 分 =3 10 分 18.（ 本題 7分） 解：（ 1）畫(huà)出坐標(biāo)系（標(biāo)明坐標(biāo)原點(diǎn)、 x 軸、 y 軸）得 2分，寫(xiě)出 B（ 2， 1）得 1分，見(jiàn)下圖； 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A C C B C D A B 學(xué)校姓名班級(jí)考場(chǎng)考號(hào)1 （ 2）畫(huà)出圖形 得 2分 （ 3） S A B C =21 4 8=16 2分 19.（本題 8分） （ 1）解： 0+45=135， = =2 ； 故答案為： 135； 2 每空 2 分 （ 2） 5 分 證明： 在 4 4 的正方形方格中， 35， 0+45=135， 6 分 ， ， ， = = ， = = 7 分 8 分 20（本題 9分） 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)狀圖得： 則共有 16種等可能的結(jié)果； 5分 （ 2） 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有 6種情況， 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是： = 9 分 21（本題 8分） 解：延長(zhǎng) G， 1 分 在 ， = 3 分 ， = 4 分 G =125（ +1） 6 分 170 339 米 7 分 答：電視塔大約高 339 米 8 分 22. （本題 8分） 解： (1)根據(jù)題意得 1 2m 0， 解得 m 12 2分 (2) 四邊形 B ， 2， 而 0， 3)， 2， 3)， 3分 1 2m 2 3 6， 4分 反比例函數(shù)解析式為 y 6x； 5分 （ （ 3， 2），（ 7分 滿(mǎn)足條件的點(diǎn) 個(gè) 。 8分 23.（本 題 10分） 解：（ 1） 圓 1分 理由如下： C， 3分 4分 則 相切； 5分 （ 2）連接 F， 6分 到 0， 點(diǎn) B 的中點(diǎn)， 11，即 E=21， 8分 在 據(jù)勾股定理得： B=3， 9分 則 S 陰影 =S 12123=83 10分 24.（本題 13分） 解： （ 1）由題意可知，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為： x=6 設(shè)拋物線(xiàn)的解 析式為