平行四邊形重點(diǎn)解析1/如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD53，則BCE的度數(shù)為（）A53B37C47D127【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD/BC，由兩直線平行同位角相等得BEAD53，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得BCE90B37【答案】B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)平邊四邊形的對邊平行；平行線的性質(zhì)兩直線平行同位角相等；直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩銳角互余，綜合運(yùn)用這三個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。2如圖，將AABCD的一邊BC延長至E，若A110，則1_解析根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的對角相等”，可知ABCD110，因?yàn)锽CD與1是鄰補(bǔ)角，所以118011070。答案70點(diǎn)評平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)是經(jīng)常性的考點(diǎn)，同學(xué)們要結(jié)合圖形熟練掌握。3如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在上，若CAB23，4EF，則B【解析】在ABCD中，ABCD，ABFCEF，EFBFE23，BFEF6?！敬鸢浮?。【點(diǎn)評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判斷與性質(zhì)。還要會(huì)推理和計(jì)算。4如圖，在平心四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DEEC23，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DFBAFSSA（）A2525B4925C235D41025【解析】解根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案由題意得DFEBFA，DEAB25，DFFB25，SDEFSEBFSABF41025故選A【答案】D【點(diǎn)評】本題主要考查了相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比等性質(zhì)難度中等5如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形AB1C1D1點(diǎn)B1與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C1與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D1與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B1恰好落在BC邊上，則C度【解析】本題考查三角內(nèi)角和、平行四邊形性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)【答案】105【點(diǎn)評】本題結(jié)合旋轉(zhuǎn)來考查平行四邊形性質(zhì)。充分發(fā)掘旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)邊相等是解答此題的關(guān)鍵。6在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB5，BC6，則CECF的值為【】A11B11C11或11D11或1解析當(dāng)A為銳角時(shí)，如圖，根據(jù)平行四邊形面積公式，S15，AB5，BC6，有AE1562525，AF1553，由勾股定理，BE23,DF363；由于35，故CFDFCD35，CEBCBE6235CECF623351旋轉(zhuǎn)BAB30ABAB四邊形ABCD是平行四邊形C18075105B75當(dāng)A為鈍角時(shí)，同理有CECFBCBEDFCD62353511故選D答案D點(diǎn)評本題只要考察了據(jù)平行四邊形面積，勾股定理，以及分類討論思想，題目看似簡單，但學(xué)生很容易忽略35這個(gè)隱含條件，從而畫出錯(cuò)誤的圖形（圖），得出錯(cuò)誤的結(jié)論答案，題目難度較6已知如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，BEAC于F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)求證BOEDOF；若OABD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形說明理由12【解析】（1）據(jù)已知條件利用ASA來判定BOEDOF（2）條件中所給條件是線段關(guān)系，可考慮利用對角關(guān)系來判斷平行四邊形的形狀即根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形來證明【答案】證明（1）BEAC，DFAC，BEODFO90又EOBFOD，OEOF，BOEDOF（ASA）四邊形ABCD是矩形BOEDOF，OBOD，由OAOC，OAAC,BDAC，12ABCD