第一章緒論（一）基本知識(shí)類題型11什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)12簡(jiǎn)述當(dāng)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的動(dòng)向。13計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法有什么區(qū)別14為什么說(shuō)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合試述三者之關(guān)系。15為什么說(shuō)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科它在經(jīng)濟(jì)學(xué)科體系中的作用和地位是什么16計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的對(duì)象和內(nèi)容是什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有哪兩個(gè)基本特征17試結(jié)合一個(gè)具體經(jīng)濟(jì)問(wèn)題說(shuō)明建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的主要步驟。18建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本思想是什么19計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有哪些應(yīng)用領(lǐng)域各自的原理是什么110試分別舉出五個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)，并說(shuō)明時(shí)間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)有和異同111試解釋單方程模型和聯(lián)立方程模型的概念，并舉例說(shuō)明兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。112模型的檢驗(yàn)包括幾個(gè)方面其具體含義是什么113常用的樣本數(shù)據(jù)有哪些114計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中為何要包括隨機(jī)誤差項(xiàng)簡(jiǎn)述隨機(jī)誤差項(xiàng)形成的原因。115估計(jì)量和估計(jì)值有何區(qū)別哪些類型的關(guān)系式不存在估計(jì)問(wèn)題116經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的作用是什么117下列假想模型是否屬于揭示因果關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型為什么其中為第T年農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄增加額（億元）、為第年城鎮(zhèn)居民可支配收入總額（億元）。ST1120012RTSTRTT其中S為第（ST144320030RTT11T）年底農(nóng)村居民儲(chǔ)蓄余額（億元）、R為第T年農(nóng)村居民純收入總額（億元）。T118指出下列假想模型中的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由（1）RSRIIVTTT83000024112其中，為第年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元），為第T年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第T年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額RSTTRITIVT1AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA（億元）。（2）TTYC21180其中，C、Y分別是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出和可支配收入。（3）TTTLKYLN280LN621151LN其中，Y、K、分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)。L119下列假想的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否合理，為什么（1）IGDPGDPI其中，是第I產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。3,2,1GDPII（2）21SS其中，、分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲(chǔ)蓄存款余額。1S2S（3）TTTLIY21其中，Y、I、分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和職工人數(shù)。L（4）TTPY其中，Y、分別為居民耐用消費(fèi)品支出和耐用消費(fèi)品物價(jià)指數(shù)。P（5）財(cái)政支出財(cái)政收入F（6）,21XXKLF煤炭產(chǎn)量其中，、LK分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，、分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。1X2X120模型參數(shù)對(duì)模型有什么意義2習(xí)題參考答案第一章緒論11什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科，是由經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者結(jié)合而成的交叉學(xué)科。12答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)自20年代末、30年代初形成以來(lái)，無(wú)論在技術(shù)方法還是在應(yīng)用方面發(fā)展都十分迅速，尤其是經(jīng)過(guò)50年代的發(fā)展階段和60年代的擴(kuò)張階段，使其在經(jīng)濟(jì)學(xué)科占據(jù)重要的地位，主要表現(xiàn)在在西方大多數(shù)大學(xué)和學(xué)院中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的講授已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)課程表中有權(quán)威的一部分；從19692003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的XX位獲獎(jiǎng)?wù)咧杏蠿X位是與研究和應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)；著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者薩繆爾森甚至說(shuō)“第二次世界大戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的時(shí)代”。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與其他經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法結(jié)合應(yīng)用得到發(fā)展；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法從主要用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)和政策假設(shè)的檢驗(yàn)；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用從傳統(tǒng)的領(lǐng)域轉(zhuǎn)向新的領(lǐng)域，如貨幣、工資、就業(yè)、福利、國(guó)際貿(mào)易等；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的規(guī)模不再是水平高低的衡量標(biāo)準(zhǔn)，人們更喜歡建立一些簡(jiǎn)單的模型，從總量上、趨勢(shì)上說(shuō)明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。13答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的定量關(guān)系，用隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描述；一般經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法揭示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)因素之間的理論關(guān)系，用確定性的數(shù)學(xué)方程加以描述。14答15答從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義看，它是定量化的經(jīng)濟(jì)學(xué)；其次，從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方國(guó)家經(jīng)濟(jì)學(xué)科中居于最重要的地位看，也是如此，尤其是從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)設(shè)立之日起，已有多人因直接或間接對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展作出貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)有嚴(yán)格的區(qū)別，它僅限于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域；從建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的全過(guò)程看，不論是理論模型的設(shè)定還是樣本數(shù)據(jù)的收集，都必須以對(duì)經(jīng)濟(jì)理論、對(duì)所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有透徹的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)。綜上所述，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)確實(shí)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科。16計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究的對(duì)象和內(nèi)容是什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有哪兩個(gè)基本特征3答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律（或者說(shuō)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用數(shù)學(xué)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)測(cè)定的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究）。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容大致包括兩個(gè)方面一是方法論，即計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法或理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；二是應(yīng)用，即應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；無(wú)論是理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)還是應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，都包括理論、方法和數(shù)據(jù)三種要素。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型研究的經(jīng)濟(jì)關(guān)系有兩個(gè)基本特征一是隨機(jī)關(guān)系；二是因果關(guān)系。17答18答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，就是定量分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中各因素之間的因果關(guān)系。所以，第一步，要根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，找出經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系及相互間的聯(lián)系，把問(wèn)題作為被解釋變量，把影響問(wèn)題的主要因素作為解釋變量，把非主要因素歸入隨機(jī)項(xiàng)；第二步，要按照它們之間的行為關(guān)系選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式描述這些變量之間的關(guān)系，一般是用一組數(shù)學(xué)上彼此獨(dú)立、互不矛盾、完整有解的方程組表示。在建立理論模型的時(shí)，要求理論模型在參數(shù)估計(jì)、模型檢驗(yàn)的過(guò)程中不斷得到修正，以便得到一個(gè)較好的、能夠解釋過(guò)去的、反映客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。此外，還可以通過(guò)散電圖或模擬的方法，選擇一個(gè)擬合效果較好的數(shù)學(xué)模型。19答計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有以下幾個(gè)方面的用途結(jié)構(gòu)分析，即研究一個(gè)或幾個(gè)經(jīng)濟(jì)變量發(fā)生變化及結(jié)構(gòu)參數(shù)的變動(dòng)對(duì)其他變量以至整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生何種的影響；其原理是彈性分析、乘數(shù)分析與比較靜力分析。經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，即用其進(jìn)行中短期經(jīng)濟(jì)的因果預(yù)測(cè)；其原理是模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中找出變化規(guī)律；政策評(píng)價(jià)，即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型定量分析政策變量變化對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，是對(duì)不同政策執(zhí)行情況的“模擬仿真”。檢驗(yàn)與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論，即利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料實(shí)證分析某個(gè)理論假說(shuō)的正確與否；其原理是如果按照某種經(jīng)濟(jì)理論建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型可以很好地?cái)M合實(shí)際觀察數(shù)據(jù)，則意味著該理論是符合客觀事實(shí)的，否則則表明該理論不能說(shuō)明客觀事實(shí)。110答時(shí)間序列數(shù)據(jù)的例子如改革開(kāi)放以來(lái)25年中的GDP、居民人均消費(fèi)支出、人均可支配收入、零售物價(jià)指數(shù)、固定資產(chǎn)投資等；橫截面數(shù)據(jù)的例子如2003年各省的GDP、該年各工業(yè)部門的銷售額、該年不同收入的城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出、該年不同城鎮(zhèn)居民的可支配收入、該年各省的固定資產(chǎn)投資等。這兩類數(shù)據(jù)都是反映經(jīng)濟(jì)規(guī)律的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量信息，不同點(diǎn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是含義、口徑相同的同一指標(biāo)按時(shí)間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)列；而橫截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時(shí)間截面上不同統(tǒng)計(jì)單元的相同統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)列。111答如果模型系統(tǒng)只包含一個(gè)方程，即只研究單一的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程，揭示其因素之間45的單向因果關(guān)系，則稱該模型為單方程模型；如果模型系統(tǒng)涉及到多個(gè)經(jīng)濟(jì)關(guān)系而需要構(gòu)造一個(gè)方程組，則稱該模型為聯(lián)立方程模型。二者之間有著密切聯(lián)系，如單方程模型是聯(lián)立方程模型的組成元素，而聯(lián)立方程模型又是由若干個(gè)單方程模型有機(jī)組合而成。二者又有區(qū)別，如單方程模型都是隨機(jī)方程，而聯(lián)立方程模型中既有隨機(jī)方程也又恒等方程。112答模型的檢驗(yàn)主要包括經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)、模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。在經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠穹辖?jīng)濟(jì)意義，檢驗(yàn)求得的參數(shù)估計(jì)值的符號(hào)與大小是否與根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)理論所擬訂的期望值相符合；在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)值的可靠性，即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕y(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)；在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)中，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠?jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)性質(zhì)，包括隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的序列相關(guān)檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、解釋變量的多重共線性檢驗(yàn)等；模型的預(yù)測(cè)檢驗(yàn)主要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)估計(jì)量的穩(wěn)定性以及對(duì)樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀測(cè)值以外的范圍。113答常用的樣本數(shù)據(jù)包括時(shí)間序列數(shù)據(jù)、橫截面數(shù)據(jù)、虛變量數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)。114答由于客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性，以至于人們目前仍難以完全地透徹地了解它的全貌。對(duì)于某一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象而言，往往受到很多因素的影響，而人們?cè)谡J(rèn)識(shí)這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的時(shí)候，只能從影響它的很多因素中選擇一種或若干種來(lái)說(shuō)明。這樣就會(huì)有許多因素未被選上，這些未被選上的因素必然也會(huì)影響所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。因此，由被選因素構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型與由全部因素構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型去描述同一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，必然會(huì)有出入。為使模型更加確切地說(shuō)明客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，所以有必要引入隨機(jī)誤差項(xiàng)。隨機(jī)誤差項(xiàng)形成的原因在解釋變量中被忽略的因素；變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差；模型的關(guān)系誤差或設(shè)定誤差；其他隨機(jī)因素的影響。115答116答經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行觀測(cè)和統(tǒng)計(jì)得到的，它們反映經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)方面的水平和情況。從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的材料，或者說(shuō)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的信息載體，對(duì)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的實(shí)證研究起十分關(guān)鍵的作用。為此，要求經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)須具備完整性、準(zhǔn)確性、可比性和一致性。117118119120第二章經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型一元線性回歸模型一、內(nèi)容提要本章介紹了回歸分析的基本思想與基本方法。首先，本章從總體回歸模型與總體回歸函數(shù)、樣本回歸模型與樣本回歸函數(shù)這兩組概念開(kāi)始，建立了回歸分析的基本思想?？傮w回歸函數(shù)是對(duì)總體變量間關(guān)系的定量表述，由總體回歸模型在若干基本假設(shè)下得到，但它只是建立在理論之上，在現(xiàn)實(shí)中只能先從總體中抽取一個(gè)樣本，獲得樣本回歸函數(shù)，并用它對(duì)總體回歸函數(shù)做出統(tǒng)計(jì)推斷。本章的一個(gè)重點(diǎn)是如何獲取線性的樣本回歸函數(shù)，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的學(xué)習(xí)與掌握。同時(shí)，也介紹了極大似然估計(jì)法（ML）以及矩估計(jì)法（MM）。本章的另一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)樣本回歸函數(shù)能否代表總體回歸函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，即進(jìn)行所謂的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面，一是先檢驗(yàn)樣本回歸函數(shù)與樣本點(diǎn)的“擬合優(yōu)度”，第二是檢驗(yàn)樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的“接近”程度。后者又包括兩個(gè)層次第一，檢驗(yàn)解釋變量對(duì)被解釋變量是否存在著顯著的線性影響關(guān)系，通過(guò)變量的T檢驗(yàn)完成；第二，檢驗(yàn)回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的“接近”程度，通過(guò)參數(shù)估計(jì)值的“區(qū)間檢驗(yàn)”完成。本章還有三方面的內(nèi)容不容忽視。其一，若干基本假設(shè)。樣本回歸函數(shù)參數(shù)的估計(jì)以及對(duì)參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的分析以及所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)推斷都是建立在這些基本假設(shè)之上的。其二，參數(shù)估計(jì)量統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的分析，包括小樣本性質(zhì)與大樣本性質(zhì)，尤其是無(wú)偏性、有效性與一致性構(gòu)成了對(duì)樣本估計(jì)量?jī)?yōu)劣的最主要的衡量準(zhǔn)則。GOSSMARKOV定理表明OLS估計(jì)量是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。其三，運(yùn)用樣本回歸函數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，包括被解釋變量條件均值與個(gè)值的預(yù)測(cè)，以及預(yù)測(cè)置信區(qū)間的計(jì)算及其變化特征。二、典型例題分析例1、令KIDS表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，EDUC表示該婦女接受過(guò)教育的年數(shù)。生育率對(duì)教育年數(shù)的簡(jiǎn)單回歸模型為EDUCKIDS101（1）隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)包含什么樣的因素它們可能與教育水平相關(guān)嗎（2）上述簡(jiǎn)單回歸分析能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響嗎請(qǐng)解釋。解答（1）收入、年齡、家庭狀況、政府的相關(guān)政策等也是影響生育率的重要的因素，在上述簡(jiǎn)單回歸模型中，它們被包含在了隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之中。有些因素可能與增長(zhǎng)率水平相關(guān)，如收入水平與教育水平往往呈正相關(guān)、年齡大小與教育水平呈負(fù)相關(guān)等。（2）當(dāng)歸結(jié)在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中的重要影響因素與模型中的教育水平EDUC相關(guān)時(shí)，上述回歸模型不能夠揭示教育對(duì)生育率在其他條件不變下的影響，因?yàn)檫@時(shí)出現(xiàn)解釋變量與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的情形，基本假設(shè)4不滿足。例2已知回歸模型NE，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋和。（2）OLS估計(jì)量和滿足線性性、無(wú)偏性及有效性嗎簡(jiǎn)單陳述理由。（3）對(duì)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎簡(jiǎn)單陳述理由。解答（1）N為接受過(guò)N年教育的員工的總體平均起始薪金。當(dāng)N為零時(shí)，平均薪金為，因此表示沒(méi)有接受過(guò)教育員工的平均起始薪金。是每單位N變化所引起的E的變化，即表示每多接受一年學(xué)校教育所對(duì)應(yīng)的薪金增加值。（2）OLS估計(jì)量和仍滿足線性性、無(wú)偏性及有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的的成立無(wú)需隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)。（3）如果T的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無(wú)效的。因?yàn)門檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立在的正態(tài)分布假設(shè)之上的。例3、在例2中，如果被解釋變量新員工起始薪金的計(jì)量單位由元改為100元，估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無(wú)變化如果解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計(jì)的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無(wú)變化解答首先考察被解釋變量度量單位變化的情形。以E表示以百元為度量單位的薪金，則2NEE100由此有如下新模型100/100/100/NE或NE這里100/，100/。所以新的回歸系數(shù)將為原始模型回歸系數(shù)的1/100。再考慮解釋變量度量單位變化的情形。設(shè)N為用月份表示的新員工受教育的時(shí)間長(zhǎng)度，則N12N，于是12/NNE或12/NE可見(jiàn)，估計(jì)的截距項(xiàng)不變，而斜率項(xiàng)將為原回歸系數(shù)的1/12。例4、對(duì)沒(méi)有截距項(xiàng)的一元回歸模型IIIXY1稱之為過(guò)原點(diǎn)回歸（REGRISSIONTHROUGHTHEORIGIN）。試證明（1）如果通過(guò)相應(yīng)的樣本回歸模型可得到通常的的正規(guī)方程組00IIIXEE則可以得到1的兩個(gè)不同的估計(jì)值XY1，21IIIXYX。（2）在基本假設(shè)0IE下，與均為無(wú)偏估計(jì)量。11（3）擬合線通常不會(huì)經(jīng)過(guò)均值點(diǎn)XY1,YX，但擬合線則相反。XY1（4）只有是11的OLS估計(jì)量。解答（1）由第一個(gè)正規(guī)方程得0TE01TTXY或TTXY1求解得XY/13由第2個(gè)下規(guī)方程得01TTTXYX21TTTXYX求解得/21TTTXYX（2）對(duì)于XY/1，求期望11111111XXENXEXXNEXXYEETTTT這里用到了的非隨機(jī)性。TX對(duì)于，求期望/21TTTXYX/21TTTXYXEE122121221111TTTTTTTTTTTTEXXXXXXEXYXEX（3）要想擬合值通過(guò)點(diǎn)XY1,YX，X1必須等于Y。但XXYXXTTT21，通常不等于Y。這就意味著點(diǎn),YX不太可能位于直線Y上。X1相反地，由于YX1，所以直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)XY1,YX。（4）OLS方法要求殘差平方和最小MIN212TTTXYERSS關(guān)于求偏導(dǎo)得10211TTTXXYRSS即01TTTXYX21IIIXYX4可見(jiàn)是OLS估計(jì)量。1例5假設(shè)模型為TTTXY。給定N個(gè)觀察值，按如下步驟建立,11YX,22YX,NNYX的一個(gè)估計(jì)量在散點(diǎn)圖上把第1個(gè)點(diǎn)和第2個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)并計(jì)算該直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個(gè)點(diǎn)和最后一個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)并計(jì)算該條線的斜率；最后對(duì)這些斜率取平均值，稱之為，即的估計(jì)值。（1）畫出散點(diǎn)圖，給出的幾何表示并推出代數(shù)表達(dá)式。（2）計(jì)算的期望值并對(duì)所做假設(shè)進(jìn)行陳述。這個(gè)估計(jì)值是有偏的還是無(wú)偏的解釋理由。（3）證明為什么該估計(jì)值不如我們以前用OLS方法所獲得的估計(jì)值，并做具體解釋。解答（1）散點(diǎn)圖如下圖所示。（X2,Y2）（XN,YN）（X1,Y1）首先計(jì)算每條直線的斜率并求平均斜率。連接和的直線斜率為。由于共有1條這樣的直線，因此,11YX,TTYX/11XXYYTTN11211NTTTTXXYYN（2）因?yàn)閄非隨機(jī)且0TE，因此1111111XXEXXXXEXXYYETTTTTTT這意味著求和中的每一項(xiàng)都有期望值，所以平均值也會(huì)有同樣的期望值，則表明是無(wú)偏的。（3）根據(jù)高斯馬爾可夫定理，只有的OLS估計(jì)量是最付佳線性無(wú)偏估計(jì)量，因此，這里得到的的有效性不如的OLS估計(jì)量，所以較差。5例6對(duì)于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式TTTYS使用美國(guó)36年的年度數(shù)據(jù)得如下估計(jì)模型，括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差01101051510670105384TTYS2R0538023199（1）的經(jīng)濟(jì)解釋是什么（2）和的符號(hào)是什么為什么實(shí)際的符號(hào)與你的直覺(jué)一致嗎如果有沖突的話，你可以給出可能的原因嗎（3）對(duì)于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎（4）檢驗(yàn)是否每一個(gè)回歸系數(shù)都與零顯著不同（在1水平下）。同時(shí)對(duì)零假設(shè)和備擇假設(shè)、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么解答（1）為收入的邊際儲(chǔ)蓄傾向，表示人均收入每增加1美元時(shí)人均儲(chǔ)蓄的預(yù)期平均變化量。（2）由于收入為零時(shí)，家庭仍會(huì)有支出，可預(yù)期零收入時(shí)的平均儲(chǔ)蓄為負(fù)，因此符號(hào)應(yīng)為負(fù)。儲(chǔ)蓄是收入的一部分，且會(huì)隨著收入的增加而增加，因此預(yù)期的符號(hào)為正。實(shí)際的回歸式中，的符號(hào)為正，與預(yù)期的一致。但截距項(xiàng)為負(fù)，與預(yù)期不符。這可能與由于模型的錯(cuò)誤設(shè)定形造成的。如家庭的人口數(shù)可能影響家庭的儲(chǔ)蓄形為，省略該變量將對(duì)截距項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生影響；另一種可能就是線性設(shè)定可能不正確。（3）擬合優(yōu)度刻畫解釋變量對(duì)被解釋變量變化的解釋能力。模型中538的擬合優(yōu)度，表明收入的變化可以解釋儲(chǔ)蓄中538的變動(dòng)。（4）檢驗(yàn)單個(gè)參數(shù)采用T檢驗(yàn)，零假設(shè)為參數(shù)為零，備擇假設(shè)為參數(shù)不為零。雙變量情形下在零假設(shè)下T分布的自由度為N236234。由T分布表知，雙側(cè)1下的臨界值位于2750與2704之間。斜率項(xiàng)計(jì)算的T值為0067/0011609，截距項(xiàng)計(jì)算的T值為384105/151105254?？梢?jiàn)斜率項(xiàng)計(jì)算的T值大于臨界值，截距項(xiàng)小于臨界值，因此拒絕斜率項(xiàng)為零的假設(shè)，但不拒絕截距項(xiàng)為零的假設(shè)。三、習(xí)題67（一）基本知識(shí)類題型21解釋下列概念1總體回歸函數(shù)2樣本回歸函數(shù)3隨機(jī)的總體回歸函數(shù)4線性回歸模型5隨機(jī)誤差項(xiàng)（UI）和殘差項(xiàng)（EI）6條件期望7非條件期望8回歸系數(shù)或回歸參數(shù)9回歸系數(shù)的估計(jì)量10最小平方法11最大似然法12估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差13總離差平方和14回歸平方和15殘差平方和16協(xié)方差17擬合優(yōu)度檢驗(yàn)18T檢驗(yàn)19F檢驗(yàn)22判斷正誤并說(shuō)明理由1隨機(jī)誤差項(xiàng)UI和殘差項(xiàng)EI是一回事2總體回歸函數(shù)給出了對(duì)應(yīng)于每一個(gè)自變量的因變量的值3線性回歸模型意味著變量是線性的4在線性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果5隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事23回答下列問(wèn)題1線性回歸模型有哪些基本假設(shè)違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是否就不可估計(jì)2總體方差與參數(shù)估計(jì)誤差的區(qū)別與聯(lián)系。3隨機(jī)誤差項(xiàng)UI和殘差項(xiàng)EI的區(qū)別與聯(lián)系。4根據(jù)最小二乘原理，所估計(jì)的模型已經(jīng)使得擬合誤差達(dá)到最小，為什么還要討論模型的擬合優(yōu)度問(wèn)題5為什么用決定系數(shù)R2評(píng)價(jià)擬合優(yōu)度，而不用殘差平方和作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)6R2檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系。7回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系。8最小二乘法和最大似然法的基本原理各是什么說(shuō)明它們有何區(qū)別9為什么要進(jìn)行解釋變量的顯著性檢驗(yàn)10是否任何兩個(gè)變量之間的關(guān)系，都可以用兩變量線性回歸模型進(jìn)行分析22下列方程哪些是正確的哪些是錯(cuò)誤的為什么YXTTTN12,YXTTTTN12,YXTTTT,12NNNNNN,YXTTTT12YXTTT,12,YXTTT12YXTTTT,12,YXTTTT12其中帶“”者表示“估計(jì)值”。23下表列出若干對(duì)自變量與因變量。對(duì)每一對(duì)變量，你認(rèn)為它們之間的關(guān)系如何是正的、負(fù)的、還是無(wú)法確定并說(shuō)明理由。因變量自變量GNP利率個(gè)人儲(chǔ)蓄利率小麥產(chǎn)出降雨量美國(guó)國(guó)防開(kāi)支前蘇聯(lián)國(guó)防開(kāi)支棒球明星本壘打的次數(shù)其年薪總統(tǒng)聲譽(yù)任職時(shí)間學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)其統(tǒng)計(jì)學(xué)成績(jī)?nèi)毡酒嚨倪M(jìn)口量美國(guó)人均國(guó)民收入（二）基本證明與問(wèn)答類題型24對(duì)于一元線性回歸模型，試證明（1）IIXYE（2）2IYD8（3）0,JIYYCOVJI25參數(shù)估計(jì)量的無(wú)偏性和有效性的含義是什么從參數(shù)估計(jì)量的無(wú)偏性和有效性證明過(guò)程說(shuō)明，為什么說(shuō)滿足基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的普通最小二乘參數(shù)估計(jì)量才具有無(wú)偏性和有效性26對(duì)于過(guò)原點(diǎn)回歸模型IIIUXY1，試證明221IUXVAR27試證明（1），從而0IE0E（2）0IIXE（3）；即殘差與的估計(jì)值之積的和為零。0IIYEIEIY28為什么在一元線性方程中，最小二乘估計(jì)量與極大似然估計(jì)量的表達(dá)式是一致的證明2的ML估計(jì)量為NIIN1221，并且是有偏的。29熟悉T統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法和查表判斷。210證明；其中R22YXRR2是一元線性回歸模型的判定系數(shù)，是Y與X的相關(guān)系數(shù)。YXR211試根據(jù)置信區(qū)間的概念解釋T檢驗(yàn)的概率意義，即證明對(duì)于顯著性水平，當(dāng)2TTI100（1）的置信區(qū)間不包含0。時(shí)，BI的N212線性回歸模型YXTTTT12,的0均值假設(shè)是否可以表示為101NTTN為什么213現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如下回歸方程TMTTURR10；其中表示股票或債券的收益率；RRM表示有價(jià)證券的收益率（用市場(chǎng)指數(shù)表示，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)）；T表示時(shí)間。在投資分析中，1被稱為債券的安全系數(shù)，是用來(lái)度量市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)程度的，即市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)公司的財(cái)產(chǎn)有何影響。依據(jù)19561976年間240個(gè)月的數(shù)據(jù)，F(xiàn)OGLER和GANPATHY得到IBM股票的回歸方程；市場(chǎng)指數(shù)是在芝加哥大學(xué)建立的市場(chǎng)有價(jià)證券指數(shù)9MTTRR0598172640471002R0300100728要求（1）解釋回歸參數(shù)的意義；（2）如何解釋R2（3）安全系數(shù)1的證券稱為不穩(wěn)定證券，建立適當(dāng)?shù)牧慵僭O(shè)及備選假設(shè)，并用T檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)（5）。214已知模型IIIUXY，證明估計(jì)量可以表示為IINIYWXN11這里2IIIXXW215已知兩個(gè)量X和Y的一組觀察值（XI，YI），I1，2，N。證明Y的真實(shí)值和擬合值有共同的均值。216一個(gè)消費(fèi)分析者論證了消費(fèi)函數(shù)IIBYAC是無(wú)用的，因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖上的點(diǎn)（，）不在直線上。他還注意到，有時(shí)YICIYIIBYACI上升但CI下降。因此他下結(jié)論CI不是YI的函數(shù)。請(qǐng)你評(píng)價(jià)他的論據(jù)（這里CI是消費(fèi)，YI是收入）。217證明僅當(dāng)R21時(shí)，Y對(duì)X的線性回歸的斜率估計(jì)量等于X對(duì)Y的線性回歸的斜率估計(jì)量的倒數(shù)。218證明相關(guān)系數(shù)的另一個(gè)表達(dá)式是YXSSR其中為一元線性回歸模型一次項(xiàng)系數(shù)的估計(jì)值，SX、SY分別為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。219對(duì)于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型YIIIUXBB10，其OLS估計(jì)參數(shù)1B特性在下列情況下會(huì)受到什么影響（1）觀測(cè)值數(shù)目N增加；（2）XI各觀測(cè)值差額增加；（3）XI各觀測(cè)值近似相等；（4）E（U的2）0。220假定有如下的回歸結(jié)果，其中，Y表示美國(guó)的咖啡的消費(fèi)量（每天每人消費(fèi)的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價(jià)格（美元/杯），T表示時(shí)間。TTXY4795069112要求（1）這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面序列回歸做出回歸線；（2）如何解釋截距的意義，它有經(jīng)濟(jì)含義嗎如何解釋斜率（3）能否求出真實(shí)的總體回歸函數(shù)10（4）根據(jù)需求的價(jià)格彈性定義彈性斜率（X/Y），依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能求出對(duì)咖啡需求的價(jià)格彈性嗎如果不能，計(jì)算此彈性還需要其他什么信息（三）基本計(jì)算類題型221下面數(shù)據(jù)是對(duì)X和Y的觀察值得到的。YI1110；XI1680；XIYI204200XI2315400；YI2133300假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè)，要求（1）B1和B2（2）B1和B2的標(biāo)準(zhǔn)差（3）R2（4）對(duì)B1、B2分別建立95的置信區(qū)間利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設(shè)B20嗎222假設(shè)王先生估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（用模型IIIUBYAC表示），并獲得下列結(jié)果IIYC81015，N19（31）187R2098這里括號(hào)里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的T比率值。要求（1）利用T比率值檢驗(yàn)假設(shè)B0（取顯著水平為5）；（2）確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)方差；（3）構(gòu)造B的95的置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括0嗎223下表給出了每周家庭的消費(fèi)支出Y（美元）與每周的家庭的收入X（美元）的數(shù)據(jù)。每周收入（X）每周消費(fèi)支出（Y）8055，60，65，70，7510065，70，74，80，85，8812079，84，90，94，9814080，93，95，103，108，113，115160102，107，110，116，118，125180110，115，120，130，135，140200120，136，140，144，145220135，137，140，152，157，160，162240137，145，155，165，175，189260150，152，175，178，180，185，191要求（1）對(duì)每一收入水平，計(jì)算平均的消費(fèi)支出，E（YXI），即條件期望值；（2）以收入為橫軸、消費(fèi)支出為縱軸作散點(diǎn)圖；（3）在散點(diǎn)圖中，做出（1）中的條件均值點(diǎn)；（4）你認(rèn)為X與Y之間、X與Y的均值之間的關(guān)系如何（5）寫出其總體回歸函數(shù)及樣本回歸函數(shù)；總體回歸函數(shù)是線性的還是非線性的11224根據(jù)上題中給出的數(shù)據(jù)，對(duì)每一個(gè)X值，隨機(jī)抽取一個(gè)Y值，結(jié)果如下Y70659095110115120140155150X80100120140160180200220240260要求（1）以Y為縱軸、X為橫軸作圖，并說(shuō)明Y與X之間是怎樣的關(guān)系（2）求樣本回歸函數(shù)，并按要求寫出計(jì)算步驟；（3）在同一個(gè)圖中，做出樣本回歸函數(shù)及從上題中得到的總體回歸函數(shù)；比較二者相同嗎為什么225下表給出了19901996年間的CPI指數(shù)與SP500指數(shù)。年份CPISP500指數(shù)1990130733459199113623761819921403415741993144545141199414824603319951524541641996159667083資料來(lái)源總統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報(bào)告，1997，CPI指數(shù)見(jiàn)表B60，第380頁(yè)；SP指數(shù)見(jiàn)表B93，第406頁(yè)。要求（1）以CPI指數(shù)為橫軸、SP指數(shù)為縱軸做圖；（2）你認(rèn)為CPI指數(shù)與SP指數(shù)之間關(guān)系如何（3）考慮下面的回歸模型TTTUCPIBBPS21，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)運(yùn)用OLS估計(jì)上述方程，并解釋你的結(jié)果；你的結(jié)果有經(jīng)濟(jì)意義嗎226下表給出了美國(guó)30所知名學(xué)校的MBA學(xué)生1994年基本年薪（ASP）、GPA分?jǐn)?shù)（從14共四個(gè)等級(jí)）、GMAT分?jǐn)?shù)以及每年學(xué)費(fèi)的數(shù)據(jù)。學(xué)校ASP/美元GPAGMAT學(xué)費(fèi)/美元HARVARD1026303465023894STANFORD1008003366521189COLUMBIAN1004803364021400DARTMOUTH954103466021225WHARTON899303465021050NORTHWESTERN846403364020634CHICAGO832103365021656MIT805003565021690VIRGINIA742803264317839UCLA74010356401449612BERKELEY719703264714361CORNELL719703263020400NUY706603263020276DUKE704903362321910CARNEGIEMELLON598903263520600NORTHCAROLINA698803262110132MICHIGAN678203263020960TEXAS61890336258580INDIANA585203261514036PURDUE54720325819556CASEWESTERN572003159117600GEORGETOWN698303261919584MICHIGANSTATE418203259016057PENNSTATE491203258011400SOUTHERNMETHODIST609103160018034TULANE440803160019550ILLINOIS471303261612628LOWA41620325909361MINNESOTA482503260012618WASHINGTON441403361711436要求（1）用雙變量回歸模型分析GPA是否對(duì)ASP有影響（2）用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)（3）每年的學(xué)費(fèi)與ASP有關(guān)嗎你是如何知道的如果兩變量之間正相關(guān)，是否意味著進(jìn)到最高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利的；（4）你同意高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績(jī)嗎為什么227從某工業(yè)部門抽取10個(gè)生產(chǎn)單位進(jìn)行調(diào)查，得到下表所列的數(shù)據(jù)單位序號(hào)年產(chǎn)量（萬(wàn)噸）Y工作人員數(shù)（千人）X1210870622210170313211570184208969915207469746205379537198869278192163029183260211017685310要求假定年產(chǎn)量與工作人員數(shù)之間存在線性關(guān)系，試用經(jīng)典回歸估計(jì)該工業(yè)部門的生產(chǎn)函13數(shù)及邊際勞動(dòng)生產(chǎn)率。228下表給出了1988年9個(gè)工業(yè)國(guó)的名義利率（Y）與通貨膨脹率（X）的數(shù)據(jù)國(guó)家Y（）X（）澳大利亞11977加拿大9440法國(guó)7531德國(guó)4016意大利11348墨西哥663510瑞典2220英國(guó)10368美國(guó)7644資料來(lái)源原始數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)際貨幣基金組織出版的國(guó)際金融統(tǒng)計(jì)要求（1）以利率為縱軸、通貨膨脹率為橫軸做圖；（2）用OSL進(jìn)行回歸分析，寫出求解步驟；（3）如果實(shí)際利率不變，則名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系如何（四）自我綜合練習(xí)類題型229綜合練習(xí)自己選擇研究對(duì)象，收集樣本數(shù)據(jù)（利用我國(guó)公開(kāi)發(fā)表的統(tǒng)計(jì)資料），應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件（建議使用EVIEWS31）完成建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的全過(guò)程，并寫出詳細(xì)的研究報(bào)告。（通過(guò)練習(xí)，能夠熟練應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件EVIEWS31中的最小二乘法）四、習(xí)題參考答案21答總體回歸函數(shù)是指在給定下的IXY的分布的總體均值與有函數(shù)關(guān)系。IX樣本回歸函數(shù)指對(duì)應(yīng)于某個(gè)給定的X的Y值的一個(gè)樣本而建立的回歸函數(shù)。隨機(jī)的總體回歸函數(shù)指含有隨機(jī)誤差項(xiàng)的總體回歸函數(shù)，形如IIIUXY21線性回歸模型指對(duì)參數(shù)為線性的回歸，即只以它的1次方出現(xiàn)，對(duì)X可以是或不是線性的。隨機(jī)誤差項(xiàng)也稱誤差項(xiàng)，是一個(gè)隨機(jī)變量，針對(duì)總體回歸函數(shù)而言。14殘差項(xiàng)是一隨機(jī)變量，針對(duì)樣本回歸函數(shù)而言。條件期望又稱條件均值，指X取特定值時(shí)的IXY的期望值?；貧w系數(shù)（或回歸參數(shù)）指1、2等未知但卻是固定的參數(shù)?；貧w系數(shù)的估計(jì)量指用、等表示的用已知樣本所提供的信息去估計(jì)出來(lái)的量。12估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差指度量一個(gè)變量變化大小的標(biāo)準(zhǔn)?？傠x差平方和用TSS表示，用以度量被解釋變量的總變動(dòng)?；貧w平方和用ESS表示，用以度量由解釋變量變化引起的被解釋變量的變化。殘差平方和用RSS表示，用以度量實(shí)際值與擬合值之間的差異，是由除解釋變量以外的其他因素引起的。協(xié)方差用COV（X，Y）表示，是用來(lái)度量X、Y二個(gè)變量同時(shí)變化的統(tǒng)計(jì)量。22答錯(cuò)；錯(cuò)；錯(cuò)；錯(cuò)；錯(cuò)。（理由見(jiàn)本章其他習(xí)題答案）23答線性回歸模型的基本假設(shè)（實(shí)際是針對(duì)普通最小二乘法的基本假設(shè)）是解釋變量是確定性變量，而且解釋變量之間互不相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和同方差；隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)；隨機(jī)誤差項(xiàng)服從0均值、同方差的正態(tài)分布。違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型還是可以估計(jì)的，只是不能使用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。判定系數(shù)TSSRSSTSSESSR12，含義為由解釋變量引起的被解釋變量的變化占被解釋變量總變化的比重，用來(lái)判定回歸直線擬合的優(yōu)劣。該值越大說(shuō)明擬合得越好。不是。28證明由于21TTTXYX，因此122221TTTTTTTTTTXVARXXYXXVARXYXVARVAR222222222TTTTTTXXXVARXX29證明15根據(jù)定義得知，21212121XYNXNNYNXNYXYYYEIIIIIIIXY210IE從而使得0NEEI證畢。001IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIXENXEXEXEXEYXXEXYYXXYEYXXEYYXXYYXYXYXXYXXYYXE證畢。0212121IIIIIIIIIEXNEXEEXEYE證畢。214答線性回歸模型TTTXY中的0均值假設(shè)不可以表示為0E2U101NTTN，因?yàn)榍罢弑硎救⊥晁目赡艿臉颖窘M合后的平均狀態(tài)，而后者只是一個(gè)樣本的平均值。216證明16NIINIIINIIXYXXNYXY1211NIIINIININIIIIINIIIYXXYYXYYXYX11111INIININIIINIINIIYXXNYXXXNY11211121證畢。217證明和滿足正規(guī)方程01NIIIXYIIXY01INIIYY即表明Y的真實(shí)值與擬合值有共同的均值。證畢。218答他的論據(jù)是錯(cuò)誤的。原因是他忽略了隨機(jī)誤差項(xiàng)，這個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)可取正值和負(fù)值，但是，將與的關(guān)系表達(dá)為IUY0EIUICIYIIC是不準(zhǔn)確的，而是一個(gè)平均關(guān)系。219證明設(shè),10IIXY,10IIYX由于22222221IIIIIIIIYYXXYXYXR線性回歸的斜率估計(jì)量12211/1IIIIIIYYXXYX證畢。220證明172XYX又12NXSX，12NYSYRYXYXNYNXXYXSSYX2222211證畢。222解這是一個(gè)橫截面序列回歸。（圖略）截距26911表示咖啡零售價(jià)在時(shí)刻為每磅0美元時(shí)，美國(guó)平均消費(fèi)量為每天每人26911杯，這個(gè)數(shù)字沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義；斜率04795表示咖啡零售價(jià)與消費(fèi)量負(fù)相關(guān)，在T時(shí)刻，價(jià)格上升1美元/磅，則平均每天每人消費(fèi)量減少04795杯；T不能；不能；在同一條需求曲線上不同點(diǎn)的價(jià)格彈性不同，若要求出，須給出具體的X值及與之對(duì)應(yīng)的Y值。223解168NXXI，111NYYI177201111681011101681111680204200YXXYXYYXYYXXIIIIII3316016816810315400101022222222XXXXXXXXXIIII又53440331601772022XXYYXXIII22211685344011121XY82210222222IIIIIIIYYYYYYNE18IIXY53440222181620168053440222123154005344053440222122211020420053440211102221213330025344022221222122221222IIIIIIIIIIXXYXYYYYYY607788162028173331601031540060772221XXNXVARII，5913881731SE00230331606077222IXVAR，04840002302SE2221YYERII，10090123210133300,8162022YYEII又93850100908162012R953062TP，自由度為8306259138222130621，解得1103154140851為的95的置信區(qū)間。同理，3062048405344030622，解得6460422702為2的95的置信區(qū)間。由于02不在2的置信區(qū)間內(nèi)，故拒絕零假設(shè)02。224解由于參數(shù)估計(jì)量的T比率值的絕對(duì)值為187且明顯大于2，故拒絕零假設(shè)00H，從而在統(tǒng)計(jì)上是顯著的；參數(shù)的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)方差為15/31484，參數(shù)的估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)方差為081/1870043；由的結(jié)果，的95的置信區(qū)間為19043028109750NT，0910810043028109750NT，顯然這個(gè)區(qū)間不包括0。0910810225解6580IXYE77100IXYE89120IXYE101140IXYE113160IXYE125180IXYE137200IXYE149220IXYE161240IXYE173260IXYE20第三章、經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型多元線性回歸模型一、內(nèi)容提要本章將一元回歸模型拓展到了多元回歸模型，其基本的建模思想與建模方法與一元的情形相同。主要內(nèi)容仍然包括模型的基本假定、模型的估計(jì)、模型的檢驗(yàn)以及模型在預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用等方面。只不過(guò)為了多元建模的需要，在基本假設(shè)方面以及檢驗(yàn)方面有所擴(kuò)充。本章仍重點(diǎn)介紹了多元線性回歸模型的基本假設(shè)、估計(jì)方法以及檢驗(yàn)程序。與一元回歸分析相比，多元回歸分析的基本假設(shè)中引入了多個(gè)解釋變量間不存在（完全）多重共線性這一假設(shè)；在檢驗(yàn)部分，一方面引入了修正的可決系數(shù)，另一方面引入了對(duì)多個(gè)解釋變量是否對(duì)被解釋變量有顯著線性影響關(guān)系的聯(lián)合性F檢驗(yàn)，并討論了F檢驗(yàn)與擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的內(nèi)在聯(lián)系。本章的另一個(gè)重點(diǎn)是將線性回歸模型拓展到非線性回歸模型，主要學(xué)習(xí)非線性模型如何轉(zhuǎn)化為線性回歸模型的常見(jiàn)類型與方法。這里需要注意各回歸參數(shù)的具體經(jīng)濟(jì)含義。本章第三個(gè)學(xué)習(xí)重點(diǎn)是關(guān)于模型的約束性檢驗(yàn)問(wèn)題，包括參數(shù)的線性約束與非線性約束檢驗(yàn)。參數(shù)的線性約束檢驗(yàn)包括對(duì)參數(shù)線性約束的檢驗(yàn)、對(duì)模型增加或減少解釋變量的檢驗(yàn)以及參數(shù)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)三方面的內(nèi)容，其中參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)又包括鄒氏參數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與鄒氏預(yù)測(cè)檢驗(yàn)兩種類型的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)都是以F檢驗(yàn)為主要檢驗(yàn)工具，以受約束模型與無(wú)約束模型是否有顯著差異為檢驗(yàn)基點(diǎn)。參數(shù)的非線性約束檢驗(yàn)主要包括最大似然比檢驗(yàn)、沃爾德檢驗(yàn)與拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)。它們?nèi)砸怨烙?jì)無(wú)約束模型與受約束模型為基礎(chǔ)，但以最大似然原理進(jìn)行估計(jì)，且都適用于大樣本情形，都以約束條件個(gè)數(shù)為自由度的分布為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布特征。非線性約束檢驗(yàn)中的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)在后面的章節(jié)中多次使用。2二、典型例題分析例1某地區(qū)通過(guò)一個(gè)樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動(dòng)力受教育的一個(gè)回歸方程為FEDUMEDUSIBSEDU2100131009403610R20214式中，EDU為勞動(dòng)力受教育年數(shù)，SIBS為該勞動(dòng)力家庭中兄弟姐妹的個(gè)數(shù)，MEDU與FEDU分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問(wèn)（1）SIBS是否具有預(yù)期的影響為什么若MEDU與FEDU保持不變，為了使預(yù)測(cè)的受教育水平減少一年，需要SIBS增加多少（2）請(qǐng)對(duì)MEDU的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉?。?）如果兩個(gè)勞動(dòng)力都沒(méi)有兄弟姐妹，但其中一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為12年，另一個(gè)的父母受教育的年數(shù)為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少解答（1）預(yù)期SIBS對(duì)勞動(dòng)者受教育的年數(shù)有影響。因此在收入及支出預(yù)算約束一定的條件下，子女越多的家庭，每個(gè)孩子接受教育的時(shí)間會(huì)越短。根據(jù)多元回歸模型偏回歸系數(shù)的含義，SIBS前的參數(shù)估計(jì)值0094表明，在其他條件不變的情況下，每增加1個(gè)兄弟姐妹，受教育年數(shù)會(huì)減少0094年，因此，要減少1年受教育的時(shí)間，兄弟姐妹需增加1/0094106個(gè)。（2）MEDU的系數(shù)表示當(dāng)兄弟姐妹數(shù)與父親受教育的年數(shù)保持不變時(shí)，母親每增加1年受教育的機(jī)會(huì)，其子女作為勞動(dòng)者就會(huì)預(yù)期增加0131年的教育機(jī)會(huì)。（3）首先計(jì)算兩人受教育的年數(shù)分別為103601311202101214452103601311602101615816因此，兩人的受教育年限的差別為15816144521364例2以企業(yè)研發(fā)支出（RD）占銷售額的比重為被解釋變量（Y），以企業(yè)銷售額（X1）與利潤(rùn)占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個(gè)有32容量的樣本企業(yè)的估計(jì)結(jié)果如下09900460220371050LOG3204720221RXXY其中括號(hào)中為系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1）解釋LOGX1的系數(shù)。如果X1增加10，估計(jì)Y會(huì)變化多少個(gè)百分點(diǎn)這在經(jīng)濟(jì)上是一個(gè)很大的影響嗎（2）針對(duì)RD強(qiáng)度隨銷售額的增加而提高這一備擇假設(shè)，檢驗(yàn)它不雖X1而變化的假設(shè)。分別在5和10的顯著性水平上進(jìn)行這個(gè)檢驗(yàn)。（3）利潤(rùn)占銷售額的比重X2對(duì)RD強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計(jì)上有顯著的影響解答（1）LOGX1的系數(shù)表明在其他條件不變時(shí)，LOGX1變化1個(gè)單位，Y變化的單位數(shù)，即Y032LOGX1032X1/X1032100，換言之，當(dāng)企業(yè)銷售X1增長(zhǎng)100時(shí)，企業(yè)研發(fā)支出占銷售額的比重Y會(huì)增加032個(gè)百分點(diǎn)。由此，如果X1增加10，Y會(huì)增加0032個(gè)百分點(diǎn)。這在經(jīng)濟(jì)上不是一個(gè)較大的影響。（2）針對(duì)備擇假設(shè)H101，檢驗(yàn)原假設(shè)H001。易知計(jì)算的T統(tǒng)計(jì)量的值為T032/0221468。在5的顯著性水平下，自由度為32329的T分布的臨界值為1699（單側(cè)），計(jì)算的T值小于該臨界值，所以不拒絕原假設(shè)。意味著RD強(qiáng)度不隨銷售額的增加而變化。在1