第一章能量平衡分析11夏天的早晨，一個(gè)大學(xué)生離開宿舍時(shí)的溫度為20。他希望晚上回到房間時(shí)的溫度能夠低一些，于是早上離開時(shí)緊閉門窗，并打開了一個(gè)功率為15W的電風(fēng)扇，該房間的長、寬、高分別為5M、3M、25M。如果該大學(xué)生10H以后回來，試估算房間的平均溫度是多少解因關(guān)閉門窗戶后，相當(dāng)于隔絕了房間內(nèi)外的熱交換，但是電風(fēng)扇要在房間內(nèi)做工產(chǎn)生熱量為J54000036001015全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在20時(shí)的比熱為1005KJ/KGK,密度為1205KG/M3,所以8911005120515235105400003T當(dāng)他回來時(shí)房間的溫度近似為32。12理發(fā)吹風(fēng)器的結(jié)構(gòu)示意圖如附圖所示，風(fēng)道的流通面積2260CMA，進(jìn)入吹風(fēng)器的空氣壓力KPAP100，溫度251T。要求吹風(fēng)器出口的空氣溫度472T，試確定流過吹風(fēng)器的空氣的質(zhì)量流量以及吹風(fēng)器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為1500W。解13淋浴器的噴頭正常工作時(shí)的供水量一般為每分鐘31000CM。冷水通過電熱器從15被加熱到43。試問電熱器的加熱功率是多少為了節(jié)省能源，有人提出可以將用過后的熱水（溫度為38）送入一個(gè)換熱器去加熱進(jìn)入淋浴器的冷水。如果該換熱器能將冷水加熱到27，試計(jì)算采用余熱回收換熱器后洗澡15MIN可以節(jié)省多少能源解14對(duì)于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同如果要通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置解（A）中熱量交換的方式主要為熱傳導(dǎo)。（B）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和自然對(duì)流。所以如果要通過實(shí)驗(yàn)來測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（A）布置。15一個(gè)內(nèi)部發(fā)熱的圓球懸掛于室內(nèi)，對(duì)于附圖所示的三種情況，試分析（1）圓球表面散熱的方式；（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。解（2）圓球?yàn)楸砻鎮(zhèn)鳠岱绞缴?。?）換熱方式（A）自然對(duì)流換熱；（B）自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流換熱相當(dāng)?shù)倪^渡流傳熱；（C）強(qiáng)制對(duì)流換熱；16一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個(gè)光學(xué)窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學(xué)遙感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時(shí)與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對(duì)象可能有哪些換熱的方式是什么解一遮光罩與外界發(fā)生輻射換熱及遮光罩外表與船體外表進(jìn)行輻射。傳熱方式為（輻射）17熱電偶常用來測(cè)量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來測(cè)量管道中高溫氣流的溫度TF,壁管溫度FWTT。試分析熱電偶結(jié)點(diǎn)的換熱方式。解具有管道內(nèi)流體對(duì)節(jié)點(diǎn)的對(duì)流換熱，沿偶絲到節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱和管道內(nèi)壁到節(jié)點(diǎn)的熱輻射。18熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內(nèi)膽外壁及外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會(huì)影響保溫效果嗎解保溫作用的原因內(nèi)膽外壁外膽內(nèi)壁涂了反射率很低的銀，則通過內(nèi)外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內(nèi)外膽之間的氣體介質(zhì)，以減少其對(duì)流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進(jìn)入兩層夾縫中形成了內(nèi)外膽之間的對(duì)流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。導(dǎo)熱19一磚墻的表面積為122M，厚為260MM，平均導(dǎo)熱系數(shù)為15W/（MK）。設(shè)面向室內(nèi)的表面溫度為25，而外表面溫度為5，試確定次磚墻向外界散失的熱量。解根據(jù)傅立葉定律有WTA920762605251251110一爐子的爐墻厚13CM，總面積為202M，平均導(dǎo)熱系數(shù)為104W/MK，內(nèi)外壁溫分別是520及50。試計(jì)算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是209104KJ/KG，問每天因熱損失要用掉多少千克煤解根據(jù)傅利葉公式KWTAQ2751305052020041每天用煤DKG/9310100922753600244111夏天，陽光照耀在一厚度為40MM的用層壓板制成的木門外表面上，用熱流計(jì)測(cè)得木門內(nèi)表面熱流密度為15W/M2。外變面溫度為40，內(nèi)表面溫度為30。試估算此木門在厚度方向上的導(dǎo)熱系數(shù)。解TQ，/060304004015KMWTQ112在一次測(cè)定空氣橫向流過單根圓管的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)管壁平均溫度TW69，空氣溫度TF20，管子外徑D14MM，加熱段長80MM，輸入加熱段的功率85W，如果全部熱量通過對(duì)流換熱傳給空氣，試問此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大解根據(jù)牛頓冷卻公式FWTTRLHQ2所以FWTTDQH4933W/M2K113對(duì)置于水中的不銹鋼束采用電加熱的方法進(jìn)行壓力為1013PA510的飽和水沸騰換熱實(shí)驗(yàn)。測(cè)得加熱功率為50W，不銹鋼管束外徑為4MM，加熱段長10MM，表面平均溫度為109。試計(jì)算此時(shí)沸騰換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解根據(jù)牛頓冷卻公式有TAH24423TAHW/M2K114一長寬各為10MM的等溫集成電路芯片安裝在一塊地板上，溫度為20的空氣在風(fēng)扇作用下冷卻芯片。芯片最高允許溫度為85，芯片與冷卻氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為175W/M2K。試確定在不考慮輻射時(shí)芯片最大允許功率時(shí)多少芯片頂面高出底板的高度為1MM。解00100104010010/1752MAXKMWTHA852015925W115用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件，以進(jìn)行管內(nèi)流體對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)，如附圖所示。用功率表測(cè)得外表面加熱的熱流密度為3500W/2M；用熱電偶測(cè)得某一截面上的空氣溫度為45，內(nèi)管壁溫度為80。設(shè)熱量沿徑向傳遞，外表面絕熱良好，試計(jì)算所討論截面上的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。圓管的外徑為36MM，壁厚為2MM。解由題意3500W/RLHRLM222（8045）又R182MM16MM5112HW/M2K116為了說明冬天空氣的溫度以及風(fēng)速對(duì)人體冷暖感覺的影響，歐美國家的天氣預(yù)報(bào)中普遍采用風(fēng)冷溫度的概念（WINDCHILLTEMPERATURE）。風(fēng)冷溫度是一個(gè)當(dāng)量的環(huán)境溫度，當(dāng)人處于靜止空氣的風(fēng)冷溫度下時(shí)其散熱量與人處于實(shí)際氣溫、實(shí)際風(fēng)速下的散熱量相同。從散熱計(jì)算的角度可以將人體簡化為直徑為25CM、高175CM、表面溫度為30的圓柱體，試計(jì)算當(dāng)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為KMW2/15時(shí)人體在溫度為20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個(gè)有風(fēng)的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到KMW2/50，人體的散熱量又是多少此時(shí)風(fēng)冷溫度是多少輻射117有兩塊無限靠近的黑體平行平板，溫度分別為21,TT。試按黑體的性質(zhì)及斯藩玻爾茲曼定律導(dǎo)出單位面積上輻射換熱量的計(jì)算式。（提示無限靠近意味著每一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。）解由題意411TQF422TQF兩板的換熱量為4241TTQ118宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為07，試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量。解4TQ07155250/106754428KMWW/2M119在114題目中，如果把芯片及底板置于一個(gè)封閉的機(jī)殼內(nèi)，機(jī)殼的平均溫度為20，芯片的表面黑度為09，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。解000140273202738510675904484241輻射TTAP輻射對(duì)流1657W120半徑為05M的球狀航天器在太空中飛行，其表面發(fā)射率為08。航天器內(nèi)電子元件的散熱總共為175W。假設(shè)航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。解電子原件的發(fā)熱量航天器的輻射散熱量即4TQ4AQT187K熱阻分析121有一臺(tái)氣體冷卻器，氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)1H95W/M2K，壁面厚25MM，/546KMW水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)58002HW/M2K。設(shè)傳熱壁可以看成平壁，試計(jì)算各個(gè)環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數(shù)。你能否指出，為了強(qiáng)化這一傳熱過程，應(yīng)首先從哪一環(huán)節(jié)著手解0105260111HR1037655460025052R107241580011423HR則21111HHK947/2KMW，應(yīng)強(qiáng)化氣體側(cè)表面?zhèn)鳠帷?22在上題中，如果氣側(cè)結(jié)了一層厚為2MM的灰，/1160KMW水側(cè)結(jié)了一層厚為1MM的水垢/151KMW。其他條件不變。試問此時(shí)的總傳熱系數(shù)為多少解由題意得5800115100105460025011600020951111123322111HHK346/2KMW123在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過，以吸收管外的火焰及煙氣輻射給管壁的熱量。試針對(duì)下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲線（1）管子內(nèi)外均干凈；（2）管內(nèi)結(jié)水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；（3）管內(nèi)結(jié)水垢，管外結(jié)灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產(chǎn)氣率不變。解124在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，已知4601WT，3002FT，51MM，502MM，5461W/MK，1612W/MK,58002HW/M2K。試計(jì)算單位面積所傳遞的熱量。解由題意得000710122111HRZZFWZRTTRTQ22535KW125在工程傳熱問題的分析中定性地估算換熱壁面的溫度工況是很有用的。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，試概括出通過熱阻以估計(jì)壁面溫度工況的簡明法則。解因?yàn)榉€(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個(gè)截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)溫降小，則換熱壁面溫度越趨于接近，否則溫差較大。傳熱過程及綜合分析126有一臺(tái)傳熱面積為122M的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為0，被冷卻水的進(jìn)口溫度為97，出口溫度為5，蒸發(fā)器中的傳熱量為69000W，試計(jì)算總傳熱系數(shù)。解由題意得221TTT735又TKATAK7823/2KMW127設(shè)冬天室內(nèi)的溫度為1FT，室外溫度為2FT，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內(nèi)空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線（1）室外平靜無風(fēng)；（2）室外冷空氣以一定流速吹過磚墻表面；（3）除了室外刮風(fēng)以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。解128對(duì)于圖14所示的穿過平壁的傳熱過程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向（1）0/；（2）1H；（3）2H。1FT2FT1FT2FT129在上題所述的傳熱過程中，假設(shè)0/，試計(jì)算下列情形中分隔壁的溫度（1）21HH；（2）21215032HHHH。解210WWTT又222211FWFWTTAHTTAH211HH時(shí)22121FFWWTTTT（2）212HH時(shí)322121FFWWTTTT（3）2150HH時(shí)322121FFWWTTTT130設(shè)圖14所示壁面兩側(cè)分別維持在20及0，且高溫側(cè)受到流體的加熱，/200,100,0802101KMWHCTMF,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。解21111WWWFTTTTHQ21111WWWFTTTTH64/KMW131附圖所示的空腔由兩個(gè)平行黑體表面組成，空腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小于其高度與寬度。其余已知條件如圖示。表面2是厚為M10的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面3被高溫流體加熱，平板的導(dǎo)熱系數(shù)/517KMW。試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的溫度3WT為多少解在穩(wěn)態(tài)工況下因?yàn)?14223WWWWTTATTA241423WWWWTTTT13267132一玻璃窗，尺寸為60CMCM30，厚為4MM。冬天，室內(nèi)及室外溫度分別為20及20，內(nèi)表面的自然對(duì)流換熱表面系數(shù)為W，外表面強(qiáng)制對(duì)流換熱表面系數(shù)為50/KMW。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)/780KMW。試確定通過玻璃的熱損失。解AAHAHT2111575W133一個(gè)儲(chǔ)存水果的房間的墻用軟木板做成，厚為200MM，其中一面墻的高與寬各為3M及6M。冬天設(shè)室內(nèi)溫度為2，室外為10，室內(nèi)墻壁與環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為6/KMW,室外刮強(qiáng)風(fēng)時(shí)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為60/KMW。軟木的導(dǎo)熱系數(shù)/0440KMW。試計(jì)算通過這面墻所散失的熱量，并討論室外風(fēng)力減弱對(duì)墻散熱量的影響（提示可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值為原來的二分之一或四分之一來估算）。解由題意AAHAHTWN1114567W當(dāng)室外風(fēng)力減弱時(shí)30WHW/M2KAAHAHTWN1114552W單位換算134一臺(tái)R22的空調(diào)器的冷凝器如附圖所示。溫度為313K的氟利昂22的飽和蒸氣在管子內(nèi)流動(dòng)，溫度為283K的空氣進(jìn)入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結(jié)。該冷凝器的迎風(fēng)面積為240M，迎面風(fēng)速為SM/2。氟利昂蒸氣的流量為SKG/0110，從凝結(jié)氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數(shù)為KMW2/40,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示以空氣進(jìn)、出口溫度的平均值作為計(jì)算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風(fēng)面積是指空氣進(jìn)入冷凝器之前的流動(dòng)面積。135一戰(zhàn)車的齒輪箱外表面積為02，為安全需要，其最高溫度不超過65，為此用25的冷空氣強(qiáng)制對(duì)流流過此表面。該齒輪箱在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)消耗的機(jī)械能為1000W。假定這份能量全部通過對(duì)流傳熱散失到環(huán)境中，所需的對(duì)流傳熱系數(shù)應(yīng)多大如果齒輪箱四周的固體表面平均溫度為30，試分析通過輻射傳熱最多可以帶走多少熱量齒輪箱表明的發(fā)射率可取為085。解136航空噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的工作葉片與高溫的燃?xì)庀嘟佑|，為了使葉片金屬的溫度不超過允許數(shù)值，常在葉片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機(jī)出口抽出一小部分冷空氣進(jìn)入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的截面?，F(xiàn)在給出以下數(shù)據(jù)空心葉片內(nèi)表面面積AI200MM2，冷卻空氣的平均溫度TFI700，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)HI320W/M2K；面積AO2840MM2的葉片外表面與平均溫度為1000的燃?xì)饨佑|，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)HO1420W/M2K。此時(shí)葉片外表面溫度為820，內(nèi)表面溫度為790。試分析此時(shí)該葉片內(nèi)的導(dǎo)熱是否處于穩(wěn)態(tài)解137一宇航員在太空模擬艙內(nèi)工作（檢測(cè)儀器儀表的工作性能），該模擬艙外表面面積為3，外表面溫度為0，表面發(fā)射率為005。模擬艙位于表面溫度為100的人工環(huán)境的大殼體內(nèi)。此時(shí)模擬艙內(nèi)的溫度保持恒定，試確定模擬艙表面的輻射散熱量。這份能量都是有宇航員身上散失的嗎解138在例題16中，為獲得1H后該男子的體溫平均下降的數(shù)值，可以近似地認(rèn)為他向環(huán)境的散熱量為一常數(shù)。實(shí)際上，這一散熱量是隨時(shí)間而變化的。（1）分析該男子向環(huán)境散熱的方式；（2）如何計(jì)算其輻射傳熱量隨時(shí)間的變化，并估算考慮這一變化后1H內(nèi)的輻射總散熱量，皮膚與衣料的表面發(fā)射率可取為09，剛開始時(shí)平均表面溫度為31，環(huán)境為10；（3）如何計(jì)算其向四周冷空氣的對(duì)流傳熱量隨時(shí)間的變化，并估算考慮這一變化后1H內(nèi)的對(duì)流總散熱量。由于人體的顫抖，人體向冷空氣散熱的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為20W/K。該男子的散熱面積可以用直徑為0318CM、高17M的圓柱體的面積來近似代替。解139當(dāng)空氣與壁面的平均溫度在3050范圍時(shí)，空氣在水平管外自然對(duì)流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按下列式計(jì)算4/1/DTCH式中常量/041251751CHMKCALC直徑D的單位為M溫差T的單位為，H的單位為/2CHMKCAL。試用我國法定計(jì)量單位寫出此公式。解140對(duì)于水在大容器內(nèi)的飽和沸騰試驗(yàn)，有人提出了下列經(jīng)驗(yàn)公式70211402QPCPCH式中861721141/103399NMC,/6280140320302NMKWC其他各量的單位為P/,/,/22KMWHMWQMN。試將此式改用工程單位制單位寫出。第二章習(xí)題平板21用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為424002/MW。使用一段時(shí)間后，鍋底結(jié)了一層平均厚度為3MM的水垢。假設(shè)此時(shí)與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計(jì)算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導(dǎo)熱系數(shù)取為1W/MK。解由題意得4240010030111WTQW/M2所以T238222一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構(gòu)成，各層的厚度依次為0794MM,152MM及95MM，導(dǎo)熱系數(shù)分別為45/KMW,007/KMW及01/KMW。冷藏室的有效換熱面積為3722M，室內(nèi)外氣溫分別為2及30，室內(nèi)外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可分別按15/2KMW及25/2KMW計(jì)算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內(nèi)的冷卻排管每小時(shí)需帶走的熱量。解由題意得332211212111HHTTA2371000950070152045000794052151123035714W35714360012856KJ23有一厚為20MM的平板墻，導(dǎo)熱系數(shù)為13/KMW。為使每平方米墻的熱損失不超過1500W,在外表面上覆蓋了一層導(dǎo)熱系數(shù)為012/KMW的保溫材料。已知復(fù)合壁兩側(cè)的溫度分別為750及55，試確定此時(shí)保溫層的厚度。解依據(jù)題意，有1500120310200557502221121TTQ，解得M053750224一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且BA2見附圖。已知/10KMWA,/060KMWB,烘箱內(nèi)空氣溫度4001FT，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)/501KMWH。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度2FT25，外表面總傳熱系數(shù)/5922KMWH。解熱損失為22111FFBBAAFWFTTHTTHTTQ又50FWT；BA聯(lián)立得MMBA0390078025對(duì)于無限大平板內(nèi)的一維導(dǎo)熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側(cè)邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場(chǎng)獲得確定的解解兩側(cè)面的第一類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件；一側(cè)面的第一類邊界條件和另一側(cè)面的第三類邊界條件。平壁導(dǎo)熱26一火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室是直徑為130MM的圓筒體，厚21MM，導(dǎo)熱系數(shù)為232W/MK。圓筒壁外用液體冷卻，外壁溫度為240。測(cè)得圓筒體的熱流密度為48106W/，其材料的最高允許溫度為700。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內(nèi)解27如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85用于加熱平底鍋。鍋底厚3，平底部分直徑D200，不銹剛的導(dǎo)熱系數(shù)18W/（MK），鍋內(nèi)湯料與鍋底的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2500W/（K），流體平均溫度TF95。試列出鍋底導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描寫，并計(jì)算鍋底兩表面的溫度。解28一種用比較法測(cè)定導(dǎo)熱系數(shù)裝置的原理示于附圖中。將導(dǎo)熱系數(shù)已知的標(biāo)準(zhǔn)材料與被測(cè)材料做成相同直徑的圓柱，且標(biāo)準(zhǔn)材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測(cè)材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對(duì)測(cè)定相等間距兩點(diǎn)間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好（圖中未示出）。已知試樣兩端的溫度分別為TH400、TC300、TR249，TT,1356、TT,2360，試確定被測(cè)材料的導(dǎo)熱系數(shù)，并討論哪些因素會(huì)影響TT,1與TT,2不相等解29雙層玻璃窗系由兩層厚為6MM的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8MM。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20及20，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍玻璃窗的尺寸為CMCM6060。不考慮空氣間隙中的自然對(duì)流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為078/KMW。解332211211TTQ11653W/2MMWTTQ/520011212WAQQ9541所以624453116520012QQ210某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚G3，空氣夾層寬AIR6，玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)G08W/（MK）。玻璃面向室內(nèi)的表面溫度TI15，面向室外的表面溫度TO10，試計(jì)算通過三層玻璃窗導(dǎo)熱的熱流密度。解211提高燃?xì)膺M(jìn)口溫度是提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)效率的有效方法。為了是發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時(shí)還提出了在葉片與高溫燃?xì)饨佑|的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法，如附圖所示，葉片內(nèi)部通道則由從壓氣機(jī)來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導(dǎo)熱系數(shù)為13W/（MK），耐高溫合金能承受的最高溫度為1250K，其導(dǎo)熱系數(shù)為25W/MK。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結(jié)材料，其造成的接觸熱阻為104K/W。如果燃?xì)獾钠骄鶞囟葹?700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為1000W/K，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為500W/K，試分析此時(shí)耐高溫合金是否可以安全地工作解212在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為10MM的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為02MM。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40/2KMW。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度301T。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度600T，試確定輻射熱流密度Q應(yīng)為多大薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)/020KMWF,基板的導(dǎo)熱系數(shù)/060KMWS。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對(duì)60的熱輻射是不透明的。解根據(jù)公式TKQ得2/1800306006000103060MWQ23/81142020102040112060MWQ2/82942MWQQQZ213在附圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑D。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為MM10的空氣隙。設(shè)熱表面溫度1801T，冷表面溫度302T，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按21,TT查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計(jì)。解查附表8得1801T，/1072321KMW302T，/1067222KMW無空氣時(shí)430180221DATTFF32340293150FF有空氣隙時(shí)ATTF221121得9843F所以相對(duì)誤差為128FFF圓筒體214外徑為100MM的蒸氣管道，覆蓋密度為203/MKG的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400，希望保溫層外表面溫度不超過50。且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。解保溫材料的平均溫度為T225250400由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為/084750002300330KMWT21212LNTTLDD代入數(shù)據(jù)得到2D0314MM所以MMDD107212215外徑為50MM的蒸氣管道外，包覆有厚為40MM平均導(dǎo)熱系數(shù)為011/KMW的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值又。增加煤灰泡沫磚的厚度對(duì)熱損失及交界面處的溫度有什么影響蒸氣管道的表面溫度取為400。解由題意多層蒸氣管總熱流量22312121/LN/LN2DDDDTTLZ代入數(shù)據(jù)得到WZ25168由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設(shè)在300時(shí)WDDTTL3372/LN2121211WDDTTL29358/LN2223212因?yàn)閆21所以不會(huì)超過允許溫度。當(dāng)增加煤灰泡沫磚的厚度會(huì)使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。216一根直徑為3MM的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為222310。導(dǎo)線外包有厚為1MM導(dǎo)熱系數(shù)為015/KMW的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。解根據(jù)題意有WRRTTLQLQ811951/52LN06515012/LN221221RI286119解得AI36232217一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為1000的煙氣加熱，管內(nèi)沸水溫度為200，煙氣與受熱面管子外壁間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100/2KMW，沸水與內(nèi)壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為5000/2KMW，管壁厚6MM，管壁42/KMW，外徑為52MM。試計(jì)算下列三種情況下受熱面單位長度上的熱負(fù)荷（1）換熱表面是干凈的；（2）外表面結(jié)了一層厚為1MM的煙灰，其008/KMW；（3）內(nèi)表面上有一層厚為2MM的水垢，其1/KMW。解WRHRRHRTTL9812532100026014240/52LN020500012001000121/LN12221121121WRHRRRRRHTTL945852100027014240/52LN08052/54LN500002012001000121/LN/LN12221120200121WRHRRRRRRRHTTLIII06520702701001136/40LN4240/52LN08052/54LN0180500012001000121/LN/LN/LN12211120200121218在一根外徑為100MM的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為006/KMW，另一種為012/KMW，兩種材料的厚度都取為75MM，試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對(duì)保溫效果的影響，這種影響影響對(duì)于平壁的情形是否存在假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管1919227550757550LN2507550LN212121TTLLLTT將導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼壁管則4715261LN52LN2211221TTLTTL故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。若為平壁，則平壁221121TTQ由于21所以不存在此問題。219一直徑為30MM，壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境放熱，熱損失率為100W/M。為把熱損失減少到50W/M，有兩種材料可以同時(shí)被應(yīng)用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為05/KMW，可利用度為314MM/1033；材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為01/KMW，可利用度為40MM/1033。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上述要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解根據(jù)題意有100201001030221HTTRLH，解得H132696按題意有將導(dǎo)熱系數(shù)大的放在內(nèi)側(cè)，3221101430150RMR03501，32122104RR04902RM解方程組得176049026131100350/0490LN500150/0350LN2010021/LN/LN2221210121HRRRRRTTL32211040150RMR0387101，3212210143RR04902R724304902613150038710/0490LN100150/038710LN2010021/LN/LN2221210121HRRRRRTTL220一直徑為D長為L的圓桿，兩端分別與溫度為1T及2T的表面接觸，桿的導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。試對(duì)下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之桿的側(cè)面是絕熱的；桿的側(cè)面與四周流體間有穩(wěn)定的對(duì)流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為H，流體溫度FT小于1T及2T。解421DXT，422DXDXXTT，在側(cè)面絕熱時(shí)，有21得微分方程為022XT，邊界條件為21,0TTLXTTX解微分方程得112TXLTTT3FTTDDXH，根據(jù)條件有321得微分方程為0422FTTDHXT，邊界條件為21,0TTLXTTX解微分方程得XDHXDHFECECTT2221代入邊界條件得XDHLDHLDHFFLDHXDHLDHLDHLDHFFFEEETTTTEEEEETTTTTT222212222212221一直徑為20MM,長300MM的鋼柱體，兩端分別與溫度為250及60的兩個(gè)熱源相接。柱體表面向溫度為30的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10/2KMW。試計(jì)算該鋼柱體在單位時(shí)間內(nèi)從兩個(gè)熱源所獲得的熱量。鋼柱體的40/KMW。解根據(jù)上題結(jié)果得2112MXMLMLFFMLMXMLMLMLFFEEETTTTEEEEETTTTMXT其中DHM207702040102122MLM1221221221221221220306030250302503060077|EEEEEEXTX15491WDDDXTQ4619411549404220|2112MLMLMLFFMLMLMLMLMLFFLXEEETTTTEEEEETTTTMXT122122122122122122122122306030250302503060077|EEEEEEEEXTLX16289WQLX0524D89162402球殼222一個(gè)儲(chǔ)液氨的容器近似的看成為內(nèi)徑為300MM的圓球。球外包有厚為30MM的多層結(jié)構(gòu)的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)為/10814KMW，球內(nèi)液氨的溫度為1956，室溫為25，液氨的相變熱為1996KJ/KG。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。解W8220416501150161952510814KGM35620100061993600248220223有一批置于室外的液化石油氣儲(chǔ)罐，直徑為2M，通過使制冷劑流經(jīng)罐外厚為1CM的夾層來維持罐內(nèi)的溫度為40。夾層外厚為30CM的保溫層，保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)為01/KMW。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40，保溫層外表面與環(huán)境間的復(fù)合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可達(dá)30/2KMW。試確定為維持液化氣40的溫度，對(duì)10個(gè)球罐所必須配備的制冷設(shè)備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計(jì)。解一個(gè)球罐熱流量為R21TT178504301311011110414111412221RHRRRW168448178504040所以10個(gè)球罐熱流量為W68448110224顆粒狀散料的表面導(dǎo)熱系數(shù)常用圓球?qū)醿x來測(cè)定。如附圖所示內(nèi)球內(nèi)安置有一電加熱器，被測(cè)材料安裝在內(nèi)外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進(jìn)口溫度恒定的冷卻水。用熱電偶測(cè)定內(nèi)球外壁及外球內(nèi)壁的平均溫度。在一次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得以下數(shù)據(jù)200,2501500TITMDMD，400T，電加熱功率P565W。試確定此顆粒材料的表觀導(dǎo)熱系數(shù)。如果由于偶然的事故，測(cè)定外球內(nèi)壁的熱電偶線路遭到破壞，但又急于要獲得該顆粒表觀導(dǎo)熱系數(shù)的近似值，試設(shè)想一個(gè)無需修復(fù)熱電偶線路又可以獲得近似值的測(cè)試方法。球殼內(nèi)用鋁制成，其厚度約為34MM。解根據(jù)題意W55642501150140200解得/070KMW如果電偶損壞，可近似測(cè)量水的出入口溫度，取其平均值代替球外殼溫度計(jì)算。225內(nèi)外徑各為05M及06M的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學(xué)廢料，其容積發(fā)熱率為35/10MW。該罐被置于水流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)H1000/2KMW,流體溫度25FT。試（1）確定球罐的外表面溫度；（2）確定球罐的內(nèi)表面溫度。球罐用鉻鎳鋼鋼板制成。解球罐的體積為0654160250143343433RV總發(fā)熱熱流為W6765411006541605球的外表溫度6765412542THR解得T3078解得6253T676541430125017830215WT226附圖所示儲(chǔ)罐用厚為20MM的塑料制成，其導(dǎo)熱系數(shù)15/KMW，儲(chǔ)罐內(nèi)裝滿工業(yè)用油，油中安置了一電熱器，使罐的內(nèi)表面溫度維持在400K。該儲(chǔ)罐置于25的空氣中，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10/2KMW。MLMR02,500。試確定所需的電加熱功率。227人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關(guān)，如附圖所示，設(shè)角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時(shí)通過角膜的散熱量1R10MM，2R125MM，3R163MM，F(xiàn)IT37200FT，IH12W/M2K，0H6W/M2K，1035W/MK，208W/MK。解不戴鏡片211114111RRAHAHROOII所以WRTO1090有效熱量WO0363031戴鏡片時(shí)3222111141114111RRRRAHAHROOII所以WRTO1080即散熱量為WO036031228一儲(chǔ)存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為122M，其外包覆有厚為045M，導(dǎo)熱系數(shù)為0043/KMW的軟木保溫層。液態(tài)氣體溫度為622，與金屬殼體間換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為21/2KMW。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內(nèi)凍結(jié)成了冰。假設(shè)軟木保溫層的導(dǎo)熱系數(shù)不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱阻可不計(jì)。在實(shí)際運(yùn)行中，因保溫層的密閉性不好而在軟木保溫層中出現(xiàn)的水和冰，對(duì)球形罐的保溫性能有何影響229在一電子器件中有一晶體管可視為半徑為01MM的半球熱源，如附圖所示。該晶體管被置于一塊很大的硅基板中。硅基板一側(cè)絕熱，其余各面的溫度均為T。硅基板導(dǎo)熱系數(shù)120/KMW。試導(dǎo)出硅基板中溫度分布的表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)晶體管發(fā)熱量為4W時(shí)晶體管表面的溫度值。提示相對(duì)于01MM這樣小的半徑，硅基板的外表面可以視為半徑趨于無窮大的球殼表面。變截面變導(dǎo)熱系數(shù)問題230一高為30CM的鋁制圓臺(tái)形錐臺(tái)，頂面直徑為82CM，底面直徑為13CM。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及20，錐臺(tái)側(cè)面絕熱。試確定通過該錐形臺(tái)的導(dǎo)熱量。鋁的導(dǎo)熱系數(shù)為100/KMW。解根據(jù)傅利葉導(dǎo)熱公式得DXDTXA因?yàn)?6301400XX得23510X3014560XRDXX得DXRX0820410代入數(shù)據(jù)積分得W1397231試比較附圖所示的三種一維導(dǎo)熱問題的熱流量大小凸面錐臺(tái)，圓柱，凹面錐臺(tái)。比較的條件是211,TTD及導(dǎo)熱系數(shù)均相同。三種形狀物體的直徑與X軸的關(guān)系可統(tǒng)一為NAXD，其中A及N值如下凸面錐臺(tái)柱體凹面錐臺(tái)A05062/1M008M20242/1MN050015MMXMMX125,2521。解對(duì)于變截面導(dǎo)熱2121XXXADXTT凸面錐臺(tái)21XXXADX21223204821MDXXANXXN柱體21XXXADX21235320421MDXXAXX凹面錐臺(tái)21XXXADX2422326324201621MDXXXX由上分析得213232某種平板材料厚25MM，兩側(cè)面分別維持在40及85。測(cè)得通過該平板的熱流量為182KM，導(dǎo)熱面積為022M。試確定在此條件下平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)平板材料導(dǎo)熱系數(shù)按10BT變化（其中T為局部溫度）。為了確定上述溫度范圍內(nèi)0及B值，還需要補(bǔ)充測(cè)定什么量給出此時(shí)確定0及B的計(jì)算式。解由DXDTA得/5KMW補(bǔ)充測(cè)定中心位置的溫度為0TDXDTA又10BT所以212121012TTBTTXXA（1）代入數(shù)據(jù)解得220211202224TTTTTTB（2）將（2）代入（1）得到0233一空心圓柱，在1RR處1TT，2RR處2TT。10BTT，T為局部溫度，試導(dǎo)出圓柱中溫度分布的表達(dá)式及導(dǎo)熱量計(jì)算式。解導(dǎo)熱微分方程式簡化為0DRDTRDRD即1CDRDTR所以RDRCDTBT101即21200LN2CRCTBT當(dāng)在1RR處1TT即21121010LN2CRCTBT（1）2RR處2TT即22122020LN2CRCTBT（2）兩個(gè)式子聯(lián)立得212102101LN21RRTTBTTC2112102102LNLN21RRRTTBTTC（1）（2）得21122210210LN2RRCTTBTT（3）將21,CC代入（3）得溫度表達(dá)式211210210200LNLN212RRRRTTBTTTBT由傅利葉公式DXDTQ得212102101LN21RRRTTBTTRCQ234設(shè)一平板厚為，其兩側(cè)表面分別維持在溫度1T及2T。在此溫度范圍內(nèi)平板的局部導(dǎo)熱系數(shù)可以用直線關(guān)系式10BTT來表示。試導(dǎo)出計(jì)算平板中某處當(dāng)?shù)責(zé)崃髅芏鹊谋磉_(dá)式，并對(duì)B0,B0及B0，在平壁中任一X處2110001,1TTBDTBTQDXCONSTDXDTBTQ，222112220BTTBTTQ作同樣積分，但以2為積分上限得2222112220BTTBTTQB其中，表達(dá)式代入，并以上述為已知值，于是令202122TBATTTT2222221122202112220BTTBTTBTTBTT，最后可解出20212221022/2TTTTTTB。284一種利用對(duì)比法測(cè)定材料導(dǎo)熱系數(shù)的裝置示意圖如附圖所示。用導(dǎo)熱系數(shù)已知的材料A及待測(cè)導(dǎo)熱系數(shù)的材料B制成相同尺寸的兩個(gè)長圓柱體，并垂直地安置于溫度為ST的熱源上。采用相同辦法冷卻兩個(gè)柱體，并在離開熱源相同的距離1X處測(cè)定兩柱體的溫度BATT,。已知A200/KMW，AT75，BT65，ST100，T25。試確定B之值。解設(shè)圓棒可作為無限長情形處理，即00DXDX，。則有XAHPMXTTTTETTTTCSMXSLN0，即，因而對(duì)兩個(gè)棒有TTTTTTTTTTTTTTTTSBSAABABSBSALNLNLNLN，12396286040560141453330LN66660LN1414251002565LN251002575LN200BMKWB283討論如果測(cè)得了A、B兩棒不同X處具有相同得溫度，也可據(jù)BA而得。如上題設(shè)AX015M，BX0075M具有相同得溫度，在得前提下，1DL仍有MXETTTT0，CAHPM。因?yàn)锽BAAXTXT，故BBAAXX，亦即BRCAACBBAAXAHPXAHPXMXM，其中CAHP，均相同，故有ABARXX，即MKWXXABAB50150075020022。285當(dāng)把直徑為D的金屬柱體安置到溫度為ST的等溫壁面上去時(shí)，一般都假定金屬柱體與基體交接處的溫度為ST。實(shí)際上，由于要向柱體傳導(dǎo)熱量，交接處（即肋根）的溫度常要略低于離開肋根較遠(yuǎn)處的溫度ST（設(shè)柱體周圍的流體溫度T低于ST）。試（1）定性的畫出肋根附近（包括基體及柱體中的部分區(qū)域）的等溫線分布；（2）定性地分析柱體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)H及柱體導(dǎo)熱系數(shù)的大小對(duì)肋根處溫度下降的影響；（3）如果把柱體看做是測(cè)定壁溫的熱電偶，由上述分析可以得到什么樣的啟示設(shè)柱體與基體之間接觸良好，不存在接觸熱阻（見附圖）。解設(shè)穩(wěn)態(tài)，無接觸熱阻。1在固體表面上設(shè)置了一個(gè)固體圓柱后，圓柱根部溫度會(huì)低于ST，這是因?yàn)榧恿藞A柱體相當(dāng)于增加了該處得散熱量。其時(shí)圓柱根部溫度得分布大致如圖示2H越大，肋根處溫度下降越明顯；導(dǎo)熱系數(shù)越大，溫度下降越明顯。3熱電偶熱節(jié)點(diǎn)測(cè)定得溫度值實(shí)際上已經(jīng)偏離了未接觸熱電偶時(shí)該處溫度之值，即存在著測(cè)溫誤差，要減少測(cè)溫誤差，因盡量減小沿?zé)犭娕紝?dǎo)線的熱量傳遞。286有一冷卻電子器件的散熱器（長稱熱沉，HEATSINK）如附圖所示，其中L為垂直于紙面方向的尺度。熱沉底面溫度為75。試計(jì)算（1）肋片的效率；2肋面總效率；3該熱沉能散發(fā)的熱量。熱沉的材料為鋁，導(dǎo)熱系數(shù)為180MKW。解287有一用針肋構(gòu)成的熱沉用來使處于微腐蝕性環(huán)境中的發(fā)熱表面維持在70，發(fā)熱表面的尺寸為10CMX16CM。針肋的高度與直徑分別為3CM與42CM，材料為不銹鋼，導(dǎo)熱系數(shù)為15MKW。在周圍流體溫度為20、考慮對(duì)流與輻射作用在內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為702KMW的條件下，試計(jì)算為散發(fā)80W的熱量需要多少個(gè)針肋解小論文題目288為了測(cè)定2CO在微細(xì)管道內(nèi)的對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，采用對(duì)實(shí)驗(yàn)管道直接通電加熱的方法。假定電流產(chǎn)生的熱量所形成的內(nèi)熱源均勻分布，記為，管道的內(nèi)外徑分別為D與D，外表面絕熱良好（見附圖），通過管壁的導(dǎo)熱可以作為一維問題處理。實(shí)驗(yàn)測(cè)得管外壁面溫度為XTWO，試導(dǎo)出據(jù)測(cè)定的外表面溫度及XTWO確定官職內(nèi)壁面溫度XTWI的計(jì)算式。解289對(duì)于長方形截面的直肋片，試分析在一定的金屬耗量下，為使肋片的散熱量最大，肋片的H、與、H之間應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系（參見圖215