第一章能量平衡分析11夏天的早晨，一個大學生離開宿舍時的溫度為20。他希望晚上回到房間時的溫度能夠低一些，于是早上離開時緊閉門窗，并打開了一個功率為15W的電風扇，該房間的長、寬、高分別為5M、3M、25M。如果該大學生10H以后回來，試估算房間的平均溫度是多少解因關閉門窗戶后，相當于隔絕了房間內外的熱交換，但是電風扇要在房間內做工產生熱量為J54000036001015全部被房間的空氣吸收而升溫，空氣在20時的比熱為1005KJ/KGK,密度為1205KG/M3,所以8911005120515235105400003T當他回來時房間的溫度近似為32。12理發(fā)吹風器的結構示意圖如附圖所示，風道的流通面積2260CMA，進入吹風器的空氣壓力KPAP100，溫度251T。要求吹風器出口的空氣溫度472T，試確定流過吹風器的空氣的質量流量以及吹風器出口的空氣平均速度。電加熱器的功率為1500W。解13淋浴器的噴頭正常工作時的供水量一般為每分鐘31000CM。冷水通過電熱器從15被加熱到43。試問電熱器的加熱功率是多少為了節(jié)省能源，有人提出可以將用過后的熱水（溫度為38）送入一個換熱器去加熱進入淋浴器的冷水。如果該換熱器能將冷水加熱到27，試計算采用余熱回收換熱器后洗澡15MIN可以節(jié)省多少能源解14對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同如果要通過實驗來測定夾層中流體的導熱系數，應采用哪一種布置解（A）中熱量交換的方式主要為熱傳導。（B）熱量交換的方式主要有熱傳導和自然對流。所以如果要通過實驗來測定夾層中流體的導熱系數，應采用（A）布置。15一個內部發(fā)熱的圓球懸掛于室內，對于附圖所示的三種情況，試分析（1）圓球表面散熱的方式；（2）圓球表面與空氣之間的換熱方式。解（2）圓球為表面?zhèn)鳠岱绞缴?。?）換熱方式（A）自然對流換熱；（B）自然對流與強制對流換熱相當的過渡流傳熱；（C）強制對流換熱；16一宇宙飛船的外形示于附圖中，其中外遮光罩是凸出于飛船體之外的一個光學窗口，其表面的溫度狀態(tài)直接影響到飛船的光學遙感器。船體表面各部分的表面溫度與遮光罩的表面溫度不同。試分析，飛船在太空中飛行時與遮光罩表面發(fā)生熱交換的對象可能有哪些換熱的方式是什么解一遮光罩與外界發(fā)生輻射換熱及遮光罩外表與船體外表進行輻射。傳熱方式為（輻射）17熱電偶常用來測量氣流溫度。如附圖所示，用熱電偶來測量管道中高溫氣流的溫度TF,壁管溫度FWTT。試分析熱電偶結點的換熱方式。解具有管道內流體對節(jié)點的對流換熱，沿偶絲到節(jié)點的導熱和管道內壁到節(jié)點的熱輻射。18熱水瓶膽剖面的示意圖如附圖所示。瓶膽的兩層玻璃之間抽成真空，內膽外壁及外膽內壁涂了反射率很低的銀。試分析熱水瓶具有保溫作用的原因。如果不小心破壞了瓶膽上抽氣口處的密閉性，這會影響保溫效果嗎解保溫作用的原因內膽外壁外膽內壁涂了反射率很低的銀，則通過內外膽向外輻射的熱量很少，抽真空是為了減少內外膽之間的氣體介質，以減少其對流換熱的作用。如果密閉性破壞，空氣進入兩層夾縫中形成了內外膽之間的對流傳熱，從而保溫瓶的保溫效果降低。導熱19一磚墻的表面積為122M，厚為260MM，平均導熱系數為15W/（MK）。設面向室內的表面溫度為25，而外表面溫度為5，試確定次磚墻向外界散失的熱量。解根據傅立葉定律有WTA920762605251251110一爐子的爐墻厚13CM，總面積為202M，平均導熱系數為104W/MK，內外壁溫分別是520及50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是209104KJ/KG，問每天因熱損失要用掉多少千克煤解根據傅利葉公式KWTAQ2751305052020041每天用煤DKG/9310100922753600244111夏天，陽光照耀在一厚度為40MM的用層壓板制成的木門外表面上，用熱流計測得木門內表面熱流密度為15W/M2。外變面溫度為40，內表面溫度為30。試估算此木門在厚度方向上的導熱系數。解TQ，/060304004015KMWTQ112在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數據管壁平均溫度TW69，空氣溫度TF20，管子外徑D14MM，加熱段長80MM，輸入加熱段的功率85W，如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂刀啻蠼飧鶕ｎD冷卻公式FWTTRLHQ2所以FWTTDQH4933W/M2K113對置于水中的不銹鋼束采用電加熱的方法進行壓力為1013PA510的飽和水沸騰換熱實驗。測得加熱功率為50W，不銹鋼管束外徑為4MM，加熱段長10MM，表面平均溫度為109。試計算此時沸騰換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?。解根據牛頓冷卻公式有TAH24423TAHW/M2K114一長寬各為10MM的等溫集成電路芯片安裝在一塊地板上，溫度為20的空氣在風扇作用下冷卻芯片。芯片最高允許溫度為85，芯片與冷卻氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?75W/M2K。試確定在不考慮輻射時芯片最大允許功率時多少芯片頂面高出底板的高度為1MM。解00100104010010/1752MAXKMWTHA852015925W115用均勻的繞在圓管外表面上的電阻帶作加熱元件，以進行管內流體對流換熱的實驗，如附圖所示。用功率表測得外表面加熱的熱流密度為3500W/2M；用熱電偶測得某一截面上的空氣溫度為45，內管壁溫度為80。設熱量沿徑向傳遞，外表面絕熱良好，試計算所討論截面上的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?。圓管的外徑為36MM，壁厚為2MM。解由題意3500W/RLHRLM222（8045）又R182MM16MM5112HW/M2K116為了說明冬天空氣的溫度以及風速對人體冷暖感覺的影響，歐美國家的天氣預報中普遍采用風冷溫度的概念（WINDCHILLTEMPERATURE）。風冷溫度是一個當量的環(huán)境溫度，當人處于靜止空氣的風冷溫度下時其散熱量與人處于實際氣溫、實際風速下的散熱量相同。從散熱計算的角度可以將人體簡化為直徑為25CM、高175CM、表面溫度為30的圓柱體，試計算當表面?zhèn)鳠嵯禂禐镵MW2/15時人體在溫度為20的靜止空氣中的散熱量。如果在一個有風的日子，表面?zhèn)鳠嵯禂翟黾拥終MW2/50，人體的散熱量又是多少此時風冷溫度是多少輻射117有兩塊無限靠近的黑體平行平板，溫度分別為21,TT。試按黑體的性質及斯藩玻爾茲曼定律導出單位面積上輻射換熱量的計算式。（提示無限靠近意味著每一塊板發(fā)出的輻射能全部落到另一塊板上。）解由題意411TQF422TQF兩板的換熱量為4241TTQ118宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為07，試計算航天器單位表面上的換熱量。解4TQ07155250/106754428KMWW/2M119在114題目中，如果把芯片及底板置于一個封閉的機殼內，機殼的平均溫度為20，芯片的表面黑度為09，其余條件不變，試確定芯片的最大允許功率。解000140273202738510675904484241輻射TTAP輻射對流1657W120半徑為05M的球狀航天器在太空中飛行，其表面發(fā)射率為08。航天器內電子元件的散熱總共為175W。假設航天器沒有從宇宙空間接受任何輻射能量，試估算其表面的平均溫度。解電子原件的發(fā)熱量航天器的輻射散熱量即4TQ4AQT187K熱阻分析121有一臺氣體冷卻器，氣側表面?zhèn)鳠嵯禂?H95W/M2K，壁面厚25MM，/546KMW水側表面?zhèn)鳠嵯禂?8002HW/M2K。設傳熱壁可以看成平壁，試計算各個環(huán)節(jié)單位面積的熱阻及從氣到水的總傳熱系數。你能否指出，為了強化這一傳熱過程，應首先從哪一環(huán)節(jié)著手解0105260111HR1037655460025052R107241580011423HR則21111HHK947/2KMW，應強化氣體側表面?zhèn)鳠帷?22在上題中，如果氣側結了一層厚為2MM的灰，/1160KMW水側結了一層厚為1MM的水垢/151KMW。其他條件不變。試問此時的總傳熱系數為多少解由題意得5800115100105460025011600020951111123322111HHK346/2KMW123在鍋爐爐膛的水冷壁管子中有沸騰水流過，以吸收管外的火焰及煙氣輻射給管壁的熱量。試針對下列三種情況，畫出從煙氣到水的傳熱過程的溫度分布曲線（1）管子內外均干凈；（2）管內結水垢，但沸騰水溫與煙氣溫度保持不變；（3）管內結水垢，管外結灰垢，沸騰水溫及鍋爐的產氣率不變。解124在附圖所示的穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，已知4601WT，3002FT，51MM，502MM，5461W/MK，1612W/MK,58002HW/M2K。試計算單位面積所傳遞的熱量。解由題意得000710122111HRZZFWZRTTRTQ22535KW125在工程傳熱問題的分析中定性地估算換熱壁面的溫度工況是很有用的。對于一個穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，試概括出通過熱阻以估計壁面溫度工況的簡明法則。解因為穩(wěn)態(tài)傳熱所以通過每個截面的熱流量都相等，熱阻越小的串聯(lián)環(huán)節(jié)溫降小，則換熱壁面溫度越趨于接近，否則溫差較大。傳熱過程及綜合分析126有一臺傳熱面積為122M的氨蒸發(fā)器，氨液的蒸發(fā)溫度為0，被冷卻水的進口溫度為97，出口溫度為5，蒸發(fā)器中的傳熱量為69000W，試計算總傳熱系數。解由題意得221TTT735又TKATAK7823/2KMW127設冬天室內的溫度為1FT，室外溫度為2FT，試在該兩溫度保持不變的條件下，畫出下列三種情形從室內空氣到室外大氣溫度分布的示意性曲線（1）室外平靜無風；（2）室外冷空氣以一定流速吹過磚墻表面；（3）除了室外刮風以外，還要考慮磚墻與四周環(huán)境間的輻射換熱。解128對于圖14所示的穿過平壁的傳熱過程，試分析下列情形下溫度曲線的變化趨向（1）0/；（2）1H；（3）2H。1FT2FT1FT2FT129在上題所述的傳熱過程中，假設0/，試計算下列情形中分隔壁的溫度（1）21HH；（2）21215032HHHH。解210WWTT又222211FWFWTTAHTTAH211HH時22121FFWWTTTT（2）212HH時322121FFWWTTTT（3）2150HH時322121FFWWTTTT130設圖14所示壁面兩側分別維持在20及0，且高溫側受到流體的加熱，/200,100,0802101KMWHCTMF,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導熱系數。解21111WWWFTTTTHQ21111WWWFTTTTH64/KMW131附圖所示的空腔由兩個平行黑體表面組成，空腔內抽成真空，且空腔的厚度遠小于其高度與寬度。其余已知條件如圖示。表面2是厚為M10的平板的一側面，其另一側表面3被高溫流體加熱，平板的導熱系數/517KMW。試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的溫度3WT為多少解在穩(wěn)態(tài)工況下因為414223WWWWTTATTA241423WWWWTTTT13267132一玻璃窗，尺寸為60CMCM30，厚為4MM。冬天，室內及室外溫度分別為20及20，內表面的自然對流換熱表面系數為W，外表面強制對流換熱表面系數為50/KMW。玻璃的導熱系數/780KMW。試確定通過玻璃的熱損失。解AAHAHT2111575W133一個儲存水果的房間的墻用軟木板做成，厚為200MM，其中一面墻的高與寬各為3M及6M。冬天設室內溫度為2，室外為10，室內墻壁與環(huán)境之間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?/KMW,室外刮強風時的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?0/KMW。軟木的導熱系數/0440KMW。試計算通過這面墻所散失的熱量，并討論室外風力減弱對墻散熱量的影響（提示可以取室外的表面?zhèn)鳠嵯禂抵禐樵瓉淼亩种换蛩姆种粊砉浪悖?。解由題意AAHAHTWN1114567W當室外風力減弱時30WHW/M2KAAHAHTWN1114552W單位換算134一臺R22的空調器的冷凝器如附圖所示。溫度為313K的氟利昂22的飽和蒸氣在管子內流動，溫度為283K的空氣進入冷凝器冷卻氟利昂蒸氣使其凝結。該冷凝器的迎風面積為240M，迎面風速為SM/2。氟利昂蒸氣的流量為SKG/0110，從凝結氟利昂蒸氣到空氣的總傳熱系數為KMW2/40,試確定該冷凝器所需的傳熱面積。提示以空氣進、出口溫度的平均值作為計算傳熱溫差的空氣溫度。所謂迎風面積是指空氣進入冷凝器之前的流動面積。135一戰(zhàn)車的齒輪箱外表面積為02，為安全需要，其最高溫度不超過65，為此用25的冷空氣強制對流流過此表面。該齒輪箱在穩(wěn)態(tài)運行時消耗的機械能為1000W。假定這份能量全部通過對流傳熱散失到環(huán)境中，所需的對流傳熱系數應多大如果齒輪箱四周的固體表面平均溫度為30，試分析通過輻射傳熱最多可以帶走多少熱量齒輪箱表明的發(fā)射率可取為085。解136航空噴氣發(fā)動機的工作葉片與高溫的燃氣相接觸，為了使葉片金屬的溫度不超過允許數值，常在葉片中間鑄造出冷卻通道，從壓氣機出口抽出一小部分冷空氣進入這些通道。附圖中示意性地畫出了這樣的葉片的截面?，F在給出以下數據空心葉片內表面面積AI200MM2，冷卻空氣的平均溫度TFI700，表面?zhèn)鳠嵯禂礖I320W/M2K；面積AO2840MM2的葉片外表面與平均溫度為1000的燃氣接觸，平均表面?zhèn)鳠嵯禂礖O1420W/M2K。此時葉片外表面溫度為820，內表面溫度為790。試分析此時該葉片內的導熱是否處于穩(wěn)態(tài)解137一宇航員在太空模擬艙內工作（檢測儀器儀表的工作性能），該模擬艙外表面面積為3，外表面溫度為0，表面發(fā)射率為005。模擬艙位于表面溫度為100的人工環(huán)境的大殼體內。此時模擬艙內的溫度保持恒定，試確定模擬艙表面的輻射散熱量。這份能量都是有宇航員身上散失的嗎解138在例題16中，為獲得1H后該男子的體溫平均下降的數值，可以近似地認為他向環(huán)境的散熱量為一常數。實際上，這一散熱量是隨時間而變化的。（1）分析該男子向環(huán)境散熱的方式；（2）如何計算其輻射傳熱量隨時間的變化，并估算考慮這一變化后1H內的輻射總散熱量，皮膚與衣料的表面發(fā)射率可取為09，剛開始時平均表面溫度為31，環(huán)境為10；（3）如何計算其向四周冷空氣的對流傳熱量隨時間的變化，并估算考慮這一變化后1H內的對流總散熱量。由于人體的顫抖，人體向冷空氣散熱的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂悼扇?0W/K。該男子的散熱面積可以用直徑為0318CM、高17M的圓柱體的面積來近似代替。解139當空氣與壁面的平均溫度在3050范圍時，空氣在水平管外自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂悼砂聪铝惺接嬎?/1/DTCH式中常量/041251751CHMKCALC直徑D的單位為M溫差T的單位為，H的單位為/2CHMKCAL。試用我國法定計量單位寫出此公式。解140對于水在大容器內的飽和沸騰試驗，有人提出了下列經驗公式70211402QPCPCH式中861721141/103399NMC,/6280140320302NMKWC其他各量的單位為P/,/,/22KMWHMWQMN。試將此式改用工程單位制單位寫出。第二章習題平板21用平底鍋燒開水，與水相接觸的鍋底溫度為111，熱流密度為424002/MW。使用一段時間后，鍋底結了一層平均厚度為3MM的水垢。假設此時與水相接觸的水垢的表面溫度及熱流密度分別等于原來的值，試計算水垢與金屬鍋底接觸面的溫度。水垢的導熱系數取為1W/MK。解由題意得4240010030111WTQW/M2所以T238222一冷藏室的墻由鋼皮礦渣棉及石棉板三層疊合構成，各層的厚度依次為0794MM,152MM及95MM，導熱系數分別為45/KMW,007/KMW及01/KMW。冷藏室的有效換熱面積為3722M，室內外氣溫分別為2及30，室內外壁面的表面?zhèn)鳠嵯禂悼煞謩e按15/2KMW及25/2KMW計算。為維持冷藏室溫度恒定，試確定冷藏室內的冷卻排管每小時需帶走的熱量。解由題意得332211212111HHTTA2371000950070152045000794052151123035714W35714360012856KJ23有一厚為20MM的平板墻，導熱系數為13/KMW。為使每平方米墻的熱損失不超過1500W,在外表面上覆蓋了一層導熱系數為012/KMW的保溫材料。已知復合壁兩側的溫度分別為750及55，試確定此時保溫層的厚度。解依據題意，有1500120310200557502221121TTQ，解得M053750224一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且BA2見附圖。已知/10KMWA,/060KMWB,烘箱內空氣溫度4001FT，內壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?501KMWH。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50。設可把爐門導熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度2FT25，外表面總傳熱系數/5922KMWH。解熱損失為22111FFBBAAFWFTTHTTHTTQ又50FWT；BA聯(lián)立得MMBA0390078025對于無限大平板內的一維導熱問題，試說明在三類邊界條件中，兩側邊界條件的哪些組合可以使平板中的溫度場獲得確定的解解兩側面的第一類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和第二類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和另一側面的第三類邊界條件；一側面的第一類邊界條件和另一側面的第三類邊界條件。平壁導熱26一火箭發(fā)動機燃燒室是直徑為130MM的圓筒體，厚21MM，導熱系數為232W/MK。圓筒壁外用液體冷卻，外壁溫度為240。測得圓筒體的熱流密度為48106W/，其材料的最高允許溫度為700。試判斷該燃燒室壁面是否工作于安全溫度范圍內解27如附圖所示的不銹鋼平底鍋置于電器灶具上被加熱，灶具的功率為1000W，其中85用于加熱平底鍋。鍋底厚3，平底部分直徑D200，不銹剛的導熱系數18W/（MK），鍋內湯料與鍋底的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂禐?500W/（K），流體平均溫度TF95。試列出鍋底導熱的數學描寫，并計算鍋底兩表面的溫度。解28一種用比較法測定導熱系數裝置的原理示于附圖中。將導熱系數已知的標準材料與被測材料做成相同直徑的圓柱，且標準材料的兩段圓柱分別壓緊置于被測材料的兩端。在三段試樣上分別布置三對測定相等間距兩點間溫差的熱電偶。試樣的四周絕熱良好（圖中未示出）。已知試樣兩端的溫度分別為TH400、TC300、TR249，TT,1356、TT,2360，試確定被測材料的導熱系數，并討論哪些因素會影響TT,1與TT,2不相等解29雙層玻璃窗系由兩層厚為6MM的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8MM。假設面向室內的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20及20，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍玻璃窗的尺寸為CMCM6060。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導熱系數為078/KMW。解332211211TTQ11653W/2MMWTTQ/520011212WAQQ9541所以624453116520012QQ210某些寒冷地區(qū)采用三層玻璃的窗戶，如附圖所示。已知玻璃厚G3，空氣夾層寬AIR6，玻璃的導熱系數G08W/（MK）。玻璃面向室內的表面溫度TI15，面向室外的表面溫度TO10，試計算通過三層玻璃窗導熱的熱流密度。解211提高燃氣進口溫度是提高航空發(fā)動機效率的有效方法。為了是發(fā)動機的葉片能承受更高的溫度而不至于損壞，葉片均用耐高溫的合金制成，同時還提出了在葉片與高溫燃氣接觸的表面上涂以陶瓷材料薄層的方法，如附圖所示，葉片內部通道則由從壓氣機來的空氣予以冷卻。陶瓷層的導熱系數為13W/（MK），耐高溫合金能承受的最高溫度為1250K，其導熱系數為25W/MK。在耐高溫合金與陶瓷層之間有一薄層粘結材料，其造成的接觸熱阻為104K/W。如果燃氣的平均溫度為1700K，與陶瓷層的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?000W/K，冷卻空氣的平均溫度為400K，與內壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?00W/K，試分析此時耐高溫合金是否可以安全地工作解212在某一產品的制造過程中，厚為10MM的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為02MM。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂禐?0/2KMW。同時，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度301T。生成工藝要求薄膜與基板結合面的溫度600T，試確定輻射熱流密度Q應為多大薄膜的導熱系數/020KMWF,基板的導熱系數/060KMWS。投射到結合面上的輻射熱流全部為結合面所吸收。薄膜對60的熱輻射是不透明的。解根據公式TKQ得2/1800306006000103060MWQ23/81142020102040112060MWQ2/82942MWQQQZ213在附圖所示的平板導熱系數測定裝置中，試件厚度遠小于直徑D。由于安裝制造不好，試件與冷熱表面之間平均存在著一層厚為MM10的空氣隙。設熱表面溫度1801T，冷表面溫度302T，空氣隙的導熱系數可分別按21,TT查取。試計算空氣隙的存在給導熱系數測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以略而不計。解查附表8得1801T，/1072321KMW302T，/1067222KMW無空氣時430180221DATTFF32340293150FF有空氣隙時ATTF221121得9843F所以相對誤差為128FFF圓筒體214外徑為100MM的蒸氣管道，覆蓋密度為203/MKG的超細玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400，希望保溫層外表面溫度不超過50。且每米長管道上散熱量小于163W，試確定所需的保溫層厚度。解保溫材料的平均溫度為T225250400由附錄7查得導熱系數為/084750002300330KMWT21212LNTTLDD代入數據得到2D0314MM所以MMDD107212215外徑為50MM的蒸氣管道外，包覆有厚為40MM平均導熱系數為011/KMW的煤灰泡沫磚。絕熱層外表面溫度為50，試檢查礦棉渣與煤灰泡沫磚交界面處的溫度是否超過允許值又。增加煤灰泡沫磚的厚度對熱損失及交界面處的溫度有什么影響蒸氣管道的表面溫度取為400。解由題意多層蒸氣管總熱流量22312121/LN/LN2DDDDTTLZ代入數據得到WZ25168由附錄知粉煤灰泡沫磚材料最高允許溫度為300由此設在300時WDDTTL3372/LN2121211WDDTTL29358/LN2223212因為Z21所以不會超過允許溫度。當增加煤灰泡沫磚的厚度會使熱損失增加，從而邊界面處溫度下降。216一根直徑為3MM的銅導線，每米長的電阻為222310。導線外包有厚為1MM導熱系數為015/KMW的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導線中允許通過的最大電流。解根據題意有WRRTTLQLQ811951/52LN06515012/LN221221RI286119解得AI36232217一蒸汽鍋爐爐膛中的蒸發(fā)受熱面管壁受到溫度為1000的煙氣加熱，管內沸水溫度為200，煙氣與受熱面管子外壁間的復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂禐?00/2KMW，沸水與內壁間的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?000/2KMW，管壁厚6MM，管壁42/KMW，外徑為52MM。試計算下列三種情況下受熱面單位長度上的熱負荷（1）換熱表面是干凈的；（2）外表面結了一層厚為1MM的煙灰，其008/KMW；（3）內表面上有一層厚為2MM的水垢，其1/KMW。解WRHRRHRTTL9812532100026014240/52LN020500012001000121/LN12221121121WRHRRRRRHTTL945852100027014240/52LN08052/54LN500002012001000121/LN/LN12221120200121WRHRRRRRRRHTTLIII06520702701001136/40LN4240/52LN08052/54LN0180500012001000121/LN/LN/LN12211120200121218在一根外徑為100MM的熱力管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導熱系數為006/KMW，另一種為012/KMW，兩種材料的厚度都取為75MM，試比較把導熱系數小的材料緊貼管壁，及把導熱系數大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影響影響對于平壁的情形是否存在假設在兩種做法中，絕熱層內外表面的總溫差保持不變。解將導熱系數小的材料緊貼壁管1919227550757550LN2507550LN212121TTLLLTT將導熱系數大的材料緊貼壁管則4715261LN52LN2211221TTLTTL故導熱系數大的材料緊貼管壁其保溫效果好。若為平壁，則平壁221121TTQ由于21所以不存在此問題。219一直徑為30MM，壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境放熱，熱損失率為100W/M。為把熱損失減少到50W/M，有兩種材料可以同時被應用。材料A的導熱系數為05/KMW，可利用度為314MM/1033；材料B的導熱系數為01/KMW，可利用度為40MM/1033。試分析如何敷設這兩種材料才能達到上述要求。假設敷設這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂蹬c原來一樣。解根據題意有100201001030221HTTRLH，解得H132696按題意有將導熱系數大的放在內側，3221101430150RMR03501，32122104RR04902RM解方程組得176049026131100350/0490LN500150/0350LN2010021/LN/LN2221210121HRRRRRTTL32211040150RMR0387101，3212210143RR04902R724304902613150038710/0490LN100150/038710LN2010021/LN/LN2221210121HRRRRRTTL220一直徑為D長為L的圓桿，兩端分別與溫度為1T及2T的表面接觸，桿的導熱系數為常數。試對下列兩種情形列出桿中溫度的微分方程式及邊界條件，并求解之桿的側面是絕熱的；桿的側面與四周流體間有穩(wěn)定的對流換熱，平均表面?zhèn)鳠嵯禂禐镠，流體溫度FT小于1T及2T。解421DXT，422DXDXXTT，在側面絕熱時，有21得微分方程為022XT，邊界條件為21,0TTLXTTX解微分方程得112TXLTTT3FTTDDXH，根據條件有321得微分方程為0422FTTDHXT，邊界條件為21,0TTLXTTX解微分方程得XDHXDHFECECTT2221代入邊界條件得XDHLDHLDHFFLDHXDHLDHLDHLDHFFFEEETTTTEEEEETTTTTT222212222212221一直徑為20MM,長300MM的鋼柱體，兩端分別與溫度為250及60的兩個熱源相接。柱體表面向溫度為30的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂禐?0/2KMW。試計算該鋼柱體在單位時間內從兩個熱源所獲得的熱量。鋼柱體的40/KMW。解根據上題結果得2112MXMLMLFFMLMXMLMLMLFFEEETTTTEEEEETTTTMXT其中DHM207702040102122MLM1221221221221221220306030250302503060077|EEEEEEXTX15491WDDDXTQ4619411549404220|2112MLMLMLFFMLMLMLMLMLFFLXEEETTTTEEEEETTTTMXT122122122122122122122122306030250302503060077|EEEEEEEEXTLX16289WQLX0524D89162402球殼222一個儲液氨的容器近似的看成為內徑為300MM的圓球。球外包有厚為30MM的多層結構的隔熱材料。隔熱材料沿半徑方向的當量導熱系數為/10814KMW，球內液氨的溫度為1956，室溫為25，液氨的相變熱為1996KJ/KG。試估算在上述條件下液氨每天的蒸發(fā)量。解W8220416501150161952510814KGM35620100061993600248220223有一批置于室外的液化石油氣儲罐，直徑為2M，通過使制冷劑流經罐外厚為1CM的夾層來維持罐內的溫度為40。夾層外厚為30CM的保溫層，保溫材料的導熱系數為01/KMW。在夏天的惡劣條件下，環(huán)境溫度為40，保溫層外表面與環(huán)境間的復合換熱表面?zhèn)鳠嵯禂悼蛇_30/2KMW。試確定為維持液化氣40的溫度，對10個球罐所必須配備的制冷設備的容量。罐及夾層鋼板的壁厚可略略而不計。解一個球罐熱流量為R21TT178504301311011110414111412221RHRRRW168448178504040所以10個球罐熱流量為W68448110224顆粒狀散料的表面導熱系數常用圓球導熱儀來測定。如附圖所示內球內安置有一電加熱器，被測材料安裝在內外球殼間的夾套中，外球外有一水夾層，其中通以進口溫度恒定的冷卻水。用熱電偶測定內球外壁及外球內壁的平均溫度。在一次實驗中測得以下數據200,2501500TITMDMD，400T，電加熱功率P565W。試確定此顆粒材料的表觀導熱系數。如果由于偶然的事故，測定外球內壁的熱電偶線路遭到破壞，但又急于要獲得該顆粒表觀導熱系數的近似值，試設想一個無需修復熱電偶線路又可以獲得近似值的測試方法。球殼內用鋁制成，其厚度約為34MM。解根據題意W55642501150140200解得/070KMW如果電偶損壞，可近似測量水的出入口溫度，取其平均值代替球外殼溫度計算。225內外徑各為05M及06M的球罐，其中裝滿了具有一定放射性的化學廢料，其容積發(fā)熱率為35/10MW。該罐被置于水流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂礖1000/2KMW,流體溫度25FT。試（1）確定球罐的外表面溫度；（2）確定球罐的內表面溫度。球罐用鉻鎳鋼鋼板制成。解球罐的體積為0654160250143343433RV總發(fā)熱熱流為W6765411006541605球的外表溫度6765412542THR解得T3078解得6253T676541430125017830215WT226附圖所示儲罐用厚為20MM的塑料制成，其導熱系數15/KMW，儲罐內裝滿工業(yè)用油，油中安置了一電熱器，使罐的內表面溫度維持在400K。該儲罐置于25的空氣中，表面?zhèn)鳠嵯禂禐?0/2KMW。MLMR02,500。試確定所需的電加熱功率。227人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關，如附圖所示，設角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時通過角膜的散熱量1R10MM，2R125MM，3R163MM，FIT37200FT，IH12W/M2K，0H6W/M2K，1035W/MK，208W/MK。解不戴鏡片211114111RRAHAHROOII所以WRTO1090有效熱量WO0363031戴鏡片時3222111141114111RRRRAHAHROOII所以WRTO1080即散熱量為WO036031228一儲存液態(tài)氣體的球形罐由薄金屬板制成，直徑為122M，其外包覆有厚為045M，導熱系數為0043/KMW的軟木保溫層。液態(tài)氣體溫度為622，與金屬殼體間換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?1/2KMW。由于軟木保溫層的密閉性不好，大氣中的水蒸氣浸入軟木層，并在一定深度范圍內凍結成了冰。假設軟木保溫層的導熱系數不受水蒸氣及所形成的冰層的影響，試確定軟木保溫層中冰層的深度。球形罐金屬殼體的熱阻可不計。在實際運行中，因保溫層的密閉性不好而在軟木保溫層中出現的水和冰，對球形罐的保溫性能有何影響229在一電子器件中有一晶體管可視為半徑為01MM的半球熱源，如附圖所示。該晶體管被置于一塊很大的硅基板中。硅基板一側絕熱，其余各面的溫度均為T。硅基板導熱系數120/KMW。試導出硅基板中溫度分布的表達式，并計算當晶體管發(fā)熱量為4W時晶體管表面的溫度值。提示相對于01MM這樣小的半徑，硅基板的外表面可以視為半徑趨于無窮大的球殼表面。變截面變導熱系數問題230一高為30CM的鋁制圓臺形錐臺，頂面直徑為82CM，底面直徑為13CM。底面及頂面溫度各自均勻，并分別為520及20，錐臺側面絕熱。試確定通過該錐形臺的導熱量。鋁的導熱系數為100/KMW。解根據傅利葉導熱公式得DXDTXA因為56301400XX得23510X3014560XRDXX得DXRX0820410代入數據積分得W1397231試比較附圖所示的三種一維導熱問題的熱流量大小凸面錐臺，圓柱，凹面錐臺。比較的條件是211,TTD及導熱系數均相同。三種形狀物體的直徑與X軸的關系可統(tǒng)一為NAXD，其中A及N值如下凸面錐臺柱體凹面錐臺A05062/1M008M20242/1MN050015MMXMMX125,2521。解對于變截面導熱2121XXXADXTT凸面錐臺21XXXADX21223204821MDXXANXXN柱體21XXXADX21235320421MDXXAXX凹面錐臺21XXXADX2422326324201621MDXXXX由上分析得213232某種平板材料厚25MM，兩側面分別維持在40及85。測得通過該平板的熱流量為182KM，導熱面積為022M。試確定在此條件下平板的平均導熱系數。設平板材料導熱系數按10BT變化（其中T為局部溫度）。為了確定上述溫度范圍內0及B值，還需要補充測定什么量給出此時確定0及B的計算式。解由DXDTA得/5KMW補充測定中心位置的溫度為0TDXDTA又10BT所以212121012TTBTTXXA（1）代入數據解得220211202224TTTTTTB（2）將（2）代入（1）得到0233一空心圓柱，在1RR處1TT，2RR處2TT。10BTT，T為局部溫度，試導出圓柱中溫度分布的表達式及導熱量計算式。解導熱微分方程式簡化為0DRDTRDRD即1CDRDTR所以RDRCDTBT101即21200LN2CRCTBT當在1RR處1TT即21121010LN2CRCTBT（1）2RR處2TT即22122020LN2CRCTBT（2）兩個式子聯(lián)立得212102101LN21RRTTBTTC2112102102LNLN21RRRTTBTTC（1）（2）得21122210210LN2RRCTTBTT（3）將21,CC代入（3）得溫度表達式211210210200LNLN212RRRRTTBTTTBT由傅利葉公式DXDTQ得212102101LN21RRRTTBTTRCQ234設一平板厚為，其兩側表面分別維持在溫度1T及2T。在此溫度范圍內平板的局部導熱系數可以用直線關系式10BTT來表示。試導出計算平板中某處當地熱流密度的表達式，并對B0,B0及B0，在平壁中任一X處2110001,1TTBDTBTQDXCONSTDXDTBTQ，222112220BTTBTTQ作同樣積分，但以2為積分上限得2222112220BTTBTTQB其中，表達式代入，并以上述為已知值，于是令202122TBATTTT2222221122202112220BTTBTTBTTBTT，最后可解出20212221022/2TTTTTTB。284一種利用對比法測定材料導熱系數的裝置示意圖如附圖所示。用導熱系數已知的材料A及待測導熱系數的材料B制成相同尺寸的兩個長圓柱體，并垂直地安置于溫度為ST的熱源上。采用相同辦法冷卻兩個柱體，并在離開熱源相同的距離1X處測定兩柱體的溫度BATT,。已知A200/KMW，AT75，BT65，ST100，T25。試確定B之值。解設圓棒可作為無限長情形處理，即00DXDX，。則有XAHPMXTTTTETTTTCSMXSLN0，即，因而對兩個棒有TTTTTTTTTTTTTTTTSBSAABABSBSALNLNLNLN，12396286040560141453330LN66660LN1414251002565LN251002575LN200BMKWB283討論如果測得了A、B兩棒不同X處具有相同得溫度，也可據BA而得。如上題設AX015M，BX0075M具有相同得溫度，在得前提下，1DL仍有MXETTTT0，CAHPM。因為BBAAXTXT，故BBAAXX，亦即BRCAACBBAAXAHPXAHPXMXM，其中CAHP，均相同，故有ABARXX，即MKWXXABAB50150075020022。285當把直徑為D的金屬柱體安置到溫度為ST的等溫壁面上去時，一般都假定金屬柱體與基體交接處的溫度為ST。實際上，由于要向柱體傳導熱量，交接處（即肋根）的溫度常要略低于離開肋根較遠處的溫度ST（設柱體周圍的流體溫度T低于ST）。試（1）定性的畫出肋根附近（包括基體及柱體中的部分區(qū)域）的等溫線分布；（2）定性地分析柱體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂礖及柱體導熱系數的大小對肋根處溫度下降的影響；（3）如果把柱體看做是測定壁溫的熱電偶，由上述分析可以得到什么樣的啟示設柱體與基體之間接觸良好，不存在接觸熱阻（見附圖）。解設穩(wěn)態(tài)，無接觸熱阻。1在固體表面上設置了一個固體圓柱后，圓柱根部溫度會低于ST，這是因為加了圓柱體相當于增加了該處得散熱量。其時圓柱根部溫度得分布大致如圖示2H越大，肋根處溫度下降越明顯；導熱系數越大，溫度下降越明顯。3熱電偶熱節(jié)點測定得溫度值實際上已經偏離了未接觸熱電偶時該處溫度之值，即存在著測溫誤差，要減少測溫誤差，因盡量減小沿熱電偶導線的熱量傳遞。286有一冷卻電子器件的散熱器（長稱熱沉，HEATSINK）如附圖所示，其中L為垂直于紙面方向的尺度。熱沉底面溫度為75。試計算（1）肋片的效率；2肋面總效率；3該熱沉能散發(fā)的熱量。熱沉的材料為鋁，導熱系數為180MKW。解287有一用針肋構成的熱沉用來使處于微腐蝕性環(huán)境中的發(fā)熱表面維持在70，發(fā)熱表面的尺寸為10CMX16CM。針肋的高度與直徑分別為3CM與42CM，材料為不銹鋼，導熱系數為15MKW。在周圍流體溫度為20、考慮對流與輻射作用在內的表面?zhèn)鳠嵯禂禐?02KMW的條件下，試計算為散發(fā)80W的熱量需要多少個針肋解小論文題目288為了測定2CO在微細管道內的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?，采用對實驗管道直接通電加熱的方法。假定電流產生的熱量所形成的內熱源均勻分布，記為，管道的內外徑分別為D與D，外表面絕熱良好（見附圖），通過管壁的導熱可以作為一維問題處理。實驗測得管外壁面溫度為XTWO，試導出據測定的外表面溫度及XTWO確定官職內壁面溫度XTWI的計算式。解289對于長方形截面的直肋片，試分析在一定的金屬耗量下，為使肋片的散熱量最大，肋片的H、與、H之間應滿足怎樣的關系（參見圖215