1第一屆小學(xué)“希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2003年3月30日上午830至1000得分一、以下每題4分，共100分1右邊三個圖中，都有一些三角形，在圖A中，有_個；在圖B中，有_個；中圖C中，有_個。2寫出下面等式右邊空白處的數(shù)，使等式能夠成立0600600062002_。3觀察1、2、3、6、12、23、44、X、164的規(guī)律，可知X_。4如圖2，將一個三角形有陰影的兩條邊分別延長2倍，得到一個大三角形，這個大三角形的面積是原三角形面積的_倍。5如果規(guī)定AB13AB8，那么1724的最后結(jié)果是_。6氣象局對部分旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報如下表景區(qū)千島湖張家界廬山三亞麗江大理九寨溝鼓浪嶼武夷山黃山氣溫11/18/43/227/1917/318/38/815/915/10/5其中，溫差最小的景區(qū)是_，溫差最大的景區(qū)是_。7AOB是三角形的紙，OAOB，圖3中的虛線是折痕，至少折_次就可以得到8個相同的三角形。8有的兩位數(shù)，加48，就變成3位數(shù)；減48，就變成1位數(shù)，這樣的兩位數(shù)有_，它們的和等于_。9甲、乙、丙、丁四個學(xué)習(xí)小組共有圖書280本，班主任老師提議讓四個組的書一樣多，得到擁護，于是從甲調(diào)14本給乙，從乙調(diào)15本給丙，從丙調(diào)17本給丁，從丁調(diào)18本給甲。這時四個組的書一樣多。這說明甲組原來有書_本。10幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果，每組分7個，少3個；每組分6個，則多4個，蘋果有_個，小朋友共_組。11在A200320032002和B200220032003中，較大的數(shù)是_，它比較小的數(shù)大_。212小明的家離學(xué)校2公里，小光的家離學(xué)校3公里，小明和小光的家相距_公里。13甲、乙、丙三人中只有1人會開汽車。甲說“我會開?！耙艺f“我不會開?！氨f“甲不會開?！叭说脑捴挥幸痪涫钦嬖?。會開車的是_。14為了支援西部，1班班長小明和2班班長小光帶了同樣多的錢買了同一種書44本，錢全部用完，小明要了26本書，小光要了18本書?；匦：?，小明補給小光28元。小明、小光各帶了_元，每本書價_元。15長方形被分成了4個小長方形，圖4中的數(shù)字是它們每個的面積，陰影部分的面積是_。16天氣預(yù)報說今天的降水概率是30，明天的降水概率是50，后天的降水概率是35。下雨可能性最大的是_天。17如圖5，水平桌面桌面不反光上放有兩個同樣大小的足球M、N，每個足球的正上方懸掛有相同的燈泡。A燈泡位置比B燈泡位置低。當(dāng)燈泡點亮?xí)r，受光照部分更多的是_球。18用20厘米長的銅絲彎成邊長是整數(shù)的長方形，這樣的長方形不只一種。其中，面積最小的，長_厘米，寬_厘米；面積最大的長_厘米，寬_厘米。19在一個正方形水池的四周，環(huán)繞著一條寬2米的路如圖6，這條路的面積是120平方米，那么水池的面積是_平方米。20右邊是一個六位乘以一個一位數(shù)的算式，不同的漢字表示不同的數(shù)，相同的漢字表示相同的數(shù)，其中的六位數(shù)是_。21甲、乙兩輛汽車從A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相距141公里；出發(fā)后5小時，兩車相遇。A、B兩地相距_公里。22小琴、小惠、小梅三人報名參加運動會的跳繩，跳高和短跑這三個項目的比賽，每人參加一項，報名的情況有_種。23圖7是一個正方體木塊。M是AB的中點，N是AD的中點。用一把鋒利的鋸，過M、N、C三個點將木塊鋸成兩塊，使截面是平的，這個截面3是_邊形。24師生共52人外出春游，到達后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢。班長到商店后，發(fā)現(xiàn)商店正在進行促銷活動，規(guī)定每5個空瓶可換1瓶礦泉水。班長只要買_瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶。25右圖是一所小學(xué)的科技數(shù)，它有4層，正面每層的三個圓形窗戶由左向右表示一個三位數(shù)，這些三位數(shù)是837、571、206、439，但是不知道這四個數(shù)和哪一層的窗戶對應(yīng)，請你觀察一下，然后畫出表示2008的四個窗戶。4第一屆小學(xué)“希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2003年4月20日上午830至1000得分一、填空題每小題4分，共60分1計算322263353_。2觀察右面的五個數(shù)19、37、55、A、91排列的規(guī)律，推知A_。3小明喜歡踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學(xué)；小英喜歡數(shù)學(xué)、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖XX0402_01所示，則圖中陰影部分表示_。4玩具店的玩具每賣出一半，就補充20個，到第十次賣出一半后恰好余下20個，則玩具店原有玩具_個。5計算_6將邊長為A的正方形各邊的中點連結(jié)成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結(jié)成第三個正方形，依此規(guī)律，繼續(xù)下去，得到圖XX0402_02。那么，邊長為的正方形面積是圖中陰影部分面積的_倍7表示實心圓，表示空心圓，若干個實心圓與實心圓排成一行如下在前200個圓中有_個實心圓。8過節(jié)了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子數(shù)目相同，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子倒是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了10枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結(jié)果小光贏了10枚彈子。這里，是小光盒里的綠彈子多，還是小強盒里的紅彈子多答_。9圖XX0402_03是王超同學(xué)為“環(huán)境保護專欄“設(shè)計的一個報頭，用到基本的幾何圖形線段、三角形、四邊形、圓、弧線，其中用得最多的一種圖形是_。10數(shù)一數(shù)圖XX0402_04中共有_個正方形。11星期天，媽媽從超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰淇淋，用去24元錢。媽媽對小麗說“上星期天我買了3支小夢龍和5支可愛多冰淇淋用去29元錢，你算一算，小夢龍每支_元，可愛多冰淇淋每支_元。12一次口算比賽，規(guī)定答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了_道題。13圖XX0402_05表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C、D中的_。填A(yù)、B、C、D之5一14用直線把圖XX0402_06分成面積相等的兩部分，在圖XX0402_07中畫虛線給出了分法，其中正確的有_個。15在計算機中，對于圖XX0402_08中的數(shù)據(jù)或運算的讀法規(guī)則是先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最后讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對于每一個圓圈中的數(shù)據(jù)或運算都是按“中左右“的順序。如圖XX0402_08A表示23，XX0402_08B表示2321。圖XX0402_08C中表示的式子的運算結(jié)果是_。二、問答題每題10分，共40分16甲、乙、丙、丁四人做游戲，丁對甲、乙、丙說“無論你們?nèi)嗣咳私o出的整數(shù)是什么，我有一個結(jié)論總成立。“甲、乙、丙三人半信半疑，經(jīng)三人多次驗證，結(jié)果都正確。請寫出丁可能給的結(jié)論，并說明理由。17如果A、B、C是3個整數(shù)，則它們滿足加法交換律和結(jié)合律，即ABBA；ABCABC?，F(xiàn)在規(guī)定一種運算“，它對于整數(shù)A、B、C、D滿足A，BC，DACBD，ACBD。例4,37,54735,473543,13請你舉例說明，“運算是否滿足交換律、結(jié)合律。18一個三位數(shù)，個位和百位數(shù)字交換后還是一個三位數(shù)，它與原三位數(shù)的差的個位數(shù)字是7，試求它們的差。19將邊長為正整數(shù)N的正方形平均分成N2個小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。例如圖XX0402_09A中的格點是邊長為2的正方形的格點。圖XX0402_09B中，在邊長為12的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那么這四個三角形各邊共經(jīng)過多少個格點每個格點只計一次6第二屆小學(xué)“希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2004年3月14日上午830至1000得分一、填空題每題5分，共120分1計算234432483305。2如果10，那么25。3某校四年級有兩個班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，則該校四年級共有學(xué)生人。4將數(shù)16表示成兩個自然數(shù)的和的形式，則所表示成的兩個數(shù)的最大乘積是。5在括號內(nèi)填上兩個相鄰的整數(shù)，使等式成立。6在月球表面，白天陽光垂直照射的地方的溫度高達127，夜晚的溫度下降到零下183，則月球表面晝夜溫差（最高與最低溫度的差）是。7北京到西安的飛機票價是每張960元。張老師想從網(wǎng)上訂購一張從北京到西安的飛機票。海藍票務(wù)中心的機票以九五折出售，但每張票要加收30元送票費；云天票務(wù)中心的機票不打折，但免費送票。張老師從票務(wù)中心購買飛機票更省錢。（填“海藍”或“云天”）8一個數(shù)除以3的余數(shù)是2，除以5的余數(shù)是1，則這個數(shù)除以15的余數(shù)是。9如果，22，2525，且5525，那么。10如圖，有一條長方形跑道，甲從A點出發(fā)，乙從C點同時出發(fā)，都按順時針方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑45米。當(dāng)甲第一次追上乙時，甲跑了圈。711三個不同的一位數(shù)的和等于10，用這三個一位數(shù)組成三位數(shù)，其中最大的是。12把一個邊長為的正方形分成兩個完全相同的長方形，則這兩個長方形的周長的和是。13把一堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有人。14如圖，用火柴棍擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)N5時，共需要火柴棍根。15如圖，12，34，5130度，那么A度。16已知圖中正方體相對的兩個面上的數(shù)字之和是10，則未標(biāo)出的三個數(shù)的乘積是。17下圖中有個平行四邊形。18有四個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外的一個數(shù)，按這樣的方法計算，分別得到28，36，42，46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是。19如果將四面顏色不同的小旗子掛在一根繩子上，組成一個信號，那么這四面小旗子可組成種不同的信號。820一塊長方形玻璃，長截去5分米，寬截去3分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面積是71平方分米，那么剩下的正方形的面積是平方分米。21有一個正方形紙板（如圖甲），用它可以蓋住日歷上的九個日期，并能看到其中的一個日期，現(xiàn)在將它放在2004年3月的日歷上的（如圖乙），則紙板蓋住的另外八個日期中最大的是。22如圖，陰影部分是一個長方形，它的四周是四個正方形，如果這四個正方形的周長的和是240厘米，面積的和是1000平方厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。23商場里有三種價格分別是3元，4元，6元的杯子。媽媽讓小明去買杯子，小明付款30元，找回5元。小明買了個4元的杯了。24某班有46人，其中有40人會騎自行車，38人會打乒乓球，35人會打羽毛球，27人會游泳，則該班這四項運動都會的至少有人。9第二屆小學(xué)“希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2003年4月11日上午830至1000得分一、填空題（每小題6分，共90分）1、315325335345。2、最新的科學(xué)探測表明火星表面的最高溫度約為5，最低溫度約為零下15，則火星表面的溫差（最高與最低溫度的差）約為。3、312、610、128、246、484、是按一定規(guī)律排列的一串算式，其中第六個算式的計算結(jié)果是。4、把2、4、6、8、10、12這六個數(shù)字依次寫在一個立方體的正面、背面、兩個側(cè)面以及兩個底面上，然后把立方體展開，如圖1，最左邊的正方形上的數(shù)字是12，則最右邊的正方形上的數(shù)字是。5、將一張長方形紙對折再對折（如圖2），然后沿著圖中的虛線剪下，得到、兩部分，將展開后得到的平面圖形一定是。（填“三角形”、“長方形”、“梯形”或“菱形”）6、四（1）班有46人，其中會彈鋼琴的有30人，會拉小提琴的有28人，則這個班既會彈鋼琴又會拉小提琴的至少有人。7、請你任意寫出5個真分數(shù)。8、兩個正整數(shù)、滿足21。例如當(dāng)3時，3323116。那么，當(dāng)36時，。9、下列各圖中，陰影部分的面積與整個圖形面積的比值最大的是圖。（A）（B）（C）（D）10、把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共位。11、如果一個數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字的和是10，那么滿足條件的最小的四位數(shù)是。展開圖22122圖11012、數(shù)一數(shù)，圖3中有個三角形。圖3圖413、將一個三角形的三條邊同時擴大相同的倍數(shù)，如圖4，得到的新三角形的面積變?yōu)樵切蚊娣e的9倍，則新三角形的周長是原三角形的周長的倍。14、如圖5所示，在22方格中，畫一條直線最多穿過3個方格；在33方格中，畫一條直線最多穿過5個方可知；那么在55方格中，畫一條直線，最多穿過個方格。15、小朋友們做游戲，若3人分成一組，則最后余下2人；若4人分成一組，則最后余下3人；若5人分成一組，則最后余下4人。那么一起做游戲的小朋友至少有人。二、解答題（每題10分，共40分）16、用A表示A的小數(shù)部分，A表示不超過A的最大整數(shù)。例如0303030054，；45，45。記221XFXX，請計算111133FFFF，；，的值。17、甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回相同數(shù)量的桌子，那么需要補給甲320元；如果乙不補錢，就會少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元。求乙原有椅子多少把18、兩列相同而行的火車恰好在某站臺相遇。如果甲列車長225米，每秒行駛25米，乙列車每秒行駛20米，甲、乙兩列車錯車時間是9秒。求（1）乙列車長多少米（2）甲列車通過這個站臺用多少秒（3）坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒19、將若干個邊長為1的正六邊形（即單位六邊形）拼接起來，得到一個拼接圖形。例如那么，要拼接成周長等于18的拼接圖形，需要多少個單位六邊形畫出對應(yīng)的一種圖形。周長6周長10周長12周長14圖511第三屆小學(xué)“希望杯“全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2005年3月13日上午830至1000校名班姓名輔導(dǎo)老師成績親愛的小朋友們，歡迎你參加第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽你將進入一個新穎、有趣、有挑戰(zhàn)性的數(shù)字天地，將會留個一個難忘的經(jīng)歷。好，我們開始前進吧1計算10099989796954321_。2如果6，那么_。3從1開始的奇數(shù)1，3，5，7，其中第100個奇數(shù)是_。4一個數(shù)除以9，商和余數(shù)相同，這個數(shù)最小是_。5從1開始的前2005個整數(shù)的和是_數(shù)填“奇”或“偶”。6由四張數(shù)字卡片0，2，4，6可以組成_個不同的三位數(shù)。7某校四年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，其中，參加_小組的人數(shù)最多。8如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，無名指，小拇指，若從大拇指開始數(shù)數(shù)，按ABCDEDCBABCDEDCBA的順序數(shù)，數(shù)到“112”時，是_。9直線AB、CD相交，若1、2和3的關(guān)系如圖所示。則31_。1210圖中的“我愛希望杯”有_種不同的讀法。11計算機存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，一般用KB、MB、GB作為存儲容量的單位，它們之間的關(guān)系是1KBB，1MBKB，1GBMB。小明新買了一個MP3播放器，存儲容量為256MB，它相當(dāng)于_B。12往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣放下去，10分鐘時，籃子放滿了。那么，_分鐘時恰好放入半籃子雞蛋。13下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板。下列物體中既能堵住圓形空洞，又能堵住方形空洞的是_。14過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒5片，則有一盒少了1片；若每盒6片，則恰好少用一個盒子。小剛的光盤一共有_片。15小龍5次測驗每次都得84分，小海前4次測驗分別比小龍多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次測驗至少應(yīng)得_分，才能確保5次測驗平均成績高于小龍至少3分。16兩只食量相同的猴子搶一堆桃子吃，吃完后，一只猴子還差1個桃子吃飽，另一只還差5個吃飽。如果這堆桃子都給一只猴子吃，它仍不會吃飽，那么一只猴子一共需要_個桃子才能吃飽。1317小明的家在學(xué)校東400米處，小紅的家在小明家的西200米處，那么小紅的家距離學(xué)校_米。18小華和爸爸分享“紅、黑甜品”紅豆沙加芝麻糊。方法是小華先將兩勺紅豆沙倒進盛載芝麻糊的碗中，攪勻后再取回兩勺放入原先盛載紅豆沙的碗中，混成后，爸爸問小華“如果混合前紅豆沙與芝麻糊的體積一樣，那么混合后紅豆沙含芝麻糊的分量與芝麻糊含紅豆沙的分量比較，哪一個多”。小華的正確答案是_。19圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD4厘米，F(xiàn)C9厘米，則ABC的面積_平方厘米。20一塊長120厘米、寬73厘米的長方形鐵皮，最多可以分割成邊長為12厘米的正方形_個。21一個數(shù)除以8后再減3，得到的數(shù)比原來的數(shù)少66，原來的數(shù)是_。22在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是_公斤。23當(dāng)哥哥的年齡是弟弟現(xiàn)在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當(dāng)?shù)艿艿哪挲g是哥哥現(xiàn)在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現(xiàn)在_歲。24箱子里有紅球13個，黃球10個，藍球15個，從中摸出_個球，才能保證三種顏色的球都至少有4個。14第三屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2005年4月10日上午830至1000得分一、填空題每小題6分，共90分112891098212計算口，結(jié)果是商為10，余數(shù)為5。那么的最小值是_3如果25口31552005，那么口_41，3，5，7，是從1開始的奇數(shù)，其中第2005個奇數(shù)是_5某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_天。6三張數(shù)字卡片0,2,4可以組成_個能被4整除的不同整數(shù)。7某種品牌的電腦降價20后，每臺售價為4592元，則該品牌電腦降價前每臺售價_元。8已知兩個自然數(shù)的積是35，差是2，則這兩個自然數(shù)的和是_9圖1是33的正方形方格，1與2相比，較大的是_10光明小學(xué)參加課外活動小組的人數(shù)統(tǒng)計如圖2所示，則該校參加課外活動小組的共有人。11下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是_12小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家在小明家東400米處，則小華家和小新家相距_米。15132005年4月LO日是星期日，則2005年6月1日是星期_。14小明有一包彈球，其中25是綠色的，10是黃色的，余下的20是藍色的。如果藍色的彈球是13個，那么這包彈球的個數(shù)是_。15甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛_千米假設(shè)乙車的行駛速度保持不變。二、解答題每題10分，共40分要求寫出推算過程。16將100個小球放入依次排列的36個盒子中。如果任意相鄰的5個盒子中的小球總數(shù)均為14，且第1個盒中有2個小球。求第36個盒子中小球的個數(shù)。17將圖3所示的三角形ABC分成面積相等的四個部分，請給出三種不同的分法。要求在下面所給的三個圖中作答。18一個活動性較強的細菌每經(jīng)過10秒就分裂為一個活動性較強的與一個活動性較弱的細菌，而一個活動性較弱的細菌每經(jīng)過20秒就分裂為兩個活動性較弱的細菌。問一個活動性較強的細菌，經(jīng)過60秒可繁殖多少個細菌19王老師每天早上晨練，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分鐘；第二天跑步2000米，散步800米，共用20分鐘。假設(shè)王老師跑步的速度和散步的速度均保持不變。求1王老師跑步的速度；2王老師散步800米所用的時間。16第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2006年3月12日上午830至1000得分1123（45）6_2（2462006）（13572005）_390009_94觀察下列算式24623，246123424682045然后計算246100_。5小馬虎計算1到2006這2006個連續(xù)整數(shù)的平均數(shù)。在求這2006個數(shù)的和時，他少算了其中的一個數(shù)，但他仍按2006個數(shù)計算平均數(shù)，結(jié)果求出的數(shù)比應(yīng)求得的數(shù)小1。小馬虎求和時漏掉的數(shù)是_。6將各位數(shù)字的和是10的不同的三位數(shù)按從大到小的順序排列，第10個數(shù)是_。7一個兩位數(shù)，加上它的個位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個兩位數(shù)的各位數(shù)字的和是_。8希望小學(xué)舉行運動會，全體運動員的編號是從1開始的連續(xù)整數(shù)，他們按圖中實線所示，從第1行第1列開始，按照編號從小到大的順序排成一個方陣。小明的編號是28，他排在第3行第4列，則運動員共有_人。179一城鎮(zhèn)共有5000戶居民，每戶居民的小孩都不超過兩個。其中一部分家庭每戶有一個小孩，余下家庭的一半每戶有兩個小孩，則此城鎮(zhèn)共有_個小孩。10一箱番茄連箱共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克。則一只箱子和一個筐共重_千克。11一次測驗中，小明答錯了10道題，小剛答錯了8道題，小強答對的題的數(shù)量等于小明與小剛答對題的數(shù)量之和，且小強答錯了3道題。這次測驗共有_道題。12為了過冬，小白兔和小黑兔都儲藏了一些胡蘿卜。已知小白兔儲藏的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔儲藏數(shù)量的3倍。它們各吃了5個胡蘿卜后，小白兔剩下的胡蘿卜數(shù)量是小黑兔剩下數(shù)量的4倍。那么它們剩下的胡蘿卜共有_個。13如圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，過正方形內(nèi)的任意兩點畫直線，可把正方形分成9個小長方形。這9個小長方形的周長之和是_厘米。14如圖，直角的頂點在直線L上，則圖中所有小于平角的較之和是_度。15如圖，六個相同的長方形圍成了大小兩個正方形，已知小正方形的面積是36平方厘米，則每個小長方形的面積是_平方厘米。16下圖是小華五次數(shù)學(xué)測驗成績的統(tǒng)計圖。小華五次測驗的平均分是_分。1817根據(jù)圖A和圖B，可以判斷圖C中的天平_端將下沉。（填“左”或“右”）18某個早晨，容器中有200個細菌，白天有光照，容器中的細菌將減少65個，夜間無光照，容器中的細菌將增加40個。則在第_個白天，容器中的細菌全部死亡。19成語“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩個兒子，依此類推。愚公和它的子孫每人一生能搬運100噸石頭。如果愚公是第1代，那么到了第_代，這座大山可以搬完。（已知10個2連乘之積等于1024）20甲乙兩個港口相距400千米，一艘輪船從甲港順流而下，20小時可到達乙港。已知順?biāo)偈悄嫠俚?倍。有一次，這艘船在由甲港駛向乙港途中遇到突發(fā)事件，反向航行一段距離后，再掉頭駛向乙港，結(jié)果晚到9個小時。輪船的這次航行比正常情況多行駛_了千米。21王老師九月下旬的某天早晨出發(fā)到外地出差（下旬指該月的后10天），前后共5天，第五天晚上回到家，這5天的日期數(shù)之和恰好是90（日期數(shù)指A月B日中的B，如3月19日的日期數(shù)是19），王老師是在_回到家的。（填幾月幾日）22某校入學(xué)考試，報考的學(xué)生中有1/3被錄取，被錄取者的平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分數(shù)線低24分，所有考生的平均成績是60分，那么錄取分數(shù)線是_分。23周老師和王老師沿著學(xué)校的環(huán)形林蔭道散步，王老師每分鐘走55米，周老師每分鐘走65米。已知林蔭道周長是480米，他們從同一地點同時背向而行。在他們第10次相遇后，王老師再走_米就回到出發(fā)點。24北京時間比莫斯科時間早5個小時，如當(dāng)北京時間是900時，莫斯科時間是當(dāng)日的400。有一天，小張乘飛機從北京飛往莫斯科，飛機于北京時間1500起飛，共飛行了8個小時，則飛機到達目的地時，是斯科時間_。（按24時計時法填幾時幾分）19第四屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2006年3月30日上午830至1000得分一、填空題每小題4分，共60分。12如果那么3如果數(shù)A減去數(shù)B的3倍，差是51；數(shù)A加上數(shù)B的2倍，和是111，那么數(shù)A，數(shù)B。4如圖1，圓A表示1到50這50個自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個數(shù)中能被5整除的數(shù)，則陰影部分表示的數(shù)是。5有40個連續(xù)的自然數(shù)，其中最大的數(shù)是最小的數(shù)的4倍，那么最大的數(shù)與最小的數(shù)之和是。6牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時都有一半的羊掉入河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩6只。這群羊在過河前共有只。7一群猴子分桃，桃子共有56個，每只猴子可以分到同樣多的桃子。但在它們正要分桃時，又來了4只猴子，于是重新分配這些桃子，結(jié)果每只猴子分到的桃子數(shù)量相同，那么最后每只猴子分到個桃子。8三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數(shù)是白貓釣到的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上條魚。9從1，3，5，7中任取3個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)中能被3整除的有個。10如圖2，兩個同樣的鐵環(huán)連在一起長28厘米，每個鐵環(huán)長16厘米。8個這樣的鐵環(huán)依此連在一起長厘米。11圖3是33點陣，同一行列相鄰兩個點的距離均為1。以點陣中的三個點為頂點構(gòu)成三角形，其中面積為1的形狀不同的三角形有種。12如圖4，用標(biāo)號為1，2，3，4，5的五種大小不同的正方形拼成一個大長方形，大長方形的長和寬分別是18，14，則標(biāo)號為5的正方形的面積是。13小強和小明一同到便利店購物，圖5是他們兩人購物的單據(jù)，由此計算出鹽每袋元，醋每袋元。2014如圖6所示的算式中，如果七個方格中的數(shù)字互不相同，那么和的最大值是。15現(xiàn)在世界各國普遍采用的公歷是在1582年修訂的格列高里歷，它規(guī)定公元年數(shù)被4除得盡的是閏年，但如被100除得盡而被400除不盡的則不是閏年。按此規(guī)定，從1582年至今共有個閏年。二、解答題每小題10分，共40分。要求寫出推算過程。16如圖7所示，在三個圓圈中各填入一個自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個數(shù)之和均為奇數(shù)。請問這樣的填法存在嗎如不存在，請說明理由；如存在，請寫出一種填法。17甲、乙兩人分別從相距260千米的A、B兩地同時沿筆直的公路乘車相向而行，各自前往B地、A地。甲每小時行32千米，乙每小時行48千米。甲、乙各有一個對講機，當(dāng)他們之間的距離小于20千米時，兩人可用對講機聯(lián)絡(luò)。問1兩人出發(fā)后多久可以開始用對講機聯(lián)絡(luò)2他們用對講機聯(lián)絡(luò)后，經(jīng)過多長時間相遇3他們可用對講機聯(lián)絡(luò)多長時間18星期天早晨，小明發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停走了。他換上新電池，估計了一下時間，將鬧鐘的指針撥到800。然后，小明離家前往天文館。小明到達天文館時，看到天文館的標(biāo)準(zhǔn)時鐘顯示的時間是915。一個半小時后，小明從天文館以同樣的速度返回家中，看到鬧鐘顯示的時間是1120。請問，這時小明應(yīng)該把鬧鐘調(diào)到什么時間才是準(zhǔn)確的192005年，小張有一次出差的幾天的日期數(shù)加起來恰好是60。問小張出差了幾天是哪幾天注日期數(shù)指A月B日中的B，如4月16日的日期數(shù)是1621第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽（四年級第1試）2007年3月18日上午830至1000得分11只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿_只青蛙_張嘴，32只眼睛_條腿。2在113379902，113379904，113379906，113379908這四個數(shù)中，恰好等于六個22的乘積的數(shù)是_。320082006200720052007200620082005_。4除法算式208中，被除數(shù)最小等于_。5用數(shù)字1，2，3可以組成6個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這6個數(shù)的和是_。6圖中，不含“A”的正方形有_個。7把0，1，2，3，4，5，6，7，8這九個數(shù)字填入下圖的九宮格中，把每行、每列以及每條對角線上的三個數(shù)相加，得到8個和，這8個和再相加所得到的和最大是_。8如圖所示的除法算式中，每個各代表一個數(shù)字，則被除數(shù)是_。9放寒假了，叔叔送給強強一本有許多個故事的書，強強計劃每天看同樣個數(shù)的故事，用20天可看完。但強強在看書時發(fā)現(xiàn)故事很有趣，實際每天比原計劃多看3個故事，結(jié)果提前4天看完了故事書。這本故事書一共有_個故事。10歡歡對樂樂說“我比你大8歲，2年后，我的年齡是你的年齡的3倍?！睔g歡現(xiàn)在_歲。11琪琪畫了幅畫，請爺爺、奶奶爸爸和媽媽評分。爺爺和奶奶評分的平均分是94分，奶奶和爸爸評分的平均分是90分，爸爸和媽媽評分的平均分是92分，那么爺爺和媽媽評分的平均分是_分。12養(yǎng)牛場有2007頭黃牛和水牛，其中母牛1105頭，黃牛1506頭，公水牛200頭，那么22母黃牛有_頭。13在一段時間里，時針、分針、秒針轉(zhuǎn)動的圈數(shù)之和恰好是1466圈，那么這段時間有_秒。14甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鐘才能到達B地。A、B兩地相距_米。15如圖，從長方形紙片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的長方形EFCB的周長是LOO厘米，則AB的長是_厘米。16如圖，最外面的正方形的面積是60平方厘米，則最里面的正方形的面積是_平方厘米。17六個面上分別標(biāo)有A、B、8、D、E、F六個字母的3個同樣的立方體如下圖放置。則與字母A相對的是字母_，與字母E相對的是字母_。18請根據(jù)圖中的信息計算，白兔原有胡蘿卜_個，灰免原有胡蘿卜_個。19一隊獵手一隊狗，兩隊并著一起走。數(shù)頭共一百六，數(shù)腳一共三百九。則有_名獵手，_只狗。20少年宮手工組的小朋友們做工藝品“豬娃娃”。每個人先各做一個紙“豬娃娃”；接著每2個人合做一個泥“獵娃娃”；然后每3個人合做一個布“豬娃娃”；最后每4個人合做一個電動“豬蛙娃”。這樣下來，一共做了LOO個“豬娃娃”。由此可知手工組共有_個小朋友。23第五屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2007年4月15日上午830至1030得分一、填空題每小題5分共60分。112342341341241231234_。2如果，80，60，那么_。3為使下面算式中五個數(shù)的乘積的末尾有六個0，里的數(shù)最小是_。81015254在224，339，44165525，6636，等這些算式中，4，9，16，25，36，叫做完全平方敷。那么，不超過2007的最大的完全平方數(shù)是_。5用1，2，3，4，5，6，7，8組成兩個四位數(shù)，這兩個四位數(shù)的差最小是_。6有兩匹馬和一副鞍，白馬配鞍售價800元，黑馬配鞍售價600元，兩匹馬售價1000元，那么一副鞍售價_元。7一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1個野果，第二只小猴摘了2個野果，第三只小猴摘丁3個野果，依此類推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1個野果。最后，每只小猴分得8個野果。這群小猴一共有_只。8王奶奶家養(yǎng)了雞、鴨、鵝共250只，其中鴨比鵝的2倍少L0只雞比鴨的3倍多20只。王奶奶養(yǎng)了_只雞，_只鴨，_只鵝。9某學(xué)校組織師生去春游，準(zhǔn)備租用如圖所示的兩種客車。若租若干輛45座的客車，則有15人沒有座位；若租60座的客車則可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需_元。10圖中，不含“A”的正方形有_個。11如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE7厘米，那么FC_厘米。2412將16個相同的小正方體拼成一個體積為16立方厘米的長方體，將表面涂漆，然后分開，結(jié)果，其中2面涂漆的小正方體有8個，那么3面涂漆的小正方體有個，4面涂漆的小正方體有_個。二、解答題本大題共4小題，每小題15分，共60分。要求寫出推算過程。13“希望號”和“奧運號”兩列火車相向而行，“希望號”車的車身長280米，“奧運號”車的車身長385米，坐在“希望號”車上的小明看見“奧運號”車駛過的時間是11秒。求1“希望號”和“奧運號”車的速度和；2坐在“奧運號”車上的小強看見“希望號”車駛過的時間；3兩列火車會車的時間。14如圖，共端點A的線段A與D，B與E，C與F分別垂直，A與B的夾角是30，E與F的夾角是45，求C與D的夾角的度數(shù)。15有一個培養(yǎng)某種微生物的容器，這個容器的特點是往里面放人微生物，再把容器封住，每過一個夜晚容器里的微生物就會增加一倍，但是若在白天揭開蓋子，容器內(nèi)的微生物就會正好減少16個。小麗在實驗的當(dāng)天往容器里放入一些微生物心急的她在第二、三、四天都開封看了看，到第五天，當(dāng)她又啟封查看時，驚訝地發(fā)現(xiàn)微生物都沒了。請問小麗開始往容器里放了多少個微生物16趙伯伯為鍛煉身體，每天步行3小時，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假設(shè)趙伯伯在平路上每小時行4千米，上山每小時行3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛煉中，他共行走多少米25第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2008年3月16日上午830至1000得分一、以下每題6分，共120分。1、20052006200720082009201020112008_2、若九位數(shù)20082008能夠被3整除，則里的數(shù)是_。3、長征時期，一支紅軍部隊的76位指戰(zhàn)員要坐船過河，渡口處只有一條可載16人的木船（無船工），那么要將這支部隊全部送到河對岸，則用這條木船渡河至少_次。4、一只猴吃63只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，則_天后桃子被吃完。5、在下面的中填入“”、“”，使算式成立111098765432106、如下圖所示，每個小正方形的面積都是1平方厘米，則在此圖中最多可以畫出_個面積是2平方厘米的格點正方形（頂點都在圖中交叉點上的正方形）。圖1圖27、如下圖所示，在直角AOB內(nèi)有一條射線OC，并且AOC比BOC大20，則BOC是_。8、下表中，每列上下兩個字構(gòu)成一組。例如第一組北，預(yù)，第二組京，祝。北京歡迎您北京歡迎您北京歡迎您北京歡預(yù)祝奧運會圓滿成功預(yù)祝奧運會圓滿成功觀察上表可知，由左向右的第2008組的上、下兩個字是_。9、用12個邊長是1厘米的正方形，可以拼成面積是12平方厘米的26長方形_種。10、一條馬路長200米，在馬路兩側(cè)每隔4米種一棵樹，則一共要種樹_棵。11、不是零的自然數(shù)的平方按照從小到大的順序接連排列，是149162536，則從左向右的第16個數(shù)字是_。12、小華的語文、數(shù)學(xué)的平均成績是90分，語文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績是93分，由此可知小華的英語成績是_分。13、若2008AB，并且AB35，則A_。14、小輝的家在學(xué)校的東邊2千米處，小英的家在小輝的家的北邊2千米處，小紅的家在小英的家的西邊2千米處，則小紅的家離學(xué)校_千米處。15、上下或水平移動，或者旋轉(zhuǎn)火柴棒，可以使錯誤的算式變成正確的算式，請你給出一個正確算式_16、一個正方形的面積和它的周長的數(shù)值相等，那么這個正方形的邊長是_。17、如果A、B、C都是質(zhì)數(shù)，并且ABC，則C的最小值是_。18、如圖3，兩個長方形拼成了一個正方形，如果正方形的周長比兩個長方形的周長的和少6厘米，則正方形的面積是_平方厘米。圖319、把100個小球放在幾個盒子里，要求每個盒子中的小球的個數(shù)都含有數(shù)字“8”（比如放在3個盒子中的小球個數(shù)可以是8、8、84）?，F(xiàn)在要將這100個球放到5個盒子中，則各個盒子中的小球的個數(shù)分別是_。20、甲、乙兩人分別以每小時6千米、每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進。當(dāng)兩人之間的距離是10千米時，他們走了_小時。27第六屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第2試2008年4月13日上午900至1100得分一、填空（每小題5分，共60分）11919919991999919999913。2四（1）班全體同學(xué)站成一排，當(dāng)從左往右報數(shù)時，小華報18；當(dāng)從右往左報數(shù)時，小華報13。那么，該班有學(xué)生名。3一個三位數(shù)除以36，得余數(shù)8，這樣的三位數(shù)中，最大的是。4小明按15循環(huán)報數(shù)，小花按16循環(huán)報數(shù)，當(dāng)兩個人都報了600個數(shù)時，小花報的數(shù)字之和比小明報的數(shù)之和多。5把“6”旋轉(zhuǎn)180是“9”，把“9”旋轉(zhuǎn)180是“6”，那么把“69”旋轉(zhuǎn)180是數(shù)字。6由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和。7數(shù)200920092008與數(shù)200820082009相差。8已知一列數(shù)5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,由此可推出第2008個數(shù)是。9如圖1，網(wǎng)格中的小正方形的邊長是1，那么，陰影部分的面積是。10把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2中的5個方格中，使得橫排的三個方格中的數(shù)的和等于豎列的三個方格中的數(shù)的和。則中間方格中能填的數(shù)是。11如圖3所示，這是三個邊長為10厘米的正方形紙片。從（1）和（2）中各剪去一個面積是4平方厘米的小正方形，從（3）中剪去一個是4平方厘米的長方形。比較（1），（2），（3），剩下部分周長最小的是；（填圖形編號），它的周長是厘米。圖2281412有一座高樓，小紅每登上一層需要15分鐘，每下走一層需要半分鐘，她從上午845開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走，中途也不停留，上午917第一次返回底層，則這座樓共有層。二解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求寫出推算過程。13將一副三角板擺放在一起（可以疊放），使同時出現(xiàn)15，30，45，60，75，90，105這七個角，請畫圖說明并表示出這些角。60304514學(xué)校教學(xué)樓在花壇的北偏東60方向的50米處，實驗樓在教學(xué)樓的的北偏西30方向的30米處，圖書館在實驗樓的的南偏西60方向的50米處，問圖書館在花壇的什么方向多少米處15連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)，寫到2008時停止，得到一個多位數(shù)1234567892008請說明這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾為什么16將66個乒乓球放入10個盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有兩個盒子中的乒乓球的個數(shù)相同，能辦到嗎若能辦到，請說明一種具體方法。若辦不到，請說明理由。29第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級第1試2009年3月15日上午830至1000得分以下每題6分，共120分。1、計算15025098509950。2、2009年1月的月歷如圖1所示，則2009年的“六一”兒童節(jié)是星期。3、如圖2，希望杯數(shù)學(xué)能力培訓(xùn)教程（四年級）一書有160頁，在它的頁碼中，數(shù)字“2”共出現(xiàn)了次。4、將1到35這35個自然數(shù)連續(xù)地寫在一起，夠成了一個大數(shù)1234567891011333435，則這個大數(shù)的位數(shù)是。圖1圖2圖3圖45、在一次數(shù)學(xué)測驗中，四2班的全體同學(xué)平均88分，男生平均92分，女生平均82分，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍。6、圖3是著名的漢諾塔。有三個圓盤，按半徑從小到大，由上而下地套在A柱上，要將A柱上的三個圓盤移到C柱上（可利用B柱過渡）規(guī)定每次只能移動一個圓盤，并且大圓盤不能在小圓盤的上面，那么，至少要移次。7、圖4中共有個三角形。8、如圖5，將四邊形ABCD的四條邊分別延長一段，得CBE,BAH,ADG,DCF,那么，這四個角的和等于。9、若用G（A）表示自然數(shù)A的約數(shù)的個數(shù)，如自然數(shù)6的約數(shù)有1、2、3、6，共4個，記作G（6）4，則G36G42。10、奧運商品展賣廳的廚窗里放了100個福娃，從左向右依次是圖530按此規(guī)律，排在第30個的是。11、如圖6所示的算式中，相同的漢字表示相同的一位數(shù)字，不同的漢字表示不同的一位數(shù)字，則數(shù)學(xué)競賽或。12、小明從家里出發(fā)，先向東偏北30的方向跑了350米到達點A，接著向北偏西30的方向跑了200米到達點B，然后又向西偏南30的方向跑了350米到達點C，這時小明距離家米。13、希望小學(xué)的生物標(biāo)本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖7知該標(biāo)本室里有只蜘蛛。圖714、人的頭發(fā)平均有12萬根，如果最多不超過20萬根，那么13億中國人中至少有人的頭發(fā)的根數(shù)相同。圖815、大寶和小貝同時從學(xué)校出發(fā)去市圖書館。大寶到了圖書館還書，借書，用了半個小時，然后騎車沿原路返回學(xué)校，在途中遇到小貝，兩人出發(fā)時刻與相遇時刻如圖9所示，則學(xué)校與市圖書館距離為米。圖631圖916、ABCD，ABC，AB，A依次表示四位數(shù)、三位數(shù)、兩位數(shù)及一位數(shù)，且滿足ABCDABCABA1787，則這四位數(shù)ABCD或。17、百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預(yù)測，比賽的結(jié)果同她預(yù)測的名次全不相同，由圖10知小芳預(yù)測為第一名的選手的實際名次是第名。18、圖11中“風(fēng)車”（陰影部分）的面積等于2CM。NMDCBA11112圖11圖12圖1319、如圖12，邊長為4CM的正方形將邊長為3CM的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等于2CM。20、在圖13的九個方格中，每行、每列，每條對角線上的三個數(shù)的和都相等，則DCBA。3