2006年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議明確復(fù)習(xí)方向，實(shí)施科學(xué)備考明確復(fù)習(xí)方向，實(shí)施科學(xué)備考1注重內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)注重內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2提煉數(shù)學(xué)思想，發(fā)展理性思維提煉數(shù)學(xué)思想，發(fā)展理性思維3增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，重視能力培養(yǎng)增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，重視能力培養(yǎng)4改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，倡導(dǎo)返璞歸真改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，倡導(dǎo)返璞歸真5遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，提高復(fù)習(xí)成效遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，提高復(fù)習(xí)成效一、高考試題內(nèi)容的改革。1、更加重對(duì)學(xué)生能力和素質(zhì)的考察。2、命題范圍遵循中學(xué)教學(xué)大綱，不超教學(xué)大綱。3、試題設(shè)計(jì)增加應(yīng)用性和能力型題目。4、適當(dāng)減少題材題量，降低難度，給學(xué)生充分思考的時(shí)間，有利于考察能力。5、試題切入容易深入難。6、統(tǒng)一性與個(gè)性相結(jié)合，鼓勵(lì)有創(chuàng)造性的答案，適當(dāng)增加開放性試題，有利于引導(dǎo)高中教學(xué)。7、命題由知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的封閉的學(xué)科的觀念，在考查學(xué)科能力的同時(shí)，注意考察學(xué)科的親和能力?？疾鞂W(xué)生獲取信息的能力，運(yùn)用知識(shí)的能力，分析解決問題的能力，描述論證能力。二、高考的命題原則及命題思路。教育部考試中心為發(fā)揮對(duì)分省命題的指導(dǎo)作用，發(fā)表了考試大綱的專家解讀，提出了并闡述了數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)創(chuàng)新的6項(xiàng)原則。1、重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查價(jià)值減少對(duì)單純知識(shí)、公式的記憶要求，降低對(duì)運(yùn)算復(fù)雜性、技巧性的要求。發(fā)揮知識(shí)的整體功能，在具體的情景中，在解決問題的全過程中，考查學(xué)生理解概念的水平和運(yùn)用技能的程度。對(duì)概念、公式、法則的考查更多關(guān)注對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的意義，能夠在幾個(gè)概念之間比較他們的異同，能夠?qū)⒁I(lǐng)從文字表述轉(zhuǎn)換成符號(hào)的、圖形的表述，培養(yǎng)和考查數(shù)學(xué)交流能力。2、考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的研究，特別要研究試題解題過程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維能力得到較全面的考查。3、加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)考查，實(shí)現(xiàn)選拔功能（1）能從題目的條件中提取有用的信息，從題目的求解中確定所需要的信息（2）能在記憶系統(tǒng)里儲(chǔ)存的數(shù)學(xué)信息中提取有關(guān)的信息作為解題的依據(jù)。（3）將（1），（2）中獲得的信息聯(lián)系起來，進(jìn)行加工、組合，通過分析和綜合，從已知到末知，從末知到已知，尋找正反兩個(gè)方向的知識(shí)“銜接點(diǎn)”。（4）將（3）中的思維過程整理，形成一個(gè)從條件到結(jié)論的行動(dòng)序列。4、創(chuàng)設(shè)開放情景，強(qiáng)化探究能力考查以多元化、多途徑、開放式的背景，比較客觀地測量考生觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜測、歸納、類比、推廣等思維活動(dòng)。命題時(shí)注意試題的多樣性，設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化題目，研究型、探索型和開放型的題目。5、以社會(huì)現(xiàn)實(shí)問題為設(shè)計(jì)框架，關(guān)注學(xué)生整體發(fā)展實(shí)踐能力在考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問題，考查的重點(diǎn)是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個(gè)過程主要是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。命題還要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的濃度和廣度，要切合我國中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際。讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺地置身于現(xiàn)實(shí)大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。6、尊重學(xué)生個(gè)性，堅(jiān)持多元化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，貫徹發(fā)展性評(píng)價(jià)的理念高考命題在發(fā)揮考試的甄選的同時(shí)，考慮文理科考生在知識(shí)水平、思維方式和思維習(xí)慣的差異，根據(jù)各自的特點(diǎn)，為文理科考生分別取材，提供新穎、別致的場景和刺激材料，區(qū)別對(duì)待，體現(xiàn)尊重個(gè)性，尊重差異的思想，需要文理分科。三、數(shù)學(xué)高考的方向數(shù)學(xué)高考內(nèi)容的三大要求考試內(nèi)容的知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求。1知識(shí)要求知識(shí)是指全日制高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為3個(gè)層次，依次是了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用，且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求。（1）了解要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中直接應(yīng)用。（2）理解和掌握要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。（3）靈活和綜合運(yùn)用要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。2能力要求能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。（1）思維能力會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。（2）運(yùn)算能力會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和處理數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。（3）空間想象能力能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。（4）實(shí)踐能力能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題；能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料；能夠?qū)λ峁┑男畔①Y料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述、說明。（5）創(chuàng)新意識(shí)對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。3個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。（）數(shù)學(xué)高考的六個(gè)導(dǎo)向1降低門檻，大膽送分，穩(wěn)定情緒，正常發(fā)揮。譬如文理第1、2兩道選擇題，填空題的第13、14題以及解答題的第17題，還有18、19、20題的第一問，都具有這樣的特點(diǎn)。2遵循兩綱，把握體系，考查全面，突出重點(diǎn)。3能力立意，設(shè)計(jì)新穎，反對(duì)死記硬背，反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，反對(duì)押寶猜題。文理共用的第16題，理科21題的第2問及第22題都有深刻的研究性背景，能力立意，設(shè)計(jì)新穎，重在考查閱讀理解，考查思維能力，使得“題海戰(zhàn)術(shù)”無濟(jì)于事。4注意在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處命題，注意知識(shí)的聯(lián)系與綜合，注意數(shù)學(xué)思想方法的考查，多題把關(guān)。5突出對(duì)數(shù)學(xué)核心能力思維能力它包括邏輯思維能力和直覺思維能力的考查。6體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的社會(huì)性和時(shí)代性，創(chuàng)設(shè)考查數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的新穎環(huán)境。2006年數(shù)學(xué)考試大綱修訂解讀數(shù)學(xué)文科有四點(diǎn)調(diào)整（1）三角函數(shù)部分“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”變?yōu)椤袄斫庹液瘮?shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”。解讀實(shí)際上近幾年來的命題都已達(dá)到理解的層次，這樣的提法更科學(xué)。（2）三角函數(shù)部分將考試要求中“同角三角函數(shù)基本關(guān)系式”移到了“考試內(nèi)容”中，單獨(dú)列為一條，突出了同角關(guān)系的地位。解讀同角關(guān)系是三角函數(shù)中的基本關(guān)系，考生一般都知道，但要掌握其中的變形技巧，動(dòng)用整體代換的思想來解題，應(yīng)引起重視。（3）直線與圓的方程部分第6條增加了“了解參數(shù)方程的概念”解讀文科考生也要有參數(shù)的思想，會(huì)用參數(shù)法來曲線方程；會(huì)用曲線的參數(shù)方程表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)；要重視圓的參數(shù)方程的動(dòng)用。（4）圓錐曲線方程部分“理解橢圓的參數(shù)方程”變?yōu)椤傲私鈾E圓的參數(shù)方程”。解讀對(duì)橢圓的參數(shù)方程降低了要求，但要會(huì)用橢圓的參數(shù)方程來表示橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)。（5）直線、平面、簡單幾何體部分在（B）中第2條增加了“理解直線和平面垂直的概念。解讀在立體幾何解題中，線面垂直是關(guān)健。不管選用9（A）還是9（B），都要十分重視直線與平面垂直關(guān)系的判定、運(yùn)用。不能因建立空間坐標(biāo)系，減弱對(duì)直線與平面垂直關(guān)系的要求。否則，有可能因直線與平面垂直關(guān)系掌握不好，影響建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，導(dǎo)致運(yùn)算繁雜。數(shù)學(xué)理科有三點(diǎn)調(diào)整1無增加、刪除的考點(diǎn)2提法有變化的考點(diǎn)1三角函數(shù)部分“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”變?yōu)椤袄斫庹液瘮?shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”。解讀同文科2圓錐曲線方程部分“理解橢圓的參數(shù)方程”變?yōu)椤傲私鈾E圓的參數(shù)方程”。解讀對(duì)橢圓的參數(shù)方程的考查減弱，但參數(shù)方程的概念和參數(shù)思想并未削弱，如會(huì)用參數(shù)法在圓、拋物線等中設(shè)參數(shù)點(diǎn)，會(huì)用交軌法求軌跡方程。3極限部分“理解閉區(qū)向上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”變?yōu)椤傲私忾]區(qū)向上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”。解讀著重導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不延伸理論上的證明。防止過熱、過難。數(shù)學(xué)文、理科考綱的變化不大，大部分調(diào)整只是在表述上進(jìn)一步規(guī)范化，使之更貼近考試的要求。僅在個(gè)別內(nèi)容上要求有所提高。文科增加了直線與圓的方程部分“了解參數(shù)方程的概念”內(nèi)容，這處考點(diǎn)對(duì)考生的要求不高，難度也不會(huì)太大。從考綱變化的趨勢上看，高考將提高對(duì)向量的運(yùn)用要求，另外，對(duì)三角函數(shù)的要求也要提高一個(gè)層次，如將過去要求的“了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”改為了“理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)”；文科增加了“了解參數(shù)方程的概念”，增加了“理解圓的參數(shù)方程”。這部分的復(fù)習(xí)建議1、重視向量、函數(shù)，加強(qiáng)訓(xùn)練2006年大綱仍將向量放在“第一”的位置，考生應(yīng)高度重視。可著重訓(xùn)練平面向量關(guān)系式表征平面幾何圖形，即對(duì)向量的“形”的認(rèn)識(shí)，可參照2005年全國高考卷（II）第8題、卷（I）第15題；將平面幾何圖形特征翻譯為向量關(guān)系式，即對(duì)向量的“數(shù)”的認(rèn)識(shí)，如2005年天津卷14題；在直線與圓錐曲線綜合問題，向量融合在其中，如2005年天津卷21題、福建卷21題、湖南卷19題、全國卷（I）21題等。2006年大綱將“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)”由“了解”提高到“理解”，考生在復(fù)習(xí)中應(yīng)相應(yīng)作出調(diào)整，要比較熟練地畫出三角函數(shù)圖像，理解諸性質(zhì)如對(duì)稱中心、對(duì)稱軸、周期、單調(diào)、最值極值的相依關(guān)系；要會(huì)對(duì)圖象進(jìn)行變換（先平移后伸縮、先伸縮后平移）。在大題中，要注意“化簡三角函數(shù)式，再研究性質(zhì)和圖像”類題目。同時(shí)，極限部分“理解閉區(qū)向上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”變?yōu)椤傲私忾]區(qū)向上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)”。這意味著會(huì)求就可以了2、“了解”不必盲目拔高參數(shù)方程對(duì)理科學(xué)生而言，僅是“了解”層次，只需基本會(huì)用，不必盲目拔高；文科生要求“理解圓的參數(shù)方程”，要注意以下三點(diǎn)會(huì)將圓的參數(shù)方程變成普通方程；會(huì)選擇參數(shù)，將圓的普通方程變成參數(shù)方程；明白圓的參數(shù)方程中參數(shù)角的意義，并能由此展開相關(guān)的幾何分析。C今年高考大綱數(shù)學(xué)理科將“閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值”由“理解”降低為“了解”，考生會(huì)用就行，不必追問“為什么”，它的證明不可能在中學(xué)完成，而是屬于高等數(shù)學(xué)范疇，考生不必浪費(fèi)時(shí)間。例1全國III理第19題中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，已知成等比數(shù)列，且ABCBC、ABC、ABC、3COS4B（）求的值COT（）設(shè)，求的值。32AC解（）由得CS4B237IN14由及正弦定理得2BA2ISINAC于是COTTANTACCSOIICSINAC2SINAB2IS1IN47（）由得，由可得，即32BAC3COS2AB3COS42CAB由余弦定理得B2OS5ABB22549ACC3例2已知，定義函數(shù)SINXOB3COSX2，F(xiàn)XAB1（1）求函數(shù)FX的最小正周期；（2）求函數(shù)FX的單調(diào)區(qū)間；（3）畫出函數(shù)GXFX，X的圖象，并寫出GX的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心7512，2FX3SINXCOS3SINXCOS2INX6解（1）T4分（2）2KXKZ63FX的單調(diào)減區(qū)間為8分2KZ63，（3）對(duì)稱軸無；對(duì)稱中心12分01，（IV）重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)（一）高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)九大重點(diǎn)章節(jié)主干知識(shí)有九大塊舊六塊1函數(shù)；2不等式；3數(shù)列；4復(fù)數(shù)；5曲線與方程解幾；6空間圖形立幾；新三塊7導(dǎo)數(shù)；8概率與統(tǒng)計(jì)；9向量。九塊主干在高考命題中的主要綜合交匯點(diǎn)是“函數(shù)、方程與不等式的綜合”、“函數(shù)與數(shù)列的綜合”、“解析幾何與幾何、代數(shù)、三角的綜合”、“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”、“向量的應(yīng)用”。新七大板塊即函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、概率與統(tǒng)計(jì)、平面向量、圓錐曲線、直線平面及簡單幾何體。七種數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核,是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的催化劑因此,在在高考總復(fù)習(xí)中,我們應(yīng)當(dāng)著意關(guān)注數(shù)學(xué)思想的挖掘和提煉,考生們應(yīng)逐步學(xué)會(huì)用函數(shù)與方程思想建立知識(shí)與知識(shí)之間的相互關(guān)系,用數(shù)形結(jié)合與分離的思想體現(xiàn)數(shù)與形之間的定性與定量的相互映證,用分類與整合的思想落實(shí)局部與整體之間的融合關(guān)系,用化歸與轉(zhuǎn)化思想完成問題與問題之間的相互轉(zhuǎn)化,用特殊與一般的思想發(fā)展具體與抽象的辯證思維,用有限與無限的思想實(shí)現(xiàn)量變向質(zhì)變的偉大跨越,用或然與必然的思想揭示隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)部所蘊(yùn)涵的規(guī)律走出題海,少而精的對(duì)一些具有數(shù)學(xué)特點(diǎn)的問題進(jìn)行探索和研究,善于從數(shù)和形的角度進(jìn)行觀察和分析,會(huì)用準(zhǔn)確、精練的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述和交流，以此形成和發(fā)展理性思維，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)能力。二十幾種重要技能韋恩圖法、排除法、特例法、定義法、換元法、拆項(xiàng)法、配方法、構(gòu)造法、判別式法、建模法、賦值法、分母（分子）有理化法、比較法、分析法、綜合法、放縮法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、割補(bǔ)法、基面法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、極限法等。（二）重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)建議1重點(diǎn)章節(jié)的知識(shí)重點(diǎn)函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)平面向量不等式圓錐曲線方程直線、平面、簡單幾何體（A）直線、平面、簡單幾何體（B）概率與統(tǒng)計(jì)導(dǎo)數(shù)2著重解決四個(gè)問題（1）落實(shí)雙基，突出重點(diǎn)（2）提煉思想，注重通法（3）發(fā)展思維，提高能力思維能力運(yùn)算能力空間想象能力實(shí)踐能力（4）適度創(chuàng)新，開發(fā)潛能創(chuàng)新意識(shí)立意新情景新思維價(jià)值高高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題的三大類型研究型探索型開放型（V）一些信息1、2005年考試中心命題專家比較欣賞的三個(gè)題目例1全國III第6題若則（）LN2L3LN5,ABCABCDABCCABAC例2天津理第9題設(shè)則使111,2XFXF是函數(shù)的反函數(shù)1FXX成立的的取值范圍為AB2,A2,ACD21,解法一由已知容易求得12LOG1LOG,AAFXX221,XAXA2201X又或2211,AAXXA或故選解法二,XF1,XAY當(dāng)時(shí)單增1XAY當(dāng)時(shí)單減2F單增F也單增說明反函數(shù)的值域是即原函數(shù)的定義域是1X,FX1,求中的取值范圍,只要求原函數(shù)在上的值域FX1,又單增,F211,AFFX即21AFXA中的故選例3全國II理第22題20,XAFXAE已知函數(shù)1,XF當(dāng)為何值時(shí)取得最小值證明你的結(jié)論21,FA設(shè)在上是單調(diào)函數(shù)求的取值范圍解1對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),得FX2212XXXFXAEAEAE20,2FXE令得從而由10,AX解得221121,XAX其中,XFX當(dāng)變化時(shí)的變化如下表1,1X12,X2X2,XFX00極大值極小值在FX當(dāng)12,X處取到極大值在處取到最小值當(dāng)2120,0,AFX時(shí)在上為減函數(shù)在上為增函數(shù),而當(dāng)0,X時(shí)20,0XFXAEFX當(dāng)時(shí)2上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是,1,F當(dāng)時(shí)在2231,14XAA即解得綜上,上為單調(diào)函數(shù)的充要條件為FX在34A即的取值范圍是A3,42、回歸課本2005年高考試題中不少題目都以課本例題、練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題為原型。以福建理科卷為例,全卷22道試題中,有12道試題與課本例題、練習(xí)題、習(xí)題或復(fù)習(xí)參考題相仿，占總題量的50，為便于對(duì)照，現(xiàn)列表如下題號(hào)考查內(nèi)容課本原型（1）復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算（2）等差數(shù)列（3）向量的坐標(biāo)運(yùn)算、點(diǎn)乘（4）通項(xiàng)公式（6）正弦函數(shù)的圖像、性質(zhì)（7）充要條件（8）長方體（13）二項(xiàng)式展開式通項(xiàng)公式（14）線性規(guī)劃（15）數(shù)列極限（17）三角恒等變換（18）概率、數(shù)學(xué)期望表中所列試題累計(jì)71分，占總分的473。由于這些試題源于課本，因此考生似曾相識(shí)，解答就容易入手。把課本扔到一邊，大搞課外習(xí)題的推證演練是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一個(gè)誤區(qū)。上面的分析充分說明了高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回歸課本的重要性。高三最后的復(fù)習(xí)要指導(dǎo)學(xué)生牢牢掌握課本中的知識(shí)，并適度延伸或拓展，而且還要掌握課本中解決問題所采用的方法和技巧，充分發(fā)揮課本的基礎(chǔ)作用和示范功能。例1舊教材代數(shù)下冊(cè)第12題，新教材第二冊(cè)（上）習(xí)題65第5題30P23P求證02LGLGABBA此題經(jīng)過改編后曾九處出現(xiàn)在高考試題中。請(qǐng)看2005年的兩處（2005北京理第13題）對(duì)于函數(shù)FX定義域中任意的X1，X2（X1X2），有如下結(jié)論FX1X2FX1FX2；FX1X2FX1FX20；12FF當(dāng)FXLGX時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是F（2005年湖北理第7題）在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，XYXYCOS,LOG,2221021X使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)