管理10后勤20教師70圖2廣東省肇慶市德慶縣2013年中考第一次模擬考試檢測數(shù)學(xué)試題新人教版說明全卷共4頁，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分答案寫在答題卡上一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）15的相反數(shù)是（）A5B15C5D152下列X的值中能使式子6X有意義的是（）A1B3CXD7X3吸煙有害健康據(jù)中央電視臺(tái)2012年5月30日?qǐng)?bào)道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為600萬，數(shù)據(jù)600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A60B601C5610D70614下列運(yùn)算正確的是（）A532AB832ACA23D22BA5不等式06X的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）6如圖1的幾何體的主視圖是（）7下列說法不正確的是（）A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B從1、2、3、4、5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C某游藝活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是60，說明參加該活動(dòng)10次就有6次會(huì)獲獎(jiǎng)D數(shù)據(jù)3、5、4、1、2的中位數(shù)是38學(xué)校教職工一般由管理人員、后勤人員和專任教師三部分組成，圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示某校教職工人數(shù)的分布情況已知該校有14位后勤人員，則該校教職工總?cè)藬?shù)是（）A49人B70人C140人D280人9若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為（）A20B16C12D1010用一張半徑為24CM的扇形紙片做一個(gè)如圖3所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），0122A1120B012C1120D圖1ABCD圖5紅紅白白藍(lán)紅如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10CM，那么這張扇形紙片的面積是（）A210CMB240CMC6D8二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11反比例函數(shù)1YX的圖象在第_象限12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)23A，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是_13方程032X的根是_14如圖4，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB26，CD24，那么SINOCE_15圖5是一個(gè)被等分成6個(gè)扇形且可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是_16如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有個(gè)三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17計(jì)算0114COS6318先化簡，再求值（AB）（AB）B（B2），其中A2，B119如圖6，在RTABC中，C90（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的BC邊上的垂直平分線，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若AC6，AB10，連結(jié)CD，求DE，CD的長四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）圖3圖4CBA圖6AYXOBC圖720某校九年級(jí)（2）班的師生步行到距離10千米的山區(qū)植樹，出發(fā)15小時(shí)后，李明同學(xué)騎自行車從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)如果李明同學(xué)騎車速度是隊(duì)伍步行速度的25倍（1）求騎車與步行的速度各是多少（2）如果李明同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹地點(diǎn)，那么他騎車的速度應(yīng)比原速度快多少21如圖7，直線BKXY與雙曲線XY6在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)、B，與X軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2，8（1）試確定，的值；（2）求O的長22如圖8，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40夾角，且CB5米1求鋼纜CD的長度精確到01米；2若AD2米，燈的頂端E距離A處16米，且EAB120，則燈的頂端E距離地面多少米參考數(shù)據(jù)TAN40084，SIN40064，COS4034ADCBEF圖8五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如果方程20XPQ（240Q）的兩個(gè)根是12,X，（1）求證12,12X；（2）已知關(guān)于的方程,MN求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)；（3）已知A、B滿足22150,150AB,求AB的值24如圖9，在ABC中，ABBC2，ABC120，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角時(shí)（090）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)。（1）如圖（1）觀察猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖（2），當(dāng)30時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，求DE的長25如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在X軸和Y軸上，82OACM，OC8CM，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒CM的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1CM的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T秒（1）用T的式子表示OPQ的面積S；（2）求證四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí)，拋物線24YXBC經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比2013年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬測試BAPXCQOY圖10ABCA1C1DEFABCA1C1DEF（1）（2）圖9數(shù)學(xué)科參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDACBDCBAB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）題號(hào)111213141516答案二、四（2，3）120,3X512100三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17、解原式142（4分）1（5分）18、解原式A2B2B22BA22B3分當(dāng)A，B1時(shí)，原式（）22105分19、解；（1）如圖直線DE即為所求作的圖形。（痕跡2分，直線1分）3分（2）連接CD，DE是BC的垂直平分線，C90，DEAC且BEEC，DBADDE1632AC1分AB10，CD是RTABC斜邊上的中線等于斜邊的一半，CD51分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、解（1）設(shè)步行的速度為X千米/時(shí)，則騎車的速度是25X千米/時(shí)，1分根據(jù)題意得10325X3分解得4，4分檢驗(yàn)X都是原方程的解，5分當(dāng)X4時(shí)，25X10BCADEADCBEF答隊(duì)伍步行的速度是每小時(shí)4千米，李明騎車的速度是每小時(shí)10千米6分（2）由（1）可得李明騎車用時(shí)1025X（小時(shí)），若提前10分鐘，即用時(shí)6小時(shí)則騎車速度為/150時(shí)千米，12102（千米/時(shí)）7分答如果李明提前10分鐘到達(dá)，那么騎車速度應(yīng)比原速度每小時(shí)快2千米8分21、解1設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,20Y點(diǎn)在雙曲線X6上320Y1分點(diǎn)A的坐標(biāo)為,2分點(diǎn)3,2，0,8C在直線BKXY上BK04分解得421B6分2過A作XD軸，垂足為在ORT中，2，3A1328分22、解1在RTBCD中，COS40CBD，523COS40CD67，3分2在RTBCD中，BC5，BD5TAN400424分過E作AB的垂線，垂足為F，在RTAFE中，AE16，EAF180O120O60O，AF12A086分FBAFADBD0824207米7分答鋼纜CD的長度為67米，燈的頂端E距離地面7米8分五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23、解（1）1證法102QPX,4,42221PQPX2分PQPX2221,Q44214分證法202PX的兩根為21,XQP21,即XXX212P221,（2）設(shè)關(guān)于X的方程0,MXN的兩根為12,X，則有1212,X，且由已知所求方程的兩根為12,5分1212XMN，121XN。6分所求方程為210MXN，即210NXMN。7分（3）A、B滿足225,5AB，、是方程10X的兩根。1,5AB。8分2222475ABABAB。9分24、解（1）EA1FC1分證明如下ABBC，AC由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120A1BCABEC1BF2分BEBFBA1BEBCBF，即EA1FC3分（2）四邊形BC1DA是菱形4分證明如下ABC120，ABBC，A（180120）230A1ABA130A1C1AB同理ACBC1四邊形BC1DA是平行四邊形5分又ABBC1BC1DA是菱形6分（3）過E作EGAB于點(diǎn)GAEBA30，G是AB的中點(diǎn)AGBG17分EG3AE2EG8分DEADAE39分25、解1CQT，OP2T，CO8OQ8TSOPQ18422TTT（0T8）2分2S四邊形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ18282TT3224分四邊形OPBQ的面積為一個(gè)定值，且等于325分（3）當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí),QPB必須是一個(gè)直角三角形，依題意只能是QPB90又BQ與AO不平行QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系只能是OPQPBQABP6分82TT解得T4經(jīng)檢驗(yàn)T4是方程的解且符合題意（從邊長關(guān)系和速度）此時(shí)P（，0）B（82，8）且拋物線214YXBC經(jīng)過B、