1、1,第一章,材料的力學(xué),2,主要內(nèi)容,第一節(jié) 材料的形變 第二節(jié) 材料的塑性、蠕變與粘彈性 第三節(jié) 材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度 第四節(jié) 材料的量子力學(xué)基礎(chǔ) 專(zhuān)題 材料的力學(xué)與顯微結(jié)構(gòu),3,1.1 材料的形變,形變（Deformation） 材料在外力的作用下發(fā)生形狀與尺寸的變化 力學(xué)性能或機(jī)械性能（Mechanical Property） 材料承受外力作用、抵抗形變的能力及其破壞規(guī)律,4,不同材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖,5,材料在外力作用下都要產(chǎn)生內(nèi)力，同時(shí)發(fā)生形變。通常內(nèi)力用應(yīng)力描述，形變則用應(yīng)變表示。 定義：應(yīng) 力: 單位面積上所受的內(nèi)力,1.1.1、應(yīng) 力（Stress,外力，單位 ； 應(yīng)力，單

2、位 ； 面積，單位,6,名義應(yīng)力 若材料受力前的面積為A0,則0=F/A0稱(chēng)為； 真實(shí)應(yīng)力 若材料受力后面積為A,則T=F/A稱(chēng)為。 對(duì)于形變量小的材料，二者數(shù)值上相差不大,7,體積元單位面積上的力可分解為法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力,應(yīng)力分析,8,根據(jù)平衡條件，體積元上相對(duì)的兩個(gè)平行面上的法向應(yīng)力是大小相等，正負(fù)號(hào)一樣。任一平面的兩個(gè)剪應(yīng)力相垂直。 法向應(yīng)力導(dǎo)致材料伸長(zhǎng)或縮短，剪應(yīng)力引起材料的剪切畸變,9,應(yīng)力張量（Tensor,法向應(yīng)力導(dǎo)致材料的伸長(zhǎng)或縮短， 而切向應(yīng)力引起材料的切向畸變。 根據(jù)剪切應(yīng)力互等的原理可知：xy=yx， 故某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由6個(gè)應(yīng)力分量來(lái)決定,10,1.1.2應(yīng)變,應(yīng)變（S

3、train）： 材料受力時(shí)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相對(duì)位移,對(duì)于各向同性的材料，有三種基本 應(yīng)變類(lèi)型： 拉伸應(yīng)變， 剪切應(yīng)變 壓縮應(yīng)變,11,拉伸應(yīng)變,拉伸應(yīng)變：指材料受到垂直于截面積的大小相等、方向相反并作用在同一條直線上的兩個(gè)拉伸應(yīng)力時(shí)材料 發(fā)生的形變 一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)0的材料，在拉應(yīng)力的作用下被拉長(zhǎng)到l1,則在小伸長(zhǎng)時(shí)，其拉伸應(yīng)變?yōu)?真實(shí)應(yīng)變定義為,12,剪切應(yīng)變,剪切應(yīng)變 指材料受到平行于截面積的大小相等、 方向相反的兩個(gè)剪切力時(shí)發(fā)生的形變,剪切應(yīng)變： =tan 在小剪切力應(yīng)變時(shí),13,壓縮應(yīng)變,壓縮應(yīng)變是指材料周?chē)艿骄鶆驊?yīng)力P時(shí)， 其體積從開(kāi)始時(shí)的V0變化為V1=V0-V的 形變,14,應(yīng)變張

4、量,其中xy=yx，應(yīng)變也由6個(gè)獨(dú)立分量決定,15,1.1.3 彈性形變,對(duì)于理想的彈性材料，在應(yīng)力的作用下會(huì)發(fā)生彈性形變（ElasticDeformation） 其應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系服從Hook定律,E稱(chēng)為彈性模量（Elastic Modulus）, 又稱(chēng)彈性剛度,16,楊氏模量E、 剪切模量G、 體積模量B,對(duì)應(yīng)于三種基本的應(yīng)變類(lèi)型其彈性模量分別為,17,一長(zhǎng)方體，各棱邊平行于坐標(biāo)軸，在垂直于x軸的兩個(gè)面上受有均勻分布的正應(yīng)力,廣義虎克定律,18,對(duì)于各向同性體，這些正應(yīng)力不會(huì)引起長(zhǎng)方體的 角度改變。長(zhǎng)方體在x軸的相對(duì)伸長(zhǎng)可表示為： 式中 為彈性模量，對(duì)各向同性體為一常數(shù)。 當(dāng)長(zhǎng)方體伸長(zhǎng)時(shí)，側(cè)

5、向要發(fā)生橫向收縮,19,橫向變形系數(shù)u ，叫做泊松比,若長(zhǎng)方體各面分別受有均勻分布的正應(yīng)力 ,則在各方面的總應(yīng)變可以將三個(gè)應(yīng)力分量中的第一個(gè)應(yīng)力分量引起的應(yīng)變分量疊加而求得。此時(shí)，虎克定律為,20,大多數(shù)多晶材料雖然微觀上各晶粒具有方向性，但因晶粒數(shù)量很大，且隨機(jī)排列，故宏觀上可以當(dāng)作各向同性體處理。 對(duì)于彈性形變，金屬材料的泊松比為0.290.33，無(wú)機(jī)材料為0.20.25。無(wú)機(jī)材料的彈性模量E隨材料不同變化范圍大，約為109 1011Pa。 單晶及具有織構(gòu)的材料或復(fù)合材料（用纖維增強(qiáng)）具有明顯的方向性，在此情況下，各種彈性常數(shù)隨方 向不同，則虎克定律描述了更一般的s-e關(guān)系,21,對(duì)于各向

6、同性材料，E、G、B之間有以下關(guān)系式： E=2G(1+) =3B(1-2,對(duì)于各向同性材料只要知道其中的兩個(gè)參量就足以描述各向同性材料的彈性力學(xué)行為,22,彈性模量,原子間結(jié)合強(qiáng)度的標(biāo)志之一 下圖所示,彈性模量實(shí)際與曲線上受力點(diǎn)的曲線斜率 成正比,共價(jià)鍵和離子鍵型材料中的原子間結(jié)合力,分子鍵型材料中的原子間結(jié)合力,23,兩相復(fù)合材料,對(duì)于連續(xù)基體內(nèi)含有封閉氣孔時(shí)，總彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式為： E=E0(1-1.9P+0.9P2) E0為無(wú)氣孔時(shí)的彈性模量 P為氣孔率,若在力的作用下兩相的應(yīng)變相同，上限彈性模量EH,若假設(shè)兩相的應(yīng)力相同，則下限彈性模量EL,24,1.4黏性形變,黏性形變（Visco

7、us Deformation） 黏性物體在剪切應(yīng)力作用下發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的流動(dòng)變形，該形變隨時(shí)間增加而增大。理想粘性形變行為遵循牛頓粘性定律，即剪切應(yīng)力與應(yīng)變率或流動(dòng)速度梯度成正比,稱(chēng)為粘性系數(shù)（單位：PaS） 簡(jiǎn)稱(chēng)為粘度（Viscosity,25,牛頓流體,牛頓流體 在足夠的剪切力下或溫度足夠高時(shí)，無(wú)機(jī)材料中的陶瓷晶界、玻璃和高分子的非晶部分均勻產(chǎn)生粘性形變，因此高溫下的氧化物流體、低分子溶液或高分子稀溶液大多屬于牛頓流體 非牛頓流體 高分子濃溶液或高分子熔體不符合牛頓粘性定律，為非牛頓流體,26,絕對(duì)速率理論的粘性流動(dòng)模型,認(rèn)為液體流動(dòng)是一種速率過(guò)程，某一液體層相 對(duì)于鄰層液體流動(dòng)時(shí)，液體分子

8、從一種平衡態(tài) 越過(guò)勢(shì)壘到達(dá)另一種平衡狀態(tài)。在無(wú)剪切力的 作用時(shí)，勢(shì)能高度為E；有剪切應(yīng)力的作用時(shí)， 沿流動(dòng)方向上的勢(shì)壘降低E，根據(jù)絕對(duì)反應(yīng)速率理論，算得流動(dòng)速度V為,27,粘度表達(dá)式,粘度隨溫度T的升高而指數(shù)下降） 根據(jù)牛頓粘性定律，可得 可近似認(rèn)為=1=2=3，則流動(dòng)體積V0=3 與分子體積大小相當(dāng)，上式成為,28,1.2 材料的塑性、蠕變與粘彈性,1.2.1 材料的塑性 塑性（Plasticity）： 材料在外力去除后仍保持部分應(yīng)變的特性 延展性（Ductility）： 材料發(fā)生塑性形變而不斷裂的能力,29,塑性形變,在足夠大的剪切應(yīng)力作用下或溫度T較高 時(shí)，材料中的晶體部分會(huì)沿著最易滑移

9、的系統(tǒng)在晶粒內(nèi)部發(fā)生位錯(cuò)滑移，宏觀上表現(xiàn)為材料的塑性形變,滑移和孿晶：晶體塑性形變兩種基本形式,30,滑移,在外加切應(yīng)力作用下，晶體的一部分相對(duì)于另一部分沿一定晶面（滑移面）的一定方向（滑移方向）發(fā)生相對(duì)的滑動(dòng) 滑移一般發(fā)生在原子密度大的晶面和晶面指數(shù)小的晶向上。 例如：NaCl型結(jié)構(gòu)的離子晶體，其滑移 系統(tǒng)包括110晶面和10晶向等,31,孿晶,孿晶是晶體材料中的一部分相對(duì)于另一部分沿一定晶面（孿生面）和晶向（孿生方向）發(fā)生切變；原子格點(diǎn)排列一部分與另部分呈鏡像對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象。晶界兩側(cè)的晶格常數(shù)可能相同、也可能不同,32,實(shí)際晶體材料的滑移,位錯(cuò)缺陷在滑移面上沿滑移方向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果,高溫促進(jìn)位錯(cuò)的

10、運(yùn)動(dòng),晶格結(jié)構(gòu)影響位錯(cuò)能，進(jìn)而影響塑性形變,33,1.2.2 材料的蠕變,蠕變（Creep）是在恒定的應(yīng)力作用下材料的應(yīng)變隨時(shí)間t增加而逐漸增大的現(xiàn)象。 影響蠕變的因素有：溫度、應(yīng)力、組分、晶體鍵型、氣孔、晶粒大小和玻璃相等。 低溫表現(xiàn)脆性的材料，在高溫時(shí)往往具有不同程度的蠕變行為，有關(guān)無(wú)機(jī)材料的蠕變理論有 位錯(cuò)蠕變理論； 擴(kuò)散蠕變理論； 晶界蠕變理論等,34,位錯(cuò)蠕變理論,認(rèn)為在低溫時(shí)受到阻礙而難以發(fā)生運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)，在高溫時(shí)由于熱運(yùn)動(dòng)增大了原子的能量，使得位錯(cuò)能克服阻礙發(fā)生運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致材料的蠕變。溫度越高，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的速度越高，蠕變也越大,35,擴(kuò)散蠕變理論,認(rèn)為材料在高溫下的蠕變現(xiàn)象與晶體中的擴(kuò)

11、散現(xiàn)象類(lèi)似，蠕變過(guò)程是在應(yīng)力作用下空位沿應(yīng)力作用方向（或晶粒沿相反方向）擴(kuò)散的一種形式,36,晶界蠕變理論,認(rèn)為多晶界材料由于存在大量的晶界，當(dāng)晶界位相差大時(shí)，可把晶界看成非晶體，在溫度較高時(shí)，晶界粘度迅速下降，應(yīng)力使得晶界發(fā)生粘性流動(dòng)而導(dǎo)致蠕變,37,1.2.3 材料的粘彈性,自然界中實(shí)際存在的材料，其形變一般介于理想彈性固體與理想粘性液體之間，即具有固體的彈性又具有液體的粘性，即粘彈性(Visoelasticity）. 最典型的是高分子材料,粘彈性材料的力學(xué)性質(zhì)與時(shí)間有關(guān),具有力學(xué)松弛的特征,常見(jiàn)的力學(xué)松弛現(xiàn)象有蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和力損耗等,38,材料的蠕變,1為普彈應(yīng)變（對(duì)應(yīng)分子內(nèi)部鏈

12、長(zhǎng)和鍵角在受力時(shí)的瞬時(shí)形變），2為高彈應(yīng)變（對(duì)應(yīng)分子鏈段在受力時(shí)的逐漸伸展的形變），3為粘性應(yīng)變（對(duì)應(yīng)沒(méi)有化學(xué)交聯(lián)的線性分子鏈?zhǔn)芰r(shí)的相對(duì)滑移形）。E1為普彈應(yīng)變模量，E2為高彈應(yīng)變模量，3為材料的粘度，為松弛時(shí)間或稱(chēng)推遲時(shí)間,高分子材料的總應(yīng)變包括三部分,39,材料的應(yīng)力松弛,應(yīng)力衰減與時(shí)間的關(guān)系為,在應(yīng)力松弛過(guò)程中，隨時(shí)間增加而發(fā)生高彈形變使得普彈形變減弱，從而使應(yīng)力下降；而黏性形變的發(fā)生又會(huì)使高彈形變和普彈形變都減弱,在恒定的應(yīng)變時(shí)，材料的內(nèi)部的應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而減小的現(xiàn)象。其本質(zhì)與蠕變?cè)蛳嗤瑯臃从掣叻肿硬牧戏肿渔湹娜N形變,式中：0為初始應(yīng)力，為松弛時(shí)間，t為時(shí)間,40,滯后,原因

13、：在外力作用和去除中，大分子的形變使大分子鏈段發(fā)生重排，這種過(guò)程需要一定的時(shí)間，導(dǎo)致應(yīng)變的產(chǎn)生滯后于應(yīng)力的作用,若應(yīng)力表達(dá)式為,則應(yīng)變?yōu)?為,交變應(yīng)力作用下形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象,41,力損耗,力損耗W：當(dāng)應(yīng)變滯后于應(yīng)力時(shí)每一循環(huán)周期損失的能量,42,力學(xué)損耗角正切tan與溫度以及頻率的關(guān)系（高分子材料,力損耗較?。?應(yīng)變較小 主要由鍵長(zhǎng)和鍵角的改變引起，速度快到幾乎跟的上應(yīng)力的變化,鏈段開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)材料的黏度很大，鏈段運(yùn)動(dòng)受到的摩擦阻力較大，高彈應(yīng)變明顯落后于應(yīng)力的變化，出現(xiàn)極大值,材料從高彈態(tài)向黏流態(tài)過(guò)渡，分子鏈段間發(fā)生相互滑移,43,力學(xué)損耗角正切tan與溫度以及頻率的關(guān)系,應(yīng)力高頻

14、率時(shí)，應(yīng)變完全跟不上應(yīng)力的變化,分子鏈段跟不上應(yīng)力的變化，力損耗出現(xiàn)極大值,44,在實(shí)際生產(chǎn)中，作為工程材料，蠕變?cè)叫≡胶?。如聚四氟乙烯的蠕變?yán)重，不能作為機(jī)械零件，但具有很好的自潤(rùn)滑特性，是很好的密封材料；而橡膠材料硫化交聯(lián)的方法是為了防止因分子間滑移的粘性形變而引起的蠕變；又如材料加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，常用升溫退火的方法來(lái)消除，以防止產(chǎn)品彎曲或開(kāi)裂,蠕變,靜態(tài)力學(xué)松弛過(guò)程或靜態(tài)粘彈性,恒定,應(yīng)力松弛,應(yīng)力,應(yīng)變,45,動(dòng)態(tài)力學(xué)松弛或動(dòng)態(tài)粘彈性,應(yīng)力和應(yīng)變均勻?yàn)闀r(shí)間的函數(shù),滯 后,力損耗,tan 越小越好,防震與隔音材料 tan 越大越好,46,時(shí)溫等效原理,材料的粘彈性力學(xué)松弛現(xiàn)象，不僅與時(shí)

15、間有關(guān)，而且與溫度有關(guān)。升高溫度與延長(zhǎng)時(shí)間對(duì)分子運(yùn)動(dòng)及其引起的粘彈性行為是等效的,對(duì)于非晶態(tài)高聚物，轉(zhuǎn)換因子T與溫度T的關(guān)系符合Williams、Landel和Ferry(WLF)經(jīng)驗(yàn)方程,可借助轉(zhuǎn)換因子T將某一溫度測(cè)定的粘彈性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為另一溫度T0的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，這就是時(shí)溫等效原理,47,原理：粘彈性材料的力學(xué)松弛行為是其整個(gè)歷史上各個(gè)應(yīng)力貢獻(xiàn)的線性加和的結(jié)果,意義：據(jù)此原理可用有限的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，去預(yù)測(cè)很寬范圍內(nèi)材料的力學(xué)性質(zhì),Baltzmann疊加原理,48,模擬材料粘彈性的力學(xué)元件,代表理想彈性體 其力學(xué)性質(zhì)服從 Hook定律,代表理想粘性體， 服從牛頓粘性定律,理想彈簧,理想粘壺,49,Ma

16、xwell模型,由一個(gè)理想彈簧和理想粘壺串聯(lián)而成,在保持應(yīng)變恒定時(shí)，應(yīng)力隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減,應(yīng)變對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)有,應(yīng)力松弛過(guò)程中，總應(yīng)變恒定,50,由一個(gè)理想彈簧和理想粘壺并聯(lián)而成,在保持應(yīng)力恒定時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間的增大而增大,Voigt模型,應(yīng)力對(duì)時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)有,蠕變過(guò)程總應(yīng)力恒定,51,實(shí)際材料的粘彈性廣義模型,52,粘彈性的微觀分子理論,由于高分子材料的分子鏈?zhǔn)蔷€性的，并且要考慮的形變是單軸方向的，因此可以采用在X方向上的有效彈性系數(shù)而把體系描述成在一維方向上的分子鏈,高分子材料的分子看成由許多亞單元組成，每一個(gè)亞單元的末端距ri(指連接理想的分子鏈兩端的矢量長(zhǎng)度)的分布都屬于高斯

17、分布,亞單元的質(zhì)量集中在由Hook彈簧連接在一起的珠子上,53,1.3 材料的斷裂與機(jī)械強(qiáng)度,機(jī)械強(qiáng)度（Mechanical Strength,根據(jù)外力作用的形式,材料在外力作用下抵抗形變及斷裂破壞的能力,抗拉強(qiáng)度抗沖強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度,54,材料原子間結(jié)合力的最大值th,1.3.1 材料的理論結(jié)合強(qiáng)度,55,1.3.2材料的脆性斷裂與韌性斷裂,材料的應(yīng)力-應(yīng)變圖,OA段 線性關(guān)系Hook定律,脆性斷裂,B點(diǎn)以后 韌性斷裂,D點(diǎn)以后，應(yīng)力又明顯變大 應(yīng)變硬化,B點(diǎn) 屈服點(diǎn)或屈服強(qiáng)度（yield strength,56,在外力作用下，在高度應(yīng)力集中點(diǎn)（內(nèi)部和表面 的缺陷和裂紋）附近單元

18、。所受拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的 數(shù)倍。如果超過(guò)材料的臨界拉應(yīng)力值時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生裂 紋或缺陷的擴(kuò)展，導(dǎo)致脆性斷裂。 因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高 的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕） 而開(kāi)裂,脆性斷裂行為,57,裂紋的存在及其擴(kuò)展行為決定了材料抵抗斷裂的 能力。 在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力結(jié)合強(qiáng)度裂紋擴(kuò)展引起周?chē)鷳?yīng)力再分配裂紋的加速擴(kuò)展突發(fā)性斷裂,突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長(zhǎng),當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴(kuò)展，但在 長(zhǎng)期受力情況下，會(huì)出現(xiàn)裂紋的緩慢生長(zhǎng),58,1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實(shí)際強(qiáng)度的差異，提出了微裂紋理論，后來(lái)逐漸成為脆性

19、斷裂的主要理論基礎(chǔ)。 一 理論的提出 Griffith 認(rèn)為實(shí)際材料中總是存在許多細(xì)小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展,導(dǎo)致斷裂,1.3.3 Griffith微裂紋理論,59,Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問(wèn)題，得到結(jié)論：孔洞兩個(gè)端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長(zhǎng)度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無(wú)關(guān)。 Griffith根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力,式中， 為外加應(yīng)力,60,如果CR ，即為扁平的銳裂紋，則 C/R很大，這 時(shí)可略去式中括號(hào)內(nèi)的1，得,當(dāng) , 裂紋擴(kuò) 展， 增大 增加斷裂,61,又考慮到裂紋擴(kuò)展的臨界外加應(yīng)力=f， 材料的斷

20、裂強(qiáng)度,裂紋的存在使得實(shí)際材料的斷裂強(qiáng)度f(wàn)低于理論結(jié)合強(qiáng)th,由 Ath，有,62,材料強(qiáng)度的尺寸效應(yīng),由于同種材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂紋數(shù)目更多，使得大尺寸材料的斷裂強(qiáng)度低,Griffith從能量平衡的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為裂紋擴(kuò)展的條件是物體內(nèi)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能的減小大于或等于開(kāi)列形成兩個(gè)新表面所需增加的表面能，并推導(dǎo)得出平面應(yīng)變狀態(tài)下的斷裂強(qiáng)度為,可知，制備高強(qiáng)度材料的措施是：E和要大，而裂紋尺寸C要小,63,延性材料的斷裂強(qiáng)度,陶瓷、玻璃等脆性材料有微米級(jí)微觀線度的裂紋時(shí)，就會(huì)發(fā)生低于理論結(jié)合強(qiáng)度的斷裂；而金屬和非晶態(tài)高聚物則在毫米級(jí)宏觀尺寸的裂紋時(shí)，才會(huì)發(fā)生低應(yīng)力的斷裂,引入擴(kuò)展單

21、位面積裂紋所需的塑性功p，可得延性材料的斷裂強(qiáng)度f(wàn)為,對(duì)于金屬與非晶態(tài)高聚物， 實(shí)驗(yàn)測(cè)得的斷裂強(qiáng)度比計(jì) 算得到的大得多,延性材料受力產(chǎn)生塑性形變時(shí)消耗大量的能量， 使得斷裂強(qiáng)度提高,一般p，即延性材料中塑性功p控制著斷裂的過(guò)程，因此塑性功是阻止斷裂的一個(gè)重要的因素,64,一 裂紋擴(kuò)展方式 從上世紀(jì)四十年代開(kāi)始，不少學(xué)者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問(wèn)題。一般分為三種重要加載類(lèi)型。 裂紋的三種擴(kuò)展方式或類(lèi)型 型（掰開(kāi)型）張開(kāi)或拉伸型，裂紋表面直接分開(kāi),1.3.4 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性,65,型（錯(cuò)開(kāi)型）滑開(kāi)或面內(nèi)剪切型，兩個(gè)裂 紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對(duì)滑動(dòng)。 型（撕開(kāi)

22、型）外剪切型，兩個(gè)裂紋表面在 平行于裂紋前緣的方向上相對(duì)滑動(dòng)。 裂紋長(zhǎng)度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系： k 是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài) 等有關(guān)的系數(shù),66,67,68,二 裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)分布,1957年lrwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場(chǎng)理論對(duì)裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析，對(duì)型裂紋得到如下結(jié)果,69,所設(shè)計(jì)的構(gòu)件才安全，不致發(fā)生低應(yīng)力下的脆性斷裂,Irwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場(chǎng)理論，得出掰開(kāi)型（I型）裂紋尖端的應(yīng)力A為,按照斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，引入一個(gè)考慮裂紋尺寸并表征材料特性的常數(shù)KIC,稱(chēng)為平面應(yīng)變斷裂韌性,70,按照斷裂力學(xué)觀點(diǎn)的設(shè)計(jì)實(shí)例,有一實(shí)際使用應(yīng)力=1.30109Pa的構(gòu)件，可選用兩種鋼材參

23、數(shù)為： 甲鋼：ys=1.95109Pa,KIC=4.5107Pam1/2 乙鋼：ys=1.56109Pa,KIC=7.5107Pam1/2,傳統(tǒng)設(shè)計(jì)觀點(diǎn),認(rèn)為選用甲鋼比乙鋼安全,使用應(yīng)力安全系數(shù)n屈服強(qiáng)度ys,甲鋼,乙鋼,71,根據(jù)斷裂力學(xué),可見(jiàn)：甲鋼的f,選用甲鋼不安全會(huì)發(fā)生低應(yīng)力下的脆性斷裂，而選用乙鋼卻更安全可靠,設(shè)鋼材的幾何形狀因子Y1.5，最大裂紋尺寸C1mm,甲鋼,乙鋼,72,一、 裂紋的起源 1 形成原因 由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時(shí)，在這些缺陷處就會(huì)引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。如：位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)中的塞積，位錯(cuò)組合，交截等,1.3.5裂紋的起源與快速擴(kuò)展,73,74,材

24、料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險(xiǎn)，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開(kāi)始。 由于熱應(yīng)力形成裂紋 晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù) 不同，在晶界或相界出現(xiàn) 應(yīng)力集中。 高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化,75,76,二、 防止裂紋擴(kuò)展的措施 1使作用應(yīng)力不超過(guò)臨界應(yīng)力，裂紋就不會(huì)失穩(wěn)擴(kuò)展,2在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)阻止裂紋擴(kuò)展。 陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。 人為地造成大量極微細(xì)的裂紋 （小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展,如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內(nèi)應(yīng)力，提高材料的韌性,77

25、,1.3.6 材料的硬度,常用晶體材料的劃痕硬度稱(chēng)為莫氏硬度，它不表示軟硬的程度，只表示硬度有小到大的順序，順序在后面的材料能劃破前面材料的表面,材料的硬度取決于其化學(xué)組成和物質(zhì)結(jié)構(gòu),靜載壓入硬度是在靜壓下將一硬的物質(zhì)壓入被測(cè)材料的 表面，以表面壓入凹面單位面積上的荷載表示被測(cè)物體 的硬度,78,1.4 材料的量子力學(xué)基礎(chǔ),在本書(shū)中僅介紹量子力學(xué)的部分基礎(chǔ)內(nèi)容，將有利于對(duì)材料電學(xué)、磁學(xué)和光學(xué)的理解,量子力學(xué)是反映微觀粒子（分子、原子、原子核、 基本粒子等）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論,固體材料的許多性質(zhì)都能從以量子力學(xué)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代理論中得到闡明,79,古典量子論,穩(wěn)定軌道條件 電子繞核運(yùn)動(dòng)的所有可能的軌道中

26、，只有電子的動(dòng)量矩等于h/2pi的整數(shù)倍的那些軌道運(yùn)動(dòng)才是穩(wěn)定的,穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 在1中的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有一定的能量， 而不向外輻射能量(電磁波),玻爾頻率條件 只有當(dāng)電子從一個(gè)較大能量Ej過(guò)渡到另一較低 能量Ei時(shí)，電子才發(fā)射出具有一定頻率的單色光頻率為,1911年盧瑟福提出“古典原子有核模型,1913年玻爾(Bohr)提出“古典量子論,80,1925年烏倫貝克和高茲米特提出“電子的自旋假設(shè)”：電子本身具有機(jī)械量矩與磁矩,索默菲爾（Sommerfeld）認(rèn)為電子繞核有作橢圓運(yùn)動(dòng)的可能性，同時(shí)還考慮了軌道平面在空間取向的可能性，必須滿(mǎn)足下列兩個(gè)量子條件,81,量子力學(xué)的假設(shè),1924年德布羅意

27、（De Broglie）提出“物質(zhì)波”概念：認(rèn)為不僅光具有波?！岸笮浴保宜械幕玖Ｗ樱ㄈ珉娮?、質(zhì)子、中子、原子、分子等）都具有“二像性,德布羅意關(guān)系式,82,波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義,自由粒子的平面波（波函數(shù)）可寫(xiě)成,空間某處物質(zhì)波的強(qiáng)度（振幅的平方,代表能夠在該處找到這一粒子的幾率密度這就是波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，因此“德布羅意波”也稱(chēng)“概率波,83,薛定諤方程,將波函數(shù)對(duì)空間位置x,y,z二次求導(dǎo)，得,對(duì)時(shí)間t求導(dǎo),得,薛定諤定態(tài)方程,84,薛定諤定態(tài)方程,E為總能量,Ep為勢(shì)能,85,量子力學(xué)的應(yīng)用,例如：一維勢(shì)阱問(wèn)題.設(shè)有一粒子處于勢(shì)能為Ep的勢(shì)場(chǎng)中,沿x方向作一維運(yùn)動(dòng),勢(shì)能Ep滿(mǎn)足下列邊界

28、條件,理想化勢(shì)阱,勢(shì)阱內(nèi)Ep=0,即,86,根據(jù)邊界條件以及“歸一化條件”可確定函數(shù)中 的兩個(gè)常數(shù),得一維勢(shì)阱中粒子得波函數(shù)為,其中n=1,2,3,勢(shì)阱中粒子得能量是量子化的,它只能取一系列不連續(xù)得分立值;并且,相鄰得能級(jí)差為,能量差與量子數(shù)n成正比,而與粒子的質(zhì)量m和勢(shì)阱的寬度a成反比,87,1.5 專(zhuān)題：材料的力學(xué)與顯微結(jié)構(gòu),納米陶瓷復(fù)合材料顯微結(jié)構(gòu)對(duì)力學(xué)性能的影響： 納米陶瓷材料根據(jù)彌散相的不同和基體尺寸為 晶內(nèi)型、晶間型、晶向/晶間型和納米/納米型。 陶瓷納米復(fù)合材料的室溫性能（如硬度、強(qiáng)度、 斷裂韌性等）得到顯著改善。 納米復(fù)合材料在提高室溫力學(xué)性能的同時(shí)，也顯著的改善了高溫性能。相對(duì)而言，陶瓷納米材料在高溫力學(xué)