1、如何有效突破重難點(diǎn)教育改革不斷發(fā)展，新課標(biāo)出臺使人們從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)到“素質(zhì)教育”時代，從而從使廣大教育工作者面臨一個新的問題，怎樣有效實施素質(zhì)教育？在新一輪基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)行之時，課堂教學(xué)的有效性就顯得十分迫切與必要了。一、什么叫做有“有效的教學(xué)”。有效教學(xué)的理念來源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動。人們經(jīng)過一段時間的探索以后，普遍的認(rèn)為：教學(xué)也是科學(xué)。也就是說，教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，而且還可以用科學(xué)的方法來研究。所以有效教學(xué)指教師遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，以少的時間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果。其實這個定義可以從三個方面分析，1、 對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度的評

2、價，即是教育的效果性；2、教學(xué)活動是一種精神性生產(chǎn)活動。教學(xué)效率可表述為：教學(xué)效率=教學(xué)產(chǎn)出(效果)/教學(xué)投入，或教學(xué)效率=有效教學(xué)時間/實際教學(xué)時間；即是教育的效率性；3、教學(xué)活動收益、教學(xué)活動價值的實現(xiàn)。即指教學(xué)目標(biāo)與特定的社會和個人的教育需求是否吻合程度的評價。即是教育的效益性。從以上的分析來說，有效的教學(xué)旨在讓學(xué)生減負(fù)增效的。所謂教學(xué)重點(diǎn)，即是“在教材內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)的特定層次中占相對重要的前提判斷”，也就是“在整個知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內(nèi)容?！比绻持R點(diǎn)是某知識單元的核心或是后繼學(xué)習(xí)的基石或有廣泛應(yīng)用等，即可確定它是教學(xué)重點(diǎn)。所謂教學(xué)難點(diǎn)是指“學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，學(xué)

3、習(xí)上阻力較大或難度較高的某些關(guān)節(jié)點(diǎn)”，也就是“學(xué)生接受比較困難的知識點(diǎn)或問題不容易解決的地方?！币?、找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)是突出重點(diǎn)、難點(diǎn)的條件。小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。新知識的形成都有其固定的知識生長點(diǎn)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我們可依據(jù)以下3點(diǎn)找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜

4、合應(yīng)用已有的策略，如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程，要突出“演變點(diǎn)”，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)圓柱與圓錐底面積、高、體積之間，在一定條件下的內(nèi)在聯(lián)系是六年級學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)。因此教學(xué)時自己采用直觀教學(xué)與代入求值相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生動手操作，反復(fù)觀察分析，做法分為如下三步：1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為3厘米（即底面積28.26平方厘米），高為4厘米的圓柱體。板書：已知：r=3h=4求S柱=？ V=？2.再將這個圓柱體捏成一個以28.26平方厘米為底的圓錐體（學(xué)生先想象這個圓錐體的形象，再按要求做）

5、觀察發(fā)現(xiàn)：什么沒變？什么變了？與原來圓柱體有什么關(guān)系？（V不變、S不變、形變、H變）板書：已知： V=113.04 S=28.26求h錐=？3.把圓錐體捏回圓柱體，再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；想算結(jié)合：什么沒變？什么變了？（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什么關(guān)系？板書：已知：h=4 V=113.04 求S錐=？113.0434=通過直觀教學(xué)和計算相結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體之間的內(nèi)在聯(lián)系：由于學(xué)生自己動手，直觀教學(xué)，對所學(xué)內(nèi)容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學(xué)具的應(yīng)用，實際事例引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，使學(xué)生能夠正確理解所學(xué)知識的含義，在理解的基礎(chǔ)上從感知經(jīng)表象到認(rèn)識，從而突破教學(xué)

6、難點(diǎn)。二、積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的基礎(chǔ)。 課堂的教學(xué)是師生互動的一個平臺，而課堂教學(xué)的成功，同時需要多方面的學(xué)習(xí)資源的支持，才能得以實現(xiàn)。所以有效的課堂教學(xué)是兼顧知識的傳授、情感的交流、智慧的培養(yǎng)和個性塑造的過程。（一）、教師為有效的課堂教學(xué)作充分的準(zhǔn)備。在課堂教學(xué)中，教師始終要牢記自己是學(xué)生的引導(dǎo)者、組織者。新課程改革中要求教師的課堂角色由“演員”向“導(dǎo)演”轉(zhuǎn)變，要求教師充分發(fā)揮“教學(xué)主導(dǎo)”的作用，結(jié)合我校本學(xué)年的備課改革來說，要有有效的準(zhǔn)備必須是要備好課，在挖掘教材上，自己還需要多看書。特別是要深入地研究教材、教學(xué)用書，做到吃透教材、創(chuàng)造性地使用教材。讓學(xué)生體會成功的快樂。

7、所以備學(xué)生對學(xué)習(xí)新課的有興趣的內(nèi)容，只要寫在書就可以了，如在備倒數(shù)一節(jié)的內(nèi)容時，我是利用學(xué)生學(xué)過有些漢字有顛倒結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選了“杏”與“呆”，“音”與“昱”等，同時選了一幅對聯(lián)：“上聯(lián):客上天然居,居然天上客下聯(lián):僧游云隱寺,寺隱云游僧.”用故事引入，這樣學(xué)生就會在學(xué)習(xí)新課有了第一感知。(二)、開展有效的課堂探究活動。合作交流與自主探究都是學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，其實，每一節(jié)課只要在課前充分準(zhǔn)備探究討論的問題，只要抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓每一位學(xué)生充分發(fā)表見解，這樣也會體會到生成的效果。課堂教學(xué)是一個動態(tài)的生成過程，要做到利用敏銳的眼光捕捉稍縱即逝的生成點(diǎn)，并加以放大，記得蘇霍姆林斯基說“教育的技巧并不

8、在于能預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中作出相應(yīng)的變化”。所以許多富有創(chuàng)造性的生成點(diǎn)是一閃而過的，教師要有效地把握好這些生成點(diǎn)的出現(xiàn)。1、以舊知識為生長點(diǎn)，運(yùn)用“說數(shù)學(xué)”突破重點(diǎn)和難點(diǎn)何謂“說數(shù)學(xué)”呢，筆者認(rèn)為課堂是一個師生、生生互動的對話舞臺，思維對接的平臺，實施“說數(shù)學(xué)”合作交流是一種教學(xué)策略，學(xué)生群體內(nèi)的交流、展示過程，就存在許多暴露問題，查找缺陷的好機(jī)會，關(guān)鍵在于教師如何及時的抓住和有效的利用這些大好機(jī)會。因此，個體的經(jīng)驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同完成，讓學(xué)生在課堂上大膽地“說”是培養(yǎng)學(xué)生直觀創(chuàng)新思維的好方法。讓學(xué)生根據(jù)自己的體會，用自己的學(xué)習(xí)

9、思維方式，主動地、自由地、開放地去探索、發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)四年級數(shù)學(xué)“用含有字母的式子表示數(shù)量”一節(jié)的例題時，（例題是：姐姐比弟弟大4歲。）根據(jù)這個條件可以算出：弟弟1歲時，姐姐幾歲。弟弟2歲時，姐姐幾歲。弟弟a歲時，姐姐幾歲。）因為小學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)是比較抽象的，需然在四年級已經(jīng)學(xué)過，但沒有具體的總結(jié)，只是用來表示一些公式。針對這種情況，所以我設(shè)計了以下的教學(xué)內(nèi)容。（1）、出示幾張撲克牌（梅花5 、梅花10、梅花Q、梅花K、梅花J）讓學(xué)生回答Q、K、J表示什么數(shù)字，學(xué)生會很容易地回答，因為他們對玩撲克牌有一定的興趣。這樣使學(xué)生感悟到字母可以表示數(shù)字。（2）、接著用我的年齡29歲與其

10、中一位學(xué)生的年齡進(jìn)行比較，小明今年11歲，李老師今年29歲。（問：要老師大小明幾歲？學(xué)生答：18歲。）當(dāng)小明13歲，李老師幾歲?（學(xué)生回答：13+18=31歲）。（通過多幾次問答對話，學(xué)生的思維開始活躍起來，因為學(xué)生都會感到自己的年齡與老師比較，對學(xué)習(xí)本節(jié)課產(chǎn)生很大的興趣，這時，我再問：）當(dāng)小明a歲時, 李老師幾歲?（這時學(xué)生會想到李老師比小明大18歲，那么李老師歲數(shù)是a+18）。通過教師的對話引導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更深入地“悟”出用含字母的式子表示數(shù)量的實際意義，從而體出重難的突破。2、積累基本的數(shù)學(xué)，體驗“做數(shù)學(xué)”，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我校在近來致力探究“讓位.引悟”的課堂教學(xué)，取得一定成績，“

11、做”是讓學(xué)生操作，在操作中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模，皮亞杰指出“傳統(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實踐操作開始教學(xué)”，即稱為“灌輸式”教學(xué)。今天，對動作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過的，可能會忘記；看過的，可能會明白；而只有做過的，才會真正理解，當(dāng)今美國流行“木匠式教學(xué)法”，就是讓學(xué)生找一找、量一量、拼一拼等方法直觀教學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。記得在教學(xué)五年級下冊包裝問題中，利用包裝錄音帶盒做試驗，學(xué)生先通過動手操作包裝兩盒與三盒的方法，體會包裝時重疊面積越大，表面積越小，就越節(jié)約包裝紙，接著探究四盒怎樣包裝。所以，筆者認(rèn)為，只有在“做數(shù)學(xué)”的過程中，才能切實模擬體驗到生活處處有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的價值所在。又如：教學(xué)六所級上冊圓的面積一節(jié)中，筆者讓學(xué)生利用學(xué)具將圓平均分成16等份，然后提示學(xué)生將這16等份的圖形拼成已學(xué)過的圖形，同時找出所拼圖形求面積的條件，學(xué)生通地過動手操作，拼成近似長方形、平行四邊形、三角形、梯形，然后通過對比計算得出圓的面積公式。其實，每一個班級都會有學(xué)生存在個體差異、思維背景的不同，產(chǎn)生對問題理解與解決的方式不同，結(jié)合本期我校教導(dǎo)處劉主任提出學(xué)習(xí)前測與后測，也就是階段性的知識檢測，在教完一個知識點(diǎn)時，及時安排5至10分鐘進(jìn)行知識檢測。這樣更有效地對個體差異的學(xué)生進(jìn)行及時的跟蹤。所以在教學(xué)中通過運(yùn)用巧妙的評