1、1.2 點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 1.2。3 第1課時(shí) 直線與平面垂直一、選擇題1一條直線和三角形的兩邊同時(shí)垂直，則這條直線和三角形的第三邊的位置關(guān)系是 （）a平行b垂直c相交不垂直 d不確定答案b解析三角形兩邊所在直線必相交,該直線必垂直于三角形所在平面，故該直線與第三邊也垂直2若一條直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則l與的關(guān)系是 （)a平行 b相交c垂直 d不確定答案d解析當(dāng)l時(shí),直線l上所有點(diǎn)到的距離都相等；當(dāng)l與相交(包括垂直）時(shí),對(duì)于l上任一點(diǎn)p，在平面另一側(cè)的直線上總存在一點(diǎn)p，有p、p到平面的距離相等，不確定3已知一平面平行于兩條異面直線，一直線與兩異面直線都垂直，那么這個(gè)平面

2、與這條直線的位置關(guān)系是 ()a平行 b垂直c斜交 d不能確定答案b解析設(shè)a，b為異面直線，a平面，b平面,直線la，lb過(guò)a作平面a，則aa，la同理過(guò)b作平面b，則lb，a,b異面，a與b相交，l4直線a直線b，a平面，則b與的位置關(guān)系是 （)ab bbcb db或b答案d解析以如圖所示的正方體abcda1b1c1d1為模型a1a平面abcd,a1aa1b1，aa1ab，a1b1平面abcd，ab平面abcd，故選d5下列命題ab； b；ab； a；b； b其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (）a3 b4c5 d6答案a解析因?yàn)閍，則a與平面內(nèi)的任意直線都垂直,正確又若b,a,由線面平行的性質(zhì)及空間兩直

3、線所成角的定義知，ab成立，對(duì)；兩條平行線中的一條與一個(gè)平面垂直，則另一條也垂直于這個(gè)平面；正確;由線面垂直的判定定理知錯(cuò)；a，ba時(shí)，b與可以平行相交(垂直）也可以b，錯(cuò)當(dāng)a,ba時(shí)，有b或b，錯(cuò)6直線a與平面內(nèi)的兩條直線都垂直,則a與的位置關(guān)系是 （)a垂直 b平行ca在平面內(nèi) d不確定答案d解析直線a與平面內(nèi)的兩條直線都垂直,則a，或a,或a,或a與斜交二、填空題7如圖，若測(cè)得旗桿po4，papb5,oaob3，則旗桿po和地面的關(guān)系是_.答案po地面解析po4,oaob3,papb5，po2ao2pa2，po2ob2pb2，pooa，poob又oaobo，po平面aob，po地面8如圖

4、所示，已知pao所在的平面，ab為o的直徑，c是o上異于a、b的點(diǎn)，則pab、pac、pbc、abc中，直角三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。 答案4解析pao所在的平面，pa平面abc，paab,paac，pab、pac為直角三角形又ab為o的直徑，acbc，abc為直角三角形又pa平面abc，pabc，paaca,bc平面pac,bcpc，pbc為直角三角形三、解答題9如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，將aed、dcf分別沿de、df折起，使a、c兩點(diǎn)重合于點(diǎn)a，求證:adef。解析在正方形abcd中,adae，dccf，折起之后的幾何體中，adae，adaf，aeafa

5、,ad平面aef，adef。一、選擇題1若兩直線a與b異面,則過(guò)a且與b垂直的平面 ()a有且只有一個(gè) b至多有一個(gè)c有無(wú)數(shù)多個(gè) d一定不存在答案b解析當(dāng)ab時(shí)，有且只有一個(gè)當(dāng)a與b不垂直時(shí)，不存在2已知三棱錐sabc的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心o在ab上，so底面abc,acr，則球的體積與三棱錐體積之比是 （)a b2c3 d4答案d解析此三棱錐的高為球的半徑，abc所在大圓面積為r2，三棱錐的底面易知為等腰直角三角形腰長(zhǎng)為r，所以三棱錐底面面積為(）2r2,球體積與三棱錐體積之比為4，故選d二、填空題3已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，ap平面abcd，且ap2，則pc_.答案解析

6、如圖,pa平面abcd,paacac，pa2，pc4如圖所示，已知矩形abcd中，ab1,bca，pa平面abcd，若在bc上只有一個(gè)點(diǎn)q滿足pqqd，則a的值等于_。 答案2解析pa平面abcd,paqd，又pqqd，papqp,qd平面paqaqqd,即q在以ad為直徑的圓上,當(dāng)圓與bc相切時(shí)，點(diǎn)q只有一個(gè)，故bc2ab2三、解答題5在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，ecc1，b1ebc1，abad，求證：ac1面b1ed1.解析abcda1b1c1d1為長(zhǎng)方體,ab平面bb1c1c,又b1e平面bb1，c1c，abb1e,又b1ebc1，abbc1b,b1e平面abc1，b1eac1，

7、連接a1c1，abad,長(zhǎng)方體上、下底面abcd、a1b1c1d1為正方形a1c1b1d1又aa1平面a1b1c1d1，aa1b1d1，aa1a1c1a1，b1d1平面aa1c1，b1d1ac1，b1eb1d1b1，ac1平面b1ed16如圖所示，abc中,b為直角，p是abc外一點(diǎn)，且papb，pbbc。若m是pc的中點(diǎn)，試確定ab上點(diǎn)n的位置，使得mnab. 解析cbab，cbpb，abpbb，cb平面apb。過(guò)m作mecb，則me平面apb,meab.若mnab,memnm,則ab平面mne，aben.取ab中點(diǎn)d，連接pd，papb,pdab,nepd又m為pc中點(diǎn)，mebc，e為pb

8、中點(diǎn)enpd，n為bd中點(diǎn)，故當(dāng)n為ab的四等分點(diǎn)(an3bn)時(shí)，mnab7如圖所示，bc是圓o的直徑，ab垂直于圓o所在的平面,d是圓周上異于b、c的任意一點(diǎn)，bfad，點(diǎn)f為垂足，求證：bf平面acd。解析連接bd、cdbc是圓o的直徑,bdcd又ab平面bcd，abcdabbdb，cd平面abd又bf平面abd，cdbf又bfad,且adcdd，bf平面acd.第2課時(shí)平面與平面垂直尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持

9、，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts an