1、計(jì)算教學(xué)中的“遺憾”與“驚喜”引發(fā)的思考教學(xué)案例：兩個(gè)片段    片段A：遺憾的流程    教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。在鞏固練習(xí)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一組題。        把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留三位小數(shù))    3/8  3/5  5/2  9/16  2/3  5/8師：同學(xué)們，我們來比一比看看誰算得又對又快!    (學(xué)生熱情高漲，認(rèn)真地用分子除以分母。三分鐘

2、后)    師：哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)除不盡?結(jié)果分別是多少?    生：一一作答。筆者聽到此處，真感到遺憾。這位老師為什么沒及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3/8和5/8這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的聯(lián)系?如果教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)，那么學(xué)生就會明白當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和為1時(shí)，只要算出其中的一個(gè)數(shù)就可以推算出另一個(gè)數(shù)的大小。如計(jì)算出3/8=0.375后，求5/8值，直接用13/8=10.375，以此類推，這種思維啟迪訓(xùn)練，可以使學(xué)生在計(jì)算中產(chǎn)生濃厚的興趣。這樣，既提高了計(jì)算的速度，培養(yǎng)了學(xué)生觀察思考的習(xí)慣，同時(shí)還發(fā)展了學(xué)生的問題意識。片段B：驚喜的瞬間教學(xué)內(nèi)容是“除數(shù)是兩

3、位數(shù)(非整十?dāng)?shù))的除法筆算”，學(xué)生在掌握了試商的方法之后，開始鞏固練習(xí)。結(jié)果是四名上臺板演的學(xué)生有三個(gè)把用來試商的數(shù)直接作為除數(shù)進(jìn)行計(jì)算。集體交流時(shí)，只見：師：(指著其中的一錯(cuò)題)同學(xué)們，把42看成40，這里的40是用來干什么的?生：用來試商的。(異口同聲)師：那么，試商結(jié)束后，它的任務(wù)已經(jīng)完成，我們就應(yīng)讓它“光榮退休”回家，你們說是嗎?學(xué)生聽老師這么一說，都咧嘴笑了。隨即，老師把寫在除數(shù)42旁邊的那個(gè)40擦去。    師：咱們可不能忘了，這道題目中真正的除數(shù)是42，而不是幫助我們試商的那個(gè)40哦。 好一個(gè)“光榮退休”!老師充滿智慧的幽默，學(xué)生會心的一笑，課堂頓時(shí)

4、精彩四起!分析思考：一些想法遺憾與驚喜的兩個(gè)教學(xué)片段，讓我們更清楚地意識到：課堂是計(jì)算教學(xué)的主陣地，是學(xué)生計(jì)算能力得以發(fā)展的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展與教師在課堂中智慧與幽默的教學(xué)息息相關(guān)，也就是教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮。那么，教師如何在計(jì)算教學(xué)中發(fā)揮應(yīng)有的主導(dǎo)作用呢?一、啟發(fā)學(xué)生理解算理，以理馭法要使學(xué)生會算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。計(jì)算教學(xué)要幫助學(xué)生在領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，最后形成計(jì)算技能。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生主動探索，透徹理解算理掌握法則，是提高計(jì)算能力的前提。1利用直觀手段理解算理。    數(shù)學(xué)中的一些概念，運(yùn)

5、算定律和性質(zhì)等，都是運(yùn)算法則的依據(jù)。這些抽象的數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生的思維之間有一定的距離。因此，教師需要搭建具體形象的“引橋”，通過直觀演示和動手操作學(xué)具，把學(xué)生的認(rèn)知逐步引導(dǎo)到抽象的彼岸，從而概括出計(jì)算法則。    如“異分母分?jǐn)?shù)加減”是學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的后續(xù)知識。時(shí)隔兩年，在不作任何鋪墊，沒有任何提示的前提下，學(xué)生是怎么解決異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算的?在教學(xué)之前我作了兩次隨機(jī)調(diào)查。一次是在學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)但還沒有學(xué)通分之前，結(jié)果30名學(xué)生中有24人看到“1/3+2/5”時(shí)脫口而出“3/8”。另一次是在學(xué)生剛學(xué)了通分之后，另選30名同學(xué)調(diào)查，結(jié)果仍有

6、7人回答“3/8”。究其原因，一是學(xué)生受同分母分?jǐn)?shù)加減的影響，二是在面臨新問題時(shí)，不能主動地將其與所學(xué)知識建立起有效的聯(lián)系。在教學(xué)時(shí)，先談話導(dǎo)入：同學(xué)們，一張白紙可以看成什么?然后學(xué)生嘗試按要求畫圖：用一張長方形紙表示這塊長方形的試驗(yàn)田，“其中1/2種黃瓜，1/4種番茄”。通過折一折、涂一涂，(學(xué)生用不同顏色彩筆在紙上涂出不同的分?jǐn)?shù))后交流：你能根據(jù)圖示的情況得出1/2+1/4的結(jié)果嗎?    學(xué)生在探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法時(shí)，由于有直觀圖的支撐，思維有了明確的指向，學(xué)生嘗試計(jì)算時(shí)便有的放矢，能夠較好較快地掌握算理。    課堂

7、上人人動手操作，不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣和注意力，而且可以把抽象的算理具體化，化難為易，縮短掌握計(jì)算法則的過程，特別是可以啟發(fā)學(xué)生積極思考，主動地投入到推導(dǎo)計(jì)算法則的過程中去，增強(qiáng)計(jì)算的自覺性。    2. 利用舊知遷移到新知。認(rèn)知心理學(xué)者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，不僅是讓學(xué)生能理解知識、掌握技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算題都是由淺人深有層次地出現(xiàn)；新舊知識遞進(jìn)性較強(qiáng)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用遷移規(guī)律，會促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生能更準(zhǔn)確地理解算理，掌握法則。如：在教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，我是這樣進(jìn)行的：首先從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)引入新課，“媽媽去商場買花布，每

8、米2.5元，買4米這樣的花布需要多少元?”學(xué)生因?yàn)橛猩罱?jīng)驗(yàn)，所以很快說出算式25×4。可當(dāng)我請他們用豎式計(jì)算時(shí)，學(xué)生們就產(chǎn)生了疑惑，2.5乘4，4應(yīng)該和哪一位對齊?這時(shí)，有的學(xué)生就說，如果都是整數(shù)就好了。我及時(shí)抓住學(xué)生的這個(gè)遷移點(diǎn)，因勢利導(dǎo)地提出，2.5元變成整數(shù)是多少?學(xué)生恍然大悟。大聲回答2.5元就是25角。接著，又通過集體交流解決了列豎式計(jì)算的方法。這里的教學(xué)就是幫助學(xué)生在整數(shù)乘法與小數(shù)乘法間架設(shè)橋梁，使學(xué)生已有知識與新知識發(fā)生聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了舊知到新知的計(jì)算法則的有效遷移。    3注重“班級錯(cuò)例資源”的開發(fā)。計(jì)算教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)例多種多樣，有教

9、材中呈現(xiàn)的錯(cuò)例，更多的是學(xué)生在計(jì)算中自己出現(xiàn)的錯(cuò)例。教師要善于發(fā)現(xiàn)自己班級學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)例，摘錄下來，引導(dǎo)學(xué)生共同觀察分析：錯(cuò)誤的原因是什么?怎樣來糾正?糾正的理由又是什么?教師需要養(yǎng)成及時(shí)摘錄班級典型錯(cuò)例，根據(jù)自己班級中學(xué)生的學(xué)情對教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整的教學(xué)習(xí)慣。二、關(guān)注計(jì)算品質(zhì)的培養(yǎng)，力爭巧算計(jì)算教學(xué)在基于學(xué)生會算與算對的基礎(chǔ)上，就要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生在計(jì)算中巧算的計(jì)算品質(zhì)的培養(yǎng)。簡便運(yùn)算就其形式而言是一種巧算，它是良好的思維能力和計(jì)算能力的綜合反映，所以加強(qiáng)簡便運(yùn)算訓(xùn)練是提高學(xué)生計(jì)算能力的重要途徑。要讓學(xué)生形成良好的簡算習(xí)慣，就一定要讓簡便計(jì)算教學(xué)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，而不是在教材安排學(xué)習(xí)簡便計(jì)算時(shí)才對學(xué)生提出簡便計(jì)算的要求。如：在四則混合運(yùn)算教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思