1、江蘇省徐州市大廟鎮(zhèn)中心中學2021年高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)，若關于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（    ）a         b       c         d參考答案：a2. 為研究兩變量x和y的線性相關性，甲

2、、乙兩人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程m和n，兩人計算相同，也相同，則下列說法正確的是（）am與n重合bm與n平行cm與n交于點（，）d無法判定m與n是否相交參考答案：c【考點】線性回歸方程【分析】根據(jù)回歸直線經(jīng)過樣本的中心點，得到直線m和n交于點（，）【解答】解：兩個人在試驗中求出變量x的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，變量y的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（，），回歸直線經(jīng)過樣本的中心點，m和n都過（，），即回歸直線m和n交于點（，）故選：c3. 已知（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z的實部是（）a0b1c1d2參考答案：a【考點】a5：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；a2：復數(shù)的基本

3、概念【分析】由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡復數(shù)z，可得復數(shù)z的實部【解答】解： =i，則復數(shù)z的實部是0，故選：a4. 在復平面內(nèi)，復數(shù)（i是虛數(shù)單位）所對應的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：b【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出復數(shù)所對應的點的坐標得答案【解答】解：=復數(shù)所對應的點的坐標為（），位于第二象限故選：b5. 已知向量、的夾角為，則等于 (     )a.       

4、60;   b.             c.              d. 參考答案：c6. 設,則“”是“”的（    ）(a) 充分而不必要條件     (b) 必要而不充分條件(c) 充分必要條件      &

5、#160;   (d) 既不充分也不必要條件參考答案：a7. 圓c1：（x+2）2+（y2）2=1與圓c2：（x2）2+（y5）2=16的位置關系是（）a外離b相交c內(nèi)切d外切參考答案：d【考點】直線與圓的位置關系【專題】計算題【分析】先根據(jù)圓的標準方程得到分別得到兩圓的圓心坐標及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關系【解答】解：由圓c1：（x+2）2+（y2）2=1與圓c2：（x2）2+（y5）2=16得：圓c1：圓心坐標為（2，2），半徑r=1；圓c2：圓心坐標為（2，5），半徑r=4兩個圓心之間的距離d=5，而d=r+

6、r，所以兩圓的位置關系是外切故選d【點評】考查學生會根據(jù)d與r+r及rr的關系判斷兩個圓的位置關系，會利用兩點間的距離公式進行求值8. 已知集合，集合，則 等于  a   b   c        d參考答案：a略9. 如圖，在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)，放入一個鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個面都接觸上，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是（   ）   參考答案：b10. 已知abcd是復平面內(nèi)的平行四邊形，a，b，c三

7、點對應的復數(shù)分別是2+i，1i，2+2i，則點d對應的復數(shù)為（    ）a4i          b32i        c.5         d1+4i參考答案：d由題得a(-2，1),b(1，-1),c(2，2),設d(x,y)，則因為，所以，解之得x=-1,y=4.所以點d的坐標為（-1，4），所以點d對應的復數(shù)為-1+4i,故選d.

8、60;二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.             。（結(jié)果用式子表示）參考答案：12. 從中得出的一般性結(jié)論是                             &#

9、160;                                             。參考答案：略13. 函數(shù)圖像上的點到直線的最小距離為_參考答

10、案：【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合幾何關系，尋找與直線平行的直線與相切，切點到直線的距離即為所求.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象，只需尋找與直線平行的直線與相切，切點到直線的距離就是函數(shù)圖像上的點到直線的最小距離，由題，令，則到直線的距離最小，最小距離為.故答案為：【點睛】此題考查求曲線上的點到直線距離的最小值，通過等價轉(zhuǎn)化，只需尋找與直線平行的直線與相切，且點即為所求點，數(shù)形結(jié)合求解.14. 某種元件用滿6000小時未壞的概率是，用滿10000小時未壞的概率是，現(xiàn)有一個此種元件，已經(jīng)用過6000小時未壞，則它能用到10000小時的概率是參考答案：【考點】條件概率與獨立事件【專題】概率與統(tǒng)計【分析】直接利用

11、條件概率的計算公式，運算求得結(jié)果【解答】解：由于使用6000小時的概率是，能使用10000小時的概率是，則在已經(jīng)使用了6000小時的情況下，還能繼續(xù)使用到10000小時的概率為=故答案為：【點評】本題主要考查條件概率的計算公式p（b|a）=的應用，屬于中檔題15. 拋物線上的點到直線的距離的最小值是          參考答案：略16. 若空間四邊形abcd的兩條對角線ac,bd的長分別是8,12，過ab的中點e且平行于bd,ac的截面四邊形的周長為_；參考答案：略17. 等比數(shù)列中，若，則的值為

12、0;     參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點,（i）求證：平面bcd；（ii）求點e到平面acd的距離 參考答案：（i）證明：連結(jié)oc在中，由已知可得而即平面（ii）解：設點e到平面acd的距離為在中，而點e到平面acd的距離為19. 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)

13、計量的值.46.65636.8289.81.61469108.8 表中，附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：（1）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與的關系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答：當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？參考答案：（1）；（2）；（3）576.6，66.32.【分析】（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；（2）令，先建立關于的線性回歸方程，再求關于的回歸方程；

14、（3）由（2）計算時年銷售量和年利潤的預報值的值【詳解】（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；（2）令，先建立關于的線性回歸方程，由于，關于的線性回歸方程為，關于的回歸方程為；（3）由（2）知，當時，年銷售量的預報值為，年利潤的預報值是【點睛】本題考查了線性回歸方程的求法與應用問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平20. 已知雙曲線c:的離心率為，實軸長為2（1）求雙曲線c的方程；   （2）若直線被雙曲線c截得的弦長為，求m的值參考答案：（1）由離心率為，實軸長為2，2=2，解得=1，    

15、60;     4分，所求雙曲線c的方程為         5分（2）設a（x1，y1），b（x2，y2），聯(lián)立，   7分0，化為m2+10                       8分，|ab|=，  11分化為m2=4，

16、解得m=±2                                            12分21.  在中，角a，b，c的對邊分別為.&

17、#160;  （1）求的值；    （2）求的面積.參考答案：解: (1) ，                  ks5u                            &

18、#160;                           (2) 法一：                                &#