1、2021/7/231機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)機(jī)械動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì) 機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 機(jī)械制造及自動(dòng)化系機(jī)械制造及自動(dòng)化系20152015年年1 11 1月月9 9日日Harbin Institute of Technology2021/7/232 隨著隨著現(xiàn)代機(jī)械現(xiàn)代機(jī)械日益向日益向大型化、高速化、大型化、高速化、精密化和高效率化方向發(fā)精密化和高效率化方向發(fā)展，展，日益突出，良好的日益突出，良好的已經(jīng)成為產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)中的重要的優(yōu)已經(jīng)成為產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)中的重要的優(yōu)化目標(biāo)之一。化目標(biāo)之一。2021-12-132Harbin Institute of Technology 2021/7/233 2021-12-1

2、3*3Harbin Institute of Technology 1.概述 所謂所謂“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”是指是指機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能在其圖紙的設(shè)計(jì)階段就應(yīng)得到在其圖紙的設(shè)計(jì)階段就應(yīng)得到充分考慮充分考慮，整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程實(shí)整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程實(shí)質(zhì)質(zhì)上是上是運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析技術(shù)、借助計(jì)算機(jī)分析、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析技術(shù)、借助計(jì)算機(jī)分析、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)和仿真來(lái)實(shí)現(xiàn)的，的，達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)水平的目的水平的目的。 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指機(jī)械系統(tǒng)本身的固有頻率、阻是指機(jī)械系統(tǒng)本身的固有頻率、阻

3、尼特性和對(duì)應(yīng)于各階固有頻率的振型以及機(jī)械在動(dòng)載荷作用尼特性和對(duì)應(yīng)于各階固有頻率的振型以及機(jī)械在動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)。下的響應(yīng)。 2021/7/234 2021-12-13*4Harbin Institute of Technology 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)主要主要包括兩個(gè)方面包括兩個(gè)方面：）建立一個(gè)切合實(shí)際的）建立一個(gè)切合實(shí)際的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)模型學(xué)模型，從而為進(jìn)行，從而為進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)特性分機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)力學(xué)特性分析提析提供條件；供條件；）選擇有效的）選擇有效的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法法，以獲得一個(gè)具有良好的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，以獲得一個(gè)具有良

4、好的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。 2021/7/235 2021-12-13*5Harbin Institute of Technology 動(dòng)態(tài)分析的主要理論基礎(chǔ)動(dòng)態(tài)分析的主要理論基礎(chǔ)是是模態(tài)分析模態(tài)分析和和模態(tài)綜合理論模態(tài)綜合理論。采用的采用的主要的方法主要的方法有：有限元分析法、模型試驗(yàn)法及傳遞函數(shù)分析法。有：有限元分析法、模型試驗(yàn)法及傳遞函數(shù)分析法。 模態(tài)分析法模態(tài)分析法具體具體包括兩個(gè)方面包括兩個(gè)方面：系統(tǒng)固有特性分析系統(tǒng)固有特性分析和和動(dòng)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析分析。系統(tǒng)固有特性系統(tǒng)固有特性包括系統(tǒng)的各階固有頻率、模態(tài)振型和模態(tài)阻尼包括系統(tǒng)的各階固有頻率、模態(tài)振

5、型和模態(tài)阻尼比等參數(shù)。比等參數(shù)。進(jìn)行進(jìn)行固有特性分析固有特性分析是為了避免系統(tǒng)在工作時(shí)發(fā)生共振或出現(xiàn)有是為了避免系統(tǒng)在工作時(shí)發(fā)生共振或出現(xiàn)有害的振型，并且為系統(tǒng)進(jìn)一步的害的振型，并且為系統(tǒng)進(jìn)一步的響應(yīng)分析響應(yīng)分析作準(zhǔn)備；作準(zhǔn)備；動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析是計(jì)算系統(tǒng)在是計(jì)算系統(tǒng)在外部激振力作用下的各種響應(yīng)外部激振力作用下的各種響應(yīng)，包，包括位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)，并將它控制在一定的范圍內(nèi)。括位移響應(yīng)、速度響應(yīng)和加速度響應(yīng)，并將它控制在一定的范圍內(nèi)。系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)外部激振響應(yīng)外部激振響應(yīng)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生動(dòng)態(tài)應(yīng)力動(dòng)態(tài)應(yīng)力和和動(dòng)態(tài)位移動(dòng)態(tài)位移，從，從而影響產(chǎn)品的使用壽命和工作性

6、能，或產(chǎn)生較大的噪聲。而影響產(chǎn)品的使用壽命和工作性能，或產(chǎn)生較大的噪聲。 2021/7/2362021-12-13*6Harbin Institute of Technology 機(jī)械系統(tǒng)的建模方法機(jī)械系統(tǒng)的建模方法分為分為兩大類兩大類： 理論建模法理論建模法 實(shí)驗(yàn)建模法實(shí)驗(yàn)建模法(1) 理論建模法理論建模法按機(jī)械系統(tǒng)不同而采用不同的技巧，按機(jī)械系統(tǒng)不同而采用不同的技巧，因而有多種方法（因而有多種方法（一般主要采用有限元方法和傳遞矩陣一般主要采用有限元方法和傳遞矩陣法法）；）；(2) 實(shí)驗(yàn)建模法實(shí)驗(yàn)建模法是是指對(duì)機(jī)械系統(tǒng)（實(shí)物或模型）進(jìn)指對(duì)機(jī)械系統(tǒng)（實(shí)物或模型）進(jìn)行激振（輸入），通過(guò)測(cè)量與計(jì)算

7、獲得表達(dá)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)行激振（輸入），通過(guò)測(cè)量與計(jì)算獲得表達(dá)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)（輸出），再利用這些動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，經(jīng)態(tài)特性的參數(shù)（輸出），再利用這些動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，經(jīng)過(guò)分析與處理建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。過(guò)分析與處理建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 2021/7/2372. 2. 轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 機(jī)械系統(tǒng)或機(jī)械傳動(dòng)部分的機(jī)械系統(tǒng)或機(jī)械傳動(dòng)部分的是一個(gè)具有無(wú)窮是一個(gè)具有無(wú)窮多個(gè)自由度的多個(gè)自由度的彈性系統(tǒng)彈性系統(tǒng)，因而具有無(wú)窮多個(gè)固有頻率。，因而具有無(wú)窮多個(gè)固有頻率。當(dāng)當(dāng)軸系的旋轉(zhuǎn)角速度軸系的旋轉(zhuǎn)角速度與與系統(tǒng)的某一固有頻率系統(tǒng)的某一固有頻率重合時(shí)將重合時(shí)將會(huì)會(huì)發(fā)生共振發(fā)生共振，有可能使傳動(dòng)部件和支撐它

8、的固定部件，有可能使傳動(dòng)部件和支撐它的固定部件承受過(guò)大的載荷，甚至引起過(guò)大的變形，使密封、軸承受過(guò)大的載荷，甚至引起過(guò)大的變形，使密封、軸承等的失效。通常，把承等的失效。通常，把發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速發(fā)生共振時(shí)的轉(zhuǎn)速稱之為稱之為。2021-12-13*7Harbin Institute of Technology 2021/7/238影響影響的因素主要有：的因素主要有：(1)(1)，即轉(zhuǎn)軸的幾何尺寸、支，即轉(zhuǎn)軸的幾何尺寸、支承間跨距、材料的彈性模量、聯(lián)軸器的質(zhì)量和剛度，承間跨距、材料的彈性模量、聯(lián)軸器的質(zhì)量和剛度，以及支承座、底板、基礎(chǔ)的動(dòng)剛度、軸承、密封的以及支承座、底板、基礎(chǔ)的動(dòng)剛度、軸承、密封

9、的動(dòng)特性等因素都影響旋轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。動(dòng)特性等因素都影響旋轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速。(2)(2)。2021-12-13*8Harbin Institute of Technology 2021/7/239 2021-12-13*9Harbin Institute of Technology 圖圖1 轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的偏心距時(shí)產(chǎn)生的偏心距e及及 軸的撓變形軸的撓變形圖圖1所示為具有一個(gè)所示為具有一個(gè)圓盤的軸圓盤的軸。則則軸的橫向彎曲剛度軸的橫向彎曲剛度如下式所示：如下式所示：348EIKl式中，式中，E為軸的彈性模量。為軸的彈性模量。根據(jù)牛頓第二定律，可以得到關(guān)根據(jù)牛頓第二定律，可以得到關(guān)于于x 的運(yùn)動(dòng)方程式的運(yùn)動(dòng)方程式 Kxexm2)(式中，式中，m 圓盤質(zhì)量，圓盤質(zhì)量，kg； 軸的旋轉(zhuǎn)角速度，軸的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s。由上式可以得出由上式可以得出2()1Kxem2021/7/2310 2021-12-