1、第十二章第十二章 簡(jiǎn)單機(jī)械簡(jiǎn)單機(jī)械專題九專題九 杠桿動(dòng)態(tài)平衡分析杠桿動(dòng)態(tài)平衡分析 一、力或力臂的變化問(wèn)題：一、力或力臂的變化問(wèn)題： 利用杠桿的平衡條件F1l1F2l2，和控制變量法，抓住不變量，分析變量之間的關(guān)系，主要有以下幾種情況：(1)F2l2一定，F(xiàn)1與l1成反比；(2) 不變，F(xiàn)1和l2成正比；(3)F2，l1/l2一定，F(xiàn)1不變。二、再平衡問(wèn)題二、再平衡問(wèn)題 杠桿再平衡判斷，關(guān)鍵是要判斷杠桿在發(fā)生變化前后，動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積是否等于阻力和阻力臂的乘積(即是否符合杠桿平衡條件F1l1F2l2)。如果杠桿兩邊力和力臂成相同比例的變化，則杠桿仍能平衡。如果兩邊力和力臂的乘積不等，哪邊的力和

2、力臂的乘積大，哪邊就下沉。強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練 類型一力或力臂的變化問(wèn)題類型一力或力臂的變化問(wèn)題 1如圖所示是小明探究如圖所示是小明探究“杠桿平衡條件杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)，若在于水平平衡狀態(tài)，若在C處逐漸改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，使其從處逐漸改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，使其從，則拉力的變化情況是，則拉力的變化情況是( ) A先變小后變大 B先變大后變小 C逐漸變大 D逐漸變小A A2如圖，如圖，AB為能繞為能繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，中點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，中點(diǎn)C處用細(xì)線懸掛一重物，在處用細(xì)線懸掛一重物，在A端端施加一個(gè)豎直向上的拉力施加一個(gè)

3、豎直向上的拉力F，使杠桿在水平位置保持平衡，若保持拉力方向與，使杠桿在水平位置保持平衡，若保持拉力方向與AB垂直，將垂直，將A端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過(guò)程中，拉力端緩慢向上提升一小段距離，在提升的過(guò)程中，拉力F將將( ) A增大 B不變 C減小 D無(wú)法確定C3如圖所示，作用在輕質(zhì)杠桿端且始終與杠桿垂直的動(dòng)力如圖所示，作用在輕質(zhì)杠桿端且始終與杠桿垂直的動(dòng)力F，將杠桿從，將杠桿從OA位位置勻速轉(zhuǎn)到置勻速轉(zhuǎn)到OB位置，在這個(gè)過(guò)程中位置，在這個(gè)過(guò)程中( ) A動(dòng)力臂先變大后變小 B阻力臂大小始終不變 C動(dòng)力先變大后變小 D動(dòng)力先變小后變大C4重為重為G的均勻木棒豎直懸于的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)

4、，在其下端施一水平拉力點(diǎn)，在其下端施一水平拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中圖中虛線所示位置。在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中( ) A動(dòng)力臂逐漸變大 B阻力臂逐漸變小 C動(dòng)力F逐漸變大 D動(dòng)力F保持不變C5如圖所示，在一個(gè)輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在杠桿的另一端施加一個(gè)動(dòng)如圖所示，在一個(gè)輕質(zhì)杠桿的中點(diǎn)掛一重物，在杠桿的另一端施加一個(gè)動(dòng)力力F，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，使杠桿保持平衡，然后向右緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)F至水平方向，這一過(guò)程中至水平方向，這一過(guò)程中F變化情變化情況是況是( ) A一直增大 B一直減小 C先變小后變大 D先變大后變小C6如圖所示是某護(hù)城河上的一座吊橋。設(shè)吊橋的重

5、力對(duì)轉(zhuǎn)軸如圖所示是某護(hù)城河上的一座吊橋。設(shè)吊橋的重力對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力臂為的力臂為l1，繩，繩子拉吊橋的力為子拉吊橋的力為F，拉力，拉力F對(duì)轉(zhuǎn)軸對(duì)轉(zhuǎn)軸O的力臂為的力臂為l2，如果繩重、摩擦及風(fēng)的阻力不，如果繩重、摩擦及風(fēng)的阻力不計(jì)，那么在守橋士兵將吊橋由水平位置緩慢拉至圖中虛線豎直位置的過(guò)程中，計(jì)，那么在守橋士兵將吊橋由水平位置緩慢拉至圖中虛線豎直位置的過(guò)程中，l1和和F如何變化？如何變化？( ) A減小、增大 B減小、減小 C增大、不變 D增大、減小B7如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。細(xì)桿如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。細(xì)桿AB可繞可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿右端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿右端均勻柱形物體的長(zhǎng)度以

6、及均勻柱形物體的長(zhǎng)度以及O點(diǎn)到柱形物體中軸線的長(zhǎng)度如圖所示，桿點(diǎn)到柱形物體中軸線的長(zhǎng)度如圖所示，桿AB的重力的重力不計(jì)，柱形物體較重。不計(jì)，柱形物體較重。 (1)制作舂米工具時(shí)，為了使作用在A點(diǎn)的力F更小，在其他條件相同時(shí)，只改變支點(diǎn)O的位置，應(yīng)將O點(diǎn)更靠近_端。B(2)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)30角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是_。增大類型二再平衡問(wèn)題類型二再平衡問(wèn)題 8(2018，濰坊濰坊)如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果杠桿兩側(cè)的鉤碼各減少一個(gè)，杠桿將少一個(gè)，杠桿將( ) A左端下降 B右端下降 C仍然平

7、衡 D無(wú)法判斷B B9如圖所示的輕質(zhì)杠桿，如圖所示的輕質(zhì)杠桿，AO小于小于BO。在。在A、B兩端懸掛重物兩端懸掛重物G1和和G2后杠桿平后杠桿平衡，若將衡，若將G1和和G2同時(shí)向支點(diǎn)同時(shí)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離，則移動(dòng)相同的距離，則( ) A杠桿仍保持平衡 B杠桿的A端向下傾斜 C杠桿的B端向下傾斜 D無(wú)法判斷C10如圖所示，杠桿是平衡的，如在支點(diǎn)左側(cè)的鉤碼下再增加一只等重的鉤碼，如圖所示，杠桿是平衡的，如在支點(diǎn)左側(cè)的鉤碼下再增加一只等重的鉤碼，要使杠桿重新平衡則要使杠桿重新平衡則( ) A在右側(cè)鉤碼下再掛1只等重的鉤碼 B將右側(cè)鉤碼往左移一格 C將左側(cè)鉤碼下再掛2只等重的鉤碼 D將右側(cè)鉤碼往右

8、移一格D11用細(xì)繩系住厚度不均勻的木板的用細(xì)繩系住厚度不均勻的木板的O處，木板恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，且上表面處，木板恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，且上表面保持水平。如圖所示，兩玩具車同時(shí)從保持水平。如圖所示，兩玩具車同時(shí)從O點(diǎn)附近分別向木板的兩端勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)附近分別向木板的兩端勻速運(yùn)動(dòng)，要使木板在此過(guò)程始終保持平衡，必須滿足的條件是要使木板在此過(guò)程始終保持平衡，必須滿足的條件是( ) A兩車的質(zhì)量相等 B兩車的速度大小相等 C質(zhì)量較小的車速度較大 D兩車同時(shí)到達(dá)木板兩端C類型三綜合計(jì)算類型三綜合計(jì)算 12如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)長(zhǎng)1.2 m，可繞固定點(diǎn)，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，

9、離轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)點(diǎn)0.2 m的的B端掛一重物端掛一重物G，木板的，木板的A端用一根與水平地面成端用一根與水平地面成30夾角的細(xì)繩夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡的拉力是拉住，木板在水平位置平衡的拉力是6 N。然后在。然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.3 kg的小球，若小球以的小球，若小球以25 cm/s的速度由的速度由O點(diǎn)沿木板向點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零。(g取取10 N/kg，繩的重力不計(jì)繩的重力不計(jì))13郝強(qiáng)同學(xué)對(duì)建筑工地上的長(zhǎng)臂吊車郝強(qiáng)同學(xué)對(duì)建筑工地上的長(zhǎng)臂吊車(如圖甲如圖甲)有些疑惑：不吊物體它能平衡，有些疑惑：不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動(dòng)仍能平衡！后來(lái)他通過(guò)設(shè)計(jì)吊重物也能平衡，重物沿臂移動(dòng)仍能平衡！后來(lái)他通過(guò)設(shè)計(jì)“移動(dòng)支點(diǎn)式杠桿移動(dòng)支點(diǎn)式杠桿”模型模型(如圖乙如圖乙)弄懂了類似問(wèn)題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒弄懂了類似問(wèn)題：密度及粗細(xì)都均勻的直棒AB1.8 m，放在一個(gè)，放在一個(gè)寬度為寬度為40 cm的凳子上，當(dāng)在棒的的凳子上，當(dāng)在棒的A端固定一個(gè)鉛塊端固定一個(gè)鉛塊(忽略大小忽略大小)m鉛鉛2 kg時(shí)，棒時(shí)，棒剛好繞剛好繞O1點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)(AO130 cm)。(1)求棒的質(zhì)量m棒。 (2)當(dāng)再在P處掛一重物時(shí)(PB1