1、匸交發(fā)表專家一LB 國學(xué)朮發(fā)叢網(wǎng)淺談對初中數(shù)學(xué)常用思想方法及重要性的認(rèn)識數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思 想、方法和語言已廣泛滲入到自然學(xué)科和社會學(xué)科，成為現(xiàn)代文化 的重要組成部分”，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng) 的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有領(lǐng)會了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用 知識，形成能力，在我們解決問題、進行數(shù)學(xué)思維時，也總是自覺 或不自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法。下面筆者主要從兩個方面談?wù)剬Τ?中數(shù)學(xué)中常用思想方法及重要性的認(rèn)識：1初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透1.1數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)研究的主要對象是數(shù)與形，華羅庚先生說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”

2、，初一數(shù)學(xué)中有許多用到數(shù)形結(jié)合思想來解 決的問題，解題時由數(shù)聯(lián)想到形，又由形聯(lián)想到數(shù)，“數(shù)”可以準(zhǔn)確澄清“形”的模糊，“形”能在直觀中啟迪“數(shù)”的計算。對于 數(shù)形結(jié)合思想，初一新教材中大量出現(xiàn)，如在講數(shù)軸時，一定要讓 學(xué)生分清“數(shù)軸上的點”和“點所表示的數(shù)”是兩個截然不同的概 念，前者是形后者是數(shù)，有了數(shù)軸這個數(shù)形結(jié)合的工具就可以相互 表示。再結(jié)合以后講的“相反數(shù)”、“絕對值”在數(shù)軸上的幾何意義 進行教學(xué)，不僅能讓學(xué)生知道數(shù)軸的重要性，而且還能讓學(xué)生弄清” 相反數(shù)”、“絕對值”這兩個容易混淆的概念的意義；另外，利用數(shù) 軸還可以直觀的比較兩個數(shù)的大小，這在以后學(xué)生學(xué)習(xí)解不等式中匸交發(fā)表專家一LB

3、 國學(xué)朮發(fā)叢網(wǎng)有著很重要的作用。在學(xué)習(xí)整式乘法法則時，通過構(gòu)造它的直觀模 型，即長方形面積的求法，以“數(shù)”與“形”的對比來說明法則的 正確性。數(shù)形結(jié)合思想的另一方面，即用代數(shù)方法解決幾何問題。在幾何 中經(jīng)常遇到計算問題，用數(shù)量表示線段的長度，用數(shù)量表示角的度 數(shù)，利用數(shù)量的比較來進行線段的比較，角的比較，利用方程來解 決滿足互補或互余等特定關(guān)系的角的度數(shù)等，初一學(xué)生剛剛接觸幾 何時，往往與代數(shù)聯(lián)系不上，將這兩門課截然分開，這種思維方式 是學(xué)數(shù)學(xué)的大忌，必須盡早、盡快扭轉(zhuǎn)，因此在初一幾何教學(xué)中， 凡是能用到代數(shù)的地方都要引導(dǎo)學(xué)生找出來，使學(xué)生意識到代數(shù)與 幾何的關(guān)系是那樣密不可分，對形的研究離不

4、開數(shù)，在形的問題難 以解決時，發(fā)揮數(shù)的功能，在數(shù)的問題遇到困難時，畫出與它相關(guān) 的圖形，如解應(yīng)用題時習(xí)慣畫示意圖，常常會給問題解決帶來新思 路。從幾何起始階段，就注意數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生逐步學(xué)會運用數(shù)形 結(jié)合的思想去分析問題，解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，就能逐 步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，拓寬思維的領(lǐng)域。1.2方程思想初一新教材第四章編寫了方程，一開始講到列方程解應(yīng)用題時， 初一學(xué)生很難從算術(shù)方法中脫離出來，許多問題仍然習(xí)慣用算術(shù) 解，甚至出現(xiàn)先用算術(shù)解，再把未知數(shù)補上去的令人啼笑皆非的事， 因此，這時向他們滲透方程的思想教學(xué)已成為當(dāng)務(wù)之急，要告訴學(xué)匸交發(fā)表專家一LB 國學(xué)朮發(fā)叢網(wǎng)生方程思想的實質(zhì)就是

5、未知數(shù)和已知數(shù)以同等的地位參與列式，同 時還要告訴學(xué)生，這種思想有著可以使許多極復(fù)雜的數(shù)學(xué)頭問題得 以解決的重要價值。在此后的方程教學(xué)中還可適時地滲透換元思 想、消元思想、降次思想、化歸思想、整體思想、分類思想等。1.3化歸(或轉(zhuǎn)化)的思想有理數(shù)的減法利用相反數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為加法，有理數(shù)的除法利用 倒數(shù)的概念轉(zhuǎn)化為乘法，都運用了轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)習(xí)一元一次方 程解法時，無論多么繁雜的一元一次方程，我們都將其化成ax=b(az 0)這種類型。應(yīng)用題教學(xué)中，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，這也是一種轉(zhuǎn)化，從實際事物中抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué) 知識去解決某些簡單的實際問題，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問 題的能力。因此，在教學(xué)時，應(yīng)加強化歸思想的總結(jié)和提煉，這對 于提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維極有好處。2滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性2.1中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、 公理、定理等數(shù)學(xué)的基