1、來(lái)源：盈虧問(wèn)題，顧名思義有剩下就叫盈，不夠分就叫虧，不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)程這種盈虧現(xiàn)象。把若干物體平均分給一定數(shù)量的對(duì)象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，少了，叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問(wèn)題。分類：“盈虧問(wèn)題”“盈盈問(wèn)題”“虧虧問(wèn)題”解題思路：主要包含1、由人數(shù)差別而產(chǎn)生的盈虧 2、由每個(gè)人分得的物品數(shù)量差別而產(chǎn)生的盈虧。解決這類問(wèn)題的思路， 就在于， 物品分配時(shí)的總量是不變的， 變得只是每個(gè)人拿到的數(shù)量，或者人數(shù)。因此，只要得到分掉的總差數(shù)和每份的差值，就能得到份數(shù)，進(jìn)而求得總數(shù)。解題公式：1、（盈+虧）一兩次分得之差=人數(shù)或單

2、位數(shù)2、（盈-盈）一兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)3、（虧虧）一兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)易錯(cuò)點(diǎn)：解題思路類似于雞兔同籠問(wèn)題視頻描述老猴子給小猴子分桃， 每只小猴10個(gè)桃，就 多出9個(gè)桃，每只小 猴分11個(gè)桃則多出2 個(gè)桃，那么一共有多 少只小猴子？老猴子 一共有多少個(gè)桃子？1.1.小明把一些香蕉分給猴子們 如果每只猴子分2 根香蕉，還剩下 50根香蕉； 如果每只猴子分6 根香蕉，還剩下10 根香蕉那么共有子.2.2.只猴老師拿來(lái)很多張剪紙， 分給 5 個(gè)同學(xué)，每人分到的一樣多，還剩下 22張，后來(lái)又來(lái)了兩個(gè)同學(xué)， 分給他們同樣多的剪紙后，就只剩下 6 張了，請(qǐng)問(wèn)： 老師一共拿來(lái)了多少?gòu)埣艏垼?.

3、3.老師買了一些糖果，準(zhǔn)備 分給同學(xué)們，每人3個(gè)， 還剩下15個(gè)，每人4個(gè), 還剩下3個(gè)，那么一共 老師買了 個(gè)糖果。視頻描述學(xué)校新進(jìn)一批書(shū)，將 它們分給幾位老師，如果每人發(fā) 10 本， 還差 9 本， 每人發(fā) 9 本，還差 2 本，那么最后有多少本書(shū)？1.1.小紅把一些玫瑰花插到花瓶里 如果每瓶插入5 朵玫瑰花，就會(huì)少10 朵；如果每瓶插入 9 朵， 就會(huì)少50 朵那么，小紅有 個(gè)花_瓶2.2.老師給班里同學(xué)發(fā)積分卡 如果每個(gè)同學(xué)發(fā) 5 張積分卡， 就會(huì)少 4 張積分卡； 如果每個(gè)同學(xué)發(fā) 7 張積分卡，就會(huì)少 24 張積分卡 那么老師共準(zhǔn)備了 張積分卡.3.3.老師買了一些糖果，準(zhǔn)備分給同學(xué)

4、們，每人3 個(gè)， 還差 6 個(gè)，每人 4個(gè)，還差16個(gè)， 那么一共有個(gè)同學(xué)。學(xué)校四年級(jí)基礎(chǔ)班的 同學(xué)分糖果，如果每 人分4粒就多9粒， 如果每人分5粒則少6 粒， 問(wèn)： 有多少位同學(xué)分多少粒糖果？1.1.隊(duì)長(zhǎng)給戰(zhàn)士們發(fā)子彈 如果發(fā)給每名戰(zhàn)士6 顆子彈，還剩下30 顆子彈；如果發(fā)給每名戰(zhàn)士 10 顆子彈，就會(huì)缺 10 顆子彈那么一共有名戰(zhàn)_士.2.3.小華準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué)， 如果給每個(gè)同學(xué) 5 根棒棒糖， 那么最后缺少27 根；如果給每個(gè)同學(xué) 3 根棒棒糖， 那么最后能剩79 根，請(qǐng)問(wèn)：小華一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？3.3.老師買了一些糖果，準(zhǔn)備分給同學(xué)們，每人3 個(gè)， 多出來(lái) 6

5、個(gè)糖果， 每人 4 個(gè)，還差 16個(gè)，那么一共有個(gè)同學(xué)。幼兒園老師把一袋糖 果分給小朋友。如果 分給大班的小朋友， 每人5粒就缺6粒。 如果分給小班的小朋 友，每人4粒多4粒。 已知大班和小班小朋 友的數(shù)量是一樣的，那么這袋糖果共有多 少粒？1.1.老師買了一些糖果， 準(zhǔn)備分給一年級(jí)和二年級(jí)的同學(xué)們， 如果單獨(dú)分給一年級(jí)的同學(xué)每人 3 個(gè)， 那么會(huì)6 個(gè)糖果，如果單獨(dú)分給二416 個(gè)，一二年級(jí)的同學(xué)那么一二年級(jí)一共有個(gè)同學(xué)。2.2.小白給兔子分一些青菜 如果每只兔子分 3 顆青菜，還會(huì)剩下 20 顆青菜； 如果每只兔子分 7 顆青菜， 剛好分完所有青菜那么，共有 只兔子3.3.校長(zhǎng)拿來(lái)一些樹(shù)苗

6、， 分給同學(xué)們?nèi)シN如果每人分4棵樹(shù)苗， 剛好分完所有樹(shù)苗；如果每 人分8棵樹(shù)苗，就 少了 16棵樹(shù) 苗.那么共有個(gè)同學(xué).軍隊(duì)分配宿舍，如果 每間住3人，則多出20人；如果每間住62 人可以每那么，一共有幾個(gè)房間？1.1.軍隊(duì)分配宿舍， 如果每間住 3 人， 則多出 20 人；如果每間住 6 人， 余下2 人可以每人住一個(gè)房間， 現(xiàn)在每間住 10 人，可以空出多少個(gè)房間？2.2.學(xué)校給一批新生分配宿舍。 如果每個(gè)房間住 12 人，則 34 人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14 人，則空出 4個(gè)房間。 求住宿學(xué)生有多少人？3.3.媽媽買來(lái)一籃橘子分給全家人， 如果其中兩人每人分4個(gè)，其余人每 人分2個(gè)，

7、則多出 4個(gè)；如果其中一 人分6個(gè)，其余人 每人分4個(gè)，則缺 少12個(gè)，媽媽買 來(lái)橘子多少個(gè)？視頻描述幼兒園老師把一袋糖 果分給小朋友。如果 分給大班的小朋友，5 粒就缺 6 粒。如果分給小班的小朋每人 4 粒多 4 粒。2個(gè)小朋友，這袋糖果 共有多少粒？1.1.有一個(gè)班同學(xué)去他們計(jì)算了如果增加一正好每條船6 人； 如果減少正好每條船坐 9 人。 問(wèn)： 這個(gè)班共有多少學(xué)生？2.2.幼兒園將一筐蘋(píng)果分給小朋友， 如果全部分給大班每人分5 個(gè)，則余下 10個(gè)。如全部分給小班的小朋友， 每人分到8 個(gè)，則缺 2個(gè)。已知大班比小班多3 人，問(wèn)：這筐蘋(píng)果共有多少個(gè)？3.3.甲、 乙兩人各買了相同數(shù)量的信

8、封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用 2張信紙，乙每封信用 3 張信紙， 一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩20 張信紙，乙用完所有信紙還剩下 10 個(gè)信封，則甲買了多少?gòu)埿偶?？三?）班21名同學(xué) 共做了 69架紙飛機(jī)， 女生每人做2架，男 生每人做5架，那么 男生有人，女生人。（ 12 屆-8）1.1.小明讀一本書(shū)， 如果每天讀 6 頁(yè)， 還剩 20 頁(yè)沒(méi)有讀完，如果每天讀10 頁(yè)，書(shū)還少 24 頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？2.2.媽媽去超市買洗衣粉， 雕牌和碧浪的單價(jià)分別為 8元和 10 元，媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買 3 袋，并且沒(méi)有剩余的問(wèn)： 媽媽帶了多少元錢？3.3.猴王帶領(lǐng)一

9、群猴子去摘桃 下午收工后，猴王開(kāi)始分配 若大猴分 5 個(gè)，小猴分 3 個(gè)， 猴王可留 10 個(gè) 若大、小猴都分 4 個(gè)， 猴王能留下 20個(gè) 在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？（07年走美杯初賽）視頻描述綠化隊(duì)運(yùn)來(lái)了一些梧 桐樹(shù)準(zhǔn)備在一條路 的兩側(cè)等距離的植樹(shù)， 如果路的兩端都植樹(shù)，8 米植 1 棵，則8 棵，每隔 9 米8 棵，米。14 屆小機(jī)靈杯初賽-12 )1.1.有兩個(gè)數(shù) 365和 24 ，現(xiàn)將第一個(gè)數(shù)減去19 ，第二個(gè)數(shù)加12 ，這算一次操作。 那么操作 （） 次后，兩數(shù)相等。（ 13屆小機(jī)靈杯初賽-10 ）2.2.光明小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游。如果每車坐 65 人，則有 5 人不能乘如果每車多5 人， 恰好多一車，問(wèn)有多少?3