1、廣東省各市2015年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（20專題）專題8：統(tǒng)計與概率問題1. （2015年廣東梅州3分）下列說法正確的是【 】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件 B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是s2甲 = 0.4 ， s2乙 = 0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 C. “明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨 D. 了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式【答案】B.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；方差的意義，概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判定【分析】根據(jù)事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及概率和方差的性質(zhì)作出判斷：A擲一枚均勻的骰子，

2、骰子停止轉(zhuǎn)動后6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；B方差小的穩(wěn)定，故本選項正確；C根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生. 因此， “明天降雨的概率為”，表示明天降雨的機(jī)會是一半，故本選項錯誤；D了解一批電視機(jī)的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤.故選B.2. （2015年廣東佛山3分）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球. 從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條

3、件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從該盒子中任意摸出一個球，等可能的結(jié)果有6種，摸到黃球的情況有4種，摸到黃球的概率是.故選C.3. （2015年廣東廣州3分）兩名同學(xué)進(jìn)行了10次三級蛙跳測試，經(jīng)計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們的成績的【 】A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 方差 D. 以上都不對【答案】C.【考點(diǎn)】統(tǒng)計量的選擇；方差的意義.【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定 ，若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一位更穩(wěn)定

4、，通常還需要比較他們的成績的方差.故選C.4. （2015年廣東深圳3分）在一下數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為：80.故選B.5. （2015年廣東3分）一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】A.2 B. 4 C. 5 D. 6【答案】B.【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】中位數(shù)是一組數(shù)

5、據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.因此，將這組數(shù)據(jù)重新排序為2，2，4，5，6，中位數(shù)是按從小到大排列后第3個數(shù)為：4.故選B.6. （2015年廣東汕尾4分）下列說法正確的是【 】A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件 B. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差是s2甲 = 0.4 ， s2乙 = 0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定 C. “明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨 D. 了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式【答案】B.【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；方差的意義，概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的判定【

6、分析】根據(jù)事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)以及概率和方差的性質(zhì)作出判斷：A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；B方差小的穩(wěn)定，故本選項正確；C根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生. 因此， “明天降雨的概率為”，表示明天降雨的機(jī)會是一半，故本選項錯誤；D了解一批電視機(jī)的使用壽命，具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤.故選B.7. （2015年廣東珠海3分）一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】D.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩

7、點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的等可能結(jié)果有四種：正正，正反，反正，反反，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的情況有1種，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是.故選D.1. （2015年廣東梅州3分）一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 .【答案】.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，女生當(dāng)選組長的情況有4種，女生當(dāng)選組長的概率是.2. （2015年

8、廣東廣州3分）根據(jù)環(huán)保局公布的廣州市2013年至2014年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計圖（如圖），其中所占百分比最大的主要來源是 .（填主要來源的名稱）【答案】機(jī)動車尾氣.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖. 【分析】從扇形統(tǒng)計圖可知，“機(jī)動車尾氣”占21.7%，比例最高，是PM2.5的主要來源.3. （2015年廣東深圳3分）在數(shù)字1，2，3中任選兩個組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是 .【答案】.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，在數(shù)字1，2，3中任選兩個組成一個兩位數(shù)，有12，13，21，

9、23，32，32六種等可能結(jié)果，能被3整除的有12，21兩種情況，這個兩位數(shù)能被3整除的概率是.4. （2015年廣東汕尾5分）一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 .【答案】.【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，女生當(dāng)選組長的情況有4種，女生當(dāng)選組長的概率是.1. （2015年廣東梅州7分）在“全民讀書月活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)相

10、關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.【答案】解：（1）30元.（2）50元.（3）250 .【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)；中位數(shù)；用樣本估計總體.【分析】（1）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中30元出現(xiàn)12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30元.（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）. 因此，“樣本數(shù)據(jù)共40，中位數(shù)是按從小到大排

11、列后第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20，21個數(shù)據(jù)都在50元的一組，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50元.（3），估計本學(xué)期計劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有250人.2. （2015年廣東佛山8分）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳90次以下的為不及格；每分鐘跳90-99次的為及格；每分鐘跳100-109次的為中等；每分鐘跳110-119次的為良好；每分鐘跳120次及以上的為優(yōu)秀. 測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有 人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

12、（4）如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算出該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù).【答案】解：（1）50.（2）優(yōu)秀的人數(shù)為人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）.（4），該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)約有96人.【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；扇形圓心角的計算；用樣本估計總體.【分析】（1）良好的有20人，占40%，參加這次跳繩測試的共有人.（2）求出優(yōu)秀的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（4）用樣本中“優(yōu)秀”的比例乘以年級的總?cè)藬?shù)即可.3. （2015年廣東廣州12分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件

13、不合格品和3件合格品.（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；（3）在這4件產(chǎn)品中加入件合格品后，進(jìn)行如下試驗：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回， 多次重復(fù)這個試驗.通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出的值大約是多少？【答案】解：（1）從4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，抽到的是不合格品的概率是.（2）記不合格品為，合格品為，畫樹狀圖如下：隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測的所有等可能結(jié)果有12種，抽到的都是合格品的情況有6種，抽到的都是合格品的概率為.（3）根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗

14、，合適.答：的值大約是16.【考點(diǎn)】畫樹狀圖法或列表法；概率；頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；方程思想的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.（2）畫樹狀圖或列表，求出隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測的所有等可能結(jié)果和抽到的都是合格品的情況，二者的比值就是其發(fā)生的概率.（3）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系列方程求解.4. （2015年廣東深圳7分）11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的x值為 ，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（2）三本以上的圓心角為 ；（3）全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有 人.【答案】

15、解：（1）20%，400，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：（2）72°.（3）1.34萬.【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；扇形圓心角的計算；用樣本估計總體.【分析】（1）；讀書一本的有40人占10%，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人）；讀書三本以上的有（人），據(jù)此可補(bǔ)全統(tǒng)計圖.（2）三本以上的圓心角為.（3），全市有6.7萬學(xué)生，三本以上有1.34萬人.5. （2015年廣東7分）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小

16、明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.【答案】解：（1）補(bǔ)全樹狀圖如答圖：（2）由（1）樹狀圖可知，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積的情況有9種：1，2，3，2，4，6，3，6，9，數(shù)字之積是奇數(shù)的情況有4種：1，3，3，9，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率是.【考點(diǎn)】畫樹狀圖法；概率. 【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全樹狀圖.（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.6. （2015年廣

17、東汕尾7分）在“全民讀書月活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學(xué)期計劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人.【答案】解：（1）30元.（2）50元.（3）250 .【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；眾數(shù)；中位數(shù)；用樣本估計總體.【分析】（1）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中30元出現(xiàn)12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30元.（2）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）. 因此，“樣本數(shù)據(jù)共40，中位數(shù)是按從小到大排列后第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20，21個數(shù)據(jù)都在50元的一組，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50元.（3），估計本學(xué)期計劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有250人.7. （2015年廣東珠海6分）某校體育社團(tuán)在校內(nèi)開展“最喜歡的體育項目（四項選一項）”調(diào)查，對九年級學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題： （1