1、中考數(shù)學(xué)一模試卷題號一一二總分得分、選擇題(本大題共 10小題，共40.0分)1.四個有理數(shù)-2,3, 0, -?,其中最小的是()A. -2B. 3C. 0D.：第9頁，共16頁2.淮河為安徽省境內(nèi)第一長河，流經(jīng)省內(nèi)約430千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )3.4.6.A. 4.3 106米B. 4.3X05米下列運(yùn)算正確的是()A. 4m2?2m3=8m6C.-m (-m+2) =-m2-2mC. 43X105米D. 0.43 M06米B. (-m2) 3=-m6D.如圖是由若干個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,m2+ m3=m6小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體

2、的左視圖是5.度數(shù)為()A. 45 某農(nóng)業(yè)大鎮(zhèn)B. 50C. 65°D. 土D. 70。2018年葡萄總產(chǎn)量為1.2萬噸，預(yù)計2020年葡萄總產(chǎn)量達(dá)到1.6萬噸,x,則可列方程為求葡萄總產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)葡萄總產(chǎn)量的年平均增長率為( )A. 1.2 (1+x) 2=1.6B. 1.6 (1-x) 2=1.2C. 1.2 (1+2x) =1.6D. 1.2 (1+x2) =1.67.廣宇、承義兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(單位：環(huán))如表:A次第二次第三次第四次第五次廣宇98779承義681088對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是()A.廣宇訓(xùn)練成績的平均數(shù)大于承

3、義訓(xùn)練成績平均數(shù)B.廣宇訓(xùn)練成績的中位數(shù)與承義訓(xùn)練成績中位數(shù)不同C.廣宇訓(xùn)練成績的眾數(shù)與承義訓(xùn)練成績眾數(shù)相同D.廣宇訓(xùn)練成績比承義訓(xùn)練成績更加穩(wěn)定8.如圖，直角三角形的直角頂點在坐標(biāo)原點，AO=2BO,若點A在反比仞函數(shù)y,(x>0)的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=： (x<0)的圖象上，則k的值是()1. -28. 4C.-1D. 29. 已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，且點（2, 1）在該直線上，設(shè) m=2k-b,則m的取值范圍是（）A. 0vmv1B. -1vmv 1C. 1vmv210.如圖，已知正方形ABCD的邊長為 福，點。為正方形的 中心，點 G為AB邊上一動

4、點，直線 GO交CD于點H, 過點D作DE ±GO,垂足為點E,連接CE,則CE的最小 值為（）A. 2B. 4-, C.D. 1、填空題（本大題共 4小題，共20.0分） 11.不等式3x-1>4 （x+1）的解集為 12.13.因式分解：16x3y-4xy=.如圖，。的弦AB=75,直徑CD為2, AB工D于E,則才廣的長 為（結(jié)果保留兀）.14 .將函數(shù)y=x2+2x-3的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的是新 函數(shù)y=|x2+2x-3的圖象，若該新函數(shù)圖象與直線y=-：x+b有兩個交點，則b的取值范圍為.三、解答題（本大題共 9小題，共90.0分）15

5、.計算：（-1 ） 2020+|1個泛|飛屯.16 .如圖，已知 那BC三個頂點的坐標(biāo)分別為 A （2, 4） , B （2, 1） , C （5, 3）.（1）請在網(wǎng)格中，畫出 AABC關(guān)于原點對稱的 那1B1C1;（2）請在網(wǎng)格中，過點 A畫一條直線AD,將 UBC分成面積相等的兩部分，與 x 軸相交于點D.并寫出點D的坐標(biāo).17 .列方程解應(yīng)用題：為充實學(xué)校圖書館，某校購進(jìn)人類簡史和未來簡史若干本，其中每本人類簡史的價格比每本未來簡史的價格多5元，用1600元購買人類簡史的套數(shù)是用 700元購買未來簡史套數(shù)的 2倍，求每本人類 簡史的價格.18.步行是全世界公認(rèn)的有效、 科學(xué)的健身方法.

6、為了方 便市民步行健身，某區(qū)園林部門決定將某公園里的一 段斜坡AB改造成AC.已知原坡角 "BD=30°,改造 后的斜坡AC的坡度為1： 3, BC=30米，求原斜坡 AB的長.(精確到 0.1米，參考數(shù)據(jù)： 由=1.73219 .下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為4,第2個圖形的周長為10,第3個圖形的周長為18,，按此規(guī)律排列，回答下 列問題：(1)第5個圖形的周長為;(2)第n個圖形的周長為;(3)若第n個圖形的周長為180,則n=20 .如圖，一次函數(shù) y=kix+b的圖象與x軸、y軸分別交于兩點，點A (2, -3),祟;.C

7、, B兩點，與反比例函數(shù) y號的圖象分別交于 A, D(1)求一次函數(shù)y=k2x+b與反比例函數(shù)y中的解析式;(2)直接寫出不等式 kix+b-%0的解集21 .某學(xué)校七年級共有 500名學(xué)生，為了解該年級學(xué)生的課外閱讀情況，將從中隨機(jī)抽取的40名學(xué)生一個學(xué)期的閱讀量(閱讀書籍的本數(shù))作為樣本，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖.等級閱讀近(x本)頻數(shù)頻率Ex<240.1D2 V x<4120.3C4 V x<6a0.35B6 V x<8cbAx> 840.1根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的a=, b=;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請

8、估計該校七年級學(xué)生一學(xué)期的閱讀量為“ A等”的有 多少人？(3)樣本中閱讀量為“ A等”的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑 選2名同學(xué)參加區(qū)里舉行的“語文學(xué)科素養(yǎng)展示”活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“ 1男1女”的概率.22.某超市銷售一種高檔蔬菜“彝菜”，其進(jìn)價為16元/kg.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的日銷售量y (kg)是售價x(元/kg)的一次函數(shù)，其售價、日銷售量對應(yīng)值如表：售價x (元/kg)203040日銷售量y (kg)806040(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2) x為多少時，當(dāng)天的銷售利潤 w (元)最大？最大利潤為多少?(3

9、)由于產(chǎn)量日漸減少，該商品進(jìn)價提高了a元/kg (a>0),物價部門規(guī)定該商品售價不得超過36元/kg,該商店在今后的銷售中，日銷售量與售價仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤是864元，求a的值.23.如圖，在矩形ABCD中，點E是對角線AC上一動點，連接 BE,BE于點G, AB于點F.(1)如圖1,若CF恰好平分ZBCA,求證：CGE/GB;(2)如圖2,若?=某取BC的中點H,連接AH交BE于點P,作CF 1BE分別交求證:AH=3AP； bh2=bf?ba.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：四個數(shù)大小關(guān)系為-2v-：v0v3, *則最小的數(shù)為-2, 故選：A.根據(jù)正

10、數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，比較各數(shù)大小即可.本題考查了實數(shù)大小比較，能夠?qū)⑺膫€數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】 解：430千米=430000米=4.3 M05米，故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1wa|l0, n為整數(shù).確定n的值時，要 看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答

11、案】B【解析】 解：A、4m2?2m3=8m5,故此選項錯誤；B、 (m2) 3=-m6,故此選項正確；C、-m (-m+2) =m2-2m,故此選項錯誤；D、m，m3,不是同類項無法合并，故此選項錯誤；故選：B.直接利用單項式乘以多項式和積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項法則分別計算得出答案.此題主要考查了單項式乘以多項式和積的乘方運(yùn)算、合并同類項，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】 解：從左面看可得到從左到右分別是2, 1個正方形.故選：D.由已知條件可知，左視圖有 2歹U,每列小正方形數(shù)目分別為 2, 1.據(jù)此可作出判斷.本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形

12、內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù) 字.5 .【答案】C【解析】解：.AB/CD, .zEGF=/CFG, /CFE = /a =130,°. FG 平分 ZCFE,zCFG=ZEFG =:/CFE=65 °, .zEGF=65°；故選：C.由平行線的性質(zhì)得出 EGF = /CFG, /CFE=/a=130；由角平分線定義求出/CFG=/EFG = '/CFE=65°,即可得出結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】A【解析】

13、解：依題意，得：1.2 (1+x) 2=1.6.故選：A.由該農(nóng)業(yè)大鎮(zhèn)2018年及2020年葡萄的總產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】解：廣宇的5次射擊訓(xùn)練成績的平均數(shù)為：4(9+8+7+7+9) =8,中位數(shù)為：8, 眾數(shù)為：7和9,方差為：S2=；(9-8)2+ (8-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(9-8)2=；;承義的5次射擊訓(xùn)練成績的平均數(shù)為：工= (6+8+10+8+8) =8,中位數(shù)為：8,眾數(shù)為：8,方差為：S2=- (6-8) 2+ (8-8) 2

14、+ (10-8) 2+ (8-8) 2+ (8-8) 2=-.故選：D.根據(jù)廣宇、承義兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績，分別計算出兩個人訓(xùn)練成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，即可進(jìn)行判斷.本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是記住方差公式.8 .【答案】C【解析】 解：如圖，過點 A作AC上x軸于點C,過點B作BDlx軸于點D,.zACO=ZBDO =90°,.,.zAOC+ZOAC=90°, zAOB=90 °,.-.zAOC+ZBOD =90°, .zBOD=ZOAC,."OCsgBD,Saaoc： Sabod=（需）2, .

15、AO=2BO,Saaoc : Sabod=4 ,當(dāng)A點在反比例函數(shù)y4（x> 0）的圖象上移動，LI 4. Szaoc,OC?AC韋?x?、=2,SzlBOD享O?BDW （嘮 .2=-4 / 解得 k=-1.故選：C.過點A作AC，x軸于點C,過點B作BDlx軸于點D,易得 4OCs/OBD,然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得Szaoc： Sod=4,繼而求得答案.此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9 .【答案】B【解析】 解：把（2, 1）代入y=kx+b得2k+b=1, b=-2k+1,

16、因為直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、三象限， 所以 k> 0, b>0,即-2k+1 >0,所以k的范圍為0<k<因為 m=2k-b=2k- （-2k+1） =4k-1, 所以m的范圍為-1vmv1.故選：B.先利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到b=-2k+1,再利用一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k>0, b>0,則k的范圍為Ovkvg,接著用k表示m,然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求m的范圍.本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b與y軸交于（0, b）,當(dāng)b>0時，（0,b）在y軸的正半軸上，直線與 y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時，（0, b）在y

17、軸的負(fù)半軸， 直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng) k>0, b>0? y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>0, b<0? y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<0, b> 0? y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k<0, b<0? y=kx+b的圖象在二、三、四象限.解決本題的關(guān)鍵是用k表示出m.10 .【答案】c.四邊形ABCD是正方形，. CE=DE=：DC="/?=2,故選：C.根據(jù)正方形的性質(zhì)和最短路徑解答即可.AB=CD解答.此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)正方形的性質(zhì)得出11 .【答案】xv-5【解析】 解：3x-1>4

18、（x+1）,3x-1 > 4x+4,3x-4x>4+1 -x>5,x< -5,故答案為：xv-5.依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為 1.12 .【答案】4xy(2x+1) (2x-1)【解析】解：原式=4xy (4x2-1)=4xy (2x+1) ( 2x-1).故答案為：4xy (2x+1) ( 2x-1).原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān) 鍵.13

19、 .【答案】：?！窘馕觥拷猓哼B接OB,.AB=y3, CD 是。的直徑，,be=：ab4 ,. OB = ',CD=1,D-sin/DOB=,.zDOB=60°,.zBOC=120 °, r 41油川X 1 2, Hg的長為 面j=3兀，故答案為:第16頁，共16頁根據(jù)垂徑定理得到 BE=1AB=,解直角三角形得到 ZDOB=60° ,根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論.本題考查了弧長的計算，垂徑定理，解直角三角形，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵.5 T J 114 .【答案】b>記或qvby【解析】解：如圖：令 y=0 , x2+2x-3=0,解得x=-3或x

20、=1,.,函數(shù)y=|x2+2x-3的圖象與x軸的交點為(-3, 0) , ( 1, 0),當(dāng)直線y=gx+b經(jīng)過點(-3, 0)時,此時直線y=-：x+b與y=|x2+2x-3|只有一個交點，當(dāng)直線y=-：x+b經(jīng)過點（1,0）時，b=L,此時直線y=gx+b與y=|x2+2x-3|有三個交點，4vb<；時，直線y=-：x+b與y=|x2+2x-3|有兩個交點;當(dāng)y=-x2-2x+3與y=-：x+b有一個交點時，fa2即-x2-2x+3=- x+b,此時此時直線 y=#,x+b與y=|x2+2x-3|有三個交點，.,當(dāng)b>時，直線y=x+b與y=|x2+2x-3|有兩個交點;綜上所

21、述:b>:或二vbv；時，直線y=-；x+b 與 y=|x2+2x-3|有兩個交點;故答案為b>|口或-,vbv：求出y=|x2+2x-3的圖象與x軸的交點為（-3, 0） , （1,0）,畫出函數(shù)圖象，分別求出 直線經(jīng)過點（-3, 0） , （1,0）時b的值，再求出直線與 y=-x2-2x+3有一個交點時b 的值，結(jié)合函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象有兩個交點時b的范圍即可.本題考查二次函數(shù)的圖象變換；能夠根據(jù)圖象變換的特點畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵.15 .【答案】解：原式=1+姆1-2M【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案. 此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正

22、確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16 .【答案】 解：（1）如圖所示，AA1B1。即為所求；（2）如圖所示，直線 AD即為所求；點D的坐標(biāo)為（0）【解析】（1）依據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即可得到AABC關(guān)于原點對稱的 AAiBiCi；（2）作平行四邊形 ABEC,直線AE與x軸的交點為點D,利用待定系數(shù)法求得 AE的解析式為y=-#|京即可得到點D的坐標(biāo).本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到 對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.的價格是（x-5）17 .【答案】解：設(shè)每本人類簡史的價格是x元，則

23、每本未來簡史 元， 根據(jù)題意，得R=2X； 解得x=40.經(jīng)檢驗，x=40是所列方程的解.答：每本人類簡史的價格是40元.【解析】設(shè)每本人類簡史的價格是 x元，則每本未來簡史的價格是（x-5）元,根據(jù)“用1600元購買人類簡史的套數(shù)是用700元購買未來簡史套數(shù)的2倍”列出方程即可求出答案.本題考查分式方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.18 .【答案】 解：設(shè)AD=x米，在 RtAABD 中，ZABD=30° , . AB=2AD=2x,BD = p2-Zf）2=Aj'3x,.斜坡AC的坡度為1:3,. CD=3AD=3x,由題意得，3x-x=30,解

24、得，x=15+5點貝U AB=2x=30+10.，347.3答：原斜坡AB的長約為47.3米.【解析】設(shè)AD=x米，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用 x表示出BD,根據(jù)坡度的概念用 x表示 出CD,結(jié)合圖形列出方程，解方程即可.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.19.【答案】40 n2+3n 12【解析】 解：（1）如圖，由平移的性質(zhì)可得第 2個和第3個圖形的邊長就是第2個第3個第1個圖形的周長為4,如圖，由平移得：第 2個圖形的周長就是長為3,寬為2的矩形的周長，為 2 （2+3）=4+6=10=2 >5,同理得：第3個圖形的周

25、長為：2 （3+6） =6+12=18=3X 6,.第4個圖形的周長為 2 (4+10) =8+20=28=4 X, 第5個圖形的周長為 2 (5+15) =10+30=40=5< 8.故答案為：40 ；(2)第n個圖形的周長為：n (n+3) =n2+3n;故答案為：n2+3n;(3) n2+3n=180, n2+3n-180=0, (x+15) (x-12) =0, xi=-15 (舍),X212 故答案為：12.(1)觀察不難發(fā)現(xiàn)，從第 2個圖形開始，每個圖形的周長就是一個矩形的周長，根據(jù) 周長公式計算，發(fā)現(xiàn)周長是n (n+3);(2)由(1)可得結(jié)論；(3)代入(2)中的式子，解

26、方程可得結(jié)論.本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出每個圖形的周長是一組規(guī)律數(shù)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】 解：(1)作AEk軸于 -A (2, -3),. OE=2, AE=3, . OB /AE, £C AC 士，. EC=2OE=4, . OC=OE=2, 則 C (-2, 0),把 A (2, -3)代入 y追得 k2=-3 >2=-6 X.反比例函數(shù)解析式為 y寸,i = -3把 A (2, -3) , C (-2, 0)代入 y=k1x+b 得|_詼 +占=U,解得 L次函數(shù)解析式為y=-/4；,則 D (-4,(2)解方程組當(dāng) x04 或 0V xW2時，kx+b所以

27、不等式k1x+b-：>0的解集為0VxW2或x44.【解析】(1)作AEk軸于E,如圖，利用平行線分線段成比例定計算出EC=4,則C(-2, 0),然后利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)解析式； (y =-(2)解方程組得D (-4,然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線不在反比例函數(shù)圖象下方所對應(yīng)的自變量的范圍得到不等式k1x+b-?A0的解集.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)， 把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩 者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.21 .【答案】14 0.15【解析】 解：（1）由題意知C等級的頻數(shù)

28、a=40X0.35=14,則B組對應(yīng)的頻數(shù) c=40- （4+12+14+4） =6,. b=6 %0=0.15,補(bǔ)全條形圖如下：（2）估計該校七年級學(xué)生一學(xué)期的閱讀量為“A等”的有500X0.1=50 （人）（3）列表如下：男男女女男（男，男）（女,男）（女，男）男（男，男）（女,男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女,女）得到所有等可能的情況有 12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種,所以恰好選到1名男生和1名女生的概率=4 .（1）由所列數(shù)據(jù)得出 a的值，繼而求出 B組的頻數(shù)c,根據(jù)頻率的概念求解可得；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）列表得出

29、所有等可能的情況數(shù)，找出剛好抽到一男一女的情況數(shù)，即可求出所求 的概率.本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件 A或事件B的概率.也 考查了統(tǒng)計圖.22 .【答案】 解：（1）依題意設(shè)y=kx+b, （20Jt+ fr = 00則有 門口上+8=60解得：注=120- y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+120;（2）根據(jù)題意得，w= （-2x+120） X （x-16）=-2x2+152x-1920=-2 (x-38) 2+968,.當(dāng)售價是38元/件時，日銷售利潤最大，最大利潤是 968元；(3)根據(jù)題意得，w= (-2x+120) X (x-16-a)=-2x2+ (152+2a)