1、第6頁(yè)，共18頁(yè)中考數(shù)學(xué)一模試卷題號(hào)一一二四總分得分一、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1. -5的絕對(duì)值等于（）A. -5B. 5C. 5D. 02. 函數(shù)y=M中,自變量x的取值范圍是（）A. xw2B. x在2C. x>-2D. x>24宣33. 方程段-1 = =的解是（）4.A. x=1如圖，一副分別含有30。和45。角的兩個(gè)直角三角板， 拼成如下 圖形，其中 ZC=90° , ZB=45° , ZE=30° ,貝U /BFD 的度數(shù)是（）A. 15B. 25°C. 30。D. 10°5.下列說(shuō)法中，正確的是（）

2、A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D.對(duì)角線互相垂直，且相等的四邊形是正方形6. 在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第（）象7.A. -B.二C.三如圖，將Rt以BC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 °,得 到 AA' B' C,連接 AA',若 71=25° ,貝 U/BAA'的 度數(shù)是（）A. 55B. 60。C.658.D. 70如圖，梯形 ABCD中，AD/BC,對(duì)角線AC、BD相交于O, AD=1, BC=4, AAOD面積為1,則梯形

3、ABCD的面 積為（）A. 9B. 27C. 23D. 259. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw。的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（xi, 0）、 （X2, 0）,且x1vx2,圖象上有一點(diǎn) M （x0, y0）,在x軸下方，則下列判斷正確 的是（）A. a (x0-xi) ( x0-x2)< 0C. b2-4ac>OB. a>0D. xi<x0<x210 .如圖，矩形 ABCD中，AE1BD于點(diǎn)E, CF平分 /BCD,交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F,且BC=4, CD=2, 給出下列結(jié)論： /BAE=/CAD;/DBC=30°AE=!r；AF=2而

4、，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2 個(gè)BC. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）11 .分解因式：2x2-4x=.12 .如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O, AB=8 , &孑E是CB的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)等于./13 .關(guān)于x的一元二次方程x2-x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍是 14 .已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)口力”715 . 一種商品原來(lái)的銷售利潤(rùn)率是47%.現(xiàn)在由于進(jìn)價(jià)提高了 5%,而售價(jià)沒(méi)變，所以該商品的銷售利潤(rùn)率變成了 .（注：銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）一進(jìn)價(jià)）16 .在祥BC中，”CB=90°,

5、 AC=2, ZB=30 °.過(guò)點(diǎn)C做直線l/AB, P為直線l上一點(diǎn), 且AP=AB,則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是 .三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共10.0分）17 .已知丁 =。一為）含（1）化簡(jiǎn)T；若x滿足x2-x-2=0,求T的值.四、解答題(本大題共 8小題，共76.0分)f2(r + 2)>3x18 .解不等式組 >-2并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19 .如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E, F分另ij AD, BC在上，且AE=CF, EF, BD 相交于點(diǎn) O,求證：OE=OF .20.甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦?甲：9,

6、 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)力差甲88乙882.2丙63(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.21.如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù) y=- (k為常數(shù)，且kwq的圖象交于A(1, a) , B 兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的

7、點(diǎn)P的坐標(biāo)及4PAB的面積.22 .如圖，港口 B位于港口 A的南偏東37°方向，燈塔C恰好在AB的中點(diǎn)處.一艘海 輪位于港口 A的正南方向，港口 B的正西方向的D處，它沿正北方向航行 5km到 達(dá)E處，測(cè)得燈塔 C在北偏東45。方向上，這時(shí)，E處距離港口 A有多遠(yuǎn)？(參考= 0.75數(shù)據(jù)：sin37 ° 0.60cos37°0.80tan37北23 .如圖， AABC 中，ZABC=90°(1)在BC邊上找一點(diǎn)P,作。P與AC, AB邊都 相切，與AC的切點(diǎn)為Q;(尺規(guī)作圖，保留作圖 痕跡)(2)若AB=4, AC=6,求第(1)題中所作圓的半 徑；(

8、3)連接BQ,第(2)題中的條件不變，求cos/CBQ的值.24.拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于B,與x軸交于點(diǎn)D、A,點(diǎn)A在點(diǎn)D的右邊，頂點(diǎn) 為 F, C (0, 1)(1)直接寫出點(diǎn) B、A、F的坐標(biāo)；(2)設(shè)Q在該拋物線上，且 S3AF=SZ1BAQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)對(duì)大于1常數(shù)m,在x軸上是否存在點(diǎn) M,使得sin/BMC=？若存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由？25.已知AB是？。的直徑，C,E是？。上的點(diǎn)，CD必B 于點(diǎn)D, EF1AB于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EGLOC于點(diǎn)， 延長(zhǎng)EG交OA于點(diǎn)H .(1)求證：HO?HF=HG?HE;(2)求證：CD=FG .第 6 頁(yè)，共

9、 18 頁(yè)答案和解析1 .【答案】B【解析】解：I5|=- (-5) =5,.-5的絕對(duì)值等于5.故選：B.當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a,據(jù)此求出-5的絕對(duì)值等于多少即可.此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身 a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù) -a;當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零.2 .【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：x+2>0解得：x>-2.故選：C.二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0;分式有意義的條彳是分母不為0.依此即可求解.考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一

10、般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).3 .【答案】D【解析】 解：去分母得:4x-x+2=-3,解得：x=,經(jīng)檢驗(yàn)x=-；是分式方程的解，故選：D.分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式 方程的解.此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).4 .【答案】A【解析】 解：.RtCDE 中，/C=90°, /E=30°,. zBDF=ZC+ ZE=90 +30 =120 : ZBDF 中，

11、ZB=45 °, /BDF=120 °, .zBFD=180 -45 -120 = 15°.故選：A.先由三角形外角的性質(zhì)求出/BDF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】 解：A錯(cuò)誤，如等腰梯形即為一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形，卻不 是平行四邊形；B錯(cuò)誤，由矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線互相平分且相等；C正確，由菱形的性質(zhì)可知菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；D錯(cuò)誤，由正方形的性質(zhì)及判定可知，對(duì)角線互相垂直，平分，且相等的四邊形是正方形；故選：C

12、.根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)及判定可分別對(duì)A, B, C, D四個(gè)答案分別進(jìn)行判斷.本題考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)及判定，解題關(guān)鍵是能夠牢固掌握 這些性質(zhì)及判定.6 .【答案】D【解析】 解：,.在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，. k>0, ,-2>0,.此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.故選：D.先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b (kw。中，當(dāng)k>0,b>0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.7 .【答案

13、】C【解析】解：、Rt9BC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到那B' C,.AC=A' C, 9CA'是等腰直角三角形， .zCA' A=45 °, #A' B' =20 = ZBAC .zBAA' =180 -70 -45 =65 °,故選：C.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AC=A' C,然后判斷出AACA'是等腰直角三角形， 根據(jù)等腰直角 三角形的性質(zhì)可得 /CAA' =45。，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

14、的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】解：.AD/BC,ZAODsyOB,AD AO 1 . = = I ,'Szboc =16, S山 m A。AuSm川(0 ' 5仙出'Sacod =Szaob=4.梯形ABCD的面積為：4+4+16+1=25 故選：D.易證、ODs&OC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出小OC的面積，根據(jù) 3修'門心 沁生=上，可求出Sacod=Szaob=4,從而可求出梯形面積.必出坨 co本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)以及判定，本題屬于中等題型.9 .【答案】A【解

15、析】解：A、當(dāng)a>0時(shí)，- 點(diǎn)M (xo, yo),在x軸下方，Xl<X0<X2,. X0-X1>0, Xo-X2< 0,- a(X0-X1) (X0-X2) v 0；當(dāng)a<0時(shí)，若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的左側(cè)，則 Xo<Xi<X2,. Xo-Xl< 0 , Xo-X2< 0,. a (X0-xi) (X0-X2)v 0;若點(diǎn)M在對(duì)稱軸的右側(cè)，則 Xi<X2<X0,- X0-X1 > 0 , X0-X2>。,. a (X0-X1) (X0-X2) v 0;綜上所述，a (X0-X1) (X0-X2) < 0,故本選

16、項(xiàng)正確；B、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、.函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、XI、X0、X2的大小無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.由于a的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分 a> 0與av 0進(jìn)行分類討論.本題考查的是拋物線與 x軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論.10 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的 定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)余角的性質(zhì)得到 ZBAE=ZADB,等量代換得到 ZBAE=ZCAD,故正確；根據(jù)三角函數(shù)的定義得到tan /DBC弓=,于是得到ZDBC豐30,

17、。故錯(cuò)誤；由勾股定理得到 BD=d + C© =2點(diǎn),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 AE=支寫；故正確；根據(jù)角平分線的定義得到ZBCF=45°,求得 小CF=45°-/ACB,推出/EAC=2小CF,根據(jù)外角的性質(zhì)得至U /EAC=/ACF+/F,得 到/ACF=/F,根據(jù)等腰三角形的判定得到AF=AC,于是得至ij AF=2志，故正確.【解答】解：在矩形ABCD中， zBAD=90 °, .AE1BD,.zAED=90°,.-.ZADE+ /DAE = /DAE+ /BAE=90 °, .zBAE=ZADB , . zCAD=ZADB

18、, .zBAE=ZCAD,故正確； .BC=4, CD=2,CD I. tan/DBC=iz=5,zDBCw 30,。 故錯(cuò)誤;. BD=J如 + B=2 4,.AB=CD=2, AD=BC=4, . ZABEs 至BA,AE AB 不一,j F2即 ，.,AE=雜;故正確；.CF 平分 /BCD , .zBCF=45°,zACF=45 - ZACB , .AD /BC, .zDAC=ZBAE = ZACB, .-.zEAC=90 -2ZACB, .zEAC=2ZACF, . zEAC=/ACF+/F, .zACF=ZF, .AF=AC, .AC=BD=2x, .AF=2點(diǎn)，故正確；

19、 故選C.11 .【答案】2x (x-2)【解析】 解：2x2-4x=2x (x-2).故答案為：2x (x-2).首先找出多項(xiàng)式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可.此題主要考查了提取公因式法因式分解，根據(jù)題意找出公因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12 .【答案】4【解析】解：.四邊形ABCD是菱形，.DO=OB,.E是BC的中點(diǎn)，1. OE=mAB,.AB=8,. OE=4.故答案為4.1根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 OD=OB,根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出OE = AB,代入求出即可.1本題考查了菱形的性質(zhì)和三角形的中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OEaAB,此題比較簡(jiǎn)單.第11頁(yè)，共18頁(yè)13 .【答案】m&

20、gt;1【解析】解：根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得到=b2-4ac=1-4m<0,解得：m>：.故答案為：m>；.根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于。列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集 即可得到m的范圍.此題考查了根的判別式，根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式小于0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.14 .【答案】15cm2【解析】 解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為6cm,即底面圓的半徑為 3cm,圓錐的高為4cm,所以圓錐的母線長(zhǎng)二W十*=5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積 =：?2而？5=15兀（cm2）.故答案為15Ttcm2.先

21、利用三視圖得到底面圓的半徑為3cm,圓錐的高為4cm,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)為5cm,然后根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算.本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的 周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).也考查了三視圖.15 .【答案】40%【解析】 解：設(shè)原來(lái)的售價(jià)是 b,進(jìn)價(jià)是a,b-aX100%=47% b=1.47a.由題意， 門+ M00%=40% .故答案為：40%.因?yàn)殇N售利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）七進(jìn)價(jià)，設(shè)原來(lái)的售價(jià)是b,進(jìn)彳是a,可得到用a表示b的關(guān)系式，然后根據(jù)現(xiàn)在由

22、于進(jìn)價(jià)提高了5%,而售價(jià)沒(méi)變，可得到現(xiàn)在的利潤(rùn)率.本題考查列代數(shù)式和理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出進(jìn)價(jià)和售價(jià)兩個(gè)未知數(shù)，以及知道銷售利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）電價(jià)從而求出結(jié)果.匡:16 .【答案】【解析】解：如圖1,延長(zhǎng)BC, 作PD1BC,交點(diǎn)為D,延長(zhǎng)CA, 作PECA于點(diǎn)E, zPDC= ZACD=ZPEC=90°,四邊形CDPE是矩形，.CD=PE, PD=EC,.在 AABC 中，ZACB=90 °, AC=2 , /B=30 °. .AB=2AC=4,. CP /AB,.zPCD=ZB=30 °, ZDPC =60 °,. CD =tan

23、ZDPC ?PD =3PD,設(shè) PD=EC=m,在直角 AAEP 中，AE2+EP2=AP2, （m-2） 2+ 3&m） 2=42,解得m=x+嚴(yán),. PD =i卜相如圖2,作PDBC于D, PE必C,交AC延長(zhǎng)線 于E,.在 AABC 中，ZACB=90 °, AC=2 , /B=30 °. zBAC=60 °, B=2AC=4,. CP /AB,zPCE= ZBAC=60 °,在直角 APEC 中，PE=tan60 ?CE,同理：四邊形 CDPE是矩形，.CD=PE, PD=EC,設(shè) PD=EC=m,在直角 AAEP 中，AE2+EP2=A

24、P2,.（ m+2） 2+ （乖m） 2=42,圖二解得m=一與居.故點(diǎn)P到BC所在直線的距離是 二但或士手 故答案為：¥或士尹如圖1,延長(zhǎng)BC,作PD1BC,交點(diǎn)為D,延長(zhǎng)CA,作PELCA于點(diǎn)E,可得四邊形CDPE 是矩形，貝U CD=PE, PD=EC; RtAABC 中，ZC=90 °, AC=2,所以，可求出 AC=2, AB=4,又因?yàn)锳B=AP；所以，在直角 AAEP中，可運(yùn)用勾股定理求得 DP的長(zhǎng)即為點(diǎn)P 到BC的距離；如圖2,延長(zhǎng)AC,做PD1BC交點(diǎn)為D, PE±AC,交點(diǎn)為 巳 可得四邊形CDPE是矩形， 則 CD = PE, PD=EC；

25、RtAABC 中，ZC=90° , AC=2,所以，可求出 AC=2, AB=4,又因 為AB=AP;所以，在直角 那EP中，可運(yùn)用勾股定理求得 DP的長(zhǎng)即為點(diǎn)P至ij BC的距 離本題考查了勾股定理的運(yùn)用，通過(guò)添加輔助線，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，利用勾 股定理解答；考查了學(xué)生的空間想象能力.X+ 1-1 o+ 1XX-1J17 .【答案】解：（1） T=TT?一；一二x-1；（2）由 x2-x-2=0 ,得至ij （ x-2） （x+1） =0,解得：x=2或x=-1 （舍去），則當(dāng) x=2 時(shí)，T=2-1=1 .【解析】(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，

26、同時(shí)利用除法 法則變形，約分即可得到結(jié)果；(2)把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出T的值.此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18 .【答案】解：解不等式2 (x+2) >3x,得：x< 4,解不等式普及2,得：x>1, .不等式組白解集為-1»V 4, 將解集表示在數(shù)軸上如下：I I I I I d I >-2-1012345【解析】分別求出每個(gè)不等式的解集，在根據(jù)“大小小大中間找”即可得答案.本題主要考查解一元一次不等式組的能力，熟練掌握解一元一次不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵.19 .【答案】 證明：.四邊形ABCD是平行四邊形，.

27、AD/BC, AD=BC, .QDE=/OBF,.AE=CF,.DE=BF,且/DOE=ZBOF, /ODE=/OBF,.-.ZDOEBOF (AAS), .OE=OF【解析】 先判斷出DE=BF,進(jìn)而判斷出 ADOE09OF即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明出OE09OF是本題的關(guān)鍵.20.【答案】(1) 2, 6 ;(2).甲的方差是：得斗(9-8)2+2 X(10-8)2+4X (8-8)2+2 X (7-8)2+ (5-8)2=2；S 甲 2V S 乙 2V S 丙 2 ,甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定；(3)根據(jù)題意畫圖如下：出 乙 丙A A A乙丙甲丙中之.共有6

28、種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場(chǎng)的有4種情況,4 2甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是 廣.【解析】解：(1) .甲的平均數(shù)是8,，甲的方差是： :斗(9-8) 2+2 X (10-8) 2+4 X (8-8) 2+2 X (7-8) 2+ (5-8) 2=2 ；把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為：3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,則中位數(shù)是6 + 6M=6;故答案為：6, 2；(2)見答案；(3)見答案.(1)根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(2)根據(jù)方差公式求出甲的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案；(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場(chǎng)

29、的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫樹狀圖法求概率，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xi,X2,Xn的平均數(shù)為；,則方差S2=(X1-；) 2+(X2-；)，+ (Xn-；) 2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.【答案】 解：(1)把點(diǎn)A (1, a)代入一次函數(shù)y=-X+4,得：a=-1+4,解得：a=3,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3).把點(diǎn)A (1, 3)代入反比例函數(shù) *,得：3=k,.,反比例函數(shù)的表達(dá)式 y=1,(y = -x + 4聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得：”二七 ，.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 1)；

30、(2)作點(diǎn)B作關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)D,交X軸于點(diǎn)C,連接AD,交X軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB 的值最小，連接 PB,如圖所示.y小D點(diǎn)B、D關(guān)于X軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 1), .點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3, -1).設(shè)直線AD的解析式為y= mX+ n, (tn + n = 3把A, D兩點(diǎn)代入得：13m + n = -1 ,tm = 2解得：| n = 5 ,.直線AD的解析式為y=-2X+5.令 y=-2X+5 中 y=0,貝U -2x+5=0,解得：x=|, .點(diǎn)P的坐標(biāo)為(g 0)SzPAB=SAABD-SzXPBD=,BD? (XB-XA)-皆BD? (XBXp)=中-(1) X (3-1)不

31、過(guò)1-(1) X【解析】（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程 組，解方程組即可求出點(diǎn) B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)C,連接AD ,交x軸于點(diǎn)P,連接PB .由 點(diǎn)B、D的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn) B的坐標(biāo)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線 AD的解析式為y=mx+n, 結(jié)合點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過(guò)分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公

32、式以及軸對(duì)稱中的最短線路問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）找出點(diǎn)P的位置.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解 決該題型題目時(shí)，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.22.【答案】 解：如圖作 CHLAD于H.設(shè)CH=xkm北在 RtAACH 中，"=37°, .tan37 °=而,CH x'AH=t.aTi37v =tan37a，在 RtACEH 中，.CEH=45°,. CH=EH=x,. CH 必D, BD 1AD,. CH /BD,AH _AC t/D=CB ,.AC=CB,.AH=HD,X

33、 ik=x+5，5,皿門” xj八1515. AE=AH+HE = 7. +15 3km,fauJ7， -E處距離港口 A有35km.【解析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 -方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解 直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想.第16頁(yè)，共18頁(yè)如圖作 CH1AD 于 H,設(shè) CH=xkm,在 RtAACH 中，可得 AH=訃,=',在 RtACEH tan37 Ean37中，可彳導(dǎo)CH=EH=x,由CH /BD,推出痣=；,由AC=CB,推出AH=HD ,可得高=x+5, 求出x即可解決問(wèn)題.23.【答案】 解：(1)如圖，OP即為所求

34、.(2)在 RtAABC 中，.AB=4, AC=6, BC=MC2-y1B2=27S,. PA 平分/BAC, PB1BA, PQAC,. PB=PQ,設(shè) PB=PQ=r,，Saabc=Saabp+S aacp ,M X4 X2 志=；X4 xr+：與 洶，邛(3) . zABP=ZAQP=90° , AP=AP, PB=PQ, . RtAAPBRtAAPQ (HL), .AB=AQ, .PB=PQ, PA垂直平分線段BQ,.zCBQ+ZABQ=90 °, ZBAP+ZAPB=90 °,.-.zCBQ=ZBAP, AB . 炳. COS/CBQ=cos/BAP=

35、q= 3 + (萼)一=飛-.【解析】(1)作ZBAC的平分線交BC于點(diǎn)P,作PQLAC于Q,以P為圓心，PQ為半 徑作0P即可.(2)利用面積法求解即可.AB(3)證明ZCBQ = ZBAP,可得cos/CBQ=cos/BAP=而，由此計(jì)算即可.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，圓周角定理，切線的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān) 鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.2-24.【答案】 解：(1) y=-x+2x+3，令y=0,解得：x=3或-1,令 x=0,則 y=3,故點(diǎn) B (0, 3),(2)連接AB,過(guò)點(diǎn)F作直線m平行于直線AB交拋物線與點(diǎn) Q,在BA下方作直線n, 使直線m、n與直線AB等距離，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線交AB于點(diǎn)H、交直線n與點(diǎn)F',直線n與拋物線交于點(diǎn) Q'