1、2.5.1空間幾何體的三視圖、表面積與體積高考真題體驗(yàn)Gaokaozhentitiyan.a 細(xì)研真題探明考向1. （2018 全國卷I）某圓柱的高為 2,底面周長為 16，其三視圖如圖.圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）2. （2018 北京卷）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的A. 2 17 B .解析由圓柱的三視圖及已知條件可知點(diǎn)為圓柱的兩條母線，沿FN將圓柱的側(cè)面展開,M與點(diǎn)N的位置如圖如圖 2 所示，連接MN1 所示，設(shè)ME與FNMN即為從M到N的最短路徑，由

2、題意知，ME=2,EN=4, MN= ,；42+ 22= 2 , 5.故選 B.答案B個(gè)數(shù)為（）3俯視圖SDL AB故厶SDCSDA為直角三角形，又TABL AD ABL SD AD, SD?平面SAD ADA SD=D, ABL平面SAD又SA?平面SAD二ABL SA即厶SAB也是直角三角形，從而SB=JsD+AD+AB= 3,又BC=722+ 12=/5 ,SC=2 迄,BC+SCMSB, SBC不是直角 三角形，故選 C.答案C側(cè)（左視圖解析由三視圖得四棱錐的直觀圖如圖所示.SD= AD= CD=2,AB=1.由SDL底面ABCD AD其中SDL底面ABCD ABL AD AB/ CD

3、DC AB?底面ABCD得SDL AD SDL DCA43. （2017 浙江卷）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,貝 U 該幾何體的體積（單位:cm3）是（ ）5S ABC組成的，如圖，三棱錐的高為 3 cm，底面ABC中,AB=2 cm，OG=1 cm ,ABL OC答案A4.（2018 天津卷）已知正方體ABCABCD的棱長為 1,除面ABCD外，該正方體其A.n+123nC. 2 +1正（主）視側(cè)（左）視圖俯視圖B.n+323nDp+3解析由三視圖可知該幾何體是由底面半徑為1 cm,高為 3 cm 的半個(gè)圓錐和三棱錐故其體積V=7tX12x3+1x1x2X1X3=n+ 1 cm3

4、.故選 A.6余各面的中心分別為點(diǎn)E,F,G H M（如圖），則四棱錐MEFGH勺體積為_ .7一走-*C1解析由題意知四棱錐的底面EFGH為正方形，其邊長為，即底面面積為，由正2L 12C I1 1111方體的性質(zhì)知，四棱錐的高為2.故四棱錐M EFGH勺體積V= 3X-x2 = p.1答案石5. （2017 江蘇卷）如圖，在圓柱OQ內(nèi)有一個(gè)球O該球與圓柱的上、下底面及母線A V均相切記圓柱QQ的體積為V1,球Q的體積為V2，則V的值是_ .8感悟高考2R2R, ,v-3R兀4 4 - -3 3解析設(shè)圓柱內(nèi)切球的半徑為R,則由題設(shè)可得圓柱QQ的底面圓的半徑為R高為91. 該部分在高考中一般會(huì)以“兩小”或“一小”的命題形式出現(xiàn)，這“兩小”或“一 小”主要考查三視圖，幾何體的表面積與體積2 考查一個(gè)小題時(shí)， 本小題一般會(huì)出現(xiàn)在第 48 題的位置上，難度一般；考查 2 個(gè)小 題時(shí)，其中一個(gè)小題難