1、第六章統(tǒng)計指數(shù)例1、某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如下:商品基期報告期零售價（元斤）:/公銷售量（公斤）零售價（元斤）:/公銷售量（公斤）蔬菜0.85.000.95.20豬肉6.44.467.05.52鮮蛋4.41.204.81.15水產(chǎn)品8.51.1510.01.30試計算：（1 ）各商品零售物價的個體指數(shù)；（2）四種商品綜合物價 總指數(shù)、銷售量總指數(shù)；（3）由于每種商品和全部商品價格變動試該 試居民增加支出的金額。解：（1 ）各商品零售物價的個體指數(shù)見下表：商品基期報告期物價個體指 數(shù)（%）P1 / P0零售額（萬兀）零售價P0銷售量q。零售價P1銷售量qpqPGPq1（1）(2)(

2、3)(4)(5)(3)(1)(6)(1) (2)(7)(3) (4)(8)(1) (4)蔬菜0.85.000.95.20112.54.0004.6804.160豬肉6.44.467.05.52109.428.54438.64035.328鮮蛋4.41.204.81.15109.15.2805.5205.060水產(chǎn)品8.51.1510.01.30117.69.77513.00011.050合計一一一一一47.59961.84055.598（2）四種商品物價總指數(shù)一地 61.840 111.2%Poqi 55.598四種商品銷售量總指數(shù)韭55598 116.8%qo Pb 47.595（3 ）由于

3、全部商品價格變動使該市居民增加支出為61.840-55.598=6.242 （萬元）其中蔬菜價格的變動占4.680-4160=0.520 萬元；豬肉價格的變動占38.640-35.328=3.312 萬元；蛋價格的變動占5.520-5.060=0.460 萬元；水產(chǎn)品價格的變動占13.000-11.050=1.950 萬元。通過分析可看出，豬肉價格變動影響最大，占居民增加支出金額的53.1%，其次是水產(chǎn)品，占居民增加支出金額的31.2%。例2、某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品成本和出廠價格資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）出廠價格（:元/件）基期報告期基期報告

4、期基期報告期甲200022000.510.012.012.5乙500060006.05.56.26.0試計算：（1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（3 ）單位成本總指數(shù)（4 ）出廠價格總指數(shù)解：列計算表如下:產(chǎn) 品產(chǎn)量（件）單位成本（元 / 件）出廠價格（元/件）總成本（元）銷售額（元）q。q1Z0Z1P0P1qZ0q1Z1q1Z）qPq1 P1q1P0甲200022000.510.012.012.51000220001100240002750026400300003300036000310003600037200乙500060006.05.56.2

5、6.0合一一一一310005500037100550006350063600計（1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)雹31000 1197%（2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)q1 P063600 115.6%q0P055000（3 ）單位成本總指數(shù) 弋 需 他2%（4 ）出廠價格總指數(shù)PiQiPoQi635006360099.8%例3、試根據(jù)例2的資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)方面分析:（1）總成本變動受產(chǎn)量和單位成本變動的影響程度（2）銷售額變動受產(chǎn)量和出廠價格變動的影響程度解：（1 ）總成本變動：總成本指數(shù) 一迥 55000 177.4% z0q031000增加總成本z1q1z0q0 55

6、000 31000 24000 （元）其中由于產(chǎn)量變動的影響：產(chǎn)量指數(shù)37100 119.7%qoZo 31000由于產(chǎn)量增長而引起總成本增加：q1z0qoz） 37100 31000 6100 （元）由于單位成本變動的影響：單位成本指數(shù)55000 1482% q1z037100由于單位成本增長而引起總成本增加：q1z1qZ） 55000 37100 17900 （元）177.4%=119.7% X 148.2% 24000 元=6100 元 + 17900 元計算表明，該廠兩種產(chǎn)品總成本報告期比基期增長 77.4%，是由于 產(chǎn)品產(chǎn)量增加19.7%和單位成本提高48.2%兩因素造成的。因此總

7、成本增加24000元，是由于產(chǎn)量增加而增加6100元，單位成本提 咼而增加17900兀。（2）銷售額變動： 一P1q-63500 115.4%p0q055000增加銷售額pqpq 63500 55000 8500 （元）其中由于產(chǎn)量變動的影響： 產(chǎn)量指數(shù)工63600 115.6%p0q055000由于產(chǎn)量提高而增加銷售額： P0qpq 63600 55000 8600 （元）出廠價格變動的影響:出廠價格指數(shù)6350099.8%P0q63600由于出廠價格降低而減少銷售額:p1q1p0q1 63500 63600100 （兀）115.4%=115.6% X 99.8%8500 元=8600 元-

8、100 元 計算結果表明，該廠兩種產(chǎn)品銷售額報告期比基期增長 15.4%，是 由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加15.6%和出廠價格降低0.2%兩因素造成的。銷售 額增加8500元，是由于產(chǎn)量增長而增加8600元和出廠價格下降減 少銷售額100元所共同造成的。例4、某市2003年社會商品零售額12000萬元，2002年增加為 15600萬元，這年零售物價指數(shù)提高4%。試計算零售量指數(shù)，并分 析零售量和零售物價兩因素變動對零售總額變動影響的絕對值。解：已知零售物價指數(shù)一空104%可得Pq115600104%15000零售量指數(shù)Pq1 15000 pq12000由于零售量增加而增加的零售額：15000-12000=

9、3000（萬元） 零售物價指數(shù)空00 104%P0q 15000由于物價上漲而增加零售額：p1q1p0q1 15600 15000 600 （萬元）報告期比基期零售總額增加 3600萬元（15600-12000 ）是因為零 售量增長25%而增加3000萬元，零售物價上漲4%而增加600萬 元兩因素共同造成的例5、某廠2003年產(chǎn)量比2002年增長了 13.6%，生產(chǎn)費用增加了 12.9%。問該廠2003年產(chǎn)品成本的變動情況。解：生產(chǎn)費用總指數(shù)二產(chǎn)量指數(shù)X單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)二生產(chǎn)費用總指數(shù)寧產(chǎn)量指數(shù)=112.9%寧113.6%=99.4%單位成本降低0.6%。例6、某年我國城市消費品零售額

10、12389億元，比上年增長28.2% ;農(nóng)村消費品零售額8290億元，增長24.3%，扣除價格因素，實際分別增長13%和6.8%。試問城鄉(xiāng)消費價格分別上漲多少？解：零售價格指數(shù)二零售額指數(shù)+零售量指數(shù)城市消費品價格指數(shù)=128.2% - 113%=113.5%農(nóng)村消費品價格指數(shù)=124.3% - 106.8%=116.4%即城市、農(nóng)村消費品價格分別上漲 13.5%和16.4%。例7、某印刷廠2003年職工的工資水平提高3.2%，職工工人數(shù)增加2%，問該廠工資總額的變動情況如何？解：工資總額指數(shù)二工資水平指數(shù)X職工工人數(shù)指數(shù)= 103.2% X 102%=105.3%例8、某企業(yè)2000年和20

11、02年總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下:年份總產(chǎn)值（萬元）職工人數(shù)總人數(shù)其中：生產(chǎn)工人數(shù)2000 年9008006402002 年1300840714試分析該企業(yè)2002年比2000年總產(chǎn)值增長中受職工人數(shù)、生產(chǎn)工 人占職工人數(shù)的比重及工人勞動生產(chǎn)率三因素影響的相對程度和絕 對值。解：【分析】列表計算如下：2000年2002年指數(shù)%絕對值總產(chǎn)值（萬元）abc9001300144.4400職工人數(shù)a800840105.045生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重（%）b8085106.259生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率（元）c1406218207129.5296對總產(chǎn)值變動進行分析的三個因素關系如下：總產(chǎn)值=職工人數(shù)X工人數(shù)占職

12、工總數(shù)的比重X工人勞動生產(chǎn)率 計算如下：總產(chǎn)值總數(shù) 型直1300144.4%a0b0c0900a1b1c1 a0b0c01300 900400 （萬元）其中：職工人數(shù)總數(shù)ag 840 80% 1.4062 945a0b0c0 800 80% 1.4062 900工人數(shù)占職工總數(shù)的比重a1b0c0 a0b0C0945 9004（萬兀）勞動生產(chǎn)率指數(shù)129.5%a1b1c1840 85% 1.8207213005a1b1c0800 85% 1.40621004a1b1c1 a1b1c01300 1004296（萬元）三因素變動影響的關系為：144.4%=105% X 106.2% X 129.5%

13、400萬元=45萬元+59萬元+296萬元該企業(yè)2002年比2000年勞動生產(chǎn)率提高 29.5%，使總產(chǎn)值增加296萬元；工人數(shù)占職工總數(shù)的比重從 2000年的80%上升到2002年的85% ,增長6.2%，增加總產(chǎn)值59萬元；職工人數(shù)增加5%，使總產(chǎn)值增加45萬元。三個因素共同作用，使該企業(yè)總產(chǎn)值 2002年比2000年增長44.4%，絕對值增長400萬元。例9、某管理局所屬三個工廠生產(chǎn)同種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品成本和變量資料如下:工廠產(chǎn)量（萬件）每件成本（兀）基期報告期基期報告期甲10152.52.4乙10102.42.4丙10252.22.0（1）根據(jù)上表資料，分別計算三個工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品

14、的報告期和基期的總平均成本，進一步計算總平均成本指數(shù)，并分析由于總平均成本 下降所節(jié)約的總成本金額。（2）在這平均成本的變動中，分析各工廠成本水平變動及各工廠產(chǎn)量 結構變動的影響程度和影響絕對值。解：（1 ）列表計算如下：工廠產(chǎn)量（萬件）每件成本（兀）總成本（萬元）基期q0報告期基期z報告期qZ0q1Z05Z1甲10152.52.425363705乙10102.42.4242424丙10252.22.0225055合計30502.372.271110116.5基期總平均成本qoZo 7 2.37（元/ 件）qo 30報告期總平均成本110 2.2（元/件）qq 50總平均成本指數(shù)-0空92.8

15、%qiqo2.37由于總平均成本下降所節(jié)約的總成本金額為：（一竝 一）q （2.2 2.37） 508.5 （萬元）qiqo（2）固定構成成本指數(shù)22116.550(22 呻 g由于各工廠成本水平下降而節(jié)約的總成本為:（一一 ） q1（2.2 2.33） 506.5 （萬元）qiqo產(chǎn)量結構變動指數(shù)一迢一空2.33 2.37 98.3%qiqo由于工廠產(chǎn)品產(chǎn)量結構變動而節(jié)約的總成本額為：（） q1（2.33 2.37） 502 （萬元）qiqo92.8%=94.4% X 98.3%-8.5% 萬元二（-6.5 ）萬元+ （-2 ）萬元從上面的計算可以看出，該管理局產(chǎn)品成本降低工作取得了一定的成

16、 效?？偲骄杀緩幕诘?.37元/件降到報告期的2.2元/件，降低程度 為 7.2%。由于總平均成本下降節(jié)約總成本金額 8.5萬元，究其原因，有兩方面 因素造成：首先原因各個企業(yè)成本水平綜合下降了5.6%，節(jié)約總成本6.5萬元;其次各個企業(yè)產(chǎn)量結構也發(fā)生變化，單位成本低的企業(yè)產(chǎn)量比重提 高，從而影響總平均成本下降了 1.7%，節(jié)約總成本2萬元。例10、甲、乙兩工廠基期和報告期的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下：工廠基期報告期總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）甲25050825150乙20010012050要求：（1）計算總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)（2）對總平均勞動生產(chǎn)率變動及總產(chǎn)值的影響進

17、行因素分析 解：列表并計算如下：工廠基期報告期q0T1總產(chǎn)值工人數(shù)T0勞動生產(chǎn)率q。總產(chǎn)值訂工人數(shù)T1勞動生產(chǎn)率q1甲250508251505.5750乙200100120502.4100合計45015039452004.725858500總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)卯弋鬻需1575%總平均勞動生產(chǎn)率變動導致總產(chǎn)值增加：（一qiT1 一 ） T （4.725 3） 200 345 （萬元）TiTo其中由于各廠勞動生產(chǎn)率水平的變動對總平均勞動生產(chǎn)率的影響為：固定指數(shù)聖5 850 111.2%T 壬 200 200使總產(chǎn)值增加：（一 ）（4.725 4.25） 200 95 （萬元）T T由于各工廠工人數(shù)

18、所占比重（即結構）的變動對總平均勞動生產(chǎn)率影 響為：結構指數(shù)qoTlqoTo 空 空 141.7%T；T0200 150使總產(chǎn)值增加為：（ _）件25 3） 200 250 （萬元）壬T。以上各指數(shù)及其各絕對值的關系為：157.5%=111.2% X 141.7%345萬元=95萬元+250萬元以上分析說明，兩工廠綜合勞動生產(chǎn)率從每人3萬兀提咼到每人4.725萬元，提高程度57.5%，增加總產(chǎn)值345萬元。其中，由于 個企業(yè)勞動生產(chǎn)率水平綜合提高11.2% ,增加產(chǎn)值95萬元；由于各 工廠工人數(shù)所占比重變動影響占平均勞動生產(chǎn)率提高了 41.7%，使 總產(chǎn)值增加250萬元。例11、今有兩個工廠生

19、產(chǎn)同名產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料如下：工廠成品量（件）單位產(chǎn)品成本（兀）基期報告期基期報告期150080016.015.5250020014.014.2合計10001000試計算報告期產(chǎn)量結構變動引起產(chǎn)品平均成本變動的程度。解：【分析】確定由于報告期產(chǎn)量結構變動引起產(chǎn)品平均成本變動的 程度（%）,應計算構成變動影響指數(shù)：Po5Poq。 16 800 14 200 16 500 14 500 15600 15000qq0100010001000 1000解:Poqoq。19500.4545850.553399.259918850.4044500.603424PiqiqiP0qi1950 45 4585

20、 0.55 3399 103.14%1885 0.45 4450 0.55 3295.75P0q1q1P0q。q。3295.75342496.25%例12、某地區(qū)對房地產(chǎn)開發(fā)測算結構顯示:類別平均銷售價格（:元/平方米）銷售面積比重（%）2002 年2003 年2002 年2003 年商品住房188519504045辦公樓445045856055合計100100試計算該地區(qū)商品房總平均價格可變、固定和構成指數(shù)。由于每類商品房平均結構提高而提高 3.14%，由于每類商品房銷售 面積比重變動使商品房平均價格降低 3.75%，因此商品房總平均價 格降低0.72%。例13、某地區(qū)1999-2000 年

21、兩類商品的收購價格指數(shù)和收購額資料如下表：商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數(shù)%1999 年2000 年甲140138.6105乙6078.498試編制這兩類商品收購價格總指數(shù)。解：收購價格總指數(shù)102.4%138.6 78.4138.6_7841.050PiQi丄 pg 2172125 （萬元）kp即該地區(qū)2000年兩類商品收購價比1999年提高2.4%，增加收購 額5萬元。1.25 200 1.10 450 1.40 350200 450 350例14、試根據(jù)以下關于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動態(tài)的資料，計產(chǎn)品實際產(chǎn)值（萬元）2001 年比 2000年產(chǎn)量增長（%）2000 年2001 年

22、甲20024025乙45048510丙35048040算產(chǎn)量總指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)kpqPq。123.5%kpqopqo 1235 1000 235 （萬兀）該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增加23.5%，使企業(yè)產(chǎn)值增加235萬元。例15、試根據(jù)下表資料，計算某市副食品消費價格指數(shù)、食品類消KW費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù):類別與項目、食品41113.04633.0（一）糧食25110.227551、細糧(98)110.0107802、粗糧(2)120.0240（二）副食品48117.65644.81、食用植物及油料(6)106.1636.62、食鹽（2）100.02003、鮮菜（17）120.52048.54、干菜（

23、4）105.7422.85、肉禽蛋（38）124.64734.86、水產(chǎn)品（21）120.22524.27、調(diào)味品（5）98.64938、食糖（7）100.0700（三）煙酒茶13106.81388.4（四）其他食品14108.11513.4二、衣著15101.71525.5三、家庭設備用品11102.01122四、交通和通信工具498.0392五、娛樂教育文化用品5105.3526.5六、醫(yī)療保健用品4100400七、居住141031442八、服務項目6108648解：【分析】消費價格指數(shù)以往按帕氏公式編制W 0PoQiKWWPiPoQiPoPoQiPoqPoQiPiQiPoQi現(xiàn)在按拉氏公式編制W- Poq，PoQo KWWPiPoQoPoPqPoq。Poq。PiqoPoqo計算列表如下:類別與項目權數(shù)組指數(shù)或類指數(shù)、食品（一）糧食1、細糧2、粗糧（二）副食品1、食用植物及油料2、食鹽3、鮮菜4、干菜5、肉禽蛋6、水產(chǎn)品7、調(diào)味品8、食糖4i25 （98）48（6）（2）（i7）（4）（38）（2i）（5）（7）iio.oi20.0106.1ioo.o120.5i05.7124.6120.298.6ioo.o（三）煙酒茶13106.8（四）其他食品14108.1一、衣著15101.7三、家庭設備用品11102.0四、交通和通信工具498.0五、娛樂教