1、電磁場與電磁波電磁場與電磁波 必須牢記的若干公必須牢記的若干公式和定理式和定理一、麥克斯韋方程組一、麥克斯韋方程組1.微分形式微分形式2.復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式,0,ttDBHJEBD=,0, HJEEHHEjj二、本構(gòu)關(guān)系式二、本構(gòu)關(guān)系式1.一般形式一般形式2.復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式,DEBHJE,DEBHJE三、復(fù)電容率或復(fù)介電常數(shù)三、復(fù)電容率或復(fù)介電常數(shù)v若定義若定義cj則對于導(dǎo)電媒質(zhì)的無源區(qū)域，則對于導(dǎo)電媒質(zhì)的無源區(qū)域，麥克斯韋第一方程簡化為麥克斯韋第一方程簡化為cHEj四、邊值關(guān)系四、邊值關(guān)系1.一般形式一般形式nnnn00SSeDeBeEeHJ注意：分界面法向單位矢量由媒質(zhì)注意：分界面法向單位

2、矢量由媒質(zhì)2指向媒質(zhì)指向媒質(zhì)1。n12n12n12n12()()0()0()SSeHHJeEEeBBeDD2.特殊形式特殊形式n12n12n12n12()0()0()0()0eeeeDDBBEEHH媒質(zhì)媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體為理想導(dǎo)體兩種媒質(zhì)為理想介質(zhì)兩種媒質(zhì)為理想介質(zhì)五、坡印亭矢量與坡印亭定理五、坡印亭矢量與坡印亭定理v電能密度電能密度v磁能密度磁能密度v體積體積V內(nèi)的總電磁能內(nèi)的總電磁能v能流密度（坡印亭矢量）能流密度（坡印亭矢量）v焦耳損耗功率密度焦耳損耗功率密度v坡印亭定理坡印亭定理v流入封閉面的電磁功率流入封閉面的電磁功率=體積體積V內(nèi)總能量的增加率內(nèi)總能量的增加率+體積體積V內(nèi)的焦耳損耗

3、功率內(nèi)的焦耳損耗功率=SH 12ewE D= =12mw H B()11d22E DB HVWV 2PE J Ed11()()ddd22SVVdVVt HS DH B J六、諧變場量的復(fù)數(shù)表示法六、諧變場量的復(fù)數(shù)表示法1.由復(fù)數(shù)形式導(dǎo)出瞬時(shí)表達(dá)式由復(fù)數(shù)形式導(dǎo)出瞬時(shí)表達(dá)式2.由瞬時(shí)形式導(dǎo)出復(fù)數(shù)形式由瞬時(shí)形式導(dǎo)出復(fù)數(shù)形式()Re ( )j tte E rE r, , (yzyzyz( )( )( )xxxyzjjjxxyzEEEEeEeEe rrrE reeeererer 01,cossinxytEtEt E ree 201jjxyE eE e E ree七、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波七

4、、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波1.關(guān)于相位常數(shù)關(guān)于相位常數(shù)k和波阻抗和波阻抗2.理想媒質(zhì)中的均勻平面波理想媒質(zhì)中的均勻平面波1）線極化：）線極化：2）圓極化：）圓極化：3）橢圓極化：）橢圓極化：式中式中 與與 幅角不等（否則仍屬線極化）幅角不等（否則仍屬線極化）3.沿任意方向傳播的線極化均勻平面波沿任意方向傳播的線極化均勻平面波2,k jkzxxE e Ee0jkzxyjE e EeejkzxyxyEEe EeexEyE00但要求復(fù)矢量，其中jkeEk k rEEkke七、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波七、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波4.均勻平面電磁波的磁場表達(dá)式均勻平面

5、電磁波的磁場表達(dá)式 的表達(dá)式也可由麥克斯韋第二方程導(dǎo)出，而且這是的表達(dá)式也可由麥克斯韋第二方程導(dǎo)出，而且這是一種普適的方法。一種普適的方法。5.導(dǎo)電媒質(zhì)中的線極化均勻平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的線極化均勻平面波其中其中、分別為衰減常數(shù)和相移常數(shù)，其表達(dá)式冗分別為衰減常數(shù)和相移常數(shù)，其表達(dá)式冗長，不必記憶。長，不必記憶。6.媒質(zhì)的分類：媒質(zhì)的分類： zjzxxE ee Ee1k HeEH100,0.01,若則為良導(dǎo)電媒質(zhì)；若則為低損耗媒質(zhì)；七、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波七、無限大均勻各向同性媒質(zhì)中的均勻平面波7.良導(dǎo)電媒質(zhì)中的趨膚效應(yīng)良導(dǎo)電媒質(zhì)中的趨膚效應(yīng)穿透深度：穿透深度： 電導(dǎo)率電導(dǎo)率越大，穿透深度越大，穿透深度越小，但未必說明媒質(zhì)對越小，但未必說明媒質(zhì)對電磁波的吸收越嚴(yán)重電磁波的吸收越嚴(yán)重。理想導(dǎo)體。理想導(dǎo)體（ =）的穿透深度）的穿透深度=0=0，然而它恰恰是一種特殊的無耗媒質(zhì)。，然而它恰恰是一種特殊的無耗媒質(zhì)。8.相速度與群速度：相速度與群速度：相速度（等相位面的移動速度）相速度（等相位面的移動速度）群速度（已調(diào)制波包絡(luò)的速度）群速度（已調(diào)制波包絡(luò)的速度）色散越嚴(yán)重，群速度具有物理意義的頻率范圍就越窄。色散越嚴(yán)重，群速度具有物理意義的頻率范圍就越窄。真空無色散，群速度和相