1、工程力學（二）自考題真題2015年04月（總分：100.00，做題時間：90分鐘）一、第I部分選擇題單項選擇題（總題數(shù)：10,分數(shù)：20.00）1. 如圖所示，平面匯交力系由 F i、F 2、F 3三個力組成，則該力系的合力在圖示坐標軸上的投影R x和Ry應等于（分數(shù)：2.00 ）A. Rx=10kN, Ry=0B. Rx=0, Ry=-7.32kN VC. Rx=0, Ry=0D. Rx=-7.32kN , Ry=7.32kN解析：解析用力的平行四邊形法則將F 3分解到坐標軸上，即可確定在各個坐標軸合力大小。2. 如圖所示，平面任意力系向O 1點簡化時，主矢 R"=1kN,主矩M

2、O1 =1kN- m若將該力系向 。2點簡化,則R"和M O2應為（分數(shù)：2.00 ）A. R"=0 , MO2=1kN mB. R"=1kN, MO2=1.5kNmC. R"=1kN, MO2=0.5kNm VD. R"=1kN, MO2=0解析：解析平面任意力系向一點簡化結果：主矢等于力系中各力的矢量和，主矩等于力系中各力對簡化中心之矩的代數(shù)和，即R"=R"=1kN, M O2 =M O1 , -R" 0.5=0.5kN m3. 如圖所示，物體 A重量為W=100kN拉力F作用線傾角如圖中虛線所示，F(xiàn)=20kN

3、,物體A與接觸面間的靜滑動摩擦系數(shù)f=0.2，則物體A上的摩擦力應為（分數(shù)：2.00 ）A. 20kNB. 17.6kNC. 17kND. 16kN V解析：解析由f （W+F x ）=0.2 X（100 -12）=17.6kN > F y ,所以摩擦力為靜滑動摩擦力=F y =161kN4. 如圖所示，結構上作用兩個力偶矩均為m轉向相反的力偶，則 A支座的約束反力應為 （分數(shù)：2.00 ）A. XA=0, YA=0B. XA工 0, YA=0 VC. XA=0, YA0D. XA工0, YA0解析：解析由整體平衡方程，對節(jié)點 B的合力矩為零可得，支座 A在Y方向反力為零，對隔離體 AC

4、,對節(jié)點C取矩得，刀M c =0 , X a l-m=O, A支座反力在X方向不為零。5. 圖示長度為I的等截面圓桿，在力偶矩為 m的外力偶作用下單位長度相對扭轉角為 （分數(shù)：2.00 ）A.B. VC.D.解析：6. 圖示結構為（分數(shù)：2.00 ）A. 靜定結構B. 一次超靜定結構VC. 二次超靜定結構D. 三次超靜定結構解析：解析該結構的未知量數(shù)量較獨立的平衡方程的數(shù)量多一個，因此為一次超靜定結構。7. 單向應力狀態(tài)下的胡克定律表達式為 （分數(shù)：2.00 ）A. VB.C.D.解析：8. 圖示矩形截面的z軸過形心，則該圖形對 z軸的靜矩S z為A. 0B. C. D. b 2 h（分數(shù):2

5、.00 ）A. VB.C.D.解析：解析由式S z =A yC , S y =AZ C可知：截面對某軸的靜矩等于截面的面積乘以形心到該軸的距離。（2）截面對通過其形心軸的靜距為零；反之若截面對某一軸的靜距為零，則該軸必通過截面的形心。9. 用積分法計算圖示臂梁的位移時，梁的邊界條件為 （分數(shù)：2.00）A. yA=0，yB=0B. yA工0, 0 B=0C. yA 工 0, yB=0D. yA=0, 0 A=0 V解析：解析懸臂梁在固定端 A處，截面既不能轉動也不能移動，故其轉角和撓度都等于零，即0 A=0,y a =0。10. 某點的應力狀態(tài)如圖所示，其主應力為（分數(shù)：2.00 ）A. b

6、仁30MPaB. b 1=20MPaC. b 1=30MPaD. b 1=30MPab 2=0， b 3=20MPab 2=0， b 3=30MPab 2=20MPa b 3=0b 2=0， b 3=-20MPa V解析：解析該單元體中b x =30MPa, b y =-20MPa，t x =0。由兩個主應力計算公式為: b"主=30MPa, b "主=-20MPa。又因為 b 1 > b 2 > b 3，即可得到本題應選擇 D。 二、第H部分 非選擇題，得填空題（總題數(shù)：10,分數(shù)：20.00）11.如圖所示，該結構在力F的作用下，C處支座反力R c與水平線的

7、夾角應等于（分數(shù)：2.00 ）解析：45。12. 某物體在五個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中四個力的作用線匯交于同一點A,則第五個力的作用線一定1o（分數(shù):2.00 ）解析：過A點13. 當平面任意力系向 0 !點簡化時，主矢 R"=0，主矩M oi =10kN- m若該力系向 。2點簡化，則主矩 M o1。（分數(shù)：2.00 ）解析：10kN-m14. 在考慮摩擦時，物體臨界平衡狀態(tài)下，其上靜滑動摩擦力的大小達到1（分數(shù)：2.00 ）解析：最大值A和2A，則桿中橫截面上的最大正應力b max 115. 圖示變截面桿的橫截面面積分別為（分數(shù)：2.00 ）解析：4F/A16. EA稱為軸向拉

8、壓桿的抗拉剛度；1稱為受扭圓桿的抗扭剛度。（分數(shù)：2.00 ）解析：GI p17. 梁上作用力偶矩為2m的集中力偶，該力偶作用截面處的彎矩有突變，突變值為1解析：2m18.圖示梁中的（分數(shù)：2.00 ）I knTF-f：，材料的彈性模量為E，長為I，則該梁上邊緣的伸長量（分數(shù)：2.00 ）解析:6ml/Ebh19. 圖示單元體所示的應力狀態(tài)對應的第三強度理論的相當應力（分數(shù)：2.00 ）解析：50MPa20. 壓桿的穩(wěn)定計算中，壓桿的桿端約束越弱，長度系數(shù)就越大，壓桿的臨界力就越1（分數(shù)：2.00 ）解析：小三、簡單計算題（總題數(shù)：4,分數(shù)：20.00）21. 求圖示結構在力偶矩為m的力偶作用

9、下支座 A和D處的約束反力（分數(shù)：5.00 ）正確答案：（）F dx a+m=0 得解析：由整體平衡方程可得:EM A =0EF ax =0 , F ax +F dx =0，得 F ax =m/aEF Ay =0 , F Ay +F Dy =0F Ay =-m/a取DB桿為隔離體，由E M B =0可得F Dy =-F Dx ,則F Dy =口/日,22. 如圖所示，直角曲桿OAB（處在xOy面內(nèi)，O端固定,自由端C作用F1、F2、F3三個力，分別平行于x、y、z三個坐標軸。求三個力對坐標軸之矩Em x (F)、E m y (F)、E m z (F)的大?。ǚ謹?shù)：5.00 ） 正確答案：（）解

10、析：E m x （F）=m o （F 平）=-F3 2=-30kN- mEm y （F）=m o （F zx ）=-F 3 仁-15kN mEm z （F）=m o （F xy ）=F 1 2+F 2 1=20kN-m23. 圖示直徑分別為2d和d的變截面圓軸，一端固定，另一端自由，所受外荷載如圖所示，試繪制其扭矩圖。（分數(shù)：5.00 ） 正確答案：（）解析：24. 簡支梁受外荷載如圖所示，試寫岀積分法求梁的位移時所用到的邊界條件和變形連續(xù)條件（分數(shù)：5.00 ） 正確答案：（）解析：邊界條件：x 1 =0， y 1 =0 ; x 2 =3a，y 2 =0。變形連續(xù)條件：由于梁變形后的轉角和撓

11、度都是連續(xù)的，則截面在x 1 =x 2 =a 時，y" 1 =y" 2 ; x 1 =x 2 =a 時，y 1 =y 2。 四、計算題（總題數(shù)：4,分數(shù)：40.00）AC CB段的轉角、撓度的數(shù)值相等，即25. 求圖示結構在固定鉸支座A處的約束反力及1、2、3桿的內(nèi)力(分數(shù)：10.00 )正確答案：（）解析：根據(jù)題意，EH桿為二力桿，可得支座F Ey =0由整體平衡方程EM A =0，F(xiàn) Ex l-q3 3/2=0，得 F Ex =90kNEF Ax =0 , F Ax +F Ex =0，得 F Ax =-90KNE F Ay =0 , F Ay - q ' 3=0

12、,得 F Ay =60kN 取EH桿為隔離體可得 N 1 =-F Ex =-90kN（受壓） 結點H受力平衡可得得 N1=-90kN,（受拉）,N 2 =-90kN（受壓）26. 圖示結構中，AB為剛性桿，CD為實心圓截面鋼桿，直徑 d=10mm許用應力為a =120MPa。試求結構 的許用荷載F。（分數(shù)：10.00） 正確答案：（）解析：取AB桿為隔離體由EM A =0 ,F2a-FcDCOS 45 ° a=0,得 又 得 FW3330N即F=3.33kN27. T型截面鑄鐵梁如圖所示，已知q=10kN/m,材料的許用拉應力a t =30MPa,許用壓應力a c =60MPa,4C為截面形心，y 1 =50mm y 2 =30mm, I z =136cm。試校核該梁的強度。（分數(shù)：10.00） 正確答案：（） 解析：作梁的彎矩圖由梁的彎矩圖可知梁的最大正彎矩在跨中由題意可得 y 1 =50mm, y 2 =30mm, I z =136cm 4 跨中截面處上邊緣受壓，下邊緣受拉，則最大壓應力為1，代入數(shù)值可得 a "=27.6MPa V a c 最大拉應力為該梁的強度不滿足要