1、余角和補角【學習目標】：1、 在具體情境中了解余角與補角的概念。2、 掌握余角和補角的性質，并能用它解決相關問題。【學習重點】：余角和補角的概念及性質?！緦W習難點】：余角和補角的性質應用。【課前自學、課中交流】：問題引入:在一副三角板中,每塊都有一個角是,那么另外兩個角之和是多少度呢?一、余角和補角的概念:(1)如果兩個角的和等于 ,就說這兩個角互為余角,簡稱互余,即其中每一個角是另一個角的 .幾何語言：如果 ,那么互為余角. (2)如果兩個角的和等于 ,就說這兩個角互為補角,簡稱互補,即其中每一個角是另一個角的 .幾何語言:如果 ,那么互為補角.練習1：下列說法正確的是（ ）A任何角都有余角

2、 B.任何角都有補角C若=，則的余角為 D.若為銳角，則一定有余角練習2：完成下表練習3：一個角的補角是它的3倍，求這個角的度數(shù)。分析：先設這個角的度數(shù)為度，則它的補角可以表示為（）度，列出方程解出的值。解：二、余角和補角的性質思考：如果的大小有什么關系? 也就是同一個角的補角相等嗎？解：因為1與2互補，1與3也互補 思考：相等的兩個角的補角也一定 所以1+2=， + = 相等嗎？ 所以2= ，3=1 答： 所以2=3由此可得同角或等角的補角相等。類似的同角或等角的余角相等。練習4：（1）如果A+B=,C+B=,那么 = ，理由是 （2）如果A+B=,C+D=,且A=C那么 = ，理由是 練習

3、5： 如右圖，AOC=BOD=，1與2相等嗎？請說明理由。三、綜合應用：模仿p137例3解答下題，如圖，O是直線AB上的一點，OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線，（1）MON是直角嗎？請說明理由。（2）圖中有哪幾對互余的角？試找出來。 【課堂小結】：本節(jié)課有何收獲【當堂訓練】：基礎題1、如果兩個角的和是 ，則這兩個角互為余角，如果兩個角的和是，則這兩個角互為 。2、若1與2互余，則 + = ，若1與2互補，則 2、若A是銳角，度數(shù)為度，則它的余角為 ，它的補角為 。3、若B=110º，則它的補角是 ，它的補角的余角是 。4、若A=52°24,則它的余角是 ，補角

4、是 5、若一個角的余角等于它本身，則這個角的度數(shù)為 ；6、一個角的補角是，則這個角的余角是 度7、若一個角的補角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數(shù)。提升題1、已知互余的兩個角的差是30º，則這兩個角的度數(shù)分別為_2、若1與2互余，3和2互補，且3=120º，那么1= 。3、已知一個角的補角和這個角的余角互補，求這個角的度數(shù)?！菊n后作業(yè)】：作業(yè)本1【課后反思】：通過本節(jié)課的學習，我的收獲和困惑是： 課外閱讀材料1、角的演變：2、角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。 銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。 直角：等于90°的角叫做直角。 鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 平角：等于180°的角叫做平角。 優(yōu)角：大于180°小于360°的角叫做優(yōu)角。 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。 周角：等于360