1、2.用于不同期限房地產(chǎn)價(jià)格之間的換算為敘述上的簡(jiǎn)便、現(xiàn)以Kn代表上述收益期限為仃限年公式中的F曬K =1”(1+Yy=(1土產(chǎn))工1(T+vF-因此，&0表示n為70年時(shí)的K值，七表示n為無(wú)限年時(shí)的K值。如果用Vn表示收 益期限為n年的價(jià)格，則 Vo就表示收益期限為50年的價(jià)格，V.就表示收益期限為無(wú)限 年的價(jià)格。于是，不同期限房地產(chǎn)價(jià)格之間的換算方法如下：若已知V、求5、Vs。，如下：xk70草弒=V.XKo若已知吟h求憶、匕n如下:1KK 1<如必將I ,述公式般化，則仃：爐“二v X冬、(I4V)(14【例7 4 已知於宗收血性房地產(chǎn)4G年收益權(quán)利的價(jià)格為2 500元工丁

2、.報(bào)酬 率為1。川口琦計(jì)界誠(chéng)房地產(chǎn)30年收益權(quán)利的價(jià)格. 垓房地產(chǎn)30年收益權(quán)利的價(jià)格計(jì)用如下:v =廿 3 f yr |“(i+Y)v-iV, =2 - 乂. F H%'"加|?1"-in%>一ZU(1 + I-2 409.無(wú)，m”上述不同期限歷地產(chǎn)價(jià)格之間的換算隱含著下列前提：匕 與外 對(duì)應(yīng)的報(bào) 例率相同I 不等 E* %成外之一為V 時(shí).要求報(bào)酬率大于等，節(jié)V.和八 都不為%凡報(bào)端率等于重時(shí),一nX齊九匕,。以對(duì)應(yīng)的凈收益相同或叮 轉(zhuǎn)化為相同f如單位面枳的凈收益相同h。倒I果%,與V時(shí)應(yīng)的是兩宗房地產(chǎn). 則該兩京房地產(chǎn)除收益期限不同外，其他方面均應(yīng)相同或

3、可調(diào)整為相同當(dāng)“與v對(duì)應(yīng)的報(bào)削率不相同時(shí)，假如匕對(duì)應(yīng)的報(bào)酬率為¥“，八 對(duì)應(yīng)的 報(bào)制率為八.其他方面仍符方匕述前提，喇可通過(guò)公式與公式相除,惟孑出卜列不同期限房地產(chǎn)價(jià)格之間的換算公式;v u 八門-E YA T""八匕m 匕,*口+)、 口【例7封已知.監(jiān)宗做蕊性層地產(chǎn)在.30年建談?dòng)玫厥褂脵?quán)、報(bào)酬率用1U%下的價(jià)格為3000元/疔。請(qǐng)計(jì)算該房地產(chǎn)在 50年建設(shè)用地使用權(quán)、報(bào)酬率為8%F的價(jià)格。解該房地產(chǎn)在50年建設(shè)用地使用權(quán)下的價(jià)格計(jì)算如下:v _v -"(1+/» 一 口1" Yn(l+Yn)H(l+YN)jV-llv - 10%

4、(1+10%產(chǎn)(1+8%嚴(yán)一 1 %8%(1+8% 產(chǎn)(1 + 10% 產(chǎn)-1=3 893, 00(元/n?)3.用于比較不同期限房地產(chǎn)價(jià)格的高低在比較兩宗相似的房地產(chǎn)的價(jià)格高低時(shí)，如果該兩宗房地產(chǎn)的土地使用期限或收益期限不同，則直接比較是不妥的， 需要先將它們轉(zhuǎn)換成相同期限下的價(jià)格，然后再進(jìn)行比較。轉(zhuǎn)換成相同期限下的價(jià)格的方法，與上述不同期限房地產(chǎn)價(jià)格之間的換算方法相同。例76甲房地產(chǎn)的收益期限為 50年，單價(jià)為2000元/疔；乙房地產(chǎn)的收益期 限為30年，單價(jià)為1800元/疔。報(bào)酬率均為6%其他條件相同。請(qǐng)比較該兩宗房地產(chǎn) 的價(jià)格高低。解比較該兩宗房地產(chǎn)的價(jià)格高低，需要將它們轉(zhuǎn)換為相同期限

5、下的價(jià)格。為計(jì) 算上的方便，將它們轉(zhuǎn)換為無(wú)限年下的價(jià)格：甲房地產(chǎn)K f 關(guān)=2 114, /nr)乙房地產(chǎn)V=1 8。0"1-(1+；%產(chǎn)=2 17957(元/mD史家解讀：此題另一種解法：甲房地產(chǎn)在收益期限50年時(shí)的計(jì)算：A1V =2000= 1 506%(1 +6%),甲房地產(chǎn)在收益期限30年時(shí)的計(jì)算：A1V2=1 30元/ m2,小于乙30年收益期限6%(1+6%),把第一式的A代入第二式，可得V2= 1746.60房地產(chǎn)的單價(jià)1800元/疔，可知乙房地產(chǎn)價(jià)格高。此題也可將乙房地產(chǎn) 下價(jià)格換算成50年收益期限下價(jià)格，再與甲房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行比較，結(jié)論是一樣的。4.用于比較法中因期限

6、不同進(jìn)行的價(jià)格調(diào)整上述不同期限房地產(chǎn)價(jià)格之間的換算方法，對(duì)比較法中因可比實(shí)例與估價(jià)對(duì)象的土地使用期限、收益期限等不同而需要對(duì)可比實(shí)例價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，是特別有用的。在比較法中，可比實(shí)例的土地使用期限、 收益期限等可能與估價(jià)對(duì)象的土地使用期限、收益期限等不同，從而需要對(duì)可比實(shí)例價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，使其成為與估價(jià)對(duì)象相同的土地使用期限、收益期限等下的價(jià)格。例77某宗5年前以出讓方式取得的 50年使用期限的工業(yè)用地，目前所處地段的基準(zhǔn)地價(jià)為1200元/疔。該基準(zhǔn)地價(jià)在評(píng)估時(shí)設(shè)定的使用期限為法定最高年限。除使用期限不同外，該工業(yè)用地的其他狀況與評(píng)估基準(zhǔn)地價(jià)時(shí)設(shè)定的狀況相同?，F(xiàn)行土地報(bào)酬率為10%請(qǐng)通過(guò)基準(zhǔn)地價(jià)求

7、取該工業(yè)用地目前的價(jià)格。（史記：此題即是基準(zhǔn)地 價(jià)修正法中對(duì)估價(jià)對(duì)象土地進(jìn)行年限修正的實(shí)例）解本題通過(guò)基準(zhǔn)地價(jià)求取該工業(yè)用地目前的價(jià)格，實(shí)際上是將使用期限為法定最高年限（50年）的基準(zhǔn)地價(jià)轉(zhuǎn)換為 45年（原取得的50年使用期限減去已經(jīng)使用 5 年）的基準(zhǔn)地價(jià)。具體計(jì)算如下：V 17r 7 Kl3v-V 八入Ka=1 200X（1 + 1。產(chǎn)拈- 1一（1+10%）50-11 193. 73（元./m）凈收益每年不變的公式還有一些其他作用，例如可用來(lái)說(shuō)明在不同報(bào)酬率下土地使用期限長(zhǎng)到何時(shí)，有限期的土地使用權(quán)價(jià)格接近無(wú)限年的土地所有權(quán)價(jià)格。通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，報(bào)酬率越高，接近無(wú)限年的價(jià)格越快。假設(shè)將

8、兩者相差萬(wàn)分之一看作是接近，當(dāng)報(bào)酬率為2%寸，需要520年才能接近無(wú)限年的價(jià)格，3%寸需要350年，4%才需要260 年，5%寸需要220年，6%寸需要180年，7%寸需要150年，8%寸需要130年，9%才需要 120年，14%寸需要80年，20%寸需要60年。當(dāng)報(bào)酬率為25%寸，只要50年就相當(dāng)于無(wú) 限年的價(jià)格。史家解讀：在不考慮投資者自身影響因素情況下，報(bào)酬率越高，意味承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越大，要求的收益就越高，則其接近無(wú)限年價(jià)格的收益期限就越短。三、凈收益按一定數(shù)額遞增的公式（史記：此公式有理論意義，實(shí)踐中用的較少）凈收益按一定數(shù)額遞增的公式根據(jù)收益期限，分為有限年和無(wú)限年兩種。（一）收益期限

9、為有限年的公式收益期限為有限年的公式為：11 b. . ny r L （i+y）J y （1+vr式中卜 凈收就逐什秘增的教額.其中,凈收益未來(lái)第i年為上未來(lái)第2年為i T；,木米第：；乍為L(zhǎng)IT兒依此類推，未來(lái)第巾年為A+（nl）fts公式感里為：y=.一+方.+ 26 x ,八+C - 1,一 T，'"j'+YF此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來(lái)第1年為A,此后才$數(shù)額b逐年遞增；報(bào)酬率為Y,且YW0;收益期限為有限年 no史家解讀：此公式推導(dǎo)過(guò)程太復(fù)雜，不作要求，在考試中用的也不多，收益期限為無(wú)限年的公式用的較多，只好要求大家死記硬背了。（二）收益期限為無(wú)限年的公式

10、收益期限為無(wú)限年的公式為：A_i_ A公式原型為上A+bV1+Y (1 Y)2A+2b="= . * > -I-(1+Y)3A+("一 D/人(WY)此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來(lái)第1年為A,此后才$數(shù)額b逐年遞增；報(bào)酬率為Y,且丫0;收益期限為無(wú)限年n0史家解讀：此公式推導(dǎo)過(guò)程太復(fù)雜，不作要求，在考試中用的也不多，收益期限為 無(wú)限年的公式用的較多，只好要求大家死記硬背了。例7-8預(yù)測(cè)某宗房地產(chǎn)未來(lái)第一年的凈收益為16萬(wàn)元，此后每年的凈收益在上一年的基礎(chǔ)上增加2萬(wàn)元。收益期視為無(wú)線年；如果報(bào)酬率為9%請(qǐng)計(jì)算該房地產(chǎn)的收 益價(jià)值。解則其計(jì)算如下:V 二 A.1629%

11、(9%)2= 424.69(萬(wàn)元)四、凈收益按一定數(shù)額遞減的公式（史記：此公式有理論意義，實(shí)踐中用的較少）凈收益按一定數(shù)額遞減的公式只有收益期限為有限年一種，該公式為:V二(公-YY2)1/ J 式中b凈收益逐年遞減的數(shù)額，其中，凈收益未來(lái)第 1年為A,未來(lái)第2年為（Ab）,未來(lái)第3年為（A 2b）,依此類推，未來(lái)第 n年為A （ n1） b。公式原型為：A A-b A -2b A (n -1)b1 Y (1 Y)2 (1 Y)3(1 Y)n此公式的假設(shè)前提是士?jī)羰找嫖磥?lái)第1年為A,此后按數(shù)撇b逐年遞減* 報(bào)酬率為¥"不等于零*收益期限為有限年明且用春十匕邛牟+1和不存在收

12、益期限為無(wú)限年公式的原因是,當(dāng)心d+l年時(shí)，第討年的凈收益V0.這可以通過(guò)令第林年的凈收益0推導(dǎo)出，即；A -5一1 ）從:0得到位2+1此后各年的凈收益均為魚值,任何一個(gè)"姓濟(jì)人”在（個(gè) 多 D年后都不會(huì)再經(jīng)營(yíng)下 去口史家解讀：此公式推導(dǎo)過(guò)程太復(fù)雜，不作要求，在考試中用的也不多，收益期限為 無(wú)限年的公式用的較多，只好要求大家死記硬背了。例7-9預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來(lái)第一年的凈收益為25萬(wàn)元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上減少 2萬(wàn)元。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的合理經(jīng)營(yíng)期限及合理經(jīng)營(yíng)期限結(jié)束 前后整數(shù)年份假定經(jīng)營(yíng)情況下的凈收益；如果報(bào)酬率為6%請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。解該宗房地產(chǎn)的合理經(jīng)

13、營(yíng)期限 n計(jì)算如下：令A(yù)1駕'1/=口有25一（并一DX2=O月=25+2+1=13. 5年）該宗房地產(chǎn)第13年的凈收益為；A-（n-l）A =25-（13-1） X2=H萬(wàn)元）該宗房地產(chǎn)第14年的凈收益為；八一（月一1才=25口4-1）乂2=T（萬(wàn)元）該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：v =，專一知口一_ 1 O+FF產(chǎn)（T+y?/ 252 1-I I 2t_ 713.5W而兒（i46%”5十款入（1+6%）工= 129. 28（萬(wàn)元）史家解讀：凈收益按一定數(shù)額遞減時(shí)，測(cè)算凈收益年限時(shí)，有關(guān)小數(shù)點(diǎn)后年限，可以是非整數(shù)，不用取整。根據(jù)公式為n&A/b+1。如計(jì)算結(jié)果n< 11

14、.4年，那么收益年限應(yīng)為11.4年；如計(jì)算結(jié)果n< 11.5年，那么收益年限應(yīng)為 11.5年。五、凈收益按一定比率遞增的公式凈收益按一定比率遞增的公式根據(jù)收益期限，分為有限年和無(wú)限年兩種。（一）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：式中g(shù) 凈收益逐年遞增的比率，其中，凈收益未來(lái)第1年為A,未來(lái)第2年為 1+Q,未來(lái)第3年為八（1+/。依此類推，未來(lái)第廿年為 八口十»-，公式原型為1，乃上+幺1±+4（】十厘卜 A.+Qi i+Y u+y» （i+r? 十 門土產(chǎn)產(chǎn)此公式的假?zèng)]前提是:凈收益未來(lái)第J年為4.此后按比率官逐年遞增；凈收益逐年遞增的比率

15、g不等于報(bào)酬率y當(dāng)時(shí),廿=注乂*8收益 期限為有限年心史家解讀：1、凈收益按一定比率遞增有限年期公式也是用等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式推導(dǎo)出來(lái)的，具體過(guò)程如下：Sn= a+aq+ aq2+aqn1在公式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)q,得qSn= aq+ aq2+ aq3+ + aqn，得(1 _q)Sn= a aqn,整理后，得c _ a (1 qn) Sn -1 q凈收益按一定比率遞增有限年期公式推導(dǎo)過(guò)程如下:2V_ AA(1+g)A(1+g)VIO I-Q _I I1+Y (1+Y)(1+Y)A(1+g)n 1(1+Y)nq=1+g1 - iAa=1 Y(當(dāng)g/Y時(shí))V = -A,Y 代入式，則Y2、在考試

16、時(shí)，如果忘記了凈收益按一定比率遞增有限年期公式，不要怕，只要記住它是等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式推導(dǎo)得到的， 只需象上面推導(dǎo)過(guò)程那樣， 輕松三步即可現(xiàn)場(chǎng)推導(dǎo)出凈凈收益按一定比率遞增有限年期公式。3、開發(fā)教材第5章的等比序列現(xiàn)值系數(shù)公式與凈收益按一定比率遞增有限年期公式是一樣的，推導(dǎo)過(guò)程也一樣。V = A （當(dāng)g =Y時(shí)）4、1 +丫公式是用凈收益按一定比率遞增的原型公式推導(dǎo)出來(lái) 的，推導(dǎo)過(guò)程略。例710某宗房地產(chǎn)的收益期限為 48年；未來(lái)第一年的凈收益為 16萬(wàn)元，此 后每年的凈收益在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng) 2%該類房地產(chǎn)白報(bào)酬率為 9%請(qǐng)計(jì)算該宗房 地產(chǎn)的收益價(jià)值。解該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：V

17、=-A-Y - g 161-l)n1 u y9% -2%醫(yī)48=219.12(萬(wàn)元)V = A 父（當(dāng)g =Y時(shí)）史家解讀：若此題改為 g=9%則應(yīng)用1+丫，可得V= 704.59萬(wàn)元。(二)收益期限為無(wú)限年的公式收益期限為無(wú)限年的公式如下：AV=-(y>g)Y-g2n 1AA(1 g) A(1 g), d A(1 g)一公式原型為：V= - g2 g- - I ' g - |1 Y (1 Y)(1 Y)(1 Y)此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來(lái)第 1年為A,此后才$比率g逐年遞增；報(bào)酬 率為Y,且gvy;收益期限為無(wú)限年。此公式要求gvy的原因是，從數(shù)學(xué)上看，如果 g>Y,

18、 V就會(huì)無(wú)窮大。但這種情況 在現(xiàn)實(shí)中是不可能出現(xiàn)的：原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無(wú)限 遞增下去；原因之二是較快的遞增速度通常意味著較大的風(fēng)險(xiǎn)，從而要求提高風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。史家解讀：收益期限為無(wú)限年公式是在有限年公式基礎(chǔ)上，假設(shè)y大于g,當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，對(duì)有限年公式取極限得到的。例7 - 11預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來(lái)第一年的凈收益為16萬(wàn)元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng) 2%收益期限可視為無(wú)限年，I類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。解該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：V 二一A-Y -g16一9% -2%= 228.57(萬(wàn)元)六、凈收益按一定比率遞減的公式凈收益

19、按一定比率遞減的公式根據(jù)收益期限，分為有限年和無(wú)限年兩種。(一)收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：AVE-(1 -g)n式中g(shù)凈收益逐年遞減的比率，其中，凈收益未來(lái)第1年為A,未來(lái)第2年為A(1 g),未來(lái)第3年為A (1 g) 2,依此類推，未來(lái)第 n年為A (1 一g) ”1。公式原型為：V= A + A (1 - g) + A (1-g)2 + A (1-g)2 |A(1-g)n-1-1+Y(1+Y)2(1+Y)3(1+Y)n (1+Y)n此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來(lái)第 1年為A,此后才$比率g逐年遞減；報(bào)酬率為Y,且YW0;收益期限為有限年 n0史家解讀：此公式也可用

20、等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式推導(dǎo)出來(lái)的，具體過(guò)程略。(二)收益期限為無(wú)限年的公式收益期限為無(wú)限年的公式如下：V二M公式原型為：VAdg) A(1-g)2H,. A(1-g)2 ,I, . A(1-g)n-1 m1 Y (1 Y)2(1 Y)3(1 Y)n(1 Y)n此公式的假設(shè)前提是：凈收益未來(lái)第 1年為A,此后才$比率g逐年遞減：報(bào)酬 率為Y, 丫 0;收益期限為無(wú)限年。史家解讀：收益期限為無(wú)限年公式是在有限年公式基礎(chǔ)上，當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí)，對(duì)有限年公式取極限得到的。凈收益等于有效毛收入減去運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。如果有效毛收入與運(yùn)營(yíng)費(fèi)用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計(jì)算估價(jià)

21、對(duì)象的收益價(jià)格。例如，假設(shè)有效毛收入逐年遞增的比率為gi,運(yùn)營(yíng)費(fèi)用逐年遞增的比率為 gE,收益期限為有限年，則計(jì)算公式為：y -gi1 -(1 gi1 Y)n-Y-gE1-(1 gE1 Y)n式中i 有效毛收入；E一運(yùn)營(yíng)費(fèi)用；gi-I逐年遞增的比率;gEE逐年遞增的比率。公式原型為：一一2_ 2I -E I (1 gi)-E(1 9e)I(1 gi) -E(1 gE)V231 Y(1 Y)2(1 Y)3n 1n 1I(1 gI)，E(1 gE)(1 Y)n一丁 I, "1+用 I I I。士營(yíng)】)“ +(+丫尸十(i+y)£十(l-hY)" JLfTP+(1+F*

22、 十 Cl+Y>3 "十 (1+Y)"此公式的假設(shè)前提是：有效毛收入 I按比率gI逐年遞增，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用正按比率 gE 逐年遞增；g或gE不等于報(bào)酬率Y；收益期限為有限年 n,并且滿足I (1 + gO n" E (1 + gE) > 0o史家解讀：若I (1+gI) n1 E (1+gE) n1v0,則第n年凈收益為負(fù)值，理 性經(jīng)濟(jì)人不會(huì)再經(jīng)營(yíng)下去了。同理，如果有效毛收入與運(yùn)營(yíng)費(fèi)用逐年遞減的比率不等，或者一個(gè)逐年遞增另一個(gè)逐年遞減，其計(jì)算公式都能較容易地推導(dǎo)出。其中，在有效毛收入始終大于運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的 前提下，收益期限為無(wú)限年的計(jì)算公式為：V = -E(史記

23、：此公式要記住) Y-gI Y -gE在上述公式中，有兩種情況應(yīng)注意：一是有效毛收入的折現(xiàn)值與運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的折現(xiàn)值 之間必然是相減的，二是有效毛收入逐年遞增時(shí)，gI前取“”，逐年遞減時(shí)，gI前取“ 十 ” ；運(yùn)營(yíng)費(fèi)用逐年遞增時(shí)，gE前取“ 逐年遞減時(shí)，gE前取“ + ”。例7-12預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來(lái)第一年的有效毛收入為 20萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用為12 萬(wàn)元，此后每年的有效毛收入會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)5%運(yùn)營(yíng)費(fèi)用增長(zhǎng)3%收益期限可視為無(wú)限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為 8%請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。解該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：I y -gIEy -gE_20128% -5% 8% -3%=426.67（萬(wàn)

24、元）例7-13預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來(lái)每年的有效毛收入不變，為16萬(wàn)元，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用第 一年為8萬(wàn)元，此后每年會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng) 2%該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為 10%請(qǐng) 計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。解由于一定期限之后，該宗房地產(chǎn)的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用會(huì)超過(guò)有效毛收入，所以在計(jì)算其收益價(jià)格之前，先計(jì)算其合理經(jīng)營(yíng)期限n:因?yàn)?所以16-8(1十2%尸T=0e=36(年)該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：y =工1互T1 一("獨(dú)尸丫" (I+Y)nJ Y-gEL1 1 1+Y) J161812% 36二1 ,-1 1 -()3610%(1 10%)3610% -2%1 10%= 61.42(萬(wàn)元)史家解讀

25、：此題在計(jì)算合理經(jīng)營(yíng)期限時(shí)，可以先將等式變形為(1 + 2% n1=2,再在兩邊取對(duì)數(shù)，就能求出 n值。七、凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式(史記：此公式實(shí)用性較強(qiáng))凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式，根據(jù)前段凈收益的變化，有無(wú)規(guī)律變化、每年不變，按一定數(shù)額遞增、按一定數(shù)額遞減、按一定比率遞增、按一定比率遞減等情 形；后段凈收益的變化，在實(shí)際估價(jià)中主要是假定每年不變 ，也可根據(jù)具體情況設(shè)定為 按一定數(shù)額遞增、按一定數(shù)額遞減、按一定比率遞增、按一定比率遞減等情形；根據(jù)收 益期限，又分為有限年和無(wú)限年兩種。下面以后段凈收益每年不變的情形來(lái)說(shuō)明。凈收益在前若干年有變化的公式具體有兩種情況：一是收益

26、期限為有限年， 二是收益期限為無(wú)限年。(一)收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：V =L 一十一At1 -J« (1 Y)i Y(1 Y)t(1 - Y)n4式中t 一凈收益有變化的期限。公式原型為：V = A . A2 . |卜 _A_- -A A | A-1 Y (1 Y)2(1 Y)t (1 丫廣(1 Y)t2 (1 Y)n此公式的假設(shè)前提是：凈收益在未來(lái)2年（含第t年）有變化，分別為Ai, A2,A,在第t年以后無(wú)變化為 A,報(bào)酬率為Y,且YW 0;收益期限為有限年 n0史家解讀：給出凈收益在前若干年有變化的公式的現(xiàn)金流量圖，幫助大家理解：（二）收益期限為無(wú)限年

27、的公式收益期限為無(wú)限年的公式如下:J A AV 二 ity (1 Y)i Y(1 Y)t公式原型為:v=A1 Y (1 Y)2A A A A 山 A川 (1 Y)t (1 Y)t 1(1 Y)t 2(1 Y)n此公式的假設(shè)前提是：凈收益在未來(lái)t年（含第t年）有變化，分別為A, A,At,在第t年以后無(wú)變化為 A;報(bào)酬率為Y,且丫0;收益期限為無(wú)限年 n0凈收益在前后兩段變化規(guī)律不同的公式有重要的實(shí)用價(jià)值。因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)中每年的凈收益是不同的，但如果采用凈收益一直每年不變或者有規(guī)律變化的公式，如公式：1-占A或者V =來(lái)估價(jià)，有時(shí)未免太片面；而如果根據(jù)凈收益每年都有變化的實(shí)際情況Y來(lái)估價(jià)，又不大可能

28、（除非收益期限較短） 。為了解決這個(gè)矛盾， 一般是根據(jù)估價(jià)對(duì)象 的經(jīng)營(yíng)狀況和市場(chǎng)環(huán)境， 對(duì)其在未來(lái)510年凈收益，并且假設(shè)從此以后的凈收益每年 不變或者按一定規(guī)律變動(dòng)，然后對(duì)這兩段凈收益進(jìn)行折現(xiàn)處理，計(jì)算出房地產(chǎn)的價(jià)值。特別是像商店、旅館、餐飲、娛樂(lè)之類的房地產(chǎn)，在建成后的前幾年由于試營(yíng)業(yè)等原因， 收益可能不穩(wěn)定，更適宜采用這種公式來(lái)估價(jià)。例7-14某宗房地產(chǎn)的收益期限為 38年，通過(guò)預(yù)測(cè)得到其來(lái)來(lái) 5年的凈收益分別為20萬(wàn)元、22萬(wàn)元、25萬(wàn)元、28萬(wàn)元、30萬(wàn)元，從未來(lái)第6年到第38年每年的凈 收益將穩(wěn)定在35萬(wàn)元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。1】(1 Y)n

29、j解該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下:i4(1 Y)A11Y(1 Y)2022252830-51 10% (1 10%)2 (1 10%)3 (1 10%)4 (1 10%)53515 1 38T 10%(1 10%)5(1 10%)38= 300.86(萬(wàn)元)例7-15通過(guò)預(yù)測(cè)得到某宗房地產(chǎn)未來(lái) 5年的凈收益分別為 20萬(wàn)元、22萬(wàn)元、25萬(wàn)元、28萬(wàn)元、30萬(wàn)元，從未來(lái)第6年到無(wú)窮遠(yuǎn)每年的凈收益將穩(wěn)定在35萬(wàn)元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。解該宗房地戶的收益價(jià)格計(jì)算如下：V，A , _A_i=1 (1+丫)|Y(1 Y)t_ 20222528301 10% (1

30、10%)2 (1 10%)3 (1 10%)4 (1 10%)535r = 310.20(萬(wàn)兀)10%(1 10%)5史家解讀：與例714的38年收益期限的房地產(chǎn)價(jià)格 300. 86萬(wàn)元相比，例7- 15收益期限為無(wú)限年的房地產(chǎn)價(jià)格要高9. 34萬(wàn)元( 310. 20-300. 86 = 9, 34)。八、預(yù)知未來(lái)若干年后的價(jià)格的公式(史記：此公式實(shí)用性較強(qiáng))預(yù)測(cè)房地產(chǎn)未來(lái)t年期間的凈收益分別為 A, A,，A,第t年末的價(jià)格為 V, 則其現(xiàn)在的價(jià)格為：tV="i=1Ai + Vt(1+Y)i (1+Y)t式中v一房地產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)格。t一預(yù)測(cè)凈收益的期限。如果購(gòu)買房地產(chǎn)的目的是為了持有

31、一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則t為持有房地產(chǎn)的期限，簡(jiǎn)稱持有期A一房地產(chǎn)未來(lái)t年的凈收益，簡(jiǎn)稱期間收益V一房地產(chǎn)在未來(lái)第t年末的價(jià)格(或第t年末的市場(chǎng)價(jià)值，或第t年末的殘值；如果購(gòu)買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則為預(yù)測(cè)的第t年末轉(zhuǎn)售時(shí)的價(jià)格減去銷售稅費(fèi)后的凈值，簡(jiǎn)稱期末轉(zhuǎn)售收益。期末轉(zhuǎn)售收益是在持有期末轉(zhuǎn)售房地產(chǎn)時(shí) 可以獲得的凈收益)。公式原型為：Aa23AtVtV211 Y (1 Y)2(1 Y) (1 Y),此公式的假設(shè)前提是：已知房地產(chǎn)未來(lái) t年期間的凈收益為 A, A, - At;已 知房地產(chǎn)在未來(lái)第t年末的價(jià)格為V;期間報(bào)酬率和期末報(bào)酬率相同，為Y。史家解讀：給出凈收益在前若干年有變化

32、的公式的現(xiàn)金流量圖，幫助大家理解：華*fl0 12 3t上述公式中如果期間收益每年不變?yōu)?則公式為:yL （i+y）ij <n-y）fd）期間收拄按一定數(shù)頓遞增的公式k述公式中如果期間收益按數(shù)新打逐年逆炳，則公式為二v=（ a+立）1 11x -IY YifL （l+Y）lJ Y （1+Y）J r （14-Y）r力期間收益按一定數(shù)額遞減的公式匕述公式中如果期間收益按數(shù)額逐年遞減，則公式為：包J 1-4 且* £.Jij產(chǎn)2 口+¥?干丫入口十丫十門+yym期間收秣按一定比率遞增的公式上述公式:中如果助間收益按比率3逐年遞增，則公式為:V, _ (1+Y)'（5

33、）期間收益按一定比率遞減的公式卜一述公式中如果期間收益按比率若逐年遞減，則公式為:v= ri J- _Ll._ r+gL1 .+y）十口+Yy上述公式中如果難以推蒯未來(lái)的價(jià)格，而能預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的 變化率（即相對(duì)價(jià)值變動(dòng)）.如增值率為a,即M =M門+凸）.以期間收益每年不變 的情形為例，則公式為:v=Ai. 14-門+3yL （i+¥）dJ （i+y）d對(duì)此公式進(jìn)行整理，可得到下列公式tF0+F）' （1 + A） JYU+F)TA_ Ya_/=R式中er-償債基金系數(shù),為二pR-資本化率。如果預(yù)測(cè)的是未來(lái)價(jià)格每年的上漲率為門，即K=V（1+*）則公式為士7口十

34、.3+.）'y （i+y）iJ （i+y）r對(duì)此公式進(jìn)行整理,可得到下列公式；_ 月 口m: /7； 8M二】口史記：教材246頁(yè)的重置提拔款就是利用償債基金系數(shù)計(jì)算。預(yù)知未來(lái)若干年后價(jià)格的公式， 一是適用于房地產(chǎn)目前的價(jià)格難以知道，但根據(jù)發(fā)特別是在某地二是對(duì)于收益期限較展前景較容易預(yù)測(cè)其未來(lái)的價(jià)格或未來(lái)價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化率時(shí), 區(qū)將會(huì)出現(xiàn)較大改觀或房地產(chǎn)市場(chǎng)行情預(yù)期有較大變化的情況下。長(zhǎng)的房地產(chǎn)，有時(shí)不是按照其收益期限來(lái)估價(jià)，而是先確定一個(gè)合理的持有期，然后預(yù) 測(cè)持有期間的凈收益和持有期末的價(jià)值，再將它們折算為現(xiàn)值。實(shí)際上，收益性房地產(chǎn)是一種投資品，其典型的收益包括兩部分：一是

35、在持有期間每單位時(shí)間（如每月、每年）所獲得的租賃收益或經(jīng)營(yíng)收益；二是在持有期末轉(zhuǎn)售房地產(chǎn)時(shí)所獲得的收益。 因此， 預(yù)知未來(lái)若干年后價(jià)格的公式成了評(píng)估收益性房地產(chǎn)價(jià)值的最常用公式。下面舉幾個(gè)例子予以說(shuō)明。例7-16:某宗房地產(chǎn)目前的價(jià)格為 2000元/疔，年凈收益為200元/疔，報(bào)酬率 為10%現(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時(shí)該地區(qū)將達(dá)到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價(jià)格為 5000元/疔。據(jù)此預(yù)計(jì)新火車站建成投入使用后，新火車站地 區(qū)該類房地產(chǎn)的價(jià)格將達(dá)到 5000元/ m20請(qǐng)計(jì)算獲知興建火車站后該房地產(chǎn)的價(jià)格?！窘狻揩@知興建火車站后該房地產(chǎn)的價(jià)格計(jì)算如下：I - A L 111 J %1/ I - IyL （i+y） （i+y）j_迦ri 115眥版 L （1+10%了十（1 + 10%*=3 693, 42（元/n?）史家解讀：1 .題意中應(yīng)假設(shè)該宗房地產(chǎn)未來(lái) 6年獲取凈收益的風(fēng)險(xiǎn)與 6年后達(dá)到5000元/疔 價(jià)格的風(fēng)險(xiǎn)相同。2 .預(yù)計(jì)新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價(jià)格應(yīng)該比5000元/ itf要高些。例717某