1、精品文檔2017屆文科數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練1 .如圖，三棱錐 A BPC43, API PC AdBC M為AB中點，D為PB中點，且 PM時正 三角形.(I )求證：DM平面APC(n)求 證：平面 ABCL平面APC(出)若 BG4, AB=20,求三棱錐 D- BCM勺體積.2 .如圖1,在四棱錐P ABCD中，PA 底面ABCD,面ABCD為正方形，E為側(cè)棱PD上一點，F(xiàn)為AB上一點.該四棱錐的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖 2所示.(I)求四面體 PBFC的體積；(n)證明：AE /平面PFC ;(出)證明：平面 PFC 平面PCD.精品文檔3.如圖，四棱柱P ABCD中，AB 平面

2、PAD.AB/CD, PD AD,F是DC上的點且DF AB, PH為 PAD中AD邊上的 2高.(I)求證：AB/平面PDC ;(n)求證：PH BC ；(出)線段PB上是否存在點E,使EF 平 面PAB?說明理由.PPb>cAB4.如圖，在四棱錐 點。P-ABCD為菱形，一員必二6。的中(1)若心二FD ,求證：平面(2)點1/在線段PC上,的值，使Pa 平面.1依5 ；*法U ,試確定工21 .如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點，F(xiàn)為CD邊的中點，AB AE - AD 4,3現(xiàn)將 ABE沿BE邊折至 PBE位置，且平面 PBE 平面BCDE .求證：平面PBE 平面PEF ； 求

3、四棱錐P BEFC的體積.6 .如圖，在四棱錐 P ABCD中，平面PAD 平面ABCD, ABC BCD 900,PA(I)PD求證:DC CB a, AB2a, E是PB中點，H是AD中點.EC/平面APD ; ( n)求三棱錐E BCD的體積.7 .如圖，在三錐S ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，BAC 90° ,。為BC中點.(I)證明：SO 平面ABC;(n )求異面直線 BS與AC所成角的大小.8 .如圖，已知 AB 平面 ACD D曰AB ACD正三角形, CD的中點.(I )求證 AF/平面BCEAD DE 2AB ,且 F 是(n)設(shè) AB=1,求多

4、面體 ABCD的體積.9 .如圖，E是矩形ABCD中AD邊上的點，F(xiàn)為CD邊的中點，AB AE -AD 4,3現(xiàn)將 ABE沿BE邊折至 PBE位置，且平面 PBE 平面BCDE . 求證：平面PBE 平面PEF ； 求四棱錐P BEFC的體積.10 .右圖為一組合體，其底面 |ABCD為正方形，|PD 平面ABCD, IEC/PD ,且PD AD 2EC 2(I)求證：BE平面PDA;(n)求四棱錐 B CEPD的體積;(m)求該組合體的表面積.11.四棱錐S ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC 底面ABCD , E為SD 的中點，已知 ABC 45°, AB 2, B

5、C 272 , SB SC p.(n)在 BC上求一點 F|,使EC/平面 SAF ;(m)求二棱錐 D EAC的體積.12.在二柱ABC A1B1G中，底面是邊長為射影。恰是BC中點.DA2 J3的正三角形，點 A在底面ABC上的(I)求證：SA BC ；1 ± )刁工止： AA1 BC ；(n)當(dāng)側(cè)梭AA和底面成45角時，(出)若D為側(cè)棱AA上一點，當(dāng)公立DABD AC1 .4求 VA BB1ciC1為何值時，113.如圖，已知三棱錐P ABC , ACB 90CB 4, AB 20, D 為 AB 中點，|M |為 PB 中點，且| PDB是正三角形，|PA PC .(1)求證

6、：平面 PAC 平面ABC ；(2)求三棱錐M BCD的體積.14 .在四棱錐 P-ABCD中，底面 ABC虛矩形,PA=AD=4 AB=2, PB=275 , PD=4,'2 , E 是PD的中點求證：A已平面PCD(2)若F是線段BC的中點，求三棱錐 F-ACE的體積。15 .如圖，在正四棱錐P ABCD中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱PA J6,E為BC 的中點，F(xiàn)是側(cè)棱PD上的一動點。(1)證明：AC BF ;(2)當(dāng)直線PE/平面ACF時，求三棱錐F ACD的體積.16 .如圖，在直三棱柱 (即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱2AC AA BC 2, D 為 AA1 的中點.(I)求證

7、：平面 B1CD 平面B1clD ；)ABC AB1cl 中，ACB 90o,(II )求C1到平面BCD的距離.17 .如圖，斜三棱柱 AB1G ABC中，側(cè)面AAGC 底面ABC,底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面 AAC1C是菱形，AAC 60o, E、F分別是A1C1 > AB的中點.求證：(1) EC 平面ABC；(2)求三棱錐 A EFC的體積.18 .如圖所示，四棱錐 P-ABCD的底面ABC虛邊長為1的菱形，BCD=60 , E是CD的中點，PA 底面 ABCD PA=2.(1)證明：平面 PBE 平面PAR(2)求PC與平面PAB所成角的余弦值。19 .如圖，斜三棱柱 A1B1C1 ABC中，側(cè)面 AA1C1C 底面 ABC側(cè)面AACQ是菱形,AAC 60o, E、F分別是AG、AB的中點.求證：(1) EF/平面 BB1c1C;(2)平面CEFL平面 ABC20 .已知