1、函數(shù)名一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)指數(shù)函數(shù)解析式f(x) = ax+b(a 式 0)2f (x) =ax +bx +c(a0)kf (x)=_(kH0)xxf (x) = a (a 0 且 a1)圖像a 0/J0Ma 0k 01定義域RRx|x0R值域R4acb2心)4a(g ,0)u(0,，o)（0,+邊）必過點(diǎn)(0,b)(0, c)(k,1)(-k,-1)(0,1)周期性不是周期函數(shù)不是周期函數(shù)不是周期函數(shù)不是周期函數(shù)單調(diào)性在R上單增b（,）為減2a（二2,代）為增2a（-旳,0）為減（0,，旳）為減a為增，0 v a c 1為減最大最小 值在R不存在最大最小值開口向上有最小值4ac -b2

2、ymin 一.4a不存在最大最小 值在 R 上不存在最大最 小值奇偶性b = 0為奇函數(shù) bo非奇非偶函數(shù)b = 0為偶函數(shù)， b芒0為非奇非 偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)對稱性關(guān)于圖像上 任何一點(diǎn)對稱； 函數(shù)圖像關(guān)于直線1y =- x +t 對稱，at為常數(shù)。函數(shù)圖像關(guān)于直線x對稱2a函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；圖像關(guān)于直線y = x對稱， 和關(guān)于直線y = -x對稱。既不成中心對稱也不 成軸對稱。y漸近線無無直線x = 0或者直線y = 0.直線yr函數(shù)名解析式對數(shù)函數(shù)幕函數(shù)的一個例子圖像定義域值域必過點(diǎn)周期性單調(diào)性最大最小值奇偶性對稱性漸近線y Jogax (a 0 且 a =1)yx(x-0)雙

3、鉤函數(shù)b zc、y = ax (a 0)x中學(xué)研究方便通常只了解b .0的情況含絕對值函數(shù)y = x_a x_b為了研究方便 設(shè) a ： b0,0,-0Ra,(1,0)1,1不是周期函數(shù)不是周期函數(shù)a 1，單調(diào)遞增。0 a ：1, 單調(diào)遞減。無最大最小值非奇非偶既不是軸對稱也 不是中心對稱直線x=0不是周期函數(shù)不(a,b -a)(b,b - a)定義域內(nèi) 為增函數(shù)-j2,0遞減,1 0,匹遞減, aymin= 0，無最大值 非奇非偶既不是軸對稱也不 是中心對稱,Xc遞增。無最大最小值奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱y = ax 禾口 x = 0-：，a為減函數(shù)。 為增函數(shù)。a,b上為常值 函數(shù)。關(guān)于直

4、線a bx對稱。2函數(shù)名解析式正弦函數(shù)y = sin x余弦函數(shù)y = cosx正切函數(shù)y = tan xjix ，亠一，k z2余切函數(shù)y = A sin( x :)(A 0,，0)圖像定義域值域1-1,111-1,11必過點(diǎn)k;0ji(k ： : ,0)2周期性單調(diào)性兀2k,2k 二-2為增函數(shù)H2k-,2k 二為減函數(shù)最大最小值ymax = 1 min1奇偶性對稱性奇函數(shù)即是中心對稱又是軸 對稱。對稱中心為（k；0） 對稱軸為直線漸近線2k二: ,2k二 2: 為增函數(shù)2k 二,2k二二丨為減函數(shù)ymax = 1 ymin = 一1偶函數(shù)即是軸對稱又是中 心對稱。對稱中心ji為（k_ ,0）2對稱軸為直線x| x 二 k二，k zR| x