1、空調(diào)系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變頻控制研究摘要：本文的針對(duì)具有大慣性和純滯后特性的空調(diào)系統(tǒng)的變頻控制，提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，并進(jìn)行了仿真。PID控制器的訓(xùn)練過程中，系統(tǒng)的輸出是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變化而調(diào)整的，但網(wǎng)絡(luò)權(quán)值較能獲得，因此，根據(jù)適合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置的非線性學(xué)習(xí)算法來預(yù)測(cè)系統(tǒng)的輸出。通過仿真和優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器有很好的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。但有時(shí)候，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)有時(shí)會(huì)存在靜態(tài)誤差。為了消除這個(gè)靜態(tài)誤差，本文應(yīng)用了一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID與傳統(tǒng)PID混合的控制方法來控制空調(diào)系統(tǒng)的頻率?；旌峡刂扑惴ǖ姆抡媸峭ㄟ^比較不同模型參數(shù)的系統(tǒng)性能，結(jié)果表明這種混合算法同時(shí)具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2、和PID的優(yōu)點(diǎn)，如自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性、快速響應(yīng)及性能優(yōu)越等。關(guān)鍵字：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PID控制、預(yù)測(cè)、變頻、空調(diào)系統(tǒng)。1. 引言在空調(diào)系統(tǒng)中應(yīng)用智能控制目前已成為一個(gè)研究熱點(diǎn)，因?yàn)樗粌H能滿足人們對(duì)空調(diào)的需求，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)節(jié)能。傳統(tǒng)的PID控制器有時(shí)無法滿足具有大慣性、滯后、非線性及不確定干擾等特性的對(duì)象的控制要求。為了克服這個(gè)弱點(diǎn)，有人開始嘗試智能控制并將其應(yīng)用到空調(diào)系統(tǒng)的變頻控制中。在傳熱、通風(fēng)的空調(diào)系統(tǒng)（HVAC）中，改善PID控制器的一種方法是優(yōu)化PID參數(shù)。在參數(shù)優(yōu)化方面有許多的研究，如文獻(xiàn)1到3中的優(yōu)化方法就不同。在1中，提出一種基于遺傳算法的PID自調(diào)整控制的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，并且將其應(yīng)用

3、到優(yōu)化HVAC系統(tǒng)的性能。將PID控制器的自適應(yīng)神經(jīng)元應(yīng)用到HVAC系統(tǒng)的單一帶中，仿真結(jié)果顯示了神經(jīng)PID器的輸出在一開始就進(jìn)入了穩(wěn)定帶，而且對(duì)白躁聲的抗干擾能力比2中要更強(qiáng)。X.Qi針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的空氣變量設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制器3。仿真結(jié)果可以看出在參數(shù)改變時(shí)，模糊PID控制器仍具有響應(yīng)快速、超調(diào)量小、精確度高、強(qiáng)急魯棒性及線性自調(diào)整能力的特性。在文獻(xiàn)4和8中主要是應(yīng)用模糊控制算法來研究頻率的變化。在4中，比較了模糊控制和傳統(tǒng)PI控制在空調(diào)逆變器系統(tǒng)控制中的性能參數(shù)如ITEA和控制精度。在5中，提出了一種基于遺傳算法的模糊控制的優(yōu)化算法。在7中，介紹了一種空調(diào)逆變系統(tǒng)的模糊自適應(yīng)控制器，

4、這種控制器在控制對(duì)象參數(shù)波動(dòng)很大時(shí)仍具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力。在8中，作者介紹了一種結(jié)合CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯控制器，并且對(duì)空調(diào)逆變器進(jìn)行了仿真。另外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在HVAC領(lǐng)域中的應(yīng)用研究不僅包括控制，還有能量管理、預(yù)測(cè)、誤差較正、辨識(shí)和優(yōu)化等方面9。許多學(xué)者在空調(diào)變頻系統(tǒng)方面的進(jìn)行了大量研究。在文獻(xiàn)10中，應(yīng)用了一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來優(yōu)化空調(diào)系統(tǒng)中的頻率。文獻(xiàn)11提出了一種神經(jīng)PID控制算法模型來模擬空調(diào)系統(tǒng)的變頻器，這種算法比傳統(tǒng)PID控制具有更好的魯棒性。文獻(xiàn)12對(duì)三種控制器進(jìn)行了仿真，即PID控制器、模糊控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。本文的目的是針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的變頻控制介紹了一種神經(jīng)PID控制器。

5、通過仿真和優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制具有很好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力。然而，這種神經(jīng)PID控制器有時(shí)會(huì)存在靜態(tài)誤差。為了消除這種誤差，提出了一種混合神經(jīng)PID和傳統(tǒng)PID的控制器，這種控制器同時(shí)具有兩者的優(yōu)勢(shì)。2. 神經(jīng)PID控制器A神經(jīng)PID控制系統(tǒng)的配置神經(jīng)PID控制器是結(jié)合了傳統(tǒng)PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這種控制器能同時(shí)具有PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)。神經(jīng)PID控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，它包括了神經(jīng)PID控制器和非線性模型預(yù)測(cè)。FiKiirtLNeuralnctworkPIDcontrolsystem圖1中，r是輸入設(shè)定值，G(S)為控制對(duì)象，y是實(shí)際輸出，u是控制變量，歹是y的預(yù)測(cè)值，NN代

6、表了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，NNM表示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，用于預(yù)測(cè)y,F為學(xué)習(xí)算法。圖1中NN是基于系統(tǒng)狀態(tài)的，并能通過調(diào)整PID控制器的參數(shù)來得到性能參數(shù)的優(yōu)化值。NN是由學(xué)習(xí)算法來調(diào)整的，有可能會(huì)用輸出的預(yù)測(cè)或其它變量值來計(jì)算控制值或調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值13卜14。但是，應(yīng)用一般方法來獲得系統(tǒng)的輸出預(yù)測(cè)值并通過輸出預(yù)測(cè)值來獲得系統(tǒng)的模型是非常困難的，因此，通過將預(yù)測(cè)值代替實(shí)際輸出值來計(jì)算控制值或調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是可行的。圖1中NNM是控制對(duì)象的預(yù)測(cè)模型，用于預(yù)測(cè)輸出。B神經(jīng)PID控制器神經(jīng)PID控制系統(tǒng)為圖1所示，令誤差為躍科=式心義用,其中如)為期望值，y(k)為對(duì)象的實(shí)際輸出。在離散控制系統(tǒng)中，

7、PID算法由下式給出：ti(k)=1)+1)+K*伙+K心便A2e(k-1)十儀A-2).(Ij其中Kp、Kf、KD分別為用于調(diào)整和優(yōu)化的PID控制器的比例、積分和微分的增益。方程(1)還可表示如下所示：uk=f(：u(k-IX(k),e(k-l),e(k-2).(2)其中f為非線性函數(shù)，與Kp、Kf、KD相關(guān)，目前發(fā)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最好的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)算法為BP算法。圖1中的NN模型主要是通過BP算法學(xué)習(xí)測(cè)量到的數(shù)據(jù)u(k),y(k),r(k),從而可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整PID控制的增益。BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)多層網(wǎng)絡(luò)，包括一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和多個(gè)具有非線性處理能力的隱含層。在本文中，采用的BPNN為三層網(wǎng)絡(luò)

8、，如圖2所示。圖2中,M為輸入神經(jīng)元，Q為隱層神經(jīng)元，第三層為輸出神經(jīng)元。輸入神經(jīng)元可以是系統(tǒng)的狀態(tài)，例如，可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)需要將不同時(shí)刻的輸入或輸出規(guī)范化后作為神經(jīng)元的輸入15。BPNN的輸出分別為PID控制器的三個(gè)調(diào)整參數(shù)。由于這三個(gè)參數(shù)Kp、Kf、KD不可能為負(fù)，所以輸出神經(jīng)元的激活函數(shù)Sigmoid函數(shù)也不能為負(fù)，而且隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)也為Sigmoid函數(shù)，并且是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。在圖2中，BP網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元的輸出如下式所示：htddfnlayrrFipire2.Con七甲;initicmofBPnaindnetwork.（3）式中力為第j個(gè)輸入神經(jīng)元的輸出，輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)M取決于

9、控制系統(tǒng)的復(fù)雜度。在所有方程中，上標(biāo)（1）、（2）、（3）分別表示輸入層、隱含層和輸出層。隱層神經(jīng)元的輸入輸出如下式所示：板爐=£喏”，依），,口城"無）二/【閩片口-OJsQT（4）喈wL其中怩，表示第i個(gè)隱層神經(jīng)元的輸入，f表示隱層的權(quán)值，*5為其閾值。f為激活函數(shù)：.輸出層的輸入輸出如下式所示：溷引二工嶗bf出，娟=on易伏二初電蔣三甲（松勺伏）=建我）.其中卜表示輸出層的權(quán)值，"為其閾值，且,*一嗎，引為激活函數(shù)，且g）=|l+tanhWJ/2.O基于梯度法的BP算法主要思想是使誤差函數(shù)J最小化，J的形式如下所示：1-12V4其中J是用最速下降法來調(diào)整權(quán)值

10、的，最速下降法主要是沿著負(fù)梯度方向來搜索，同時(shí)增加一個(gè)慣性系數(shù)來加快其收斂速度：A噌儂+D+白&4.其中m為學(xué)習(xí)速率，a為平滑系數(shù)。dJ辦*+1)加g)加？口)加*為6)a確上方?a+D&也)M"(*)加*左)/碑，一十D.淤十D在(8)式中，也壯心未知，用Mk、來代替，可以通過用非線性模型或最小二乘法迎辿來計(jì)算。這里必防為網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值。在(1)式中，u(k),Kp,Kf,KD分別表不為下式所小:a笛)加伊電u(k)M%)一的瑞=32唳-1)+式”2從而使BP網(wǎng)絡(luò)的輸出層的權(quán)值調(diào)整式如下:八嗎;氣4+1)=/而"伏)+(iArti/'(AX乎.&qu

11、ot;中給.熱如彼做利(10)“0,2同理，隱層權(quán)值的調(diào)整式為:Aw丁仲+1)=掰君的。J：8)+必固"幻，甲=加*為初士破婢g(11)仁口/=O,L”“0L/=嶺)1-雙切,其中(12)C非線性預(yù)測(cè)在空調(diào)系統(tǒng)的變頻控制中，假設(shè)控制對(duì)象為非線性，用單輸入單輸出來表示為:乂的=-0伏-1XW)嚇處-用J“3Dm42),/伊%)(13)其中y(k),u(k)分別為k時(shí)刻的輸出與輸入，ny與nu分別為輸出與輸入的階次。F為非性線函數(shù)。晌比+1)為了計(jì)算小S+D或加冷的預(yù)測(cè)值，應(yīng)用圖1所示的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它有ny+nu+1個(gè)輸入神經(jīng)元，Q個(gè)隱層神經(jīng)元，一個(gè)輸出神經(jīng)元。為了更簡(jiǎn)單地獲得

12、非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)值，輸出層的激活函數(shù)為非線性函數(shù)，隱層神經(jīng)元的激活函數(shù)仍為Sigmoid函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)計(jì)算為：令對(duì)象的輸入和輸出y(k),u(k)為網(wǎng)絡(luò)的輸入，則輸入層有：小建-0°"0廠1*時(shí)依T+%)%£屋%十幾-1(14)隱層的輸入與輸出為：1+，的尸.X卅%?（比%1M口產(chǎn)=06”（加（15）"Q兒,0-1.其中明為隱層的權(quán)值,嗎i為其閾值，且魏3仆 = q, f為激活函數(shù):輸出層的輸出如下所示:+1）=£時(shí)豺"（初>0其中*'為輸出層的權(quán)值，唔為其閾值，且有噂=凱神經(jīng)元的輸出為線性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模

13、型的向后學(xué)習(xí)算法為：利用BP學(xué)習(xí)算法修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值及其閾值，且使目標(biāo)函數(shù)J最?。?=；此+1)-女"1).Q7)權(quán)值修正式為：Ax4(青+1)=川+1)一文#十1)卜y'(后)十兇"供)，4(+1)=切33+1)一丸及+1)卜八處尸時(shí)笏力s”必喏)(9(18)八仙巧+4其中m為學(xué)習(xí)速率，a為平滑系數(shù)，范圍均在(0,1)中。對(duì)激活函數(shù)求導(dǎo)可得：/=1/&）/&3其k"）因此,可表示為：旗。十】）二y啰#+D陰"（外而*"信八幽）7do產(chǎn)M爐'加伏）=.僧幻嘲（機(jī)（20）D算法流程通過前面對(duì)神經(jīng)PID控制器的分析，可得

14、BP神經(jīng)PID控制器用于非線性模型預(yù)測(cè)的計(jì)算流程如下所示：a）選才iBP網(wǎng)絡(luò)的配置：定義輸入神經(jīng)元M、隱層神經(jīng)元Q,初始化各層的權(quán)值和S,同時(shí)選取學(xué)習(xí)速率m,平滑系數(shù)a,且令k=1b）采樣r（k）和y（k）值，計(jì)算e（k）=z（k）=r（k）-y（k）c）將電，乂九城Tand啕（0，h人*7分,規(guī)范化，并將其作為NN的輸入?yún)?shù)d）根據(jù)（3）到（5）計(jì)算BP網(wǎng)絡(luò)的前饋輸出，即BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)及調(diào)整PID參數(shù)。e）根據(jù)（1）,計(jì)算u（k）,并將其用作控制和其它計(jì)算訟+1）f）根據(jù)（14）到（16）,計(jì)算NNM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)控制輸出''一g）根據(jù)（18）,修正隱層和輸出層的權(quán)值祖&qu

15、ot;I）h）根據(jù)（20）,計(jì)算加方）衣砌i）根據(jù)（10）,修正輸出層的權(quán)值j）根據(jù)（11）,修正隱層的權(quán)值"k）令k=k+1,返回步驟b）3仿真A仿真模型系統(tǒng)由空調(diào)的頻率和室溫組成，根據(jù)文獻(xiàn)16,室溫和壓縮機(jī)頻率的遞傳函數(shù)如下式所示,為一個(gè)一階加時(shí)延的慣性環(huán)節(jié)：(21)在這個(gè)仿真模型中，比例系數(shù)百=03C%時(shí)間常數(shù)T=1800s,時(shí)延£二120工。這些值的設(shè)定會(huì)影響空調(diào)系統(tǒng)的純時(shí)延和慣性特性。本文對(duì)基于傳遞函數(shù)的神經(jīng)PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行了仿真。B仿真室內(nèi)的初始度溫為°r,設(shè)定溫度為2°七，壓縮機(jī)頻率的上限值為110Hz,采樣時(shí)間為30s1

16、7。通過仿真和優(yōu)化，傳統(tǒng)PID參數(shù)為4=50、%=0.12、/：口=附仿真的神經(jīng)PID控制器為三個(gè)三輸入神經(jīng)元、8個(gè)隱層神經(jīng)元、三個(gè)輸出神經(jīng)元，學(xué)習(xí)速率為片=03,平滑系數(shù)口=0.1,初始權(quán)值為在I旬£0寺范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。圖3所示為神經(jīng)PID和傳統(tǒng)PID仿真的結(jié)果。從中可以得知通過優(yōu)化和混合仿真?zhèn)鹘y(tǒng)PID控制器能夠獲得很好的系統(tǒng)性能，神經(jīng)PID獲得了平滑的變換，但存在靜態(tài)誤差。當(dāng)模型參數(shù)變化時(shí)，比較兩者的魯棒性，圖4顯示了當(dāng)時(shí)延增大50%時(shí)，即丁=180-傳統(tǒng)PID出現(xiàn)了振蕩，而神經(jīng)PID仍然有很穩(wěn)定的平滑性，但同樣存在靜態(tài)誤差。Fignte3.SumlahcsiofjwalPTDc

17、ertrclai*1PTDccirfreiHaiial圖5比較了當(dāng)比例幅值變化到&=0.3&r/Hz時(shí)的結(jié)果，可以看出與圖4一致。圖6比較了當(dāng)在系統(tǒng)中加入白躁聲時(shí)系統(tǒng)的性能。從中可以看出神經(jīng)PID對(duì)躁聲的抵抗能力比傳統(tǒng)PID更好，而且使壓縮機(jī)有一個(gè)平滑過渡。從上面的仿真中可以看出，由于PID參數(shù)得到了優(yōu)化，使傳統(tǒng)PID能獲得較好的控制性能。神經(jīng)PID同樣也能獲得更為平滑的過渡過程，但是系統(tǒng)存在著靜態(tài)誤差。神經(jīng)PID具有自學(xué)習(xí)和自調(diào)整的能力，當(dāng)模型參數(shù)改變時(shí)，神經(jīng)PID仍然有平滑的過渡過程，這就證明神經(jīng)PID的魯棒性比傳統(tǒng)PID更強(qiáng)。5. SKnvLadsoxiwken fica

18、tkonis6000 SOOO10 曾事“首聲0 030004000Fim&£uruL曲"nwlienihe可titsnaj«u，uH«iiziDtlwffjysbemC混合控制為了消除靜態(tài)誤差，本文提出一了種混合神經(jīng)PID和傳統(tǒng)PID的控制系統(tǒng)。當(dāng)實(shí)際輸出和設(shè)定值的誤差小于誤差允許范圍內(nèi)時(shí)，控制系統(tǒng)選用傳統(tǒng)PID控制，當(dāng)誤差大于允許范圍內(nèi)時(shí)，控制系統(tǒng)就選用神經(jīng)PID控制。通過仿真和比較，將誤差允許范圍設(shè)為口,工，圖7為神經(jīng)PID和傳統(tǒng)PID控制的結(jié)果。從這個(gè)結(jié)果可以看出，混合控制和傳統(tǒng)PID控制均獲得了較好的系統(tǒng)性能，且混合控制不僅消除了靜態(tài)誤差，而且其過渡過程比傳統(tǒng)PID更平滑。圖8為當(dāng)時(shí)延增加50%時(shí)的仿真結(jié)果，傳統(tǒng)PID和混合PID的輸出均出現(xiàn)了振蕩，但是混合控制振蕩的巾I度比傳統(tǒng)PID的要小，而且它能夠到達(dá)穩(wěn)定。22o3X)a4000aoooTunsGJFicun1二cfgndccntooiHDoortt»IN<iHdFc8$untixtwhtnthedehytun