1、農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出與農(nóng)村居民家庭平均每人純收入的回歸分析 姓名： 學號：班級：農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出與農(nóng)村居民家庭平均每人純收入的回歸分析前言 改革開放以來，隨著農(nóng)村土地承包責任制實施，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)快速發(fā)展，農(nóng)村勞動力轉(zhuǎn)移，農(nóng)村金融體系不斷完善和發(fā)展，農(nóng)業(yè)稅改革、農(nóng)業(yè)社會保障體系建立，新農(nóng)村建設推進以及城鄉(xiāng)一體化推進，實現(xiàn)了農(nóng)村居民收入可持續(xù)增長。而隨著農(nóng)村居民收入增加，農(nóng)村居民家庭消費水平每人生活消費支出不斷提高。 目前，國內(nèi)不少學者在研究農(nóng)村消費需求不足問題時，同樣得出了收入是影響我國農(nóng)村居民消費的主要因素的結(jié)論。從長期來看，我國農(nóng)村居民消費與收入究竟呈何種關系？應該如何制定相

2、應的措施調(diào)節(jié)農(nóng)村居民的收入與消費？這些問題的研究，對于了解現(xiàn)階段我國農(nóng)村居民消費不足的原因，制定適合的政策促進農(nóng)村居民的消費，提高農(nóng)村居民的消費水平和質(zhì)量，都具有重要的現(xiàn)實意義。本文運用19822011年農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出與農(nóng)村居民家庭平均每人純收入的相關數(shù)據(jù)，建立一元線性回歸模型，對我國農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出與純收入的關系進行實證分析。表1為由2012年中國統(tǒng)計年鑒得到的1982-2011年的有關數(shù)據(jù)。表一：數(shù)據(jù)年份農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出（元）農(nóng)村居民家庭平均每人純收入（元）年份農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出（元） 農(nóng)村居民家庭平均每人純收入（元）1982220.2270

3、.119971,617.202,090.101983248.3309.819981,590.302,162.001984273.8355.319991,577.402,210.301985317.4397.620001,670.102,253.401986357423.820011,741.102,366.401987398.3462.620021,834.302,475.601988476.7544.920031,943.302,622.201989535.4601.520042,184.702,936.401990584.6686.320052,555.403,254.901991619.

4、8708.620062,829.003,587.00199265978420073,223.904,140.401993769.7921.620083,660.704,760.6019941,016.801,221.002009 3,993.505,153.2019951,310.401,577.702010 4,381.805,919.0019961,572.101,926.102011 5,221.106,977.30 數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局 2012年統(tǒng)計年鑒一、 建立一元線性回歸模型 1.1 變量選擇 本文首先對所涉及的變量與數(shù)據(jù)進行說明，包括數(shù)據(jù)來源以及數(shù)據(jù)的處量而非總量指標可以更好的

5、排除人口總量及人口結(jié)構(gòu)的影響，本文選取我國能代表城鄉(xiāng)所有居民消費的“農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出”為被解釋變量（用Y表示），“農(nóng)村居民家庭平均每人純收入”為解釋變量（用X表示），數(shù)據(jù)的時間跨度為19822011年我國農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出與平均每人純收入的時間序列數(shù)據(jù)。（1） 農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出（Y） 指城鄉(xiāng)居民個人和家庭用于生活消費以及集體用于個人消費的全部支出。包括購買商品支出以及享受文化服務和生活服務等非商品支出。對于農(nóng)村居民來說，還包括用于生活消費的自給性產(chǎn)品支出。集體用于個人的消費指集體向個人提供的物品和勞務的支出；不包括各種非消費性的支出。其形式是通過居民平均每人全

6、年消費支出指標來綜合反映城鄉(xiāng)居民生活消費水平。（2） 農(nóng)村居民家庭平均每人純收入（X） 指用“農(nóng)民家庭純收入”除以家庭人口所得，“農(nóng)民家庭純收入”是指農(nóng)村居民家庭總收入中，扣除從事生產(chǎn)和非生產(chǎn)經(jīng)營費用支出、繳納稅款和上交承包集體任務金額以后剩余的，可直接用于進行生產(chǎn)性、非生產(chǎn)性建設投資、生活消費和積蓄的那一部分收入。1.2 模型構(gòu)建 收入是影響我國農(nóng)村居民消費的主要因素。隨著農(nóng)村居民收入增加，農(nóng)村居民家庭消費水平每人生活消費支出不斷提高，但仍存在農(nóng)村消費需求不足的現(xiàn)象。因此為了了解現(xiàn)階段我國農(nóng)村居民消費不足的原因，制定適合的政策促進農(nóng)村居民的消費，提高農(nóng)村居民的消費水平和質(zhì)量，現(xiàn)分析我國農(nóng)村居

7、民家庭平均每人消費支出（Y）與純收入（X）的關系。利用Eviews軟件，做散點圖：圖一：我國農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出（Y）與純收入（X）的散點圖由上圖可知：我國農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出（Y）與純收入（X）成線性關系，我國農(nóng)村居民家庭 平均每人消費支出（Y）隨著我國農(nóng)村居民家庭平均每人純收入（X）的增加而增加。于是建立一元線性模型： (1) 其中： 我國農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出 ； 我國農(nóng)村居民家庭平均每人純收入 ； 隨機誤差項（這里假設相互獨立，且服從均值為0，方差為1的正態(tài)分布）；二、 參數(shù)估計（OLS法）最小二乘法（OLS法），普遍用于線性回歸模型中，利用最小二乘法可以簡單快捷

8、地求得未知數(shù)據(jù)，且使得所得數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),利用公式對模型(1)求解：因此，建立一元線性回歸方程為： (2)三、 模型的檢驗3.1 經(jīng)濟意義檢驗在回歸模型（2）中，前者代表回歸模型的截距，后者代表回歸模型的斜率。由于>0，即：農(nóng)村居民家庭平均每人純收入每增加1元，農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出將增加0.75元，實證結(jié)果與上述理論預期一致。系數(shù)符合經(jīng)濟意義，均符合經(jīng)濟理論及實際情況。3.2 統(tǒng)計檢驗3.2.1 擬合優(yōu)度檢驗（）擬合優(yōu)度檢驗主要是運用判定系數(shù)和回歸標準差，檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度。R的取值范圍是0，1。R的值越接近1，說明回歸直線對觀

9、測值的擬合程度越好；反之，R的值越接近0，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。利用公式計算出：由接近1，說明樣本回歸直線對觀測值的擬合程度越好。3.2.2 顯著性檢驗 最小二乘法估計的是由X和Y的樣本觀測值求出，為了確定它們的可靠程度，要進行顯著性檢驗，來確定是否顯著（不等于0）。（1）t檢驗 對回歸分析的估計值的顯著性檢驗用t檢驗，利用公式，得： 在時，因為t=162.64>2.048，所以在95%的置信度下拒絕原假設，說明截距項在回歸方程顯著不為零。 在時，因為t=114.35>2.048，所以在95%的置信度下拒絕原假設，說明X變量顯著的影響Y變量。（2） 求，的置信區(qū)間的置

10、信區(qū)間為： 的置信區(qū)間為： 綜上，得:表2：參數(shù)、含置信區(qū)間參數(shù)參數(shù)估計值95%的置信區(qū)間49.13848.520 49.7570.7470.734 0.761由表2可知，在95%的置信度下拒絕回歸系數(shù)為零的假設，說明X變量顯著的影響Y變量。四、 模型的預測（檢驗） 4.1 樣本范圍內(nèi)（1）點預測： 1998年農(nóng)村居民家庭平均每人純收入為= 2162元，將值帶入樣本回歸方程，得到1998年的農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出預測值的點估計:實際1998年的農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出為1590.30，相對誤差為4.64%。（2) 區(qū)間預測：在95%的置信區(qū)間下，的預測區(qū)間為： 經(jīng)計算得:在95%的置

11、信區(qū)間下，個別值的預測區(qū)間為： 經(jīng)計算得:4.2 樣本范圍外(1) 點預測 2012年農(nóng)村居民家庭平均每人純收入為= 7120元，將值帶入樣本回歸方程，得到2012年的農(nóng)村居民家庭平均每人消費支出預測值的點估計: (2) 區(qū)間預測在95%的置信區(qū)間下，的預測區(qū)間為：在95%的置信區(qū)間下，個別值的預測區(qū)間為：4.3 Eviews軟件輸出的結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/28/13 Time: 21:54Sample: 1982 2011Included observations: 30VariableCoefficient

12、Std. Errort-StatisticProb.  C49.1384618.152932.7069170.0114X0.7474160.006536114.35150.0000R-squared0.997863    Mean dependent var1646.110Adjusted R-squared0.997787    S.D. dependent var1350.269S.E. of regression63.52036    Akaike info criterion11.20494Sum squared resid112975.4    Schwarz criterion11.29835Log likelihood-166.0741    F-statistic13076.26Durbin-Watson stat0.703643    Prob(F-statistic)0.000000預測趨