1、垂線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2. 了解垂線段的概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義，并會(huì)度量點(diǎn)到 直線的距離?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短”的幾何知識(shí)，還記得嗎？_ 。2.思考課本 P5 圖 5.1-8 中提出問題：要把河中的水引到農(nóng)田 P 處，如何挖渠能使渠道最短？3. 自學(xué)課本 P5-6頁的內(nèi)容后，你能解決 2 中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】1 問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L,把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P,另一個(gè)端

2、點(diǎn)就是直線L 上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題？(提示：用數(shù)學(xué)眼光思考：在連接直線 L 外一點(diǎn) P 與直線 L 上各點(diǎn)的線段中，哪一條最短？)2.學(xué)具感受自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條 L, L 外有一點(diǎn) P,另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條 a 一端p固定在點(diǎn) P,使木條 a 與 L 相交，左右擺動(dòng)木條 a,會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn) A 隨之變化，線一段 PA 長(zhǎng)度也隨之變化.觀察：當(dāng) PA 最短時(shí)，直線 a 與 L 的位置關(guān)系如何？用三角尺檢A驗(yàn)一下。a3.畫圖驗(yàn)證(1)畫直線 L，在 L 外取一點(diǎn) P；(2)過 P 點(diǎn)出 POL L，垂足為 0;(3)點(diǎn) A1，A2，A3在 L 上，連接 P

3、A PA PA； (4)用度量法比較線段 PO PA、PA、PA3的大小，.得出線段 _ 最小。4.歸納結(jié)論.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，簡(jiǎn)單說成：5.知識(shí)類比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？6. 解決問題：此時(shí)你會(huì)解決課本 P5 圖 5.1-8 中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。7. 探究“點(diǎn)到直線的距離”？定義：(1)學(xué)習(xí)課本 P6第二段內(nèi)容回答什么叫“點(diǎn)到直線的距離”？默寫一遍：丄_ 叫做點(diǎn)到直線的距離。對(duì)照課本 P5圖 5.1-9，回答線段 PO PA1、PA2、PA3、PA中，哪一條或幾條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn) P 到直線 L 的距

4、離？(3)如果課本 P5圖 5.1-8 中比例尺為 1:100000,試計(jì)算農(nóng)田 P 到小河的距離有多遠(yuǎn)？【運(yùn)用舉例】例 1:判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離2如圖，線段 AE 是點(diǎn) A 到直線 BC 的距離.如圖,線段 CD 的長(zhǎng)是點(diǎn) C 到直線 AB 的距離.例:2 :已知直線 a、b,過點(diǎn) a 上一點(diǎn) A 作 AB 丄 a,交 b 于點(diǎn) B,過 B 作 BC 丄 b 交 a 于點(diǎn) C.請(qǐng)說 出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離？并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離1.如圖,AC 丄 BC,C 為垂足，CD 丄 AB,D 為垂足，BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C 到 AB 的距離是 _，點(diǎn) A 到 BC 的距離是 _，點(diǎn) B 到 CD 的距離是 _,A、B 兩點(diǎn)的距離是_.2.如圖，在線段 AB AC AD AE、AF 中 AD 最短.小明說垂線段最短，因此線段 AD 的長(zhǎng) 是點(diǎn) A到 BF 的距離，對(duì)小明的說法，你認(rèn)為對(duì)嗎？3.用三角尺畫一個(gè)是 30的/ AOB,在邊 0A 上任取一點(diǎn) P,過 P 作 PQLOB,垂足為 Q,量 一量 0P的長(zhǎng)，