1、雙曲線練習(xí)題第13頁共8頁A. 8B. 12 C. 16 D. 20過F2的直線與該雙曲線右支)1、雙曲線的定義22X V1 .設(shè)Fi，F(xiàn)2是雙曲線C： 1 ( a> 0,b > 0)的左右焦點，點P是C右支 a2 b2上異于頂點的任意一點， PQ是 F1PF2的角平分線，過點F1作PQ的垂線，垂足為Q, O為坐標(biāo)原點，則 O。的長為()A.定值a B.定值bC.定值c D.不確定，隨P點位置變化而變化x2亞 1的左右焦點分別為Fi，2 .設(shè)雙曲線一.F24 b2交于點A、6,則ABFi的周長為(相切于點T , M是PF1的中點，3 .過雙曲線x2 1的右支上一點 P ,分別向圓C

2、i :(x 4)2 y2 4和圓15C2：(x 4)2 y2 1作切線，切點分別為 M,N,則PM PN的最小值為A. 16 B. 15 C. 14 D. 134 .如圖，雙曲線 X2寸 1的左、右焦點分別是4Fl，F(xiàn)2 , P是雙曲線右支上一點，PF1與圓x2 y2A. 1 B. 2 C. D.22x y?5 .已知雙曲線 A i ( a>0,b > 0)的左、右焦點分別是Fi, F2,點P是其ay27.設(shè)P是雙曲線 1上一點，9271PF4, ABC的內(nèi)切圓切BC于D點，且BD CD則頂點A的軌跡方程為.229.設(shè)Fi, F2分別為雙曲線 1(a>0,b> 0)的左

3、、右焦點.若在雙曲線a2 b2左支上存在點P,滿足 PF) FiF1,且Fi到直線PF2的距離為17a ,則該雙曲 線的離心率e b2Q(0,2的)，P是雙曲線C右支上的動點，則pF| | pb的最小值等于Fi, F2分別是左右焦點，若|PF|7，貝 ij8.在a ABC 中，BC10.已知點F2為雙曲線C： 1 ( a> 0,b > 0)的右焦點，直線- kx交c芋日 a2 b 2,S r兩點，若 AF2BAF2B 2<3,好的虛軸長為.32、雙曲線的漸近線和離心率1.已知雙曲線經(jīng)過點其漸近線方程為v =± v，5x ,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A. X2y2 1

4、b. x2 9y2522XV2.當(dāng)雙曲線 M： 一；一 1m2 2m 61 c. y2 £ 1 D. X2 1 55(-2Wm<0 )的焦距取得最小值時，雙曲線 M的漸近線方程為()2C. y 2x D. y -L X23. “雙曲線的漸近線方程為y2x ”是“雙曲線方程為 x2 V 1 ”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.雙曲線x2 y21右支上點P(a,b)到其第一、三象限漸近線距離為a b ()1e d.11A.B.一5.已知直線1 i, 12是雙曲線C：y2 1的兩條漸近線，點 p是雙曲線c上一點，若點P到漸近線11的距離

5、的取值范圍是，則點P到漸近線12的距離的2取值范圍是（）48484 848l-HH-MH4A. 55 b.c, 35 d, 5x2 y26. %雙曲線c： 1 （ a> 0,b >。）右支上的一點，F(xiàn)i，F(xiàn)2分別為左、右 a2 b2焦點，PF2 F1F2,若 PFi F2的外接圓半徑是其內(nèi)切圓半徑的 3倍，則雙曲夢的離心率為（）A. 3M bJ-科C. 3 +投或33D.4 + 4#5x2 V2d Id7.已知雙曲線 .1（ a> 0,b >0 ）的右焦點為卜，過作雙曲線漸近線的垂a2 b2線，垂足為A,直線AF交雙曲線右支于點B,且B為線段AF的中點，則該雙曲線的離心

6、率是（）A. 2B.228.雙曲線工m m 11的離心率為JW ,則m的值為9.已知雙曲線x2 71 (bb20）的兩焦點為Fi，F(xiàn)2 ,以F1F2為直徑的圓與雙曲線的四個交點依次連線恰好構(gòu)成一個正方形，則雙曲線的離心率為10.有公共焦點 Fl, F2的橢圓和雙曲線的離心率分別為 ei , e2,點A為兩曲線的1 1一個公共點，且滿足N FiAF2=90° ,貝ij2 2的值為.ei e23、雙曲線綜合應(yīng)用y2 乂 q1 .直線y X 2與曲線 1的交點個數(shù)為（）222 .設(shè)Fi，F(xiàn)2分別是雙曲線x 1的左、9而用,則帆+詢1A. To"B. 7o C. 5D. /3.有一

7、凸透鏡其剖面圖（如圖）是由橢圓x2 y2,1和雙曲線a2 b2x2 y2、-7 - l（a m 0）的實線部分組成，已 m2 n2知兩曲線有共同焦點M、N； A、B分別在左 右兩部分實線上運(yùn)動，則人右'8周長的最小 值為：（）A. 2 a mB. a mC. 2 b n右焦點.若點p在雙曲線上，且（）-5一 一 、D- 2 a mA. 0 B. 1 C. 2 D. 34.過雙曲也z y2 i（a 0）的左焦點作直線1與雙曲線交于 A, B兩點，使得 a2若這樣的直線有且僅有兩條，則a的取值范圍是（A-1(0, T2B.(-2)(2.)c 21 (0. -)0(2, D. 25.如圖所示

8、,某建筑工地要挖一個橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土能沿AP,其中IAPI100 m,IBPI = 150 m, Z APB=60° ，怎樣運(yùn)土才能最省BP運(yùn)至lj P處,y-6 .已知雙曲線C:x2;1 （ 1）求與雙曲線J有相同的焦點，且過點P3川3）的4雙曲線J的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）直線 ： 丫=”分別交雙曲線,工的兩條漸近線于 A, B兩點.當(dāng)°A -OB = 3時，求實數(shù)m的值.222x y 2x y7 .己知P：方程 1表示雙曲線，q： 1表示焦點在ml m 4m 2 6mx軸上的橢圓.（1）若“p且q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍.9 .雙曲線X? yl i 9 0）的左、右焦點分別為Fi，F(xiàn)2 ,直線HF2且與雙曲線 b2交于A, B兩點.（1）若的傾斜角為一，ABFi是等邊三角形，求雙曲線的漸近線2.方程;（2）設(shè)br3,"的斜率存在，且（FA + F】B卜AB = 0,求I的斜率.22x y10.