1、機(jī)密啟封并使用完畢前2018年四川省對口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷本試題卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，第I卷第2頁， 第H卷第34頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草 稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答 題卡一并交回。第I卷（選擇題共60分）注意事項：1 .選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。2 .第I卷共1個大題，15個小題。每個小題4分，共60分。一、選擇題：（每小題4分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的）1 .已矢口集合 A= -1, 0,

2、 1 , B=0 , 1, 2,則 AGB二A.0 , 10, 1, 2C.0, 1函數(shù) 2.y=xA.(l, 1)2、y= L、 y=x的圖象都經(jīng)過的點是XC.(0, 0)和(1, 1)D.(0, 0)13.不等式-2x2+x+3V0的解集是3C . x |x<-l 或 x> _ 2 4.函數(shù)y=bg3 (l+x)+ V 2x的定義域是A.x|x<-1 或 x> 2r ,3B. x |x> _ 2D.x|-1< xV_ 2C . x |x>-1 若等左數(shù)列5 .A.lna的前 項和為n, 11S3 , 16 .函數(shù) f&)=2cos2nB.石

3、3n(x-廠1是4B.權(quán)卜IVxW 2D.僅1xW2,則公差=6 a =4C-2等于 dD.3A.最小正周期為兀的奇函數(shù)C.最小正周期為土的奇函數(shù) 2B.最小正周期為兀的偶函數(shù)D.最小正周期為-的偶函數(shù)27,設(shè)向量a、b的坐標(biāo)分別為-1）和63,2）,則它們的夾角是A.零角或平角B.銳角C.鈍角D.直角8.設(shè)向量 AB =(23), CD =64,6),則四邊形 ABCD 是A.矩形B.菱形C.平行四邊形D.梯形59,雙曲線生一心=1的焦點到漸近線的距離為 4 12A.23B.2C.6D.110 .已知拋物線的焦點坐標(biāo)為F（0, L）,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為2A.y2=2xB.x2=2yC .

4、y2=xD .x2=y11 .已知橢圓方程為9x2+16y2=144,則4F2CD的周長為A.8B.1612 .在立體空間中，下列命題正確的是A.平行直線的平行投影重合；C .垂直于同一平面的兩個平面平行；Fi、F2分別是它的焦點，橢圓的弦C.6D.12CDB.平行于同一直線的兩個平面平行;D .垂直于同一平面的兩條直線平行。過Fi，13 .若兩個正方體的體積之比1:8,則這兩個正方體的表面積之比是（）A.l:2B.l:4C.l:6D.l:814 .從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：克）125120 122 105130114 11695120134則樣本數(shù)據(jù)落在114.5,

5、124.5）內(nèi)的頻率為（）A.0.2B.0.3C .0.4D .0.515.4人排成一排，甲、乙都不排在首位和末位的概率是（）A. 1B.1C J6842第n卷(非選擇題共90分)注意事項：1 .非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū) 域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚， 答在試題卷上無效。2 .第n卷共2個大題，11個小題，共90分。二、填空題：(本大題共5個小題，每小題 4分，共20分)16.cos210 的。值是o£+ y2= 1的離心率為17.橢圓218 .若向量®在等比數(shù)列a =(1,2),則卜卜

6、na 中，a =二項式(2x2 16-)展開式中含有163項的二項式系數(shù)為是O伸數(shù)字作答)三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推 演步驟)21 ,體小題滿分10分)已知函數(shù)f&)是定義域為(0, +8 )的增函數(shù)，對定義域內(nèi)任意實數(shù)x, y都滿足f(xy)=f (x)+f(y),且 f2)二l.(1) .求 f(4), f(8)的值；9).解不等式2)V3.22.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列an中,ai =1, a3=-3o(1).求數(shù)列KJ的通項公式；9).若數(shù)歹U bn的前k項和為Sk=35,求k的值。23 .(本小題滿分12分)某日用品按行業(yè)

7、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2, 3, 4, 5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，頻率分布情況如表所zj OX12345Pa0.20.45bc(1).若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a, b, c的值；9).在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為XI, X2, X3,等級系數(shù)為5的2 件日用品記為yi, y2,現(xiàn)從xi, x2, X3, yi, y2這5件日用品中任取兩件(假定每件口用品 被取出的可能性相同),求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率。24 .(本小題滿分12分)已知向量 a 二(co

8、sx,- L ), b = ( cos2x), x£R ,設(shè)函數(shù) f&)= a b ,求: 2(l).f&)的最小正周期；在區(qū)間K),工上的最大值和最小值。225.(本小題滿分13分)如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA,底面ABCD, ABLAD,點E在線段AD 上，且 CEAB。(1) .求證CE,平面PAD；9) .若 PA=AB = 1, AD= 3,CD= J5, NCDA= 45° ，求四棱錐 PABCD 的體積。C26.(本小題滿分13分)已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點，且OPLOQ(0為坐 標(biāo)原點),求

9、該圓的圓心和半徑。機(jī)密考試結(jié)束前2018年四川省對口升學(xué)考試研究聯(lián)合體第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)分明：1 .本解答出了一種解法供參考，如果考生的解答與本解答不同，可根據(jù) 的 主要考內(nèi)容，比照分參考制相的分。2 .算，當(dāng)考生的解答在某一步出，如果后部分的解答未改 的內(nèi)容和 度，可影響的程度決定后部分的分，但不得超 部分正確解答得分?jǐn)?shù)的一半;如 果后部分的解答有重的，就不再分。3 解答步右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到一步得的累加分?jǐn)?shù)。4.只整數(shù)分?jǐn)?shù)，和填空不中分。第I卷（共60分）一. （本大共15個小，每小 4分，共60分。）AACBC ACDAB BDBCA第H卷（非 共90分）

10、二填空（本大共5個小，每小4分，共20分。）16.-217.18.19 -420.2022三.解答（本大共6個小，共70分。解答寫出文字明、明程或推演步） 21 .體大分10分)解:(l).f0)=簽 X 2)=f(2)+f(2)=l + l = 2, 2 分f(8)=f)+f2)=3. 4 分9).f&)+f1-2)<3=f(B), 5 分 ,加&-2)<f(8), 6分又. f&)是定域(0, +8 )上的增函數(shù), x&-2)< 8, 7分 一2< x< 4, 8分 /x>0 且 x-2> 0, 9 分2<x&

11、lt;4,因此，不等式2)<3的解集x|2< x< 4. 10分22.體大分10分)解:CL),等差數(shù)列標(biāo)日勺公走n 1由ai 3 可得 屏得也 a=a +(n-l)d.= l,a=-3 x l + 2d=-3,d=-2.從而，an= 1+3-1) (F2)=3-2n.72).由(1)可知a =3-2n,nn S n ri 口+(3),=2=2n-n而由 Sk=-35,即 k2-2k-35=o,解得 k=7 或 k=-5.又.keN*,k=723.體大分12分)解：(1).由率分布表得a+0.2+0.45+b+c=l,即a,+b + c=0.35,抽取的20件日用品中，等系數(shù)

12、4的恰有3件，*b=310分20 =0.15，又,等系數(shù)5的恰有2件,.*.c=笳=0l,從而 a=0.35-b-c=0.1, .,.a=0.1, b=0.15, c=0.1.9).事件A表示“從日用品xi,包含的基本事件共又.基本事件的數(shù)10, 故所求的概率P（A）= 10.4.10X2, X3, yi, y2中任取兩件,其等系數(shù)相等”,4個,8分10分12分1124.體大分12分） 解= a bQ shx-1 cos2x2sin2x- Lcos2x22sin 2x-今.6最小正周期T =2=.f(x)=sh 9x-2)的最小正周期7T9）.當(dāng) xw£）, 2 , 9x- 66，由

13、函數(shù)y=shx在H，包止的象知,662L _1f(x)=sh 2x6 ) W -2 ,1 .即 f&)在 10 ,-上的最大和最小分 1廠！. 210分12分225.體大分13分)角染(1).明：:ABCD, CE?平面 ABC D,/.PAICE.,/AB 1AD, CE AB, CE _LAD.又,PA AAD=A, .CE J_平面PAD.G).解:由(1)可矢口 CE 1AD, 在 RtAECD 中，DE二CD ,cos450 =1, C E=C D - sh45°=1, 8分又 AB=CE = 1, AB CE, 9分 四形ABCE矩形， 10分 .S=S +S =AB-AE+ 1 CE-DE = 1 X2+ 1 X IX 1= 512 分四邊形ABCD 矩形ABCE AC DE222又 PA JL平面 ABCD, PA = 1, 1155 V 四邊形 P-ABCD= _ S 四邊形 ABCD' P A 二 _X _X 1=. 13分332626.體大分13