1、2020年廣東省東莞中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）（3分）-2020的倒數(shù)是（2.A. 2020B . - 2020C.2020D.（3分）據(jù)民政部網(wǎng)站消息截至 2018年底,我國60歲以上老年人口巳經(jīng)達(dá)到2.56億人.其第4頁（共6頁）中2.56億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A . 2.56 X 107B . 2.56 X 108_9C. 2.56X1010D. 2.56X 103.4.B.（3分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900。，則這個(gè)多邊形是（A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形（3分）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體堆砌成的幾何體，它的左視圖是（5.（3

2、分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓6.（3分）不等式組的解為（A. x>5D. x> 5 或 xW 17.（3分）如圖，已知直線 11 / 12,一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，/2 = 35。，A. 25B. 35°C. 40D. 458. （ 3分）關(guān)于x的一元二次方程（m2） x2+5x+m2 4= 0的常數(shù)項(xiàng)是0,則（）A . m = 4B . m = 2C. m= 2 4 m= - 2 D. m= - 29. （3 分）在 ABC 中，DE/BC, AE: EC=2: 3,貝 U Sa

3、ade ： S 四邊形 BCED 的值為（）A . 4: 9B, 4: 21C, 4: 25D, 4: 510. （3 分）如圖，在ABC 中，ZC=90° , AC=BC=3cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以Jqcm/s 的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B,動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線 AC-CB 方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B.設(shè) APQ的面積為y （cm2）,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x （ s）,則下列圖象能反映 y x之間關(guān)系的是C月p A型KA 4 $工VAAC.二、填空題（本大題共 7小題，每小題4分,11 .（4分）若分式五m有意義，則x的取隹12 . （4分）同時(shí)拋擲兩枚硬幣，恰好均

4、為止面向.VB.k D.共28分）1范圍為上的概率是 13. （4 分）分解因式：2a2-4a+2 =.14. （4分）如圖， 。的弦AC與半徑 OB交于點(diǎn) D, BC/OA, AO = AD,則/C的度數(shù)為15. （4 分）已知 |x- 2y|+ （y-2） 2=0,則 xy=.16. （4分）如圖，RtAABC中，/ ACB = 90° , AC=BC=2,在以AB的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原 點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立的平面直角線坐標(biāo)系中， 將 ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)至y軸正半軸上的A'處，則圖中陰影部分面積為 .A O B 第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形 第3個(gè)圖形第4個(gè)圖

5、形17. （4分）將一些形狀相同的小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個(gè)圖形有個(gè)五角星. 三、解答題一（本大題共 3小題，每小題6分，共18分）18. （6 分）計(jì)算：+H2+ （兀2019） 0- （- T；） 2- 4cos30°R-J19. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：一三一 （一亙?nèi)?一普一），其中a=J受+2.a-2a-2 a220. （6分）如圖， ABC中，AB=AC=10, BC=16.點(diǎn) D在邊 BC上，且點(diǎn) D到邊 AB和邊AC的距離相等.（1）用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn) D （不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D）;(2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.四、解答題二(本

6、大題共 3小題，每小題8分，共24分)21. (8分)某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少?恰好落在邊AD上的點(diǎn)G處，連接EG.其校舍項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜曼 的人物扇颯計(jì)圖沿EF折疊后，使得點(diǎn)D落在點(diǎn)H的位置上，點(diǎn)第7頁(共6頁)(1) AGEF是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由;(2)若 CD = 4, GD=8,求 HF 的長度

7、.23. (8分)六？一前夕，某幼兒園園長到廠家選購 A、B兩種品牌的兒童服裝，每套 A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍.(1)求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)該服裝A品牌每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為 95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn) A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后， 可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn) A品牌的服裝多少套？五、解答題三(本大題共有 2小題，每小題10分，共20分)24. (10分)如圖，在。0中，弦 AB與弦CD相交于點(diǎn) G, OALCD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直 線與CD的延長線交于點(diǎn) F, AC / BF.(1)若/ FGB = / FBG ,求證：BF是。O的切線；(2)若tan/F =，CD=a，請(qǐng)用a表示。的半徑；4(3)求證：GF2- GB2=DF?GF .25. (10分)已知二次函數(shù) y=ax2+bx- 3a經(jīng)過點(diǎn)A (-1, 0)、C (0, 3),與x軸交于另一 點(diǎn)B,拋物線的