1、2019-2020學(xué)年安徽省馬鞍山二中八年級 （上）月考數(shù)學(xué)試卷（10 月份）一、選擇題（本大題共 10小題，共30分）1. （3分）如果點(diǎn)P （a, 2）在第二象限，那么點(diǎn) Q （ - 3, a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. （3分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M （ - 3, - 4）先右移3個(gè)單位，再下移2個(gè)單位，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢. （-6,6）B.（0,-6）C. （0, -2）D. （6,2）3. （3分）點(diǎn)P在四象限，且點(diǎn) P到x軸的距離為標(biāo)為（）A. （-3, - 2） B. （3, - 2）C4. （3分）卜列各圖中反映了變量 y是x的函數(shù)是aB

2、c4nD5. （3 分）點(diǎn) A （x1, y1）、B （x2, y2）都在直線 y大小關(guān)系是（）A . y1 = y2B . y1 < y2C6. （3分）如圖，一次函數(shù) y= mx+n與正比例函數(shù) 的圖象是（）A .'E3,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐(2, 3)D, (2, - 3)( )1 = kx+2 ( kv 0)上，且 x1Vx2則y1、y2 的y1 >y2D. y1 >y2y= mnx (m, n 為常數(shù)，且 mnw0, n>0)第7頁（共23頁）y=kix、y=k2x、y= k3x、y= k4x 的7. （3分）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，

3、一次函數(shù)圖象分別為11、12、13、14,則下列關(guān)系中正確的是（1A. kivk2vk3vk4C. kivk2vk4k38. （3分）如圖，已知一次函數(shù)卜列結(jié)論：關(guān)于x的方程B.D.k2V ki v k4V k3k2V ki< k3V k4y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)kx+b = 0的解為x= 2; 關(guān)于x的方程(2, 0),點(diǎn)(0, 3).有kx+b= 3 的解為 x= 0;當(dāng)x>2時(shí)，y<0;當(dāng)xv0時(shí)，y<3.其中正確的是（A.B.C.D.60min 后9. （3分）星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了回家，圖中的折線段 OA

4、-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s （km）與行走時(shí)間t （min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）10. （3分）某汽車生產(chǎn)廠家對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中油箱中的余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的關(guān)系如下表，與行駛路程x （千米）的關(guān)系如下圖，請你根據(jù)這些信息則此 A型車在實(shí)驗(yàn)中的平均速度為（）千米/時(shí).行駛時(shí)間t （小時(shí)） 0123846852C. 90D. 75二、填空題（本大題共 8小題，共32分）11. （4分）函數(shù)y= 的自變量x取值范圍是.1-112. （4分）已知點(diǎn) A （aT, 4）與點(diǎn)B （2, b+1）關(guān)于x軸對

5、稱，則 a-b =13. （4分）y=mx+n與直線y= - 3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2, 4）,則n=.14. （4分）若點(diǎn)A （a, 2a+3）在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則 a=15. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y= - 2x與y= - §"x+b交于點(diǎn)A,則關(guān)于x, y的方程組J郎的解是.I2x+y-0v=-2kL*16. （4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn) P,則根據(jù)圖象可得不/.等式組0v mx+nv kx+b的解集是 .（阮）%夕5方案30（ :ah-0120 170200 250 工（分三、解答題（本大題共

6、6小題，共19. （8分）在平面直角坐標(biāo)系中，158分） ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（-2, 2）,現(xiàn)將 ABC平移.使點(diǎn) A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).17. （4分）對于實(shí)數(shù)a, b,我們定義符號 maxa, b的意義為：當(dāng)a>b時(shí)，max a, b=a;當(dāng) avb 時(shí)，maxa, b=b;如：max4 , -2 =4, max3 , 3 =3,若關(guān)于 x 的函數(shù)為 y = maxx+3, - x+1,則該函數(shù)的最小值是 .18. （4分）如圖，某電信公司提供了A, B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y （元）與通話時(shí)間

7、x（元）之間的關(guān)系，下列結(jié)論：若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；若通話時(shí)間超過 200分，則B方案比A方案便宜12元；若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.其中正確結(jié)論的序號是.(1)請畫出平移后的像 A' B' C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn) B'、C'B，( 八 C' (3(2)若 ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(3)4ABC的面積為：.的坐標(biāo)：)；20. (8分)已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng) x= 1時(shí)，

8、y=2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x= - 1時(shí)的函數(shù)值；(3)如果當(dāng)y的取值范圍是0WyW5,求x的取值范圍.21. (8分)已知等腰三角形的周長為72,底邊長為y,腰長為x.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)?shù)走呴L是8時(shí)，求腰長；(3)求自變量x的取值范圍.22. (8分)如圖，直線y=kx+1 (kw0)與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、B,直線y =軸交于點(diǎn)C,與直線y=kx+1交于點(diǎn)D, 4ACD的面積一.2(1)求k的值；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果 DBP的面積為4,點(diǎn)P的坐標(biāo).-2x+4 與 y1噸甲產(chǎn)品23. (12分)某公司購進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲

9、、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如表：產(chǎn)品資源礦石(噸)104煤(噸)48生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為 4000元，每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為 4500元，每噸售價(jià)5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為 y元.(1)寫出m與x之間的關(guān)系式；(2)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的范圍；(3)若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？24. (14分)甲、乙兩車從 A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了 0.5h,如圖是甲

10、乙兩車行駛的距離 y (km)與時(shí)間x (h)的函 數(shù)圖象.(1)求出圖中m, a的值；(2)求出甲車行駛路程 y (km)與時(shí)間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的 x的取值范 圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距 50km.第9頁(共23頁)2019-2020 學(xué)年安徽省馬鞍山二中八年級（上） 月考數(shù)學(xué)試卷（ 10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10 小題，共30 分）1. （3分）如果點(diǎn)P （a, 2）在第二象限，那么點(diǎn) Q （ - 3, a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零，可得a 的取值范圍，根據(jù)第三象限內(nèi)的

11、點(diǎn)橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【解答】解：由點(diǎn)P（ a， 2）在第二象限，得a< 0.由-3v0, a<0,得點(diǎn) Q （ - 3, a）在三象限，故選： C【點(diǎn)評】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限;第四象限（+,-）.2. （3分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M （ - 3, - 4）先右移3個(gè)單位，再下移2個(gè)單位，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢. （ - 6, - 6）B. （0, - 6）C. （0, - 2）D. （ - 6, - 2）【分析】根據(jù)“

12、橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律求解可得【解答】解：點(diǎn)M （- 3, -4）先右移3個(gè)單位，再下移2個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-3+3, 4 2）,即（0, 6）,故選：B【點(diǎn)評】 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減3 （ 3 分）點(diǎn) P 在四象限，且點(diǎn)P 到 x 軸的距離為3，點(diǎn)P 到 y 軸的距離為2，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（）A. （3, 2）B. （3, -2）C. （2, 3）D, （2, -3）【分析】根據(jù)點(diǎn) P 在第四象限，先判斷出P 橫縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離求出點(diǎn)

13、P的坐標(biāo).【解答】解：: P在第四象限內(nèi)， 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)0,縱坐標(biāo)V 0,又點(diǎn)P到x軸的距離為3,即縱坐標(biāo)是-3;點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,即橫坐標(biāo)是2,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2, - 3）.故選：D.【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+, +）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）第四象限（+,-）.4. （3分）下列各圖中反映了變量y是x的函數(shù)是（第19頁（共23頁）x軸的直線在左右平移的【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直過程中與函數(shù)圖象只會有一個(gè)交點(diǎn).【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知： 對于自變量x的任何

14、值，y都有唯一的值與之相對應(yīng),只有D正確.【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.5. （3 分）點(diǎn) A （xl, yl）、B （x2, y2）都在直線 y=kx+2 （ kv 0）上，且 x1vx2 則 yl、y2 的大小關(guān)系是（）A . yi =y2B . yi < y2C. yi >y2D. yi >y2【分析】根據(jù)直線系數(shù)k< 0,可知y隨x的增大而減小，xix2時(shí)，y1>y2.【解答】解：二直線y=kx+b中k<0,，函數(shù)y隨x的增大而減小，當(dāng) xi

15、x2 時(shí)，yl>y2.【點(diǎn)評】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì).解答此題要熟知一次函數(shù)。時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)kv 0時(shí)，y隨x的增大而減小.y=kx+b：當(dāng) k>且 mnw0, n>0)6. （3分）如圖，一次函數(shù) y= mx+n與正比例函數(shù)y=mnx （m, n為常數(shù),【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.【解答】解：當(dāng)mn>0, m, n同號，同正時(shí)y= mx+n過1, 3, 2象限，同負(fù)時(shí)過2,4, 3象限；當(dāng)mnv 0時(shí)，m, n異號，則y= mx

16、+n過1, 3, 4象限或2,4, 1象限.故選：A.【點(diǎn)評】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.一次函數(shù)y= kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>0, b>0,函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k>0, b<0,函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)kv 0, b>0時(shí)，函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)kv 0, b<0時(shí)，函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.7. （ 3分）如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kix、y=k2x、y= k3x、y= k4x的圖象分別為11、12、13

17、、14,則下列關(guān)系中正確的是（）A. kKk2<k3<k4B. k2 V ki < k4V k3C. kivk2vk4k3D. k2< ki< k3< k4【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小.【解答】解：首先根據(jù)直線經(jīng)過的象限，知：k2< 0, ki<0, k4>0, k3>0,再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k2|>|ki|, |k4|v|k3|.則 k2 V ki V k4 V k3故選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直

18、線經(jīng)過的象限判斷k的符號，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢判斷k的絕對值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小.8. （3分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)（2,0）,點(diǎn)（0,3）.有下列結(jié)論：關(guān)于x的方程kx+b = 0的解為x= 2;關(guān)于x的方程kx+b= 3的解為x= 0;當(dāng)x>2時(shí)，y<0;當(dāng)xv0時(shí)，y<3.其中正確的是（A.B.C.D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對各小題分析判斷即可得解.【解答】解：由圖象得：關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x= 2,正確;關(guān)于x的方程kx+b= 3的解為x=0,正確;當(dāng)x>2時(shí)，y&l

19、t;0,正確;當(dāng)xv0時(shí)，y>3,錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評】 本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式 的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵.9. （3分）星期六早晨蕊蕊媽媽從家里出發(fā)去觀山湖公園鍛煉，她連續(xù)、勻速走了60min后回家，圖中的折線段 OA-AB-BC是她出發(fā)后所在位置離家的距離s （km）與行走時(shí)間t （min）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列圖形中可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是（）【分析】根據(jù)給定s關(guān)于t的函數(shù)圖象，分析 AB段可得出該段時(shí)間蕊蕊媽媽繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：觀察s關(guān)于t的函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):在圖象AB段，該時(shí)間

20、段蕊蕊媽媽離家的距離相等，即繞以家為圓心的圓弧進(jìn)行運(yùn)動(dòng),可以大致描述蕊蕊媽媽行走的路線是B.【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的圖象， 解題的關(guān)鍵是分析函數(shù)圖象的 AB段.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象分析出大致的運(yùn)動(dòng)路徑是關(guān)鍵.10. （3分）某汽車生產(chǎn)廠家對其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行耗油量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中油箱中的余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的關(guān)系如下表，與行駛路程x （千米）的關(guān)系如下圖，請你根據(jù)這些信息則此 A型車在實(shí)驗(yàn)中的平均速度為（）千米/時(shí).行駛時(shí)間t （小時(shí)）0123油箱余油量y （升）100846852C. 90D. 75【分析】先通過表格的余油量 y （升）與行

21、駛時(shí)間t （小時(shí)）的關(guān)系，計(jì)算出 y與t的解析式，再計(jì)算出當(dāng)剩余為 20升時(shí)的時(shí)間，即可以求解.【解答】解：設(shè)余油量y （升）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）的關(guān)系的解析式為：y=kt+b,將t= 0, y=100;t=1, y=84代入得100=b84=k+bk=-16b=100，y 與 t 的解析式為：y= - 16t+100 (0<t< 12.5)當(dāng) y=20 時(shí),20= - 16t+100,解得 t=5.，由余油量y （升）與行駛路程 x （千米）的函數(shù)圖象可知，當(dāng)余油量為20時(shí)，行駛的路為500千米，故汽車的速度為：500+5= 100千米/小時(shí)【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，

22、要掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，同時(shí)要注意一次函數(shù)圖象所表示的意思.二、填空題（本大題共 8小題，共32分）11. （4分）函數(shù)y=:3/十的自變量x取值范圍是>上且xwl . x-13【分析】當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零.當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式含有二次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零.【解答】解：二，自變量X取值范圍是X>T且XW 1,故答案為：X：?且XW1.產(chǎn)3【點(diǎn)評】 本題主要考查了函數(shù)的自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必須使含有自變 量的表達(dá)式都有意義.12. （4分）已知點(diǎn) A （a-1, 4）與點(diǎn)B （2, b+1）關(guān)于x軸對稱，則

23、a-b = 8.【分析】關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，可求得 a與b的值，則 即可求得a-b的值.【解答】解：二點(diǎn)A （aT, 4）與點(diǎn)B （2, b+1）關(guān)于x軸對稱，a 1=2, b+1= 4,a = 3，, b= 5,a b= 8.故答案為：8.【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).13. （4分）y=mx+n與直線y= - 3x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（2, 4）,則n= 10 .【分析】根據(jù)互相平行的兩直線解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)（2,4）的坐標(biāo)代入解析式求解

24、即可.【解答】 解：,一次函數(shù) y=mx+n的圖象與直線y= - 3x+1平行，k= - 3,y= - 3x+n.把（2, 4）代入，得 6+n = 4,n= 10,故答案為：10.【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.14. （4分）若點(diǎn)A （a, 2a+3）在第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，則 a=- 1【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等以及第二、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號相反進(jìn)行解答即可.【解答】解：二點(diǎn)A （a, 2a+3）在第二、四象限的兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，a+2a+3 = 0,解得：a= - 1,

25、故答案為：-1.【點(diǎn)評】 本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).1"x+b交于點(diǎn)A,則關(guān)于x,的方程組x+2y=2b2x+y-0的解是15. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y= - 2x與y=-首先將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求得其縱坐標(biāo)，然后即可確定方程組的解.解：:直線y= - 2x與y=-0x+b交于點(diǎn)A,2當(dāng) x=- 1 時(shí)，y= 2X ( 1) = 2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,2）,將兩條直線移項(xiàng)后可組成：方程組x+2y=2b2x+y=0關(guān)于x, y的方程組x+2y=2b2x+y=0的解是故答案為:【點(diǎn)評】

26、 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系.16. （4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n的圖象交于點(diǎn) P,則根據(jù)圖象可得不等式組0v mx+n v kx+b的解集是3 v xv 1【分析】由已知一次函數(shù) y= kx+b和y= mx+n的圖象交于點(diǎn) P （-1, 3）,根據(jù)一次函數(shù)的增減性，由圖象上可以看出當(dāng)x> - 1是y=mx+n>kx+b,當(dāng)xv - 1時(shí)，一次函數(shù)y= kx+b> mx+n,從而可以求出不等式組 0V mx+n v kx+b的解集.【解答】 解：,一次函數(shù) y= kx+b和y = mx

27、+n的圖象交于點(diǎn) P （ - 1, 3）,由圖象上可以看出：當(dāng) xv T 時(shí)，y= mx+n< kx+b= y,又 0V mx+n,x> 3,不等式組 0v mx+n v kx+b的解集為：-3vxv- 1.【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)：函數(shù)的增減性，把函數(shù)圖象與不等式的解集聯(lián)系起來，是道非常好的題，難度適中.17. （4分）對于實(shí)數(shù)a, b,我們定義符號 maxa, b的意義為：當(dāng)a>b時(shí)，max a, b=a;當(dāng) avb 時(shí)，maxa, b=b;如：max4 , -2 =4, max3 , 3 =3,若關(guān)于 x 的函數(shù)為 y = maxx+3, - x+1,則該函數(shù)

28、的最小值是2 .【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組找出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)maxa, b的意義即可得出函數(shù)的最小值.y=-x+l解得:x-ly=2【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，得：,. .當(dāng) xv 1 時(shí)，y= maxx+3, x+1 = - x+1 >2;當(dāng) x> - 1 時(shí)，y=maxx+3, x+1 = x+3>2.，函數(shù)y=maxx+3, - x+1最小值為2.故答案為：2.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.18. （4分）如圖，某電信公司提供了A, B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y （元）與通話時(shí)

29、間 x（元）之間的關(guān)系，下列結(jié)論：若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；若通話時(shí)間超過 200分，則B方案比A方案便宜12元；若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間多；若兩種方案通訊費(fèi)用相差 10元，則通話時(shí)間是145分或185分.其中正確結(jié)論的序號是.第20頁(共23頁)【分析】當(dāng)B方案為50元時(shí)，A方案如果是40元或者60元，才能使兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，先求兩種方案的函數(shù)解析式，再求對應(yīng)的時(shí)間【解答】解：依題意得A： (1)當(dāng) 0WxW120, yA=30,(2)當(dāng) x>120, yA = 30+ (x- 120) X (50- 30) + ( 170-

30、120) =0.4x- 18;B: (1)當(dāng) 0Wxv200, yB=50,當(dāng) x>200, yB=50+ (70- 50) + ( 250- 200) (x- 200) = 0.4x- 30,所以當(dāng)xW120時(shí)，A方案比B方案便宜20元，故(1)正確；當(dāng)x> 200時(shí)，B方案比A方案便宜12元，故(2)正確；當(dāng) y=60 時(shí)，A: 60=0.4x- 18,，x=195,8: 60=0.4x-30,x=225,故(3)正確；將yA= 40或60代入，得x= 145分或195分，故(4)錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)評】 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，需注意兩種付費(fèi)方式都是分段函數(shù)，難點(diǎn)是根據(jù) 所

31、給函數(shù)上的點(diǎn)得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，而后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷.三、解答題(本大題共 6小題，共58分)19. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(2, 2),現(xiàn)將 ABC平移.使點(diǎn) A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).(1)請畫出平移后的像 A' B' C'(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn) B'、C'的坐標(biāo)：B，（.-4,1 八 C， C -1,-1）；(2)若 ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P '的坐標(biāo)是( a 5,)；(3) AABC的面積為:3

32、.5【分析】(1)根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；(2)首先根據(jù)A與A'的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與 A點(diǎn)的變換一樣；(3)先求出 ABC所在的矩形的面積，然后減去 ABC四周的三角形的面積即可.【解答】解：(1)如圖所示：B' (-4,1 )、C' (T, T );(2) A (3, 4)變換到點(diǎn) A'的坐標(biāo)是(-2, 2),橫坐標(biāo)減5,縱坐標(biāo)減2,.點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是(a-5, b-2 );(3) ABC 的面積為：3X 3-2X2- 2 3X 1 + 2 2X 3+2= 3.5.【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)

33、格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解.20. (8分)已知y+5與3x+4成正比例，當(dāng) x= 1時(shí)，y=2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x= - 1時(shí)的函數(shù)值；(3)如果當(dāng)y的取值范圍是0WyW5,求x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)正比例的定義設(shè) y-2 = k (x+3),然后把x= 1時(shí)，y= - 2代入計(jì)算求 出k值，再整理即可得解.(2)把x= - 1代入解析式求得即可；第17頁(共23頁)(3)分別代入y= 0和y=5,分別求出所對應(yīng)的 x的值，即可求得x的取值范圍.【解答】解：(1)設(shè)y+5=k (3x+4),x= 1 時(shí)，y= 2,k

34、 (3+4) = 2+5,解得k=1,y+5 = 3x+4,整理得，y=3x- 1.(2)把 x= 1 代入 y=3x 1 得，y= 31= 4;(3)把 y = 0 代入 y = 3x 1 得 3x 1=0,解得 x=,3把 y = 5 代入 y=3x 1 得 3x 1 = 6,解得 x= 2,所以當(dāng)y的取值范圍是 0WyW5, x的取值范圍是二WxW2.【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，理解正比例的定義是解題的關(guān)鍵， 待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用.21. (8分)已知等腰三角形的周長為72,底邊長為y,腰長為x.(1)請直接寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式

35、；(2)當(dāng)?shù)走呴L是8時(shí)，求腰長；(3)求自變量x的取值范圍.【分析】(1)根據(jù)三角形的周長公式即可得到結(jié)論；(2)把y=8代入解析式即可得到結(jié)論；(3)解不等式組即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=72-2x;(2)當(dāng) y=72 2x=8 時(shí)，解得x=32,腰長為32;|>0(3)由題知4 72-2%口，解得自變量x的取值范圍是18<x<36.2x>72-2x【點(diǎn)評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的周長的求法，熟記等腰三角形的 性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. (8分)如圖，直線 y=kx+1 (kw0)與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,直線y= -

36、2x+4與y軸交于點(diǎn)C,與直線y=kx+1交于點(diǎn)D, 4ACD的面積一.2(1)求k的值；(2)點(diǎn)P在x軸上，如果 DBP的面積為4,點(diǎn)P的坐標(biāo).T=第24頁(共23頁)【分析】(1)將乂= 0分別代入兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，進(jìn)而即可得出AC的長度，再根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合ACD的面積即可求出點(diǎn) D的橫坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得到結(jié)論；(2)由直線AB的表達(dá)式即可得出 B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積為 4,可計(jì)算PB的長,根據(jù)圖形和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo).【解答】解：(1)當(dāng) x= 0 時(shí)，y = kx+1 = 1, y= - 2x+4

37、 = 4,A (0, 1) , C (0, 4),AC= 3.SaACD = AC?( - xD22' xD = - 1.當(dāng) x=1 時(shí)，y= - 2x+4 = 2,D (1, 2),將 D (1, 2)代入 y=kx+1,解得：k=1;(2)在 y=x+1 中，當(dāng) y=0 時(shí)，x= 1, B (T, 0), 點(diǎn)P在x軸上，設(shè) P ( m, 0),Sabdp = PB ?yD= 4,_Lx 3PB = 4, 2PB= |m+1|=4,m= 3 或-5,P （- 5, 0）或（3, 0）.【點(diǎn)評】 本題考查了兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、

38、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù) ACD的面積找出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積確定 PB的值.23. （12分）某公司購進(jìn)某種礦石原料 300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn) 1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如表：產(chǎn)品資源甲乙礦石（噸）104煤（噸）48生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4000元，每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4500元，每噸售價(jià)5500元，現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為 y元.（1）寫出m與x之間的關(guān)系式；（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的范圍；（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？【分析】（1）因?yàn)樯a(chǎn)甲產(chǎn)品 x噸，則用礦石原料 10x噸.所以生產(chǎn)乙產(chǎn)品用礦石原料為（300- 10x）噸，由于每噸乙產(chǎn)品需要4噸礦石，所以1n上迎二空；（2）先求出生4產(chǎn)1噸甲、乙兩種產(chǎn)品各獲利多少，然后可求出獲得的總利潤.（3）因?yàn)榭偫麧檡是x的一次函數(shù)，先求出 x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)