1、電場復(fù)習(xí)三電容器 帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng) 2010年1月20日一、電容器：兩個(gè)互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成電容器1電容 定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電壓的_叫電容定義公式_或注意C跟Q、U無關(guān)，只取決于電容器本身電容的物理意義：是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，在數(shù)量上等于把電容器兩板間的電勢差增大_V所需電荷量.電容的單位：_，符號(hào)F 平行板電容器的電容：跟兩板間的正對(duì)面積成正比，跟兩板間的介電常數(shù)成_比，跟兩板間距離成_比用公式表示。（關(guān)系是C與S和d的關(guān)系）2.關(guān)于電容器的動(dòng)態(tài)分析平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器的兩極板與電池的兩極相連，電容器的d、S、變化將引起電容器的C、Q、

2、U、E怎樣的變化這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此兩極板的_不變平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、S變化將引起電容器的U、E怎樣的變化這類問題由于電容器充電后切斷與電池的連接，使電容器的_不變二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1平衡狀態(tài)重力不可忽略的帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)勻強(qiáng)電場兩極板電壓為U，板間距離為d，則_， q=_(用U，d，m表示)2帶電粒子的加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)用功能觀點(diǎn)分析：粒子動(dòng)能的變化量等于電場力做的功(電場可以是勻強(qiáng)或非勻強(qiáng)電場)若粒子的初速度為，則：

3、3帶電粒子的偏轉(zhuǎn)(限于勻強(qiáng)電場)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛人勻強(qiáng)電場時(shí)，受到恒定的與初速度方向成900角的電場力作用而做_運(yùn)動(dòng)偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法，類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)方法：沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：沿電場力方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)： 離開電場時(shí)偏移量：y=_，離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：=_4是否忽略重力? 是否考慮帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定一般說來：基本粒子：如電子、質(zhì)子、a粒子、離子等，都不考慮重力(但并不能忽略質(zhì)量)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力典型例析【例l

4、】對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是( )A將兩極板的間距加大，電容將增大B將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小C在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板、電容將增大圖3-1【例2】一平行板電容器，充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷，電荷量足夠小，固定在P點(diǎn)，如圖A-9-40-2所示，以E表示兩極板間的場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線位置，則( ) AU變小，不變 BE變大，變大CU變大，不變 DU不變，不變

5、圖3-2【例3】 如圖3-2所示，兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a、b與兩電池相連，在距離兩板等遠(yuǎn)的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將a板向下平移一小段距離，但仍在M點(diǎn)上方，穩(wěn)定后，下列說法中正確的是（ ）A液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)BM點(diǎn)電勢升高，液滴在M點(diǎn)時(shí)電勢能將減小CM點(diǎn)的電場強(qiáng)度變小了D在a板移動(dòng)前后兩種情況下，若將液滴從a板移到b板，電場力做功相同【例4】如圖3-3所示一束帶電粒子(不計(jì)重力)，垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角(U、d、保持不變) 圖3-3進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)能相同；先由同一加速電場加

6、速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場【例5】圖3-4中，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為-q的小物體，可在水平軌道x上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處的場強(qiáng)為E、方向沿ox軸正向的勻強(qiáng)電場中，小物體以初速度 從點(diǎn)沿ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中受到大小不變的摩擦力F的作用，且F<qF，小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能求它在停止前通過的總路程圖3-4鞏固練習(xí)圖3-51關(guān)于電容器和電容，下列說法正確的是 ( )A電容器的電容越大，則所帶電量就越多 B電容器不帶電荷時(shí)，其電容為零C對(duì)一個(gè)確定的電容器來說，其電容與帶電情況無關(guān)，是個(gè)定值D由C=QU可知：C與Q成正比2如圖3-5所示，讓平行板電容器帶電后，靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度

7、，若不改變A、B兩極板帶的電荷量而減少兩極板間的距離，同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì)，那么靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度（ ）A一定減小 B一定增大 C一定不變 D可能不變3一個(gè)已充電的電容器，若使它的電量減少3×10-4C，則其電壓減少為原來的，則 ( )A電容器原來的帶電量為9×10-4C B電容器原來的帶電量為4.5×10-4CC電容器原來的電壓可能為1 V D電容器原來的電壓可能為1×10-6V圖3-74關(guān)于給定電容器的電容、帶電量、極板間電壓之間的關(guān)系，圖3-6中正確的是 ( ) 圖3-64如圖3-7所示，是一個(gè)平行板電容器，其電容為C，帶電荷量為Q，上極板帶

8、正電?，F(xiàn)將一個(gè)試探電荷q 由兩極板間的A 點(diǎn)移動(dòng)到B 點(diǎn) ，A、B 兩點(diǎn)間的距離為s ，連線AB 與極板間的夾角為30°，則電場力對(duì)試探電荷q所做的功等于（ ）A B. C. D.圖3-85有一束正離子，以相同速率從同一位置進(jìn)入帶電平行板電容器的勻強(qiáng)電場中，所有離子運(yùn)動(dòng)軌跡一樣，說明所有離子 ( )A具有相同質(zhì)量 B具有相同電量C具有相同的比荷 D屬于同一元素同位素6如圖3-8，是一個(gè)說明示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U1加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時(shí)的偏移量是h，兩平行板間距離為d，電勢差是U2，板長是為提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采用以下哪些方

9、法 ( ) A增大兩板間電勢差U2 B盡可能使板長l短一些C盡可能使板距d小一些 D使加速電壓U2升高一些圖3-97一個(gè)帶電荷量為q 的油滴，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0射入勻強(qiáng)電場，v0的方向與電場方向成角，如圖3-9所示，已知油滴質(zhì)量為m，測得它在電場中運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)P時(shí)的速度恰好為v0，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（xp、yp），則應(yīng)有（ ）Axp>0 B. xp<0 C. xp=0 D. 以上情況均有可能8在真空中上、下兩個(gè)區(qū)域均為豎直向下的勻強(qiáng)電場，其電場線分布如圖3-10所示，有一帶負(fù)電的粒子，從上邊區(qū)域沿一條電場線以速度v0勻速下落，并進(jìn)入下邊區(qū)域(該區(qū)域的電場足夠廣)， 在圖3-11所示的

10、速度時(shí)間圖象中，符合粒子在電場內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況的是(以v0方向?yàn)檎较? ( ) 圖3-10圖3-11圖3-129如圖3-12所示，平行板電容器的金屬板M、N與電源、開關(guān)S連接，N板接地,P為兩板正中點(diǎn)，現(xiàn)采用四種不同手段來調(diào)控電容器開關(guān)閉合，將M板向上平移增大板距d開關(guān)閉合，將M板向右水平側(cè)移，使正對(duì)面積減小(P點(diǎn)仍在場中)充電后斷開開關(guān)，將M板向上平移增大d充電后斷開開關(guān)，將M板左側(cè)移，減小其正對(duì)面積減小(P點(diǎn)仍在場中)將下述六種情況下兩板的中點(diǎn)場強(qiáng)、電勢變與不變所采取的對(duì)應(yīng)手段填入空格處使P點(diǎn)場強(qiáng)變小的手段為 使P點(diǎn)場強(qiáng)不變的手段為 使P點(diǎn)電勢不變的手段為 使P點(diǎn)場強(qiáng)增大的手段為 使P點(diǎn)電勢減

11、小的手段為 使P點(diǎn)電勢增加的手段為 圖3-1310如圖3-13所示。有的計(jì)算機(jī)鍵盤的每一個(gè)鍵下面都連一小塊金屬片，與該金屬片隔有一定空氣隙的是另一塊小的固定金屬片。這兩片組成一個(gè)小的電容器，該電容器的電容C可用公式C=S/d計(jì)算，式中常量為=9.0×l-12F·m-1，S表示金屬片的正對(duì)面積。d表示兩金屬片間的距離，當(dāng)鍵被按下時(shí)，此小電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出是哪個(gè)鍵被按下了，從而給出相應(yīng)的信號(hào)，設(shè)每個(gè)金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未按下時(shí)金屬片的距離為0.6 mm，如果電容變化0.25 pF，電子線路恰好能檢測出必要的信號(hào)，則鍵至少需要被按下多少

12、mm？ 圖3-1411如圖3-14所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加速電壓U加速后，獲得速度v0并沿垂直于電場線方向射人兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度v離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為d求：v0的大小；離子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；離子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力的大小F；離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫向速度；離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度的大?。浑x子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫向偏移量y；離子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan參考答案例1【解析】根據(jù)平行板電容器的決定式可直接得B、C選項(xiàng)正確，對(duì)D選項(xiàng)，鋁板放入電場中處于靜電平衡狀態(tài)，其上

13、表面與電容器下極板等勢，故可認(rèn)為減小了平行板的間距，故D選項(xiàng)也正確例2【解析】因電容器充電后與電源斷開，顯然電容器的電量不會(huì)發(fā)生變化，電荷的面密度不發(fā)生變化，即 E不發(fā)生變化，當(dāng)正極板下移時(shí)，d減小，據(jù)U=Ed可知，U變小，但P到負(fù)極板間距d/不變，=·q=Uq=Edq不變，所以本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A例3【解析】當(dāng)將a向下平移時(shí)，板間場強(qiáng)增大，則液滴所受電場力增大，液滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，AC錯(cuò)誤。由于b板接地且b與M間距離未變，由U=Ed可知M點(diǎn)電勢將升高，液滴的電勢能將減小，B正確。由于前后兩種情況a與b板間電勢差不變，所以將液滴從a板移到b 板電場力做功相同，D正確。例4【解析】水平方向可分解為速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場力方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為L，板間距離為d，當(dāng)粒子以初速平行于兩板而進(jìn)入電場時(shí)，由E=U/d；，【討論】因?yàn)橄嗤?，?dāng)相同，r、tan也相同；因?yàn)橄嗤?，?dāng)相同，則也相同；設(shè)加速電場的電壓為U/，由，有：，可見，在的