1、聊城大學(xué)固體物理習(xí)題習(xí)題課聊城大學(xué)固體物理習(xí)題證明：設(shè)晶體含有證明：設(shè)晶體含有N個(gè)原子，則總的相互作用能為個(gè)原子，則總的相互作用能為NjijuNU21、有一晶體，平衡時(shí)體積為、有一晶體，平衡時(shí)體積為V0，原子間總的相互作用能，原子間總的相互作用能為為U0，如果相距為，如果相距為r的兩個(gè)原子互作用勢(shì)為的兩個(gè)原子互作用勢(shì)為證明：體積彈性模量為證明：體積彈性模量為nmrrru)(009VmnUK )(2nijNjmijrrN設(shè)最近鄰離子間的距離為設(shè)最近鄰離子間的距離為R，則，則,Rarjij )(2nnjNjmmjRaRaNUNjNjnjnmjmaRaRN112令令NjmjmaA1NjnjnaA1聊

2、城大學(xué)固體物理習(xí)題nnmmARARNU2則則nnmmARARNU0002根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件00RRU0210100nnmmRARnARmNRU所以所以mmmmAnRmARNU0002nnmmARnARm00nmRANmm120nnmRANmm02體積彈性模量體積彈性模量0)(922020RRUVRKnnmmARnnARmmNVR2020020)() 1(29mmmmARRmnARmmNVR02020020)() 1(291129100nmARmNVmm聊城大學(xué)固體物理習(xí)題所以所以mnARmNVKmm00291又又nnmRANUmm002所以所以KmnVU009又又00U所以所以00UU0

3、09VmnUK 聊城大學(xué)固體物理習(xí)題2、計(jì)算、計(jì)算CsCl離子晶體的馬德隆常數(shù)離子晶體的馬德隆常數(shù)(1)只計(jì)最近鄰只計(jì)最近鄰(2)取取8個(gè)晶胞個(gè)晶胞解：解：(1)只計(jì)最近鄰只計(jì)最近鄰取單個(gè)晶胞為埃夫琴晶胞，中心離子為取單個(gè)晶胞為埃夫琴晶胞，中心離子為參考離子參考離子(2)取取8個(gè)晶胞個(gè)晶胞111818取取8個(gè)晶胞為埃夫琴晶胞，如圖個(gè)晶胞為埃夫琴晶胞，如圖O中心離中心離子為參考離子子為參考離子O聊城大學(xué)固體物理習(xí)題O21881381881334188131111806. 3聊城大學(xué)固體物理習(xí)題3、兩原子間的作用勢(shì)為、兩原子間的作用勢(shì)為82)(rrru當(dāng)兩原子構(gòu)成一穩(wěn)定分子時(shí)，核間距為當(dāng)兩原子構(gòu)成

4、一穩(wěn)定分子時(shí)，核間距為3 ，解離能為，解離能為4eV，A求求,解：當(dāng)兩原子形成穩(wěn)定分子時(shí)，其相互作用能取最小值解：當(dāng)兩原子形成穩(wěn)定分子時(shí)，其相互作用能取最小值00rru0829030rr6104r618612044)(ru平衡時(shí)的勢(shì)能為平衡時(shí)的勢(shì)能為3431443134343131344431343431343431343443444聊城大學(xué)固體物理習(xí)題JeVU190104 . 64mAr1001033將上述兩值帶入下式將上述兩值帶入下式6104r313434043U2381068. 7mJ 895104 . 1mJ )1068. 7(227cmerg)104 . 1(872cmerg 聊城大

5、學(xué)固體物理習(xí)題4、雷納德、雷納德-瓊斯勢(shì)為瓊斯勢(shì)為6124)(rrru證明證明：(1)若勢(shì)能最小，則若勢(shì)能最小，則0)(rru06124)(761312rrrru12. 126r證明：證明：(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，勢(shì)能最小，時(shí)，勢(shì)能最小， ； (2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， (3)說明說明 的物理意義的物理意義12. 1rr0)(u和)(ru661260224)(ru21414此時(shí)此時(shí) 為平衡距離為平衡距離0rr聊城大學(xué)固體物理習(xí)題(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)r6124)(u0(3)由以上結(jié)果可知，由以上結(jié)果可知， 具有能量量綱，為兩分子處于平衡具有能量量綱，為兩分子處于平衡時(shí)的結(jié)合能；時(shí)的結(jié)合能； 具有長(zhǎng)度的單位，為互作

6、用能為具有長(zhǎng)度的單位，為互作用能為0時(shí)兩分時(shí)兩分子間的間距。子間的間距。聊城大學(xué)固體物理習(xí)題5、只計(jì)及最近鄰間的排斥作用時(shí)，一離子晶體一對(duì)離、只計(jì)及最近鄰間的排斥作用時(shí)，一離子晶體一對(duì)離子間的互作用勢(shì)為子間的互作用勢(shì)為最近鄰以外最近鄰,)(22reReeruR式中式中 、 是常數(shù)，是常數(shù)， 是最近鄰距離，求晶體平衡時(shí)，是最近鄰距離，求晶體平衡時(shí)，原子間總的相互作用能。原子間總的相互作用能。R解：設(shè)離子數(shù)目為解：設(shè)離子數(shù)目為2N，則第，則第i個(gè)離子和其他離子之間的互作用能，個(gè)離子和其他離子之間的互作用能，最近鄰離子數(shù)為最近鄰離子數(shù)為Z)(2ijNjiruuRNjeZre22i則總的相互作用能則總

7、的相互作用能聊城大學(xué)固體物理習(xí)題由平衡條件由平衡條件RarjijiNiiNuurU221)(RNjeZreN22RjNjeZaReN122ReZReN200RRURjNjeZRaeNRU22)(令令聊城大學(xué)固體物理習(xí)題000202RReZReNRU0202ReZRe0020)(ReZReNRU則平衡時(shí)總的相互作用能則平衡時(shí)總的相互作用能20202ReReN1002RReN聊城大學(xué)固體物理習(xí)題6、填空、填空(1)、晶體的結(jié)合主要包括、晶體的結(jié)合主要包括( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 、 ( ) 。 共價(jià)結(jié)合共價(jià)結(jié)合離子結(jié)合離子結(jié)合金屬結(jié)合金屬結(jié)合分子結(jié)合分子結(jié)合氫鍵結(jié)合氫鍵結(jié)合(2)

8、、共價(jià)鍵的共同特點(diǎn)包括、共價(jià)鍵的共同特點(diǎn)包括( ) 、 ( ) 。 飽和性飽和性方向性方向性(3)、同一周期內(nèi)原子的電負(fù)性自左向右逐漸、同一周期內(nèi)原子的電負(fù)性自左向右逐漸( ) ；同一族元素的電負(fù)性自上向下逐漸同一族元素的電負(fù)性自上向下逐漸 ( ) 。 增加增加減小減小(4)、離子晶體的結(jié)合能主要來自、離子晶體的結(jié)合能主要來自( ) ；離子晶體體；離子晶體體積彈性模量主要貢獻(xiàn)來自于積彈性模量主要貢獻(xiàn)來自于 ( ) 。 庫侖能庫侖能排斥力排斥力聊城大學(xué)固體物理習(xí)題(5)、非極性分子間的結(jié)合力是分子間瞬間、非極性分子間的結(jié)合力是分子間瞬間( ) 。 電偶極矩電偶極矩(6)、晶體的、晶體的( )越大

9、，晶體結(jié)合的越穩(wěn)定。越大，晶體結(jié)合的越穩(wěn)定。 結(jié)合能結(jié)合能(7)、晶體結(jié)合過程中，、晶體結(jié)合過程中，( )是原子結(jié)合的動(dòng)力。是原子結(jié)合的動(dòng)力。 庫侖引力庫侖引力(8)、在、在NaCl晶體形成過程中，電荷加倍使得晶體形成過程中，電荷加倍使得NaCl晶體晶格常晶體晶格常數(shù)數(shù)( )，體積彈性模量，體積彈性模量( )，結(jié)合能，結(jié)合能( ) 。 減小減小增加增加增加增加)4(202nRBRqNU 令令 NjNjnjnjabRa1RqNU11021)(42 NjnjabB Njja1 112004nqnBR1)(724002nRqKW)1(18002nRqN 聊城大學(xué)固體物理習(xí)題(9)、晶體結(jié)合中原子間排

10、斥作用來自于原子內(nèi)層、晶體結(jié)合中原子間排斥作用來自于原子內(nèi)層( )電子云的重疊。電子云的重疊。 滿殼層電子滿殼層電子(10)、若選取、若選取CsCl的單個(gè)晶胞作為埃夫琴晶胞，則的單個(gè)晶胞作為埃夫琴晶胞，則CsCl的馬的馬德隆常數(shù)為德隆常數(shù)為( ) 。 1(11)、在雷納德、在雷納德-瓊斯勢(shì)中瓊斯勢(shì)中 6124)(rrru 具有具有( ) 量綱，表示量綱，表示( ) ； 具有具有( ) 量綱，表示量綱，表示( ) 。 能量能量?jī)煞肿犹幱谄胶鈺r(shí)結(jié)合能兩分子處于平衡時(shí)結(jié)合能長(zhǎng)度長(zhǎng)度互作用能為互作用能為0時(shí)兩分子間距時(shí)兩分子間距聊城大學(xué)固體物理習(xí)題(12)、若一惰性分子晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，僅計(jì)及最近鄰原子、若一惰性分子晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，僅計(jì)及最近鄰原子作用，則作用，則A12= ( ) , A6= ( ) 。1212(13)、設(shè)、設(shè)R為晶體中原子之間最短距離，每一個(gè)原子