1、課題：1.1集合的概念-集合間的關(guān)系教學(xué)目的：（1）使學(xué)生了解集合的包含、相等關(guān)系的意義；（2 ）使學(xué)生理解子集、真子集（ 三，三）的概念；教學(xué)重點(diǎn)：子集的概念教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集、屬于與包含的關(guān)系授課類(lèi)型：新授課教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：（1）回答概念：集合、元素、有限集、無(wú)限集、空集、列舉法、描述法、文氏圖（2）用列舉法表示下列集合：-1,1,214,23,32,41,501*口x | x ,n “且 n_5n x | x -2x2 -x 2 = 0 數(shù)字和為5的兩位數(shù)一、 1111（3） 用描述法表示集合：1, , , , 2 3 4 5（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列舉法和描

2、述法分別表示：“與2相差3的所有整數(shù)所組成的集合” xZ|x-2|=3-1,5問(wèn)題：觀察下列兩組集合，說(shuō)出集合A與集合B的關(guān)系（共性）（1）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5（ 2） A=N,B=Q （ 3） A=-2,4, B=x|x -2x-8=C（集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素）二、講解新課:（一）子集的定義：（1）子集：一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合 B的元素,我們就說(shuō)集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作：A 5 B或B二A,讀作：A包含于B或 B包含A.若任意xE An xE B，則AG B當(dāng)集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A

3、時(shí),則記作A =： B或B二A注：A匸B有兩種可能：（1） A是B的一部分,；（2） A與B是同一集合+（2） 集合相等：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合 A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合 B的元素, 同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合 A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B,記作A=B ,（3） 真子集：對(duì)于兩個(gè)集合 A與B,如果A B，并且A = B，我們就說(shuō)集合 A是集合B的真 子集,記作：A=B或BA,讀作A真包含于B或B真包含A +（4） 子集與真子集符號(hào)的方向如A B與B二A同義；AB與A二B不同（5） 空集是任何集合的子集.乂 A.空集是任何非空集合的真子集.若A工,則一A任何一個(gè)集合是它

4、本身的子集.AM A（6）易混符號(hào) “ ”與“:元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系.如1 N,1 “ N, N - R,R,11,2,3 0與：0是含有一個(gè)元素0的集合,是不含任何元素的集合如 5 0.不能寫(xiě)成 =0, 0三、講解范例：例1 （1）寫(xiě)出N,Z,Q,R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示(2 )判斷下列寫(xiě)法是否正確匸A 刁AGA A三A解(1): NUZ = QUR(2):正確；錯(cuò)誤，因?yàn)锳可能是空集：正確；錯(cuò)誤.例 2( 1)填空：N_Z, N_Q, R_Z, R_Q, _0(2) 若 A=x R|x -3x-4=0,B=x Z|x|<10,則 A-B 正確嗎?(3

5、) 是否對(duì)任意一個(gè)集合A,都有AA,為什么？4)集合a,b的子集有那些？(5)高一(1)班同學(xué)組成的集合A,高一年級(jí)同學(xué)組成的集合B,則A、B的關(guān)系為 解：(1) N - Z, N 二 Q, R_：Z, R_：Q,02(2) A=x R|x -3x-4=0 = -1,4,B=x Z|x|<10=-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A B正確3) 對(duì)任意一個(gè)集合A,都有A -A,4) 集合a,b的子集有：、a、b、a,b5) A、B的關(guān)系為A B.例3解不等式x+3<2,并把結(jié)果用集合表示出來(lái).解：x R|x+3<2=x

6、R|x<-1.四、練習(xí)：寫(xiě)出集合1,2,3的所有子集解：、1、2、3、1,2、1,3、2,3、1,2,3五、子集的個(gè)數(shù)：由例與練習(xí)題，可知(1)集合a,b的所有子集的個(gè)數(shù)是4個(gè)，即 ?,a,b,a,b集合a,b,c的所有子集的個(gè)數(shù)是8 個(gè),即?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c+猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？(24 =16)集合'ana?，an?的所有子集的個(gè)數(shù)是多少？(2n)結(jié)論：含n個(gè)元素的集合082，an 1的所有子集的個(gè)數(shù)是2n,所有真子集的個(gè)數(shù)是2n-1,非空真子集數(shù)為2n-2 +六、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1概念：2.性質(zhì):子集、集合相等、真子集(1)空集是任何集合的子集+乂 A2)空集是任何非空集合的真子集 + A ( A工)(3)任何一個(gè)集合是它本身的子集 ” A 5 A(4)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為 2n;非空子集數(shù)為2n-1 ;真子集數(shù)為2n -1 ; 非空真子集數(shù)為2n-2 +