1、機(jī)械振動基礎(chǔ)試卷一、 填空題 （本題 15 分，每空 1 分）1、機(jī)械振動大致可分成為：（）和非線性振動；確定性振動和（）；（）和強(qiáng)迫振動。2、在離散系統(tǒng)中，彈性元件儲存( )，慣性元件儲存（） ，（）元件耗散能量。3、周期運動的最簡單形式是（），它是時間的單一（）或（）函數(shù)。4、疊加原理是分析（）系統(tǒng)的基礎(chǔ)。5、系統(tǒng)固有頻率主要與系統(tǒng)的（）和（）有關(guān)，與系統(tǒng)受到的激勵無關(guān)。6、系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和（）函數(shù)是一對傅里葉變換對，和（）函數(shù)是一對拉普拉斯變換對。7、機(jī)械振動是指機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的（）運動。二、簡答題 （本題 40 分，每小題 10 分）1、 簡述振動系統(tǒng)的實際阻尼、臨界阻尼

2、、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10 分）2、 共振具體指的是振動系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動？簡述其能量集聚過程？（10 分）3、 簡述剛度矩陣 K 中元素 kij 的意義。（10 分）4、 簡述隨機(jī)振動問題的求解方法，以及與周期振動問題求解的區(qū)別。（10 分）三、計算題 （ 45 分）1m1 I1m2I2rr23.1 、（14 分）如圖所示中，兩個摩擦輪可分別繞水平軸O1， O2o1o2轉(zhuǎn)動，無相對滑動；摩擦輪的半徑、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量分別為r1、 m1、I和 r、 m、 I 。輪 2 的輪緣上連接一剛度為k 的彈簧，輪 1 的輪緣1222上有軟繩懸掛質(zhì)量為 m 的物體，求：k1）系統(tǒng)微振的固有頻率； （ 1

3、0 分）2）系統(tǒng)微振的周期； （ 4 分）。m圖 13.2 、（ 16 分）如圖所示扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)。設(shè)轉(zhuǎn)動慣量I 1 I 2，扭轉(zhuǎn)I 1I 2剛度KK。r1r21）寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù)；（4 分）kr1kr22）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；（4 分）3）求出系統(tǒng)的固有頻率；（4 分）4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖。（4 分）3.3 、（15 分）根據(jù)如圖所示微振系統(tǒng)，圖 21）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程；（5 分）2）求出固有頻率；（5 分）3）求系統(tǒng)的振型，并做圖。（5 分）圖 3參考答案及評分細(xì)則：填空題 （本題 15 分，每空1 分）1、線性振動；隨機(jī)振動；自由振動；2、

4、勢能；動能；阻尼3、簡諧運動；正弦；余弦4、線性5、剛度；質(zhì)量6、頻響函數(shù)；傳遞函數(shù)7、往復(fù)彈性簡答題 （本題 40 分，每小題10 分）5、 簡述振動系統(tǒng)的實際阻尼、臨界阻尼、阻尼比的聯(lián)系與區(qū)別。（10 分）答：實際阻尼是度量系統(tǒng)消耗能量的能力的物理量，阻尼系數(shù)c 是度量阻尼的量；臨界阻尼是ce 2m n ；阻尼比是c / ce6、 共振具體指的是振動系統(tǒng)在什么狀態(tài)下振動？簡述其能量集聚過程？（10 分）答：共振是指系統(tǒng)的外加激勵與系統(tǒng)的固有頻率接近時發(fā)生的振動；共振過程中，外加激勵的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加大。7、 簡述剛度矩陣K 中元素 kij 的意義。（ 10分）答：如果系統(tǒng)的

5、第j 個自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個單位位移，其余各個自由度的位移保持為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個自由度施加外力，其中在第i 個自由度上施加的外力就是kij 。8、 簡述隨機(jī)振動問題的求解方法，以及與周期振動問題求解的區(qū)別。（ 10分）答：隨機(jī)振動的振動規(guī)律只能用概率統(tǒng)計方法描述，因此，只能通過統(tǒng)計的方法了解激勵和響應(yīng)統(tǒng)計值之間的關(guān)系 。而周期振動可以通過方程的求解，由初始條件確定未來任意時刻系統(tǒng)的狀態(tài)。計算題3.1（ 1 ）系統(tǒng)微振的固有頻率；（10 分）；（ 2）系統(tǒng)微振的周期； （ 4 分）。選取廣義坐標(biāo)x 或 ；確定 m 的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系，寫出系統(tǒng)得動能函數(shù)Et 、勢能

6、函數(shù)令 d(E t +U)=0. 求出廣義質(zhì)量和剛度（質(zhì)量U；m的位移與摩擦輪轉(zhuǎn)動的弧長及彈簧的變形量相等）；，求出nk，進(jìn)一步求出 TI 1I 2mr22r123.2.（ 1）寫出系統(tǒng)的動能函數(shù)和勢能函數(shù)（4 分）；（ 2）求出系統(tǒng)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣（ 3）求出系統(tǒng)的固有頻率（4 分）；（4）求出系統(tǒng)振型矩陣，畫出振型圖（4 分）。4 分）；令 I 1I 2I , kr1kr 2kr1）略2） Kkr21,M1011I103）頻率：235kr235 krn12In 22I514）振型矩陣：u210.61815110.618123.3（ 1）求系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣和頻率方程（5 分）；（ 2）求出固有頻率（5 分）；（ 3）求系統(tǒng)的振型，并做圖（5 分）32m01k頻率方程：( 2 ) k 12 2 2 m10km0132k即：2固有