1、旋轉(zhuǎn)測試題第 1 題. 任畫一個(gè) Rt ABC ，其中 B 90 ，分別作出 ABC 按如下條件旋轉(zhuǎn)后或平移后的圖形（1）取三角形外一點(diǎn) P 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 （2）將 ABC 平移，使得 B 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為 A 點(diǎn)答案：解：（ 1）如圖，分別連結(jié) AP、 BP、 CP 并延長到 D、 E、 F ，使PDAP ， PEPB，PFPC ，連結(jié) DE、EF、FD ，則 DEF 就是以點(diǎn) P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 后的三角形（2）如圖，按照 BC 的方向作射線 AD BC ，在射線 AD 上截取線段 AD，使 ADBC ，延長 BA到 E，使 AEBA ，連結(jié) ED ，

2、則 EAD 就是 ABC 平移后的三角形（ 1）（2）第 2 題. 已知，如圖 ABC 為直角三角形，且 C 90 ，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， OD AB，并且 OD 1 AB2（1）試畫出將 ABC 繞點(diǎn) O 按順時(shí)針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次， 每次旋轉(zhuǎn) 90 的圖形（2）你能利用作好的圖形證明勾股定理嗎？baabbaab答案：解：（1）連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次每次旋轉(zhuǎn)90 所得圖形；（2）如圖，設(shè)Rt ABC 中，ACb，BCa，ABc ，則可證四邊形 CFED 為正方形又可證四邊形 AMNB 為一邊長為的小正212222方形 故 (ab)4abc 化簡得 abc c2第 3 題. 在旋轉(zhuǎn)的過程中， 確定一

3、個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來的位置外，還需要的條件是答案：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角第 4 題. 如圖， ABC 是直角三角形， BC 為斜邊，將 ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與 ACP 重合，若 AP 3 ，求 PP 的長p答案：PP32第 5 題 . 如何作出圖中的圖案繞 O 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 后的圖形答案：略第6題.形如圖， ABC 以 O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)60 ，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖答案：提示：確定旋轉(zhuǎn)角第 7 題. 將圖中的圖形繞 O 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形答案：提示：主要作出梯形ABCD 旋轉(zhuǎn)后的圖形y4A第 8 題. 如圖，若將 ABC 繞點(diǎn) C

4、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90B后得到 2 A B C ，則 A 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（）O4224xCA( 3， 2)B (2，2)2C (3 0)D (2 1)4，答案： C第 9 題. 繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 后能與原來圖形重合的圖形是中心對稱圖形，正六邊形就是這樣的圖形小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)小于 180 的角，也可以使它與原來的正六邊形重合請你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)：答案： 60 或120第 10 題. 如圖，四邊形 ABCD 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A 的對應(yīng)點(diǎn)為 E ，試確定 B、C、D 對應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形答案：解：（1）連結(jié) OA、OB、OC、OD、OE

5、；（2）分別以 OB、OC、OD 為一邊作BOF、 COG、 DOH ，使 BOFCOGDOHAOE ；（3）分別在射線 OF、OG、OH 上，截取 OFOB，OGOC，OHOD ；（4）連結(jié) EF、 FG、 GH、HE 因此四邊形 EFGH 就是所求，如圖第 11 題. 如圖，是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換 的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90 、180 、270 ，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形， 你會得到一個(gè)美麗的立體圖形，你來試一試吧！但 是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換 的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置否則不會出現(xiàn)理想的效果，并且還要扣分噢！yx答案：解：所畫圖形如圖

6、所示yx第 12 題. 如圖，半圓 AOB 繞 P 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，直徑AB 端點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為B ，試確定：（ 1）點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A 以及旋轉(zhuǎn)后的半圓；（ 2）若不先確定 A ，能否作圖？答案：解：（1）如圖B連結(jié) PB、PA、PB ；以 PB 為邊作B PAAPB ；在射線 PA 上取 PAPA ；連結(jié) AB，在 AB 上取O 點(diǎn)有 OAOA；以 O 為圓心， OA 為半徑作半圓弧半圓 A O B 就是半圓 AOB 繞 P 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形（2）若不確定 A 點(diǎn)，也可以作圖，方法如下：連結(jié) PB、OP、PB ；以 PB 為邊作BPO 且有O PBOPB；以射線 PO 上取 POPO ；以 O 為圓心， O B 長為半徑作弧與AP 延長線交于 A 點(diǎn)半圓 A O B 就是半圓 AOB 繞 P 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形OAB第 13 題. 在旋轉(zhuǎn)作圖中，首先要確定的位置，然后要知道旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)答案：圖形原來中心角第 14 題. 旋轉(zhuǎn)作圖中，常用的基本作圖是答案：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角第 15 題. 如圖，過正方形的中心 O 點(diǎn)和邊上一點(diǎn) P 隨意畫一條曲線，將所畫的曲線繞 O 點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次， 每次的旋轉(zhuǎn)角度都是90 ，這樣就將正方形