1、教育精選第2課時用完全平方公式因式分解基礎(chǔ)題知識點1用完全平方公式因式分解1(張家界中考)下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是(D) Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x92因式分解：(1)(長沙中考)x22x1(x1)2；(2)(南充中考)x24(x1)(x2)23利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的長方形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式a22abb2(ab)2.4把下列多項式因式分解：(1)y2y；解：原式(y)2.(2)168xyx2y2；解：原式(4xy)2.(3)x24xy4y2；解：原式(x24xy4y2) (x2y)2.(4)4a

2、412a2y9y2；解：原式(2a23y)2.(5)(ab)214(ab)49.解：原式(ab7)2.知識點2綜合運用提公因式法與公式法因式分解5(菏澤中考)將多項式ax24ax4a因式分解，下列結(jié)果中正確的是(A) Aa(x2)2 Ba(x2)2 Ca(x4)2 Da(x2)(x2)6因式分解：(1)(瀘州中考)2a24a22(a1)2；(2)(泰安中考)9x318x29x9x(x1)27把下列多項式因式分解：(1)2a34a2b2ab2；解：原式2a(a22abb2) 2a(ab)2.(2)(2x5)26(2x5)9；解：原式(2x5)32 (2x2)2 4(x1)2.(3)16x48x2

3、y2y4；解：原式(4x2y2)2 (2xy)2(2xy)2.(4)(a2abb2)29a2b2.解：原式(a2abb23ab)(a2abb23ab)(a24abb2)(ab)2.中檔題8下列因式分解正確的是(B) Ax3xx(x21) Ba26a9(a3)2 Cx2y2(xy)2 Da32a2aa(a1)(a1)9因式分解：(1)(東營中考)412(xy)9(xy)2(3x3y2)2；(2)(南京中考)(ab)(a4b)ab(a2b)210(泰州中考)若m2n1，則m24mn4n2的值是111把下列各式因式分解：(1)(2ab)28ab；解：原式4a24abb28ab4a24abb2(2ab

4、)2.(2)5xm110xm5xm1；解：原式5xm1(x22x1)5xm1(x1)2.(3)9(ab)212(a2b2)4(ab)2；解：原式3(ab)2(ab)2 (5ab)2.(4)3a(x24)248ax2.解：原式3a(x24)216x23a(x2)2(x2)2.12利用因式分解計算：(1)3.723.72.72.72；解：原式(3.72.7)2.(2)19823962022022.解：原式(198202)216.13利用因式分解求值：(1)已知xy，求(x2y2)24xy(x2y2)4x2y2的值；解：因為xy，所以原式(x2y2)2xy2(xy)4.(2)已知x(x1)(x2y)

5、7，求xy的值解：因為x(x1)(x2y)7，所以x2xx2y7，即xy7.原式(xy)249.綜合題14對于二次三項式x22axa2可以直接用公式法分解為(xa)2的形式，但對于二次三項式x22ax3a2，就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x22ax3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項，使整個式子的值不變于是有x22ax3a2x22ax3a2a2a2x22axa2a23a2(xa)2(2a)2(x3a)(xa)像上面這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法(1)請用上述方法把x24x3分解因式；(2)多項式x22x2有最小值嗎？如果有，那么當(dāng)它有最小值時x的值是多少？