1、實驗報告懸臂梁的模態(tài)實驗姓 名： xxx學 號： xxx專 業(yè)： xxx系 別： xxx、試驗裝置二、實驗原理本實驗采用錘擊法測定懸臂梁的頻響函數(shù)，將第S 點沿坐標 XS方向作用的錘擊力和第 r 點沿 Xr方向的響應(yīng)分別由相應(yīng)的傳感器轉(zhuǎn)換為電信號，在由動態(tài)分析儀，按照隨機振動理論，運算得出 r,s 兩點間的頻響函數(shù)Hrs，2n(i)(i)仃aXr2rsHrsFs0i1k(k)(12i2iii(2)i)由公式（2） 可知，當k時，k1，此時式（2）可近似寫為:(k)(k)(k)(k)Ha(2rsrsHrs(k)ki2k(k)ki2m(k)k,(3)2x,用復數(shù)表示后，參照（1）可得到加速度頻響函

2、數(shù)為:XrFson1k7k)(i(i)(i)i2i i)(1)又由于響應(yīng)信號是加速度，同時圓頻率為，位移函數(shù)x X sin t,其加速度為a2X sin tk（k）T，k之間的頻響函數(shù)，當r 處的原點頻響函數(shù)，表示為:Han2(i)(i)rri 1k(i)(12i2iiii)s=r 時，就可得到點它對應(yīng)頻響函數(shù)Hfr；的幅頻曲線的第 k 個峰值，其中在上面（3）式中 m（k）k 1,2,3,.n為各階主質(zhì)量。改變 s 點的位置，在不同點激振，可以得到不同點與點 r它的第 k 個峰值為:Ha(k)(k)(k)2rrki2k(k)J(5)由（3） / （5）得到：H：(k)(k)sA：r(k)(k

3、) r(6)若另r（k）1，就可得到：(k)H：(k)sH：（k)(7)由（7）式，另 s=1,2,3,. n,就可得到第 k 階主振型的各個元素。從而得到第k 階主振型：k i（k）sk）nk）T,k 1,2,.n（8）三、實驗步驟1、檢查裝置，做準備工作。2、操作計算機設(shè)定儀器參數(shù)并調(diào)出動態(tài)分析儀程序。3、 測量端點的原點頻響函數(shù)，在梁上等距離的標出10個點， 設(shè)端點為第1點 （加速度計即安 裝在該點） ，用測力錘連續(xù)敲擊該點三次， 通過動態(tài)分析儀求出頻響函數(shù) H1,并對力信號和加速 度信號進行采樣，讀出并記錄各階固有頻率，個階固有頻率處頻響函數(shù)虛部峰值的大小和正負號。4、 測量跨點頻響函

4、數(shù) H12,用測力錘連續(xù)敲擊懸臂梁第 2 點三次，取樣，第 2 點的力信號和第 1 點的加速度信號經(jīng)過動態(tài)分析儀處理后，即可求出跨點頻響函數(shù)H2,并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。5、 采用同樣的方法，可依次求出跨點頻響函數(shù)H3,Hl4,H5,H16,Hl7,H8,Hl9,H10的值。 數(shù)據(jù)處理和分析，求出懸臂梁前四階的固有頻率，畫出前四階主振型簡圖。四、實驗數(shù)據(jù)原點，跨點頻響函數(shù)各階峰值和時間記錄:第 1 階第 2 階第 3 階第 4 階H1X=8.75X2=55XB=152.49X4=297.48Y=-5丫2=-48.62Y3=-23.03丫4=61.02H2X1=8.75X2=53.75XB=152.49

5、X4=286.23丫1=-1.82Y2=13.01丫3=35.57丫4=-43.32H3X1=8.75X2=53.752152.49X4=297.48丫1=-3.59Y2=6.56丫3=53.8丫4=-97.25H4X1=8.75X2=53.75XB=152.49X4=297.48丫1=10.59丫2=-26.83丫3=94.31Y4=-137.30Xi=8.75Xz=53.75X3=i52.49X4=297.48Yi=13.05丫2=-49.84Y3=i49.62Y4=i24.96H6Xi=8.75X2=53.75X3=i52.49X4=297.48Yi=1.05Y2=-29.93Y3=2.

6、33Y4=98.74H7Xi=8.75X2=55Xs=i52.49X4=297.48Yi=0.993Y2=-42.40Y3=-30.86Y4=28.79H8Xi=8.75XZ=53.75X3=i52.49X4=297.48Yi=-3.04Y2=-25.34Y3=-27.49Y4=-80.9iH9Xi=8.75X2=55X3=i52.49X4=298.73Yi=-2.i8Y2=34.94Y3=-23.70Y4=-i0i.0Hi 0Xi=8.75X2=55Xs=i52.49X4=297.48Yi=-0.294Y2=-3.52Y3=-i6.93Y4=-i26.2i五、計算1、計算不同階的固有頻率第一

7、階的固有頻率：8.75 ;第二階的固有頻率：54.25 ;第三階的固有頻率：297.482、繪制前四階主振型簡圖1丄理 -盼止醫(yī)-粗幻滬d111iiiI11I .-r40* L 5丄勺花J缶HU Q-j六、結(jié)果分析及實驗發(fā)現(xiàn)1、誤差分析誤差的來源式多方面的，首先，可能敲擊的次數(shù)少導致結(jié)果的精度下降，也可能有連擊現(xiàn) 象產(chǎn)生，其次，數(shù)據(jù)處理上可能有疏漏，還可能是由于節(jié)點的取定有誤差，即節(jié)點取的并不是 等距的，再次，該實驗中采用的錘峰巾-粗加護-迪上&曷計&K Ft nr m.擊法，很大程度會由于人為的因素導致實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差， 例如，不是沿垂直梁的方向敲擊的可能，或是沒能連續(xù)敲擊在

8、一點的可能，等等。實驗誤差式 不可避免的，但我們可以通過一些辦法減小誤差，例如，增加對一點的連續(xù)敲擊的次數(shù)，提高 敲擊質(zhì)量，或是對一點進行多個人敲擊，去平均值，或是將梁的等分節(jié)點個數(shù)增加，這樣都可 以提高測量精度。2、實驗發(fā)現(xiàn)（ 1） 通過實驗數(shù)據(jù)我們很容易就可以找到梁的各階固有頻率，通過這個實驗我們也可 以容易的得到梁的衰減振動曲線， 求出該梁的衰減振動的周期， 頻率， 對數(shù)衰減率以及阻尼比。（ 2） 除端點以外，第一階主振型與橫坐標軸沒有交點，第二階主振型與橫坐標軸有一個 交點，第三階主振型與橫坐標軸有兩個交點，第四階主振型與橫坐標軸有三個交點。（ 3） 隨著主振型的階數(shù)的增加，圖形由平緩逐漸變得陡峭，這是由于我們采用的是加速度傳感器進行的測量，而加速度與2成正比，因此作出來的圖形顯得有些明顯的變化，若將縱