1、四川資陽12-13高三第二次模擬考試數(shù) 學（文）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁全卷共150分，考試時間為120分鐘 第卷（選擇題 共50分）注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把選擇題答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 3考試結(jié)束時，監(jiān)考人將第卷的機讀答題卡和第卷的答題卡一并收回參考公式：球的表面積公式 （其中R表示球的半徑），球的體積公式 （其中R表示球的半徑）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每個

2、小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的1已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=3，5，則（ ）（A）1，2，4，5 （B）1，5（C）2，4（D）2，52函數(shù)的圖象大致是（ ）3下列命題為真命題的是（ ）（A）若為真命題，則為真命題（B）“”是“”的充分不必要條件（C）命題“若，則”的否命題為：“若，則”（D）命題p：，則：，4已知直線l，m和平面， 則下列命題正確的是（ ）（A）若lm，m，則l （B）若l，m，則lm（C）若l，m，則lm（D）若lm，l，則m5以拋物線的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程是（ ）（A）（B）（C）（D）6式子（ ）（A）4（B）

3、6（C）8（D）107. 實數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值為（ ）（A）2（B）1（C）（D）08下列不等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）9執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為（ ）（A）4（B）5 （C）7（D）910已知定義在上的函數(shù)則（ ）（A）函數(shù)的值域為（B）關于x的方程（）有2n4個不相等的實數(shù)根（C）當時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為2（D）存在實數(shù)，使得不等式成立第卷(非選擇題 共100分)注意事項：1第卷共2頁，請用0.5mm的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，不能直接答在此試題卷上2答卷前將答題卡密封線內(nèi)的項目填寫清楚二、填空題：本大

4、題共5個小題，每小題5分，共25分把答案直接填在題目中的橫線上11已知i是虛數(shù)單位，x，yR，若，則_12雙曲線上一點P到它的一個焦點的距離等于1，那么點P到另一個焦點的距離等于 13已知右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 . 14觀察以下各等式：，試寫出能反映上述各等式一般規(guī)律的一個等式 15如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點，給出下列以O為起點的向量：；其中終點落在陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號是_（寫出滿足條件的所有向量的序號）三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C

5、的對邊，且（）求角C的大?。唬ǎ┤?，且ABC 的面積為，求ab的值.幸福指數(shù)評分值頻數(shù)頻率50，601(60，706(70，80(80，903(90，100217（本小題滿分12分）某部門對當?shù)爻青l(xiāng)居民進行了主題為“你幸福嗎?”的幸福指數(shù)問卷調(diào)査，根據(jù)每份調(diào)查表得到每個調(diào)查對象的幸福指數(shù)評分值（百分制）現(xiàn)從收到的調(diào)查表中隨機抽取20份進行統(tǒng)計，得到右圖所示的頻率分布表：（）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；（）該部門將邀請被問卷調(diào)查的部分居民參加 “幸福愿景”的座談會在題中抽樣統(tǒng)計的這20人中，已知幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，100的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福

6、指數(shù)評分值在區(qū)間(80，90的僅有1人被邀請的概率18（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，BAC=90°，平面ABC，D、E分別為、的中點，點在棱上，且.（）求證：EF平面；（）在棱上是否存在一個點G，使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1:31，若存在，指出點G的位置；若不存在，請說明理由.19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，（）（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（）設，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分13分）已知橢圓C：()經(jīng)過與兩點.（）求橢圓的方程；（）過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓C上一點M滿足求證：為定值21（本小題滿

7、分14分）設函數(shù)（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在上有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；（）設函數(shù)，如果對任意的,，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.C二、填空題11.3 12.17 13. 14. 15三、解答題16解：（）由及正弦定理，得（），ABC是銳角三角形，6分（），ABC 的面積， 8分由余弦定理，即10分由×3，得，故12分17解：（）頻率分布表：幸福指數(shù)評分值頻數(shù)頻率50，6010.05(60，7060.30(70，8080.40(80，9030.15(90，10020.103分頻率分布

8、直方圖：3分（）記幸福指數(shù)評分值在（80，90的3人分別是A1，A2，A3，（90，100的2人分別是B1，B2，則全部基本事件有（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2）（A3，B1），（A3，B2），（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（B1，B2）共10個，其中幸福指數(shù)評分值在(80，90區(qū)間有1人被邀請的基本事件有6個故幸福指數(shù)評分值在(80，90區(qū)間僅有1人被邀請的概率12分18（）證明：取的中點M，為的中點，又為的中點， 在三棱柱中，分別為的中點，且，則四邊形A1DBM為平行四邊形，又平面，平面，平面6分（）設上存在一點，使得平面EFG將三棱柱分割成

9、兩部分的體積之比為131，則，即，所以符合要求的點存在12分19解：（）由，得（），兩式相減得，即，2分，則（），4分由，又，得，則，故數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列則，6分（）由（）得，由題意得，則有，即，10分而對于時單調(diào)遞減，則的最大值為，故12分20解：（）將與代入橢圓C的方程，得解得，橢圓的方程為6分（）由，知M在線段AB的垂直平分線上，由橢圓的對稱性知A、B關于原點對稱若點A、B是橢圓的短軸頂點，則點M是橢圓的一個長軸頂點，此時同理，若點A、B是橢圓的長軸頂點，則點M在橢圓的一個短軸頂點，此時若點A、B、M不是橢圓的頂點，設直線l的方程為（），則直線OM的方程為，設，由解得，同理，所以，故為定值13分21解：（），由時，解得或；由時，解得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，；單調(diào)遞減區(qū)間是4分（）令，則，由（）知，當函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，由函數(shù)在上