1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2017新課標(biāo)卷極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題【試題】12017新課標(biāo) 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C寫出C的普通方程；以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：(cos+sin)-=0，M為l3與C的交點，求M的極徑22017年新課標(biāo)1卷理科在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.若a=-1，求C與l的交點坐標(biāo)；若C上的點到l的距離的最大值為，求a.32017新課標(biāo)2卷理科 在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正

2、半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為M為曲線上的動點，點P在線段OM上，且滿足,求點P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；設(shè)點A的極坐標(biāo)為，點B在曲線上，求面積的最大值4【2016新課標(biāo)2卷理科】 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25. 以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，AB=，求l的斜率.5【2016新課標(biāo)1卷理科】 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）.在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：=4cos .說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐

3、標(biāo)方程；直線C3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan 0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.6【2016年新課標(biāo)3卷理科】 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 .寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；設(shè)點P在上，點Q在上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標(biāo).72015年新課標(biāo)1卷文科 在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.求的極坐標(biāo)方程.若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點為，求 的面積.82015年新課標(biāo)2卷理科 在直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點，軸正半軸為

4、極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線求與交點的直角坐標(biāo)； 若與相交于點，與相交于點，求的最大值92014年新課標(biāo)1卷理科 已知曲線，直線：（為參數(shù)）.寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值102014年新課標(biāo)2卷理科 在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.求C的參數(shù)方程；設(shè)點D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).2014-2017新課標(biāo)卷極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題【參考答案】1 消去參數(shù)t得l1的普通方程；消去參數(shù)m得l2的普通方程 設(shè)P（x,y）,由題設(shè)得，

5、消去k得. 所以C的普通方程為C的極坐標(biāo)方程為聯(lián)立得.故，從而代入得，所以交點M的極徑為.2曲線的普通方程為.當(dāng)時，直線的普通方程為.由解得或.從而與的交點坐標(biāo)為，.直線的普通方程為，故上的點到的距離為.當(dāng)時，的最大值為.由題設(shè)得，所以；當(dāng)時，的最大值為.由題設(shè)得，所以. 綜上，或.2 設(shè)P的極坐標(biāo)為，M的極坐標(biāo)為，由題設(shè)知 由得的極坐標(biāo)方程 因此的直角坐標(biāo)方程為設(shè)點B的極坐標(biāo)為,由題設(shè)知,于是OAB面積當(dāng)時，S取得最大值 所以O(shè)AB面積的最大值為4圓的極坐標(biāo)方程在中建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)所對應(yīng)的極徑分別為將的極坐標(biāo)方程代入的極坐標(biāo)方程得 于是由得，所以的斜率為或.5消去參數(shù)

6、得到的普通方程.是以為圓心，為半徑的圓.將代入的普通方程中，得到的極坐標(biāo)方程為.曲線的公共點的極坐標(biāo)滿足方程組若，由方程組得，由已知，可得，從而，解得（舍去），.時，極點也為的公共點，在上.所以.6的普通方程為.的直角坐標(biāo)方程為. 由題意，可設(shè)點的直角坐標(biāo)為.因為是直線，所以的最小值即為到的距離的最小值，. 當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，最小值為，此時的直角坐標(biāo)為.7 因為，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為.5分將代入，得，解得=，=，|MN|=，因為的半徑為1，則的面積=.8 曲線的直角坐標(biāo)方程為，曲線的直角坐標(biāo)方程為聯(lián)立解得或所以與交點的直角坐標(biāo)為和曲線的極坐標(biāo)方程為，其中因此得到極坐標(biāo)為，的極坐標(biāo)為所以，當(dāng)時，取得最大值，最大值為9曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方程為曲線C上任意一點到的距離為則其中為銳角，且當(dāng)時，取到最大值，最大值為當(dāng)時，取到最小值，最小值為10設(shè)點M是C上任意一點，則由可得C的普通方程