1、24.224.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系 李紅新李紅新 哈煤二中哈煤二中 愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？問題情境 ABCO 如圖，設(shè)如圖，設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，A A點在圓內(nèi)，點在圓內(nèi)，B B點在圓上，點在圓上，C C點在圓外，那么點在圓外，那么點點A在在 O內(nèi)內(nèi) 點點B在在 O上上 點點C在在 O外外 OAr， OBr， OCr反過來也成立反過來也成立,如果已知點到圓心的距離

2、和圓的半徑的如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系OAr OB=r OCr ABCrO設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系dr d=r drrpdoprdoP rdo點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系圓外的點圓外的點圓內(nèi)的點圓內(nèi)的點圓上的點圓上的點 圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成 。到圓心的距離大于半徑的點

3、的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？例：如圖已知矩形例：如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米典型例題典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為三點到圓心的距離分別為8cm、10cm

4、、12cm，則點，則點A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：點點A在在 ；點；點B在在 ；點；點C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，點時，點P在在 ；當(dāng)當(dāng)OP 時點時點P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點時，點P不在圓外。不在圓外。 3、正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半為半徑作徑作 A，則點，則點B在在 A ；點；點C在在 A ；點；點D在在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上 4、已知已知AB為為 O的的直徑直徑,P為為 O 上任意一點，則點上任意一點，則點P關(guān)于關(guān)于AB的對稱點的對稱點P與與 O的位置

5、為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c練一練練一練 1、 O的半徑的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點，則點A、B、C與與 O的位置關(guān)系是：的位置關(guān)系是：點點A在在 ；點；點B在在 ；點；點C在在 。 2、 O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時，點時，點P在在 ；當(dāng)當(dāng)OP 時點時點P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時，點時，點P不在圓外。不在圓外。 3、正方形正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，以，以A為圓心為圓心2cm為半為半徑作徑作 A，則點，則點B在在 A

6、；點；點C在在 A ；點；點D在在 A 。圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外圓外圓上圓上66上上外外上上 4、已知已知AB為為 O的的直徑直徑,P為為 O 上任意一點，則點上任意一點，則點P關(guān)于關(guān)于AB的對稱點的對稱點P與與 O的位置為的位置為( ) (A)在在 O內(nèi)內(nèi) (B)在在 O 外外 (C)在在 O 上上 (D)不能確定不能確定c2.體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是體育課上，小明和小雨的鉛球成績分別是6.4m和和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？內(nèi)？ 1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？ 探究與實踐OAOOOO 無數(shù)個，圓心為

7、點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離 2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？ 探究與實踐O OOOAB無數(shù)個。它們的圓心都在線段無數(shù)個。它們的圓心都在線段ABAB的垂直平分線上的垂直平分線上。 3 3、平面上有三點、平面上有三點A、B、C，經(jīng)過，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？三點的圓有幾個？圓心在哪里？ 歸納結(jié)論歸納結(jié)論： 不在同一條直線上不在同一條直線上的三個點確定一個圓的三個點確定一個圓。探究與實踐BCAn經(jīng)過經(jīng)過A,B,CA,B,C三點的圓的圓心應(yīng)該在三點的圓的圓心應(yīng)該在任意兩條線段的垂直平分線任意兩條線段的垂直平分線的交的交點上點上. .O經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP 活 動 討論討論 ：任意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例說明任意四個點是不是可以畫一個圓？請舉例說明. 不一定不一定1.1.四點在一條直線上不能作圓；四點在一條直線上不能作圓；3.四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可四點中任意三點不在一條直線可能作圓也可能做不出一個圓能做不出一個圓.ABCDABCDABCDABCD2.2.三點在同一直線上三點在同一直線上, ,