1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 探索多邊形的內(nèi)角和，會(huì)運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式熟練求解有關(guān)多邊形角的度數(shù)的問(wèn)題。2、 在探究多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程中，增加同學(xué)們的類比推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化歸思想。3、 培養(yǎng)同學(xué)們獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作互動(dòng)意識(shí)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和公式，運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式熟練求解有關(guān)多邊形角的度數(shù)的問(wèn)題。難點(diǎn)：探索經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把原多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)與原多邊形邊數(shù)之間的關(guān)系；探索多邊形內(nèi)角和與分成的三角形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)法指導(dǎo)：按自主探究?jī)?nèi)容的思路和順序，同學(xué)們?cè)谔骄縩邊形的內(nèi)角和公式時(shí)，特別要注意歸納其間蘊(yùn)含的規(guī)律；展示提升階段的練習(xí)題由易到難排列，若遇到困難，同學(xué)們可交

2、流討論解決。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主探究（認(rèn)真學(xué)一學(xué)）三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，其內(nèi)角和為180°，那么任意多邊形的內(nèi)角和為多少度？為了解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們按下列過(guò)程認(rèn)真探究。探究一：經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把多邊形分成了幾個(gè)三角形？填寫(xiě)下表，并思考后面兩個(gè)問(wèn)題，相信你能得到探究一的正確答案。多邊形類型四邊形五邊形六邊形圖形ABCDABCDEABCDEF在上圖中，分別經(jīng)過(guò)四邊形、五邊形、六邊形、的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線這些對(duì)角線把原圖形分成了幾個(gè)三角形？思考1：以四邊形、五邊形、六邊形為例，你能發(fā)現(xiàn)分成的三角形個(gè)數(shù)與原多邊形邊數(shù)之間存在什么樣的關(guān)系？ 思考2：試猜想：經(jīng)過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線

3、可以把n邊形分成 個(gè)三角形。探究二：經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把原多邊形分成了三角形，這些三角形的個(gè)數(shù)與原多邊形內(nèi)角和之間存在怎樣的關(guān)系？ 這了解決這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下列第1題，并把第2題補(bǔ)充完整，再思考后面兩個(gè)問(wèn)題，相信你能找到探究二的正確答案。1、求四邊形的內(nèi)角和如圖，四邊形ABCD，求BAD+B+BCD+D的和。解：連接ACBAD+B+BCD+D=（1+4）+B+（2+3）+D=(1+B+2)+(4+3+D)=ABC的內(nèi)角和+ACD的內(nèi)角和=180°+180°=180°×2=360°2、仿照四邊形內(nèi)角和的求法，你能用同樣的方法求五邊形的

4、內(nèi)角和嗎？如圖，已知五邊形ABCDE。 求BAE+B+BCD+CDE+E的和。ABCDE1234567解：連接AC、AD，BAE +B +BCD +CDE +E=（1+5+7）+B+（2+3）+（4+6）+E=（1+B+2）+（3+4+5）+（6+7+E）= 的內(nèi)角和+ 的內(nèi)角和+ 的內(nèi)角和=180°+180°+180°=180°× = O思考1：經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把原多邊形分成了幾個(gè)三角形，原多邊形的內(nèi)角和與這些三角形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 思考2：既然經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線，這些對(duì)角線將n邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，因此n邊形的內(nèi)角和應(yīng)該等于_

5、 _ 歸納：n邊形的內(nèi)角和為_(kāi) _ 二、展示提升（請(qǐng)你露一手）1、求6邊形的內(nèi)角和.2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540O，那么這個(gè)多邊形是幾邊形？3、如圖，四邊形ABCD中，已知A+C=180°，那么B與D有什么關(guān)系？ABCDABCD4、如圖，四邊形ABCD中，A=C，B=D，試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系？5、分別求出下列圖形中x 的值。 三、反饋檢測(cè)（你能爬多高？）1級(jí)、如圖，求圖中x的值xO70OxO(x-10)O(x+20)O2級(jí)、如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120度，那么這個(gè)多邊形是幾邊形？3級(jí)、如圖，如果五邊形ABCDE的各個(gè)內(nèi)角都相等，且1=2，3=4，求x的值.ABCDE

6、1234xO四、我的收獲和疑惑收獲： 疑惑： 五、教師課后反思： 課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課以新的課堂結(jié)構(gòu)為指導(dǎo)，本著還課堂于學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人而設(shè)計(jì)的。整個(gè)課堂分為自主探究（預(yù)習(xí)）、展示和反饋三部分。預(yù)習(xí)（課前進(jìn)行）詣在訓(xùn)練學(xué)生自主探究能力，從而達(dá)到自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成；展示（課中進(jìn)行）過(guò)程詣在達(dá)到兵教兵，兵強(qiáng)兵和培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)的目的，反饋（課后進(jìn)行）是一個(gè)課堂小檢測(cè)，檢查學(xué)生的學(xué)情。三個(gè)部分把課前、課中、課后有機(jī)地聯(lián)系為一個(gè)整體。學(xué)教案是新課堂的支柱之一。它不是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的簡(jiǎn)單流程，而是教材的再次詮釋，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力訓(xùn)練的向?qū)В竟?jié)課使用的學(xué)教案緊緊抓住“多邊形內(nèi)角和”這一主線，去根砍葉留主干，將教材內(nèi)容分解為兩個(gè)探究問(wèn)題：探究一：經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把原多邊形分成幾個(gè)三角形？探究二：原多邊形的內(nèi)角和與分成的三角形個(gè)數(shù)有何關(guān)系？這樣做可以使知識(shí)問(wèn)題化，問(wèn)題層次化，把學(xué)生不易讀懂的數(shù)