1、圓周長、弧長(一)教學(xué)目標(biāo)：1、初步掌握?qǐng)A周長、弧長公式；2、通過弧長公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生探究新問題的能力；3、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神;4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：弧長公式教學(xué)難點(diǎn)：正確理解弧長公式教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)（圓周長）已知O半徑為R，O的周長C是多少？C=2R這里=3.14159，這個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)叫做圓周率由于生產(chǎn)、生活實(shí)際中常遇到有關(guān)弧的長度計(jì)算，那么怎樣求一段弧的長度呢？提出新問題：已知O半徑為R，求n圓心角所對(duì)弧長（二）探究新問題、歸納結(jié)論教師組織學(xué)生探討（因?yàn)閱栴}并不難，學(xué)生完全可

2、以自己研究得到公式）研究步驟：（1）圓周長C=2R；（2）1圓心角所對(duì)弧長= ；（3）n圓心角所對(duì)的弧長是1圓心角所對(duì)的弧長的n倍；（4）n圓心角所對(duì)弧長= 歸納結(jié)論：若設(shè)O半徑為R， n圓心角所對(duì)弧長l，則l （弧長公式）（三）理解公式、區(qū)分概念教師引導(dǎo)學(xué)生理解：（1）在應(yīng)用弧長公式l 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；（3）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或等圓中，才可能是等弧（四）初步應(yīng)用例1、已知：如圖，圓環(huán)的外圓周長C1=250cm，

3、內(nèi)圓周長C2=150cm，求圓環(huán)的寬度d (精確到1mm)分析：（1）圓環(huán)的寬度與同心圓半徑有什么關(guān)系？（2）已知周長怎樣求半徑？（學(xué)生獨(dú)立完成）解：設(shè)外圓的半徑為R1，內(nèi)圓的半徑為R2，則d= ， ， （cm）例2，彎制管道時(shí)，先按中心線計(jì)算展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)建模思想解：由弧長公式，得l （mm）所要求的展直長度L （mm）答：管道的展直長度為2970mm課堂練習(xí)：P176練習(xí)1、4題（五）總結(jié)知識(shí)：圓周長、弧長公式；圓周率概念；能力：探究問題的方法和能力，弧長公式的記憶方法；初步應(yīng)用弧長公式解決問題（六）作業(yè) 教材P176練習(xí)2、3；P186習(xí)題3教案點(diǎn)評(píng)：教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師特別注重組織學(xué)生開展活動(dòng)，讓學(xué)生的興趣在了解深究任務(wù)中產(chǎn)生，讓學(xué)生的思考在分析真實(shí)數(shù)據(jù)中形成，讓學(xué)生的理解在集體討論中加深，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)在合作探究活動(dòng)中進(jìn)行當(dāng)然在活動(dòng)過程前后的獨(dú)立思考以及在此基礎(chǔ)上的集體討論,也屬于探索活動(dòng)的有機(jī)組成