1、版權(quán)聲明任何收存和保管本論文各種版本的單位和個(gè)人，未經(jīng)本論文作者同意，不得將本論文轉(zhuǎn)借他人，亦不得隨意復(fù)制、抄錄、拍照或以任何方式傳播。否則，引起有礙作者著作權(quán)之問(wèn)題，將可能承擔(dān)法律責(zé)任。摘 要自回歸條件異方差模型（ARCH模型），是一種動(dòng)態(tài)非線性的時(shí)間序列模型，由于該模型被認(rèn)為是最集中反映了金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)方差變化的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于金融數(shù)據(jù)時(shí)間序列分析。本文將運(yùn)用廣義ARCH模型對(duì)中國(guó)大連商品交易所上市交易的大豆期貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的實(shí)證分析。Samuelson（1965） 在其論文中首次提出了到期時(shí)間與期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性的假設(shè)，即：期貨價(jià)格的波動(dòng)性應(yīng)隨著到期日的臨近而上升。這一假設(shè)被稱(chēng)為

2、Samuelson猜想或期貨市場(chǎng)到期效應(yīng)。本文運(yùn)用中國(guó)大連商品交易所的大豆期貨數(shù)據(jù)對(duì)期貨市場(chǎng)到期效應(yīng)作了實(shí)證分析,在傳統(tǒng)回歸分析的基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用了ARCH模型對(duì)大豆期貨日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，分析結(jié)果顯示大部分合約確實(shí)存在到期效應(yīng)。這一分析結(jié)果對(duì)于期貨合約保證金的設(shè)計(jì)以及以相關(guān)期貨合約為標(biāo)的的期權(quán)合約定價(jià)有重要意義。關(guān)鍵詞： 期貨價(jià)格 波動(dòng)性 到期效應(yīng) ARCH模型ABSTRACTARCH model is a kind of dynamic non-linear time series model. It reflects a special feature of economic var

3、iables time-varying variances. As a new theory, ARCH model has caused extensive interests of economists and has been developed very fast since it came into being. Now it is being widely used in economic and financial fields. This paper aims to using advanced theory for reference, giving empirical st

4、udy on Chinas soybean futures market.In his seminal article, Samuelson (1965) formulated the proposition that futures prices are more volatile the closer a particular contract is to expiry. This paper applies testing procedures for the Samuelson Hypothesis (or maturity effect) to commodity futures c

5、ontracts on the Dalian Commodity Exchange, China. Traditional regression analysis is supplemented by fitting ARCH models to the data and in doing so it is concluded that evidence in favour of the Samuelson hypothesis does exist in a majority of the contracts analyzed.Keywords: Futures Prices; Volati

6、lity; Samuelson Hypothesis; ARCH Modeling.目 錄第一章 引言 1第二章 文獻(xiàn)綜述2第三章 模型說(shuō)明5第四章 到期效應(yīng)是否存在的實(shí)證分析64.1 樣本數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法 64.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)94.3 平均波動(dòng)的比較124.4 ARCH/GARCH模型14第五章 結(jié)論21參考文獻(xiàn)22附 錄致 謝第一章 引言一直以來(lái)，期貨價(jià)格波動(dòng)性因其對(duì)于市場(chǎng)參與者的重要性而被廣泛研究。按照普遍和傳統(tǒng)的看法，期貨市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)是用價(jià)格的波動(dòng)性來(lái)度量的，研究和分析期貨價(jià)格的波動(dòng)性對(duì)于包括套期保值者，投機(jī)商，交易所以及市場(chǎng)監(jiān)管者在內(nèi)的期貨市場(chǎng)參與者都至關(guān)重要。在針對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)

7、進(jìn)行的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，大量的研究集中在兩點(diǎn)，分別是成交量和到期時(shí)間對(duì)價(jià)格波動(dòng)的影響。根據(jù)目前被普遍接受的觀點(diǎn)，成交量與期貨價(jià)格波動(dòng)之間存在一定程度的正相關(guān)關(guān)系，而對(duì)于到期時(shí)間與期貨價(jià)格波動(dòng)之間的關(guān)系則存在爭(zhēng)議。Samuelson （1965）在其論文中首次提出了到期時(shí)間與期貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性的假設(shè)，即：期貨價(jià)格的波動(dòng)性應(yīng)隨著到期日的臨近而上升。這種現(xiàn)象被稱(chēng)為到期效應(yīng)，理論上可以用可獲得信息的數(shù)量來(lái)解釋?zhuān)矗合鄬?duì)于近期合約，交易者可以獲得的對(duì)遠(yuǎn)期合約價(jià)格有影響的信息是比較少的，隨著到期日的臨近，影響期貨標(biāo)的商品價(jià)格的信息量增加，導(dǎo)致了期貨價(jià)格更頻繁的波動(dòng)。事實(shí)上，對(duì)于Samuelson猜想的

8、實(shí)證研究從來(lái)就沒(méi)有停止過(guò)，不過(guò)絕大部分研究是針對(duì)美國(guó)期貨交易市場(chǎng)的，本文的目的就是驗(yàn)證大連大豆期貨價(jià)格波動(dòng)與到期時(shí)間的關(guān)系，分析的過(guò)程中將使用傳統(tǒng)的回歸分析方法，同時(shí)，為了彌補(bǔ)回歸方法的不足，還使用了GARCH模型來(lái)擬合大豆期貨日收益率，以求從數(shù)據(jù)中提取出更多的有用信息。在描述金融資產(chǎn)價(jià)格的傳統(tǒng)時(shí)間序列模型中，有兩個(gè)假定作為前提：第一，價(jià)格隨機(jī)變量服從正態(tài)分布；第二，價(jià)格的波動(dòng)是不隨時(shí)間變化的一個(gè)常數(shù)。這些模型符合金融市場(chǎng)中有效市場(chǎng)理論,運(yùn)用簡(jiǎn)便,常用來(lái)預(yù)測(cè)和估算金融資產(chǎn)的價(jià)格。但對(duì)金融數(shù)據(jù)的大量實(shí)證研究表明,有些假設(shè)不甚合理，越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)金融隨機(jī)變量序列的波動(dòng)呈現(xiàn)聚集的現(xiàn)象。所謂波動(dòng)積

9、聚是指“價(jià)格的一個(gè)大的波動(dòng)后面接著一個(gè)大的價(jià)格波動(dòng)，而一個(gè)小的波動(dòng)后的波動(dòng)也較小”的變化趨勢(shì)。該現(xiàn)象的出現(xiàn)源于外部沖擊對(duì)價(jià)格波動(dòng)的持續(xù)性影響,在收益率的分布上則表現(xiàn)為不符合正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特征。這類(lèi)序列隨機(jī)攪動(dòng)項(xiàng)的無(wú)條件方差是常量,條件方差是變化的量。這些現(xiàn)象說(shuō)明用不變方差時(shí)序模型來(lái)描述金融數(shù)據(jù)是不足夠的，而自回歸條件異方差（ARCH）模型由于其對(duì)于金融資產(chǎn)異方差性的描述能力，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在期貨領(lǐng)域，ARCH模型也被廣泛應(yīng)用于與波動(dòng)性有關(guān)的研究領(lǐng)域中，包括期貨交易制度設(shè)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)控制制度設(shè)計(jì)和投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理策略研究等。而在國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)的理論研究中，關(guān)于ARCH模型的應(yīng)用還僅

10、限于對(duì)期貨價(jià)格的ARCH特性進(jìn)行描述和證明。從1990年中國(guó)期貨市場(chǎng)誕生以來(lái)，經(jīng)過(guò)十多年風(fēng)雨的洗禮，我國(guó)商品期貨品種的發(fā)展進(jìn)入一個(gè)相對(duì)成熟期。其中大連商品交易所交易規(guī)模逐年擴(kuò)大，按可比口徑計(jì)算，目前大商所大豆期貨交易量已占美國(guó)芝加哥期貨交易所（CBOT）同期大豆期貨交易量的27.3%，是日本東京谷物交易所同期大豆期貨交易量的5倍，大連大豆期貨市場(chǎng)已成為全球第二大大豆期貨市場(chǎng)。大豆期貨在美國(guó)有著上百年的交易歷史,我國(guó)大豆期貨交易從1995年開(kāi)始活躍。數(shù)年來(lái),大豆期貨價(jià)格與國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨價(jià)格以及美國(guó)CBOT市場(chǎng)都保持著較強(qiáng)的相關(guān)性，這為我們進(jìn)行期貨市場(chǎng)的實(shí)證分析提供了比較理想的樣本數(shù)據(jù)。本文的研究是以大

11、連商品交易所上市交易的大豆期貨價(jià)格為樣本，建立了13個(gè)大豆合約的每日波動(dòng)時(shí)間序列，在驗(yàn)證這些序列的平穩(wěn)性基礎(chǔ)上，用ARMA模型對(duì)其進(jìn)行了描述，進(jìn)而使用GARCH模型擬合了主模型的殘差，針對(duì)每日價(jià)格波動(dòng)時(shí)間序列建立起了完整的ARMA（2，1）-GARCH（1，1）模型。確立了模型的結(jié)構(gòu)后，為了驗(yàn)證到期效應(yīng)的存在，我們?cè)谶@個(gè)模型中加入表示“到期時(shí)間”的啞變量，通過(guò)對(duì)該啞變量參數(shù)的符號(hào)確認(rèn)，證明大連大豆期貨價(jià)格確實(shí)存在到期效應(yīng)。本文的結(jié)構(gòu)安排如下：在下一個(gè)部分將是文獻(xiàn)綜述，詳細(xì)介紹有關(guān)到期效應(yīng)的研究工作，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹ARCH模型在中國(guó)期貨市場(chǎng)理論研究中的應(yīng)用；第三部分是模型說(shuō)明，簡(jiǎn)要介紹本文用到的計(jì)

12、量模型，包括ARCH和GARCH；第四部分是介紹實(shí)證分析的過(guò)程和結(jié)果；本文的結(jié)論在最后一部分。第二章 文獻(xiàn)綜述Samuelson (1965)假設(shè)現(xiàn)貨價(jià)格符合一階自回歸過(guò)程，即： St = St-1 + ut 其中E（ut）=0，E（ut2）=2且期貨價(jià)格是到期日現(xiàn)貨價(jià)格的無(wú)偏估計(jì)量，首次證明了當(dāng)1時(shí)，期貨價(jià)格的波動(dòng)性應(yīng)隨著到期日的臨近而上升。這一假設(shè)被稱(chēng)為Samuelson假設(shè)或到期效應(yīng)，理論上可以用可獲得信息的數(shù)量來(lái)解釋?zhuān)矗合鄬?duì)于近期合約，交易者可以獲得的對(duì)遠(yuǎn)期合約價(jià)格有影響的信息是比較少的，隨著到期日的臨近，影響期貨標(biāo)的商品價(jià)格的信息量增加，導(dǎo)致了期貨價(jià)格更頻繁的波動(dòng)。針對(duì)Samuel

13、son提出的假設(shè)， Rutledge（1976）提出了不同觀點(diǎn)，他假設(shè)每日現(xiàn)貨價(jià)格的變化符合一階自回歸過(guò)程，即： St - St-1 = （St-1 - St-2） + ut Rutledge認(rèn)為，當(dāng)0時(shí)，與Samuelson的假設(shè)相反，隨著到期日的臨近期貨價(jià)格的波動(dòng)性反而下降。Anderson（1985）也對(duì)Samuelson的基本假設(shè)提出了質(zhì)疑，他認(rèn)為“期貨價(jià)格是到期日現(xiàn)貨價(jià)格的無(wú)偏估計(jì)量”這一假設(shè)不符合實(shí)際情況。拋開(kāi)這些理論爭(zhēng)議，大量的實(shí)證研究試圖驗(yàn)證到期效應(yīng)的存在，但是沒(méi)有得到一致的結(jié)果。不過(guò)總的來(lái)說(shuō)，研究結(jié)果更多的支持商品期貨價(jià)格存在到期效應(yīng)，其中農(nóng)產(chǎn)品期貨的到期效應(yīng)似乎得到了更多驗(yàn)

14、證，而大多數(shù)研究不支持金融期貨存在到期效應(yīng)。在對(duì)商品期貨的研究中，Rutledge（1976）發(fā)現(xiàn)白銀和可可期貨合約存在到期效應(yīng)，而小麥和豆油期貨則沒(méi)有到期效應(yīng)；Dusak-Miller(1979)的研究發(fā)現(xiàn)活牛期貨存在到期效應(yīng)；Castelino和Francis(1982)對(duì)1960至1971年之間的期貨交易進(jìn)行的研究表明，至少4種商品期貨合約存在到期效應(yīng)。Milonas(1986)研究了包括農(nóng)產(chǎn)品、金屬和金融期貨在內(nèi)的11種期貨合約，發(fā)現(xiàn)其中10種存在到期效應(yīng)；Galloway 和Kolb(1996)發(fā)現(xiàn)商品期貨存在到期效應(yīng)而貴金屬和金融期貨則不存在到期效應(yīng)；以上的研究都針對(duì)美國(guó)期貨市場(chǎng)，

15、在對(duì)其他市場(chǎng)的研究中，Khoury 和Yourougou (1993) 采用1980年3月到1989年7月之間的數(shù)據(jù)對(duì)6個(gè)加拿大商品期貨合約進(jìn)行了研究，結(jié)果支持所有6個(gè)品種均存在到期效應(yīng)。Allen和Cruickshank(2000)也在對(duì)悉尼期貨交易所，倫敦期貨交易所和新加坡衍生品交易所上市品種的研究中發(fā)現(xiàn)了支持到期效應(yīng)存在的證據(jù)。盡管大部分研究認(rèn)為商品期貨存在比較明顯的到期效應(yīng)，也有部分研究提出相反的觀點(diǎn)，例如Grauer(1977)在所研究的10個(gè)商品期貨品種中均未發(fā)現(xiàn)支持到期效應(yīng)的證據(jù)； Leistikow(1989)發(fā)現(xiàn)國(guó)債期貨存在到期效應(yīng)，而商品期貨反而不明顯。 與以上對(duì)商品期貨的

16、研究相反，大部分對(duì)金融期貨的研究不支持到期效應(yīng)的存在。Grammatikos和 Saunders(1986)研究了1978年3月到1983年3月間交易的5中貨幣期貨合約，結(jié)果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)隨到期日臨近而增加的證據(jù)，但是發(fā)現(xiàn)交易量與到期日之間存在相關(guān)關(guān)系。Galloway和 Kolb(1996)研究了1969到1992年間交易的金融期貨品種，發(fā)現(xiàn)只有一種存在到期效應(yīng)，其他的都不存在；Barnhill, Jordan 和Seale（1987）在國(guó)債期貨中發(fā)現(xiàn)了微弱的到期效應(yīng)的證據(jù)；Johnson(1998)在對(duì)澳大利亞股票指數(shù)期貨的研究中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)存在到期效應(yīng) 的證據(jù)。綜上所述，之前的研究對(duì)于期貨

17、價(jià)格是否存在到期效應(yīng)存在爭(zhēng)論，但是普遍認(rèn)為商品期貨尤其是農(nóng)產(chǎn)品期貨比其他品種更有可能存在到期效應(yīng)。另一方面，關(guān)于使用ARCH模型描述期貨價(jià)格波動(dòng)的研究工作也有很多，我們重點(diǎn)關(guān)注了中國(guó)的期貨市場(chǎng)理論研究中，關(guān)于使用ARCH模型描述中國(guó)期貨價(jià)格波動(dòng)的研究工作。其中比較早期的研究是徐劍剛（1997）對(duì)中國(guó)的玉米和綠豆期貨價(jià)格收益序列使用ARCH模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為中國(guó)的玉米和綠豆期貨價(jià)格收益序列存在顯著的異方差，因而能夠被ARCH模型很好的描述。華仁海、仲偉?。?004）認(rèn)為GARCH模型可以描述中國(guó)期貨價(jià)格收益所具有的異方差特點(diǎn)，并且進(jìn)一步在為中國(guó)期貨交易品種建立的GARCH模型中引入成交量和空

18、盤(pán)量等變量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)期成交量對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)具有顯著的影響，空盤(pán)量的影響則局限于銅鋁期貨品種。潘慧峰 , 張金水（2005）對(duì)美國(guó)西得克薩斯和我國(guó)大慶的原油價(jià)格日度數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，這兩個(gè)價(jià)格收益序列均可以用GARCH模型描述。本文的研究在驗(yàn)證大豆期貨每日波動(dòng)時(shí)間序列平穩(wěn)性基礎(chǔ)上，用ARMA模型對(duì)其進(jìn)行了描述，進(jìn)而使用GARCH模型擬合了主模型的殘差，最后建立起了完整的ARMA（2，1）-GARCH（1，1）模型。確立了模型的結(jié)構(gòu)后，為了驗(yàn)證到期效應(yīng)的存在，我們?cè)谶@個(gè)模型中加入表示“到期時(shí)間”的啞變量，通過(guò)對(duì)該啞變量參數(shù)的符號(hào)確認(rèn)，證明大連大豆期貨價(jià)格確實(shí)存在到期效應(yīng)。第三章模型說(shuō)明在描述金融資產(chǎn)

19、價(jià)格的傳統(tǒng)時(shí)間序列模型中，通常有兩個(gè)假定作為前提：第一，價(jià)格隨機(jī)變量服從正態(tài)分布；第二，價(jià)格的波動(dòng)即方差是不隨時(shí)間變化的一個(gè)常數(shù)。傳統(tǒng)的回歸分析都是基于以上前提所做的，但是越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)金融隨機(jī)變量的分布往往不符合正態(tài)分布，而是出現(xiàn)尖峰或者厚尾的現(xiàn)象，并且序列的波動(dòng)還呈現(xiàn)聚集的現(xiàn)象。所謂波動(dòng)積聚是指“價(jià)格的一個(gè)大的波動(dòng)后面接著一個(gè)大的價(jià)格波動(dòng)，而一個(gè)小的波動(dòng)后的波動(dòng)也較小”的變化趨勢(shì)。這些現(xiàn)象說(shuō)明用不變方差時(shí)序模型來(lái)描述金融數(shù)據(jù)是不足夠的，而自回歸條件異方差（ARCH）模型由于其對(duì)于金融資產(chǎn)異方差性的描述能力，得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。ARCH模型的基本思想是指在以前信息集下，某一時(shí)刻一個(gè)噪

20、聲的發(fā)生是服從正態(tài)分布。該正態(tài)分布的均值為零，方差是一個(gè)隨時(shí)間變化的量(即為條件異方差)。并且這個(gè)隨時(shí)間變化的方差是過(guò)去有限項(xiàng)噪聲值平方的線性組合(即為自回歸)。這樣就構(gòu)成了自回歸條件異方差模型。以下簡(jiǎn)單介紹在本文的實(shí)證研究過(guò)程中要用到的兩種模型：1 ARCH模型ARCH模型描述了在前t-1期的信息集合給定的條件下隨機(jī)誤差項(xiàng)的分布。恩格爾最初的ARCH模型表述如下： （1） （2）其中，以確保條件方差。在ARCH回歸模型中，的條件方差是滯后誤差項(xiàng)（不考慮其符號(hào)）的增函數(shù)，因此，較大（?。┑恼`差后面一般緊接著較大（?。┑恼`差?；貧w階數(shù)q決定了沖擊的影響存留于后續(xù)誤差項(xiàng)方差中的時(shí)間長(zhǎng)度，q值越大，

21、波動(dòng)持續(xù)的時(shí)間也就越長(zhǎng)。2、GARCH模型當(dāng)用ARCH模型描述某些時(shí)間序列，階數(shù)q須取一個(gè)很大的值時(shí)，通常采用由Bollerslev（1986）提出的廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型。與ARCH模型一樣，GARCH模型通常也用于對(duì)回歸或自回歸模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行建模。GARCH模型的條件方差表達(dá)如下 ： （3）為保證條件方差，要求 （4）用GARCH（p, q）來(lái)表示階數(shù)為p和q的GARCH過(guò)程。為了保證GARCH（p，q）是寬平穩(wěn)的，存在參數(shù)約束條件+ 1。由于一般可以用較為簡(jiǎn)單的GARCH模型來(lái)代表一個(gè)高階ARCH模型，從而使得模型的識(shí)別和估計(jì)都變得比較容易，因此近年來(lái)GARCH模

22、型的應(yīng)用似乎更廣泛。一般來(lái)說(shuō)，GARCH（1，1）模型就能夠描述大量的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)。第四章 到期效應(yīng)是否存在的實(shí)證分析41樣本數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法為了驗(yàn)證大豆期貨市場(chǎng)是否存在到期效應(yīng)，本篇文章中使用了2002年10月到2006年5月大連商品交易所交易的大豆一號(hào)期貨合約日交易數(shù)據(jù)。由于大連大豆合約交割月份為單數(shù)月，因此在所選時(shí)間段中共包括了13個(gè)不同月份的合約的完整每日交易數(shù)據(jù), 每個(gè)合約360個(gè)左右的數(shù)據(jù)。全部數(shù)據(jù)來(lái)源于世華國(guó)際金融信息有限公司。數(shù)據(jù)分析使用的軟件是Eviews4.1。本文的研究按以下步驟進(jìn)行：首先根據(jù)大連大豆每日收盤(pán)價(jià)格序列建立日收益率序列，以此代表每日的價(jià)格波動(dòng)；用自相關(guān)

23、分析以及單位根ADF檢驗(yàn)驗(yàn)證大豆期貨每日波動(dòng)時(shí)間序列的平穩(wěn)性；為了直觀的觀察到期效應(yīng)存在的證據(jù)，我們對(duì)隨意挑選的5個(gè)時(shí)間段里同時(shí)交易的不同合約的平均波動(dòng)進(jìn)行了比較；用ARMA模型對(duì)大豆期貨每日波動(dòng)時(shí)間序列進(jìn)行了擬合，進(jìn)而使用GARCH模型擬合主模型的殘差，建立起完整的ARMA（2，1）-GARCH（1，1）模型；確立了模型的結(jié)構(gòu)后，為了驗(yàn)證到期效應(yīng)的存在，我們?cè)谶@個(gè)模型中加入表示“到期時(shí)間”的啞變量，通過(guò)對(duì)該啞變量參數(shù)的符號(hào)確認(rèn)，證明大連大豆期貨價(jià)格確實(shí)存在到期效應(yīng)。從1990年中國(guó)期貨市場(chǎng)誕生以來(lái)，經(jīng)過(guò)十多年風(fēng)雨的洗禮，我國(guó)商品期貨品種的發(fā)展進(jìn)入一個(gè)相對(duì)成熟期。其中大連商品交易所成立于199

24、3年2月28日；1994年，被確定為全國(guó)15家試點(diǎn)期貨交易所之一；1998年8月，又被確定為全國(guó)三大期貨交易所之一。在多年的規(guī)范發(fā)展過(guò)程中，大商所形成了以大豆為代表的大品種風(fēng)格和特色，期貨市場(chǎng)的套期保值和價(jià)格發(fā)現(xiàn)等經(jīng)濟(jì)功能發(fā)揮正常，為政府宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控和制定糧食政策提供了可靠的參考依據(jù),為糧食企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)提供了有效回避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制。目前在大連商品交易所上市交易的品種有:大豆一號(hào)合約,大豆二號(hào)合約,豆粕合約,豆油合約以及玉米合約.大連大豆期貨合約已經(jīng)有了10年左右的交易歷史，屬于中國(guó)交易時(shí)間最長(zhǎng)的合約之一，為交易者所熟悉并關(guān)注，目前交易量和持倉(cāng)量均在大連商品交易所排首位,按可比口徑計(jì)算，目前大商

25、所大豆期貨交易量已占美國(guó)芝加哥期貨交易所（CBOT）同期大豆期貨交易量的27.3%，是日本東京谷物交易所同期大豆期貨交易量的5倍，大連大豆期貨市場(chǎng)已成為全球第二大大豆期貨市場(chǎng)。 大豆是重要的糧油兼用作物，含豐富的蛋白質(zhì)、脂肪，在我國(guó)大豆大部分供食用，工業(yè)上的用途也很廣泛。近兩年來(lái)我國(guó)實(shí)際消費(fèi)大豆3800萬(wàn)噸左右，年產(chǎn)大豆約1800萬(wàn)噸，尚需進(jìn)口2000萬(wàn)噸。大豆期貨在美國(guó)有著上百年的交易歷史,我國(guó)大豆期貨交易從1995年開(kāi)始活躍。數(shù)年來(lái),大豆期貨價(jià)格與國(guó)內(nèi)現(xiàn)貨價(jià)格以及美國(guó)CBOT市場(chǎng)都保持著較強(qiáng)的相關(guān)性，這為我們進(jìn)行期貨市場(chǎng)的實(shí)證分析提供了比較理想的樣本數(shù)據(jù)。因此，我們選取了大連大豆這一成熟的

26、期貨品種作為我們研究的對(duì)象。由于中國(guó)政府在2002年為限制轉(zhuǎn)基因大豆的進(jìn)口頒布實(shí)施了農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)基因生物安全管理?xiàng)l例及其相關(guān)辦法,導(dǎo)致大連商品交易所修改了上市交易的大豆質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，所以2002年10月前后交易的大豆期貨存在顯著差異，價(jià)格有明顯的跳躍,因此，我們選取的樣本數(shù)據(jù)均為2002年10月之后的交易數(shù)據(jù)，相信這些數(shù)據(jù)能夠更好的反映當(dāng)前的大豆期貨市場(chǎng)交易狀況.進(jìn)行波動(dòng)性分析的第一步是找到合適的方法表示期貨價(jià)格的每日波動(dòng),從以往的研究來(lái)看，期貨價(jià)格每日波動(dòng)的表達(dá)方式?jīng)]有被一致認(rèn)可的方法，很多研究工作采用了不同的方法表示價(jià)格的每日波動(dòng).在本篇論文中，我們采取了如下方法表示價(jià)格的每日波動(dòng): RT,t =

27、( FT,t - FT,t-1 ) * 100其中:RT,t: T期到期的期貨合約在t日的波動(dòng),近似為期貨的日收益率;FT,t: : T期到期的期貨合約在t日的收盤(pán)價(jià)格.將所有12個(gè)合約的數(shù)據(jù)均按照以上過(guò)程處理后，我們得到了合約每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)的時(shí)間序列.表一顯示了樣本數(shù)據(jù)每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)的描述性統(tǒng)計(jì)信息,包括均值,標(biāo)準(zhǔn)差,偏度，峰度等等。表一: 大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)信息合約注(1)樣本數(shù) 注(2)均值標(biāo)準(zhǔn)差偏度峰度J-B 檢驗(yàn)量相伴概率2004033380.1397991.026951-0.0461095.13635764.2058802004053600.

28、1014041.103078-0.1733124.95060558.7115602004073330.0888571.224911-0.3315774.49925837.1777202004093570.0314221.290148-0.3463253.7817316.181170.0003062004113600.0128831.1840410.0086413.526474.1504850.1255622005013570.0524951.208557-0.0411333.322861.6465930.4389822005033540.039181.264669-0.1197333.1835

29、791.3391170.511934200505361-0.009141.1861620.1045763.7740989.644570.008048200507355-0.028831.218525-0.2029834.2543425.638120.000003200509367-0.076541.1358680.1846474.07073919.56360.000056200511361-0.034011.0304550.0703564.6382140.552970200601362-0.004181.0312230.0578325.28231778.5528302006033210.001

30、9431.0700990.0355135.16028162.291430注(1):合約代碼為6位數(shù)字，前四位代表合約交割年份,后兩位數(shù)字表示合約到期交割月份注(2):每個(gè)合約均選取了從上市首日起到最后交易日的數(shù)據(jù)，合約樣本數(shù)目不同的原因是休市天數(shù)不同.從表一我們可以看到，所有合約均有顯著大于3的鋒度，顯示較正態(tài)分布存在尖峰厚尾的特性。通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行J-B檢驗(yàn)，在13個(gè)合約中，有10個(gè)在1%置信度下拒絕正態(tài)分布，有三個(gè)合約數(shù)據(jù)不顯著，無(wú)法拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。由于樣本數(shù)據(jù)量較大，因此不一一列出數(shù)據(jù)，而是在附錄中列出所有13個(gè)合約每日價(jià)格波動(dòng)的分布圖。42平穩(wěn)性檢驗(yàn)為了方便之后的模型建立，我們首

31、先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。按照普遍接受的觀點(diǎn)，金融市場(chǎng)的價(jià)格序列本身是非平穩(wěn)的過(guò)程，因此，在正式的單位根檢驗(yàn)之前，我們首先對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了自相關(guān)分析，以便直觀的看到時(shí)間序列是否平穩(wěn)。在對(duì)大連大豆期貨每日收盤(pán)價(jià)格時(shí)間序列進(jìn)行的自相關(guān)分析中，發(fā)現(xiàn)所有合約的價(jià)格時(shí)序本身是非平穩(wěn)的，自相關(guān)系數(shù)很大且衰減很慢。下邊的圖一是大連大豆2006年1月到期合約每日收盤(pán)價(jià)格的自相關(guān)分析圖，顯示了該時(shí)序是非平穩(wěn)過(guò)程，由于其他各合約的結(jié)果與這個(gè)合約非常類(lèi)似，因此沒(méi)有列出所有的圖示。圖一：大連大豆0601合約每日收盤(pán)價(jià)格自相關(guān)分析圖期貨收盤(pán)價(jià)格數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)4.1節(jié)中的對(duì)數(shù)差分處理，變?yōu)槊咳諆r(jià)格波動(dòng)(RT,t)之后，我們對(duì)所有序列

32、進(jìn)行了自相關(guān)分析，下面的圖二中顯示的是大連大豆2006年1月到期合約每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)的自相關(guān)分析圖。從圖中我們可以看到，序列的自相關(guān)系數(shù)較小，圍繞0上下波動(dòng)，可基本認(rèn)定為平穩(wěn)序列。由于其他各合約的結(jié)果與這個(gè)合約非常類(lèi)似，因此沒(méi)有列出所有的圖示。圖二：大連大豆0601合約每日價(jià)格波動(dòng)自相關(guān)分析圖經(jīng)過(guò)對(duì)大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)的自相關(guān)分析，我們可以粗略的假設(shè)這些時(shí)間序列是平穩(wěn)的，下面運(yùn)用單位根ADF檢驗(yàn)對(duì)序列的平穩(wěn)性做進(jìn)一步的確定。經(jīng)過(guò)比較，我們選用了二階滯后的ADF檢驗(yàn)，表二是對(duì)12個(gè)合約的所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF（二階滯后）檢驗(yàn)的結(jié)果。從表中我們可以看到，所有檢驗(yàn)結(jié)果的t統(tǒng)計(jì)

33、量均小于顯著水平為1%的臨界值，伴隨概率均為0.0000,因此可以比較有把握的認(rèn)為大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)的時(shí)間序列是平穩(wěn)的，可以進(jìn)行下面的建模工作。表二:大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)數(shù)據(jù)ADF檢驗(yàn)結(jié)果合約 參數(shù)ADF檢驗(yàn)t值1%水平臨界值伴隨概率RT,t -1 D（RT,t-1） D（RT,t-2）CAdj. R2200403-9.524702-3.4497400.917996 (0.09638)0.142191 (0.079935)0.066718 (0.055713)0.128774 (0.057855)0.529934200405-8.980444-3.4485200.833853 (0.

34、092852)0.272425 (0.078135)0.12145 (0.053140)0.083767 (0.058433)0.561152200407-9.199965-3.4500400.927839 (0.100853)0.20246 (0.083383)0.109381 (0.055599)0.080023 (0.067140)0.565766200409-9.397817-3.4486800.862281 (0.091753)0.219829 (0.078354)0.046099 (0.053658)0.03165 (0.067692)0.556888200411-10.38236

35、-3.4485200.970205 (0.093447)0.101514 (0.077549)0.01291 (0.053106)0.019238(0.062639)0.538707200501-10.91376-3.4486801.053563 (0.096535)0.005644 (0.077938)0.013944 (0.053484)0.064861(0.064756)0.524471200503-10.66839-3.4488401.073873 (0.100659)0.048152(0.080996)0.026478 (0.053765) 0.037098(0.067286)0.5

36、56479200505-10.92093-3.4484701.030813 (0.094389)0.009069 (0.076367)0.005744 (0.052745)0.008238(0.062478)0.518492200507-10.44689-3.4487800.967959 (0.092655)0.049673(0.076335)0.008969(0.053606)0.022421(0.065378)0.505548200509-10.07843-3.4481600.91534 (0.090822)0.142613(0.076112)0.021558 (0.052410)0.06

37、8626(0.059532)0.535796200511-9.84044-3.4484700.901306 (0.091592)0.172308(0.077218)0.033458(0.053019)0.025814 (0.054166)0.547029200601-10.32457-3.4484100.916794 (0.088797)0.116786(0.075207)0.014694 (0.052603)0.005331(0.053850)0.525395200603-8.876911-3.4508100.821275 (0.092518)0.194326 (0.079790)0.026

38、617(0.056320)0.001829 (0.059524)0.515773括號(hào)中的數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差43同時(shí)交易的不同合約平均波動(dòng)的比較如果Samuelson的猜想是正確的，即期貨價(jià)格確實(shí)存在到期效應(yīng)，那么同一時(shí)間段里交易的多個(gè)合約中，波動(dòng)最大的應(yīng)該是最近交割月的合約，為了驗(yàn)證這一假設(shè)，同時(shí)也是為了直觀的觀察到期效應(yīng)存在的證據(jù)，我們對(duì)隨意挑選的5個(gè)時(shí)間段里同時(shí)交易的不同合約的平均波動(dòng)進(jìn)行了比較。由于期貨合約有到期日，所以在同一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，總會(huì)有若干個(gè)不同交割月的合約在進(jìn)行交易，舉例來(lái)說(shuō)，在2004年8月1日到2004年8月31日期間，共有8個(gè)大連大豆一號(hào)合約在同時(shí)交易，它們是：040

39、9合約（2004年9月到期），0411合約、0501合約、0503合約、0505合約、0507合約、0509合約和0511合約。盡管這些合約的標(biāo)的物是相同的，例如都是大豆，但是由于到期交割的日期不同，所以擁有不同的波動(dòng)特點(diǎn)，實(shí)踐中交易者也通常將這些不同的合約當(dāng)作不同的品種對(duì)待。為了方便對(duì)同時(shí)交易的不同合約的平均波動(dòng)進(jìn)行了比較，我們?cè)O(shè)定一個(gè)稱(chēng)為Nearby的變量來(lái)表示在選定的時(shí)間段中距離交割月的遠(yuǎn)近，Nearby1表示距離交割月最近的合約，Nearby2次之。還用上邊的例子，在2004年8月1日到2004年8月31日期間，距離交割最近的合約是0409合約，將在9月中旬交割，那么在這個(gè)時(shí)間段中的N

40、earby1就代表0409合約，Nearby2代表0411合約，以此類(lèi)推。我們對(duì)同時(shí)交易的不同合約的平均波動(dòng)進(jìn)行比較的步驟如下：1在樣本數(shù)據(jù)時(shí)間范圍內(nèi)任意選取5個(gè)時(shí)間段進(jìn)行比較，在實(shí)踐中我們選取了2003年12月1日至2003年12月31日、2004年3月1日至2004年3月31日、2004年5月10日至2004年6月10日、2004年7月10日至2004年8月10日、2004年8月10日至2004年9月28日這五個(gè)時(shí)間段；2將所有在此期間內(nèi)交易的大豆合約按照距離交割月的遠(yuǎn)近排序；3取所有在同一時(shí)間段內(nèi)交易的合約數(shù)據(jù)作為樣本，計(jì)算每個(gè)合約的每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)平均值。如前所述，由于我們定義

41、RT,t值本身就是用于代表期貨價(jià)格波動(dòng)，因此，比較各個(gè)合約的RT,t平均值大小就能夠近似的說(shuō)明各合約的波動(dòng)大小。比較的結(jié)果見(jiàn)表三，為了說(shuō)明表三的計(jì)算過(guò)程，仍舊使用上邊的例子，在2004年8月1日到2004年8月31日期間，一共有23個(gè)交易日，有8個(gè)合約在同時(shí)交易，Nearby1就代表0409合約，Nearby2代表0411合約，Nearby3就代表0501合約，Nearby4代表0503合約，Nearby5就代表0507合約，Nearby6代表0509合約，Nearby7就代表0511合約，Nearby8代表0601合約。每個(gè)合約都有23個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)此期間內(nèi)每個(gè)合約的每日

42、價(jià)格波動(dòng)(RT,t)，取其平均值后，按照距離交割月的遠(yuǎn)近順序列于表三。表三:大連大豆同時(shí)交易的不同合約平均波動(dòng)的比較Nearby2003年12月1日至2003年12月31日2004年3月1日至2004年3月31日2004年5月10日至2004年6月10日2004年7月10日至2004年8月10日2004年8月10日至2004年9月28日10.229166 (1.154278)0.222846 (1.195704)0.40406 (1.452911)0.57922 (1.187944)0.153373 (1.077469)20.183766 (1.466986)0.204129 (1.34021

43、7)0.55815 (1.781062)0.46339 (1.14041)0.057971 (1.094741)30.218517 (1.311089)0.227302 (1.370698)0.52328 (1.799461)0.40233 (1.144487)0.010618 (1.068206)40.207794 (1.399791)0.154752 (1.348072)0.53696 (1.695575)0.42673 (1.098469)0.02924 (1.140223)50.2381 (1.365392)0.135649 (1.403505)0.51208 (1.719585)0.

44、4289 (1.018995)0.03048 (0.931488)60.20253 (1.290352)0.097625 (1.300892)0.54349 (1.672093)0.42749 (0.761311)0.03311 (0.950841)70.215686 (1.340134)0.124267 (1.197817)0.53945 (2.036855)0.46278 (0.782618)0.01845 (0.861029)80.195646 (1.168957)0.185713 (1.596639)0.47598 (1.678672)0.36751 (1.012029)0.00989

45、5 (0.662912)括號(hào)內(nèi)是標(biāo)準(zhǔn)差從表三中我們發(fā)現(xiàn)，絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)顯示大連大豆期貨存在到期效應(yīng)。與到期效應(yīng)的假設(shè)不相符的數(shù)據(jù)是2004年5月10日至2004年6月10日這個(gè)時(shí)間段中，Nearby1代表的0407合約每日價(jià)格波動(dòng)的絕對(duì)值比同時(shí)交易的其他合約小，反而是0409合約（Nearby2）的波動(dòng)最大。除此之外，其他4個(gè)時(shí)間段中，均是Nearby1的每日價(jià)格波動(dòng)的平均值最大，但是在Nearby2-8的比較中我們很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，除2004年7月10日至2004年8月10日中Nearby8-1波動(dòng)越來(lái)越大的現(xiàn)象之外，其他時(shí)間段中Nearby2-8的波動(dòng)性沒(méi)有隨到期時(shí)間的不同出現(xiàn)顯著的上升或下降趨

46、勢(shì)，這個(gè)結(jié)果暗示大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)在靠近交割月時(shí)存在到期效應(yīng)，距離交割超過(guò)兩個(gè)月的合約中，到期效應(yīng)應(yīng)該不太明顯。44 ARCH/GARCH模型1建立ARMA主模型模型：通過(guò)對(duì)大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)(RT,t)樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)分析以及平穩(wěn)性檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)大豆每日價(jià)格波動(dòng)序列具有一定的自相關(guān)性，大部分合約的數(shù)據(jù)二階自相關(guān)系數(shù)是顯著的，同時(shí)存在顯著的偏自相關(guān)系數(shù)，這一結(jié)果說(shuō)明我們也許可以用ARMA模型來(lái)描述大豆每日價(jià)格波動(dòng)序列。我們首先用1-12階AR模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)擬合的優(yōu)度不理想，同時(shí)各參數(shù)的顯著性水平也不理想。之后改用ARMA（p,q）模型，檢驗(yàn)了p=3,q=2的所有各種模型

47、組合，根據(jù)調(diào)整后的決定系數(shù)，AIC以及SC值的相對(duì)大小，挑選出這些值最小，擬合效果比較好的ARMA（2，1）模型作為我們的主要模型。表四列出了對(duì)所有12個(gè)合約大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)建立ARMA（2，1）模型的參數(shù)估計(jì)。觀察表四中的數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)，十三個(gè)樣本合約中，有五個(gè)合約的所有三個(gè)參數(shù)均在5%置信度下顯著，分別是0405合約、0407合約、0503合約、0509合約以及0603合約；在10%的置信度下，有8個(gè)合約的所有三個(gè)參數(shù)均顯著，增加的三個(gè)合約是：0403合約、0511合約以及0601合約；另外5個(gè)合約，三個(gè)參數(shù)中的某一個(gè)在10%的置信度下不顯著，其中，0409合約和0411合約的

48、AR(1)參數(shù)不顯著；而0501合約、0507合約以及0505合約中，AR(1)和 MA(1)的參數(shù)通過(guò)了檢驗(yàn)，但是AR(2)不顯著，顯示也許ARMA（1，1）模型更適合這兩個(gè)合約?？傮w來(lái)看，用ARMA（2，1）模型模擬大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)序列的參數(shù)是比較顯著的，因此我們將使用這個(gè)模型作為主模型的形式來(lái)進(jìn)行之后的分析。表四：大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)模型參數(shù)估計(jì)合約樣本數(shù)AR(1)AR(2)MA(1)2004033380.814610(0.0000)0.107539(0.0639)0.870306(0.0000)2004053600.684075(0.0000)0.191129(0.0005

49、)0.794374(0.0000)2004073330.752857(0.0000)0.182800(0.0013)0.891519(0.0000)2004093570.370289(0.1030)0.204613(0.0001)0.461743(0.0454)2004113600.460290(0.1295)0.109400(0.0398)0.537408(0.0780)2005013570.912457(0.0000)0.072304(0.1790)0.977422(0.0000)2005033540.816472 (0.0037)0.064495(0.0357)0.702359(0.01

50、08)2005053610.425189(0.0206)0.009697(0.1861)0.382344(0.0258)2005073550.883943(0.0000)0.022502(0.6722)0.878994(0.0000)2005093670.613082(0.0060)0.118231(0.0247)0.677372(0.0024)2005113610.102566(0.0775)0.151207(0.0071)0.173398(0.0631)2006013620.129461(0.0133)0.129766(0.0632)0.162119(0.0342)2006033210.0

51、47437(0.0287)0.168577(0.0025)0.060192 (0.0348)括號(hào)中的數(shù)據(jù)是伴隨概率2 對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行ARCH- LM檢驗(yàn)。（對(duì)該模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行了ARCH LM檢驗(yàn)，看存不存在ARCH效應(yīng)）對(duì)大連大豆期貨每日價(jià)格波動(dòng)建立ARMA（2，1）模型后，我們對(duì)該模型的殘差項(xiàng)進(jìn)行了ARCH LM檢驗(yàn)，在進(jìn)行了1-10階的LM檢驗(yàn)后，我們發(fā)現(xiàn)，基本所有數(shù)據(jù)均顯示存在ARCH效應(yīng)，表五列出了對(duì)13個(gè)合約的樣本數(shù)據(jù)分別進(jìn)行2階和8階ARCH LM檢驗(yàn)的結(jié)果。表五:大連大豆期貨價(jià)格每日波動(dòng)殘差項(xiàng)的ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果合約二階ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果八階ARCH LM檢驗(yàn)結(jié)果2004

52、 03F-statistic11.07843Prob.0.000022F-statistic4.400736Prob.0.000046Obs*R-squared20.95155Prob.0.000028Obs*R-squared32.59381Prob.0.0000732004 05F-statistic4.818992Prob.0.008615F-statistic2.206782Prob.0.026552Obs*R-squared9.461075Prob.0.008822Obs*R-squared17.22707Prob.0.027832004 07F-statistic4.605719P

53、rob.0.005467F-statistic4.680472Prob.0.07084Obs*R-squared11.21879Prob.0.005873Obs*R-squared15.50467Prob.0.0705342004 09F-statistic4.512681Prob.0.011617F-statistic3.246769Prob.0.001414Obs*R-squared8.873471Prob.0.011835Obs*R-squared24.7595Prob.0.0017072004 11F-statistic9.366459Prob.0.000109F-statistic4.003824Prob.0.000148Obs*R-squared17.93794Prob.0.000127Obs*R-squared30.0477