1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上變量與函數(shù)課題第4章 一次函數(shù)變量與函數(shù)本課（章節(jié)）需13課時(shí) ，本節(jié)課為第1課時(shí)，為本學(xué)期總第35課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：借助簡(jiǎn)單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系。初步理解對(duì)應(yīng)的思想，體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系。過程與方法：借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之

2、間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡(jiǎn)單的情形入手，化繁為簡(jiǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科。重點(diǎn)借助簡(jiǎn)單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念難點(diǎn)怎樣理解“唯一對(duì)應(yīng)”教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：1、 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課我們生活在一個(gè)運(yùn)動(dòng)的世界中，周圍的事物都是運(yùn)動(dòng)的，例如：地球在宇宙中的運(yùn)動(dòng)這一問題，此時(shí)地球在宇宙中的位置隨著時(shí)間的變化而變化，這是生活中的常識(shí)，學(xué)生都很容易理解。再例如，氣溫隨著高度的升高而降低，年齡隨著時(shí)間的

3、增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。這幾個(gè)問題中都涉及兩個(gè)量的關(guān)系，地球的位置與時(shí)間，溫度與高度，年齡與時(shí)間。二、合作交流、解讀探究1、氣溫問題：上圖是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；（2）這一天中，在4時(shí)12時(shí)，氣溫（ ），在16時(shí)24時(shí)，氣溫（ ）。A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變思考：（1）天氣溫度隨 的變化而變化，即T隨 的變化而變化；（2）當(dāng)時(shí)間t取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？ 2、當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)x分別取1、2、3、4、5、6、7時(shí)，正方形的面積S分別是多少？ 3、某城市居民用的天然氣，

4、1m3收費(fèi)2.88元，使用x（m3）天然氣應(yīng)繳納費(fèi)用y=2.88x ,當(dāng)x=10時(shí)，繳納的費(fèi)用為多少？ 思考：上述三個(gè)問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？那些量是變化的？那些量是不變的？哪個(gè)量的變化導(dǎo)致另一個(gè)量的變化而變化？在一個(gè)問題中，當(dāng)一個(gè)量取了確定的值之后，另一個(gè)量對(duì)應(yīng)的能取幾個(gè)值？在上面的三個(gè)問題中，其中一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如正方形的面積）并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定，且它的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)。教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書：時(shí)間氣溫正方形邊長(zhǎng)正方形面積天然氣費(fèi)用天然氣體積學(xué)生們會(huì)得出：師生對(duì)上述三

5、個(gè)問題進(jìn)行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念。在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例1 已知圓柱的高是4cm，底面半徑是rcm，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小變大時(shí)，圓柱的體積Vcm3是r的函數(shù)。（1）用含r的代數(shù)式來表示圓柱的體積V，指出自變量r的取值范圍；（2）當(dāng)r=5,10時(shí)，V是多少（結(jié)果保留）？（1）r的變化會(huì)引起圓柱中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高r的函數(shù)嗎？（2）試求體積V隨r變化的關(guān)系式，并指出其中的常量、變量與自變量。課堂練習(xí)1. 請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量和函數(shù)：(1) y =3000-300x； (2) y=x； (3) S= ； 解：(1)常量是3000，300；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。(2)常量是1；變量是x，y；自變量是x；y是x的函數(shù)。(3)常量是；變量是r，s；自變量是r；s是r的函數(shù)。2. 根據(jù)所給的條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： y 比 x的1/3 少2。 y 是 x的倒數(shù)的4倍。 矩形的周長(zhǎng)是18 cm ,它的長(zhǎng)是ycm，寬是x cm。 等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角x的關(guān)系。練習(xí) 教材P112頁(yè) 練習(xí)1、2題