1、精品教學課件設計| Excellent teaching plan絕對值綜合專題講義絕對值的定義及性質絕對值的定義：絕對值的性質：(1) 絕對值的非負性，可以用下式表示廣(2) |a|= V k "(3) 若|a|=a,則 ;若|a|=-a,則;任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，(4) 若 |a|=|b|,貝U(5) |a+b| |a|+|b|a-b|a|-|b|a|+|b|a+b|a|+|b|a-b|【例1】(1) 絕對值大于2.1而小于4.2的整數(shù)有多少個？(2) 若ab<|ab|,則下列結論正確的是()A.a<0, b<0 B.a>

2、;0, b<0C.a<0, b>0 D.abv0(3) 下列各組判斷中，正確的是()A.若 |a|二b,則一定有 a=bB.若 |a|> |b|,則一定有 a>bC.若|a|>b,則一定有 |a|>|b| D.若|a|=b,則一定有 a2 =(-b)(4) 設a, b是有理數(shù)，則|a+b|+9有最小值還是最大值？其值是多少?(5) 若3|x-2|+|y+3|=0 ,則y的值是多少？x(6) 若|x+3|+(y-1) 2=0,求(一4-)n 的值y x精品教學課件設計| Excellent teaching plan【鞏固】1、絕對值小于3.1的整數(shù)有哪

3、些？它們的和為多少？2、有理數(shù)a與b滿足|a|>|b|,則下面哪個答案正確()A.a> b B.a=b C.a<bD.無法確定3、若|x-3|=3-x ,則x的取值范圍是 4、若a>b,且|a|<|b|,則下面判斷正確的是()A.a< 0B.a>0 C.bv0 D.b >05、設a,b是有理數(shù)，則8 |a b |是有最大值還是最小值？其值是多少？小知識點匯總：若(x-a) 2+(x-b) 2=0,貝(； 若 |x-a|+(x-b) 2=0,貝”若 |x-a|+|x-b|=0 ,貝U;簡單的絕對值方程【例2】(1) 已知x是有理數(shù)，且|x|=|-4

4、|,那么x=(2) 已知x是有理數(shù)，且-|x|=-|2|,那么x=(3) 已知x是有理數(shù)，且-|-x|=-|2|,那么x=(4) 如果x, y表示有理數(shù)，且x, y滿足條件|x|=5, |y|=2, |x-y|=y-x ,那么x+y的值是多少？3(5)解方程-|x 5| 5 0a ab b .(7) 右已知a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=4,求的值a ab 1【鞏固】1、鞏固|x|=4, |y|=6,求代數(shù)式|x+y|的值xy 4y的值2、解方程 |3x+2|=-13、已知|x-1|=2, |y|=3,且x與y互為相反數(shù),求化簡絕對式【例3】1 1 + 12a 4b |42(1) 已知 a=

5、- , b=-,求 J2 的值23 (a 2b) |a 2b 114b 3 12a 3|(2) 若|a|=b,求 |a+b|的值(3)化簡：|a-b|(4)有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應點如圖所示，化簡 |b+a|+|a+c|+|c-b|_jLJI .CB 0 A1、化簡：(1) |3.14-兀 |(2) |8-x| (x>8)精品教學課件設計| Excellent teaching plan2、已知a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 |a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a 0 c b >3、數(shù)a, b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，是化簡 |a+b|+|b-a|+|b|

6、-|a-|a| a 0 b ,a【例 4】(1)右 a<-b 且一 0 ,化間 |a|-|b|+|a+b|+|ab|b(2)若-2waw 0,化簡 |a+2|+|a-2|(3)已知 x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|，求 |x+z|+|y+z|-|x-y| 的值(4)已知 x<-3,化簡 |3+|2-|1+x|(5)化簡 |x+5|+|2x-3|(6)若a<0,試化簡2a |3a|3a| a|(7)若abcw0,則 -c-的所有可能值|a| |b| |c|【鞏固】1、如果 0<m<10 并且 mwxwio,化簡 |x-m|+

7、|x-10|+|x-m-10|2、有理數(shù)a, b, c, d,滿足|abcd|a| |b| |c| |d1 ,求一1 ! I_! 1一!的值abcd3、化簡：|2x-1|4、求 |m|+|m-1+|m-2| 的值絕對值幾何意義的應用|a的幾何意義:|a-b|的幾何意義:【例 5】求 |x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7| 的最小值1、如圖，在接到上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設立一個郵筒，為使五棟樓的居民到郵筒的就努力之和最短，郵局應立于何處？I IIIIA B CD E2、設 a1、a2、a3、a4、a5 為五個有理數(shù)，滿足 a1< a 2 < a 3

8、 < a4 < a 5，求|x- a1 |+|x- a 2 |+|x- a 3 |+|x-a4 |+|x- a51的最小值3、設a<b<c<d,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值，并求出此時 x的取值題后小結論：求 |x-a1 |+|x-a21+|x-a n | 的最小值:附加例題【例 1】 若 |a|=1, |b|=2, |c|=3,且 a>b>c,那么 a+b-c=【例 2】已知（a+b）2+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0,那么 ab=【例3】對于|m-1|,下列結論正確的是（）A.|m-1| > |m|

9、B.|m-1|< |m| C. |m-1| 刁m|-1 D. |m-1|< |m|-1【例4】設a, b, c為實數(shù)，且|a|+a=0,|ab|=ab, |c|-c=0,化簡 |b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|【例5】化簡：|x-1|-2|+|x+1|【例6】已知有理數(shù)a, b, c滿足回a回回1,求理的值abc【例7】右a,b, c, d為互不相等的有理數(shù)，且 |a-c|=|b-c|=|d-b|=1 ,求|a-d|家庭作業(yè)1、當b為何值時，5- 2b1有最大值，最大值是多少?2、已知a是最小的正整數(shù),b、c是有理數(shù),并且有 |2+ b|+(3 a+2c) 2=0.的值.4

10、十三？ 4ab c求式子22a c3、|m+3 |+|n-； |+|2p-1|=0，求 p+2m+3n 的值4、若 a, b, c 為整數(shù)，且 | a-b | 19+ I c-aI 99=1 ,試計算 I c-a |+ I a-b | + | b-c | 的值5、(1)已知 |x|=2, |y|=3 且 x-y>0 ,則 x+y的值為多少?(2)解方程：|4x-5|=86、(1)有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應點如圖所示，化簡 |a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|(2)若 av b,求 |b-a+1|-|a-b-5|的值(3)若 av 0,化簡 |a-|-a|7、已知a是非零有理數(shù)，求a|a|a2| 3 .|a |的值8、化簡 |x-1|-|x-3|9、6、設avbvc,求當x取何值時|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值10、若x y 3與x y 1999互為相反數(shù)，求 x 2y的值11、若2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒為常數(shù)，求 x該滿足的條件及此常數(shù)的值。12、不相等的有理數(shù) a, b, c在數(shù)軸上的對應點分別為A, B, C,如果| a-b | + I b-c