1、解直角三角形1 .計(jì)算 sin 245° +tan60° ?cos30° 值為（）31A. 2 B .2 C .1 D .22 .某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn)A、B相距4m,探測線與地面白夾角分別是30o和60o,試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù) J2全1.414、J3ft： 1.7321 ）.C3 .如圖，人民公園有一座人工假山。在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)測量假山的寬度AB.小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點(diǎn)C,又在假山前確定一點(diǎn) P,經(jīng)目測PC /A8 ,并測量出/

2、CPA=45 , /CPB=150 ,PA= 100米,請你幫小紅計(jì)算出假山的寬度AB約為多少米.結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：J2 =1.414 , 73=1.732, 76 定 2.449)4 .如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，樹頂A落在離樹根 C的12米處，測得/ BAC=3C0,求BC的長。B為折斷處最tWj點(diǎn), （結(jié)果保留根號(hào)）AC一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo) C在北偏東450方向上.5 .請根據(jù)以上描述，畫出圖形.6 .已知以航標(biāo)C為圓心，120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，

3、若這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？為什么？7 .如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn) E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn) E離塔的中軸線 AB的 距離OE為10米，塔高AB為123米（AB垂直地面BQ ,在地面C處測得點(diǎn)E的仰角a =45° ,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn)，在D處測得塔尖A的仰角3=60° ,求點(diǎn) E離地面的高度EF.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù) &=1. 4, 731 7）8 . （7分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔 100海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45。方向上的B處.（1）在圖中畫

4、出點(diǎn) B,并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果取整數(shù)）；（2）用方向和距離描述燈塔 P相對于B處的位置.(參考數(shù)據(jù)：sin53 ° =0.80 , cos53° =0.60 , tan53 ° =0.33 ,72=1.41)9 . （7分）如圖，位于 A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東 68°方向的B處有一艘漁 船遇險(xiǎn)，在原地等待營救.該中心立即把消息告知在其北偏東30。相距20海里的C處救生船，并通知救生船，遇險(xiǎn)船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船沿著航線 CB前往B處救援，若救生船的速度為 20海里/時(shí)，請問：救生船到達(dá) B處大約需要多長時(shí)間？（結(jié)果精確到 0.

5、 1 小時(shí)：參考數(shù)據(jù)：sin38 ° =0.62, cos38° =0. 79, sin22 ° =0. 37,60, cos37° =0.80)10 .（本題滿分8分）2014年3月8日凌晨，馬來西亞航空公司吉隆坡飛北京的MH370航班在起飛一個(gè)多小時(shí)后在雷達(dá)上消失，至今沒有被發(fā)現(xiàn)蹤跡.飛機(jī)上有239名乘客，其中154名是中國同胞，中國政府啟動(dòng)了全面應(yīng)急和搜救機(jī)制，派出多艘中國艦船在相關(guān)海域進(jìn)行搜救.如圖，某日在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船A B, B船在A船的正東方向，且兩船保持 20海里的距離，某一時(shí)刻兩船同時(shí)測得在A的東北方向，B的北偏

6、東15。方向有一疑似物 C,求此時(shí)疑似物 C與搜救船A、B的距離各是多 少？（結(jié)果保留根號(hào)）11 . （6分）（2014?昆明）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB,測得旗桿頂端D的仰角為32 , AC=22米, 求旗桿 CD的高度.（結(jié)果精確到 0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32 ° =0.53, cos32° =0.85, tan32 ° =0.62）12 .如右圖在某建筑物 AC上，掛著“和諧廣東”的宣傳條幅 BC,小明立在點(diǎn)F處，看 條幅頂端B,測的仰角為30°,條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，

7、看到條幅頂端 B,測的 仰角為60°,求宣傳條幅再往 BC的長，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到 0.1米）13 . “馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn)A俯角為30。方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）.為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了 800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得點(diǎn) F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請你計(jì)算當(dāng)飛機(jī) 飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié) 果保留整數(shù)，參考數(shù)值：73 = 1.7）14 .如圖，一艘核潛艇在海面下50

8、0米A點(diǎn)處測得俯角為 30°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為 60°正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到1米）D海面 u tan 一 寸3，60。1,、 , F ,C15 .如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn) D的仰角為4號(hào)，再沿著5J的方向后退20m至C處，測得 古塔頂端點(diǎn)。的仰角為30,求該古塔BD的高度（下空口32 ,結(jié)果保留一位小數(shù)）.16 .目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示，新電視塔高AB為610米，

9、遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45。，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39° .（1）求大樓與電視塔之間的距離AQ（2）求大樓的高度 CD （精確到1米）。（參考數(shù)據(jù):sin39 ° =0.6293, cos39° =0.7771, tan39 ° =0.8100）17 .如圖所示，在 A島周圍25海里的范圍內(nèi)有暗礁.一輪船由西向東航行到B處時(shí),發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°方向，輪船繼續(xù)前行20海里，到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45 方向，該船若不改變航向繼續(xù)前行，有無觸礁的危險(xiǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）八18 .如圖，為了測量某建筑物

10、AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端 A的仰角為30。， 沿CB方向前進(jìn)（9平 f m到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端 A的仰角為45° ,求該 建筑物AB的高度19.如圖，岸邊的點(diǎn) A處距水面的高度 為23.17米.從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn) 之間的距離.（結(jié)果精確到0.1米）tan26° =0.49）AB 為 2.17C的仰角為（參考數(shù)據(jù):米，橋墩頂部點(diǎn) C距水面的高度CD26。，求岸邊的點(diǎn)A與橋墩頂部點(diǎn)Csin26 ° =0.44 , cos26° =0.90 ,20.如圖，某公司入口處有一斜坡AB,坡角為12° , AB的長為3m,施工隊(duì)準(zhǔn)

11、備將斜坡修成三級臺(tái)階，臺(tái)階高度均為hcm,深度均為30cm,設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為 C.（1）求AC的長度；（2）求每級臺(tái)階的高度h.（參考數(shù)據(jù):sin12 ° =0.2079, cos12° =0.9781, tan12° =0.2126.結(jié)果都精確到0.1cm）21 .如圖，小明站在離樹 20m的C處測得樹頂?shù)难鼋菫?36 ;已知小明的眼睛（點(diǎn) A）離地面約1.6m,求樹的高度.（精確到0.1m）H22.某人從樓頂 A看地面C、D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60和45 .已知CD=10m, B、C、D在同一直線上，求樓高AB .（精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):22 球 1.

12、41 , <3 球 1.73) 323.如圖，小山崗的斜坡 AC的坡度是tans =,在與山腳C距離200米的D處，測4得山頂A的仰角為26.6。，求小山崗的高AB （結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6© = 0.45, cos26.6© = 0.89 , tan266 = 0.50) .24.飛機(jī)測量一島嶼兩端 A、B的距離，在距海平面垂直高度為 的俯角為53。，然后沿著平行于 AB的方向水平飛行了 300 m,200 m的點(diǎn)C處測得A 在點(diǎn)D處測得B的俯角為45° ,求島嶼兩端 A、B的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53cos53 ,tan5325 .如圖，

13、已知“中國漁政 310”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心（ P） 命令，得知出事漁船（B）位于陸地指揮中心西南方向，位于“中國漁政310”船正南方向，“中國漁政310”船位于陸地指寸？中心北偏西 60°方向，距離為80海里的地方.而“中國漁政310”船最大航速為20海里/時(shí).根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政 310” 船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需要多少時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）？326 .如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 AB的坡度i=1 : J3,且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤 A點(diǎn)，測得高壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30。.已知地面 CB寬30m,求小明到

14、電線桿的距離 和高壓電線桿 CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.27 .如圖，某天，我國一艘漁政船航行到 B處時(shí)，得知正北方向上距 B處20海里的C 處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口 A處的救援艇前往 C處營救.已知C處位于A處 的北偏東45。的方向上，港口 A處位于B處的北偏西30。的方向上.求A、C兩處之 間的距離.（結(jié)果精確到0.1） .北i L28 .如圖，我邊防哨所 A測得一走私船在 A的西北方向B處由南向北正以每小時(shí) 10海 里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝 A的西偏北600的方向出水?dāng)r截，2小時(shí)后終于在 B地正北方向M處攔截住，試求緝私船的速度.（參考數(shù)據(jù)： J3定1.73, J2球1.4

15、1）29 .如圖，兩座建筑物 AB及CD其中A C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處測得CD勺 頂部D的仰角3=30。，測得其底部 C的俯角”=60。，求兩座建筑物 AB及CD的高度（精確到0.1米）.30 .如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45。降為30。，已知原滑滑板 AB的長為5米，點(diǎn)D B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正 前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：J2= 1.414,，3 = 1.732, J6 =2.449 ）31 .如圖，海上有一燈塔 P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至 A點(diǎn)處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛 20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔 P在它的北偏東45